摘要：文化產(chǎn)權(quán)在中國(guó)的發(fā)展一直處于政府主導(dǎo)的市場(chǎng)機(jī)制中，經(jīng)濟(jì)實(shí)力不足的投資者很難在文化市場(chǎng)中進(jìn)行投資活動(dòng)。基于文化市場(chǎng)屏蔽某些投資者的機(jī)制缺陷，文章引入期權(quán)思想對(duì)投資者的個(gè)體行為進(jìn)行分析，構(gòu)建了文化期權(quán)交易模式，并在此基礎(chǔ)之上對(duì)文化期權(quán)價(jià)值進(jìn)行了定價(jià)，通過(guò)期權(quán)模式的分析和定價(jià)模型的運(yùn)行，給出了適用于期權(quán)交易模式的文化產(chǎn)品的范圍和特征。

關(guān)鍵詞：文化產(chǎn)權(quán);期權(quán);期權(quán)定價(jià);藝術(shù)品期權(quán)

一、 引言

國(guó)務(wù)院于2011年11月發(fā)布《關(guān)于清理整頓各類交易場(chǎng)所切實(shí)防范金融風(fēng)險(xiǎn)的決定》，隨后中宣部等五部聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院決定加強(qiáng)文化產(chǎn)權(quán)交易和藝術(shù)品交易管理的意見(jiàn)》，這兩個(gè)簡(jiǎn)稱“38號(hào)令”以及“49號(hào)令”的文件出臺(tái)后，使備受爭(zhēng)議的“藝術(shù)品份額化交易”進(jìn)入了“取締倒計(jì)時(shí)”階段。文化產(chǎn)權(quán)交易從誕生之日起可謂大起大落，各地的文化產(chǎn)權(quán)交易市場(chǎng)多大多為自行探索交易規(guī)則，因此如何建設(shè)和發(fā)展我國(guó)文化產(chǎn)權(quán)交易市場(chǎng)成為了從政府到業(yè)界與學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)議題。

目前，學(xué)者開(kāi)始探索文化產(chǎn)權(quán)交易機(jī)制、模式和定價(jià)問(wèn)題，但大多停留在理論梳理和問(wèn)題分析層面，并未涉及到具體的定價(jià)機(jī)制和交易價(jià)值的研究，本文擬引入期權(quán)思想，構(gòu)建文化期權(quán)交易模式，具有一定的實(shí)用性和創(chuàng)新性。

二、 基于實(shí)物期權(quán)的藝術(shù)品交易模式

藝術(shù)品收藏行業(yè)在國(guó)內(nèi)一直為具備一定經(jīng)濟(jì)實(shí)力的人所從事，即使作為投資品，其所有權(quán)也基本落在一定經(jīng)濟(jì)水平的人群中，中產(chǎn)以下階層缺乏進(jìn)入這個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的行業(yè)的基本條件。隨著我國(guó)金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，越來(lái)越多沒(méi)有雄厚經(jīng)濟(jì)實(shí)力的人想嘗試進(jìn)入該行業(yè);此外對(duì)于藝術(shù)品投資者來(lái)說(shuō)，基于經(jīng)濟(jì)利益的考慮，他們十分重視現(xiàn)金流和經(jīng)濟(jì)收益。

實(shí)物期權(quán)的引入可以完全滿足潛在投資者和投資者的投資需求：對(duì)于想進(jìn)入該行業(yè)的資金不足的人來(lái)說(shuō)可以通過(guò)購(gòu)買所有者提供的期權(quán)，鎖定一定期限來(lái)籌集資金;而對(duì)于所有者來(lái)說(shuō)可以通過(guò)出售期權(quán)來(lái)獲得一定的期權(quán)費(fèi)來(lái)補(bǔ)充現(xiàn)金流或補(bǔ)償自身進(jìn)行藝術(shù)品維護(hù)付出的成本。

實(shí)物期權(quán)引入藝術(shù)品交易市場(chǎng)的具體思路如下：

1. 選擇決策。由藝術(shù)品所有權(quán)持有者（可以是創(chuàng)作者、委托機(jī)構(gòu)、通過(guò)合法途徑獲得所有權(quán)的個(gè)人）對(duì)多個(gè)潛在投資者進(jìn)行約談或資質(zhì)評(píng)估，確定簽訂合約的對(duì)象。

2. 合約簽訂。由所有權(quán)者和之前選定的潛在投資者簽訂具有一定期限的期權(quán)合約。在該合約期內(nèi)，潛在投資者具有向所有者購(gòu)買該藝術(shù)品所有權(quán)的權(quán)利，同時(shí)要支付給所有權(quán)者一定的期權(quán)費(fèi);同時(shí)所有權(quán)者有保證該藝術(shù)品不出售給其他人的義務(wù)，直至期權(quán)合約到期。

3. 合約的唯一性。同一藝術(shù)品的所有者每個(gè)時(shí)間點(diǎn)最多只能有一個(gè)售出藝術(shù)品的期權(quán)合約，買方最多只能簽訂一個(gè)。

4. 執(zhí)行價(jià)格。期權(quán)合約中應(yīng)規(guī)定到期藝術(shù)品雙方協(xié)定的成交價(jià)格，約定成交價(jià)的確定可以是雙方直接約定，也可以通過(guò)其他鑒定機(jī)構(gòu)或?qū)＜疫M(jìn)行評(píng)估定價(jià);潛在投資者在與所有權(quán)者簽訂期權(quán)合約后，在合約期內(nèi)籌集資金待到期權(quán)合約期滿后可以選擇以執(zhí)行價(jià)格履行期權(quán)合約，也可以放棄該藝術(shù)品的交易。而所有權(quán)者在期權(quán)合約期滿后可以選擇其他的潛在投資者進(jìn)行簽約，也可以直接找投資者進(jìn)行藝術(shù)品交易。

三、 基于多期的藝術(shù)品期權(quán)定價(jià)

1. 基本假設(shè)。

（1）S：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià);ST：T時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格;r：T時(shí)刻到期時(shí)投資的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率;f：一份看漲期權(quán)多頭的時(shí)點(diǎn)價(jià)值;u為預(yù)期上升后的資產(chǎn)價(jià)格與現(xiàn)期資產(chǎn)價(jià)格的比值;d為預(yù)期下降后的資產(chǎn)價(jià)格與現(xiàn)期價(jià)格的比值;fu（注：此處的u為下標(biāo)，非比值）為隨資產(chǎn)價(jià)格上升后的期權(quán)價(jià)值;fd（注：此處的d為下標(biāo)，非比值）為隨資產(chǎn)價(jià)格下降后的期權(quán)價(jià)值。

（2）對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)市場(chǎng)中不存在對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會(huì)。

（3）標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)固定利息支付。

（4）不存在交易成本。

（5）標(biāo)的資產(chǎn)可以賣空。

（6）投資者資金是充裕的。

2. 模型說(shuō)明。金融期權(quán)模型在藝術(shù)品期權(quán)定價(jià)應(yīng)用中，相對(duì)應(yīng)的變量說(shuō)明如下：

標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，在藝術(shù)品期權(quán)定價(jià)中即藝術(shù)品價(jià)格，藝術(shù)品價(jià)格是隨時(shí)間變化的，與金融期權(quán)模型中的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格對(duì)應(yīng)，藝術(shù)品價(jià)格具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，因此適用于期權(quán)模型。

期權(quán)價(jià)值，指如果期權(quán)合約達(dá)成，潛在投資者應(yīng)付給藝術(shù)品所有權(quán)者的期權(quán)費(fèi)，期權(quán)價(jià)值的確定基于風(fēng)險(xiǎn)中性定理;

執(zhí)行價(jià)格，指藝術(shù)品所有權(quán)者與潛在投資者簽訂的期權(quán)合約中所約定的藝術(shù)品交易價(jià)格，該價(jià)格的確定可以由雙方協(xié)商確定，也可以由權(quán)威的鑒定機(jī)構(gòu)給出。

3. 模型。多期期權(quán)定價(jià)模型適用于較長(zhǎng)時(shí)間段以內(nèi)的期權(quán)的定價(jià)，對(duì)于資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)預(yù)測(cè)更加接近其真實(shí)值，但是改模型僅僅只是估價(jià)，因此只能無(wú)限接近，而并不代表其真實(shí)值。藝術(shù)品使用權(quán)合同一般期限都在一年以上，甚至多年期限的，因此用期權(quán)定價(jià)模型能夠更加真實(shí)的反映其本身的真正內(nèi)在價(jià)值。因此，本文提出多期期權(quán)的定價(jià)模型。

將期權(quán)期限分成均等的N期時(shí)間段。初始時(shí)刻為0，資產(chǎn)價(jià)格為S0;時(shí)刻Δt時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格有兩種可能：Su和Sd;時(shí)刻2Δt時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格有三種可能：Su2，S，Sd2，以此類推。一般情況下，iΔt時(shí)刻，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格有i+1種可能，這i+1種可能價(jià)格為：Sujdi-j，j=0，1，...，i。其中，u和d分別是資產(chǎn)價(jià)格上升和下降后資產(chǎn)價(jià)格與變化之前的比率，u>1，d<1。因此對(duì)于上升來(lái)說(shuō)，Δt時(shí)刻資產(chǎn)價(jià)格上升的幅度實(shí)際是u-1;下降幅度為1-d，見(jiàn)圖3。

圖3中，假設(shè)每個(gè)結(jié)點(diǎn)處資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的概率為：u=1/d。例如，1Δt期末對(duì)2Δt期末價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)。另外，資產(chǎn)價(jià)格前一期下降后一期上升和前一期上升，后一期下降的預(yù)測(cè)結(jié)果是一致的，即預(yù)測(cè)結(jié)果的結(jié)點(diǎn)是重合的。這樣大大減少了結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以簡(jiǎn)化分析的難度。

（1）多期期權(quán)定價(jià)模型求解步驟。

①確定N期期末N+1種可能情況下的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值。到期看漲期權(quán)的價(jià)值為：max（SN-X，0），其中SN是NΔt時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，X是執(zhí)行價(jià)格。

②依據(jù)是風(fēng)險(xiǎn)中性定理，用NΔt時(shí)刻各結(jié)點(diǎn)期權(quán)價(jià)值的期望值經(jīng)過(guò)貼現(xiàn)，可以得到0時(shí)刻的期權(quán)現(xiàn)值。

③在每次貼現(xiàn)時(shí)，貼現(xiàn)后各結(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值與提前執(zhí)行該期權(quán)所獲得的收益進(jìn)行比較，判斷提前執(zhí)行還是持有哪個(gè)更有利。

④考慮提前執(zhí)行情況貼現(xiàn)到初始時(shí)刻的期權(quán)現(xiàn)值。

（2）多期期權(quán)定價(jià)模型。將期權(quán)劃分為N期長(zhǎng)度為Δt的小段，令fij為iΔt時(shí)刻第j個(gè)結(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值，稱為結(jié)點(diǎn)（i，j）的期權(quán)值，其中0≤i≤N，0≤j≤i，結(jié)點(diǎn)（i，j）的資產(chǎn)價(jià)格為

Sujdi-j（1）

因此資產(chǎn)價(jià)格上升的概率：

p=（exp（rΔt）-d）/（u-d）（2）

假設(shè)條件

u=1/d;

看漲期權(quán)的到期價(jià)值：max（SN-X，0），對(duì)應(yīng)：

fN，j=max[SuidN-j-X，0]，j=0，1，…，N（3）

在iΔt時(shí)刻從結(jié)點(diǎn)（i，j）向（i+1）Δt時(shí)刻的結(jié)點(diǎn)（i+1，j+1）移動(dòng)的概率為p，在iΔt時(shí)刻從結(jié)點(diǎn)（i，j）向（i+1）Δt時(shí)刻的結(jié)點(diǎn)（i+1，j）移動(dòng)的概率為（1-p）。對(duì)于歐式期權(quán)，風(fēng)險(xiǎn)中性估價(jià)公式：

fij=e-rΔt[pfi+1，j+1+（1-p）fi+1，j]（4）

其中，0≤i≤N-1，0≤j≤i。對(duì)于美式期權(quán)，風(fēng)險(xiǎn)中性估價(jià)公式：

fij=max{SuidN-j-X，e-rΔt[pfi+1，j+1+（1-p）fi+1，j]}（5）

式中：u=exp（σΔt1/2），d=exp（-σΔt1/2），其中，σ為資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率。

該改進(jìn)期權(quán)定價(jià)模型通過(guò)多次分隔資產(chǎn)的期限對(duì)資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，比二期的定價(jià)模型對(duì)未來(lái)的資產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)和期權(quán)價(jià)值預(yù)測(cè)更加接近真實(shí)值。但是擴(kuò)展的期權(quán)定價(jià)模型對(duì)于期權(quán)價(jià)值的定價(jià)仍然是估計(jì)值，與當(dāng)期期權(quán)的真實(shí)價(jià)格存在一定波動(dòng)。

四、 算例

現(xiàn)有一件藝術(shù)品，假定目前市場(chǎng)的收藏價(jià)值為380萬(wàn)元。某位投資者A從近幾年市場(chǎng)估值的行情對(duì)該件藝術(shù)品的波動(dòng)率進(jìn)行價(jià)格的波動(dòng)預(yù)測(cè)，測(cè)算出該件藝術(shù)品每年的波動(dòng)率為10%，即σ=10%。該投資者有意向投資該藝術(shù)品，但是由于目前資金不到位，于是想通過(guò)期權(quán)市場(chǎng)為其籌集資金提供時(shí)間便利;而同時(shí)，藝術(shù)品的所有權(quán)者B認(rèn)為這幾年藝術(shù)品一直沒(méi)有出售，自己難以承受藝術(shù)品的保養(yǎng)費(fèi)，也想通過(guò)期權(quán)市場(chǎng)將轉(zhuǎn)移藝術(shù)品的保養(yǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這樣雙方都具有了進(jìn)行期權(quán)交易的意向。B成為期權(quán)的賣方，而A成為期權(quán)合約的買方。

A根據(jù)自己的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，認(rèn)為在5年內(nèi)可以將資金籌集全，于是提出一個(gè)5年（期）的買入期權(quán)合約，期權(quán)合約中標(biāo)的藝術(shù)品的成交價(jià)為500萬(wàn)元?，F(xiàn)在構(gòu)造一個(gè)期限為5期的看漲期權(quán)。根據(jù)σ=10%，r=2.25%，在時(shí)間間隔Δt=1時(shí)，可以得到：u=1.010 517 1，d=0.904 837，p=0.588 607，1-p=0.411 393。各結(jié)點(diǎn)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)值見(jiàn)表1。

表1中i是期權(quán)期數(shù)，j是每一期各種可能情況，如第5期有6種可能情況，資產(chǎn)價(jià)格從626.51到230.48。通過(guò)式（4），每種可能對(duì)應(yīng)的歐式期權(quán)價(jià)值預(yù)測(cè)見(jiàn)表2。

對(duì)于歐式期權(quán)，0時(shí)刻期權(quán)價(jià)值為12.53萬(wàn)，如果投資者通過(guò)期權(quán)市場(chǎng)獲得籌集資金的時(shí)間而藝術(shù)品或文化所有權(quán)不被別人獲得的話，那么他應(yīng)該為這五年時(shí)間付出12.53萬(wàn)的代價(jià);對(duì)文化產(chǎn)權(quán)所有者，他將得到12.53萬(wàn)的收益，無(wú)論最后能不能成交。

對(duì)于美式期權(quán)，各結(jié)點(diǎn)提前執(zhí)行所帶來(lái)的收益見(jiàn)表3。

將各結(jié)點(diǎn)期權(quán)價(jià)值與提前執(zhí)行的收益比較，可以發(fā)現(xiàn)提前執(zhí)行期權(quán)的收益值均小于期望收益，因此，投資者都不會(huì)考慮提前執(zhí)行期權(quán)。在該模型中，投資者以多少的代價(jià)換得該件藝術(shù)品一段時(shí)期內(nèi)買入的權(quán)利取決于該藝術(shù)品市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)率。通過(guò)本文的定價(jià)模型，可以刻畫藝術(shù)品價(jià)值波動(dòng)率與期權(quán)費(fèi)占藝術(shù)品價(jià)值比重的曲線圖，如下圖所示，橫軸是藝術(shù)品價(jià)值的預(yù)測(cè)波動(dòng)率，而縱軸代表依據(jù)期權(quán)定價(jià)模型得出的期權(quán)費(fèi)占藝術(shù)品價(jià)值的比重。

五、 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)引入期權(quán)思想對(duì)藝術(shù)品投資行業(yè)進(jìn)行微觀層面的分析，并對(duì)算例進(jìn)行了模型運(yùn)算。結(jié)論顯示：在藝術(shù)品價(jià)值處于一定的范圍之內(nèi)時(shí)，應(yīng)用期權(quán)交易對(duì)于買賣雙方都是能夠接受的。在本文的算例中，即波動(dòng)率在（10%，15%）的范圍內(nèi)，期權(quán)費(fèi)與期權(quán)費(fèi)的比重在（3%，11%）之間波動(dòng)，對(duì)于買方來(lái)說(shuō)是在承受范圍之內(nèi)的。

通過(guò)期權(quán)交易，投資者可以獲得充足的時(shí)間來(lái)籌備資金，所有權(quán)者可以轉(zhuǎn)移藝術(shù)品保養(yǎng)的費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)，可以大大促進(jìn)該行業(yè)的發(fā)展。在經(jīng)歷了30年的經(jīng)濟(jì)改革后，文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展卻一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，關(guān)鍵在于文化產(chǎn)業(yè)中市場(chǎng)的決定性作用沒(méi)有很好體現(xiàn)，不能充分調(diào)動(dòng)所有市場(chǎng)主體的積極性。而通過(guò)期權(quán)模式的引入可以很好的對(duì)經(jīng)濟(jì)實(shí)力不足但想涉足該行業(yè)的投資者起到激勵(lì)作用，進(jìn)而繁榮文化藝術(shù)品的創(chuàng)作，推動(dòng)文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：楊柳（1983-），女，漢族，廣東省深圳市人，中國(guó)傳媒大學(xué)傳播學(xué)博士后，上海交通大學(xué)工商管理學(xué)博士，研究方向?yàn)橛耙暜a(chǎn)業(yè)經(jīng)營(yíng)與管理。

收稿日期：2014-12-18。