楊麗芳

【摘要】 以問題鏈構造一節(jié)課的基本框架，理清教與學的基本脈絡和思路，學生的認知過程和教學過程相統(tǒng)一，能較好地起到啟學引思、導學導教的作用. 設計問題鏈框架一般采用橫向和縱向相結(jié)合的形式，橫向是主鏈，由幾個有著內(nèi)在邏輯聯(lián)系、緊扣目標、層層深入的核心問題構成. 縱向是子鏈，是對核心問題的分解. 問題鏈框架形成后還要對其進行分析及教學化設計.

【關鍵詞】 問題鏈;設計;策略

【課題編號】 本文是廣州市“ 十二五”教育科學規(guī)劃名師專項課題“小學高年級數(shù)學課堂教學運用‘問題鏈導學的行動研究”的研究成果之一，課題編號：2013B051.

運用“問題鏈”導學、導教在中學的各科教學中有著廣泛的應用，但在小學數(shù)學教學中的應用并不多見. 為研究“問題鏈”在小學高年級數(shù)學課堂應用的可行性和實效性，筆者在最近兩年帶領所在區(qū)中心教研組的老師開展問題鏈導學的實踐與探索，取得了一定成效. 下面結(jié)合一些研究的課例談談關于“問題鏈”的設計.

一、“問題鏈”導學的意義

美國數(shù)學家哈爾莫斯指出：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數(shù)學的心臟，只有問題是數(shù)學的心臟. 數(shù)學科學的起源和發(fā)展是由問題引起的. 由此可見，問題對于數(shù)學學科、對于數(shù)學課堂教學的重要性. 而“問題鏈”是指一組緊扣教學內(nèi)容和目標，有中心，有一定層次結(jié)構，既相對獨立又相互關聯(lián)的問題組. 也就是，設計問題鏈能使課堂提問具有邏輯性與整體性.

將問題探究引入到課程改革中是當今世界性基礎教育改革的一個顯著趨勢. 2011版數(shù)學課程標準在總目標中明確提出了“四能”，也就是要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力，各版本教材也在編寫時體現(xiàn)了運用問題串導學導教的特點. 如人教版教材，解決問題的教學設計了“圖里有什么？怎樣解答？解答正確嗎？”等問題串，幫助學生掌握解決問題的基本步驟與方法. 北師大版教材的編寫更是以“情境 + 問題串”為其主要的編寫特色，把教學內(nèi)容的展開過程、學生的學習過程 、教師的教學過程 、課程目標的達成過程整合在一起，四位一體.

我們的教學實踐也表明，以問題鏈理清教與學的基本脈絡和思路，構造一節(jié)課的基本框架，學生的認知過程和教學過程相統(tǒng)一，能較好地起到啟學引思、導學導教的作用.

二、“問題鏈”設計的策略

關于問題鏈設計所要遵循的原則，問題鏈的分類及其設計策略等，同行們已經(jīng)有較多的論述，在此不再重復. 本文嘗試從教師常規(guī)備課時“如何設計一節(jié)課的問題鏈”這一角度來談問題鏈設計的策略. 設計一節(jié)課或某一個環(huán)節(jié)的問題鏈，一般經(jīng)歷以下的過程：

1. 研讀教材，了解學情，確定教學思路

無論采用何種形式何種策略的備課，研讀教材與了解學情都是非常重要的基礎與前提，這是顯而易見的，無須贅述. 研讀教材時，不僅要看到教材知識編排這根明線，還應深挖隱含其中的暗線，亦即知識之間內(nèi)在邏輯聯(lián)系線、思維訓練線和數(shù)學思想滲透線，從而從整體上、本質(zhì)上理解把握教材. 這幾根暗線是確定教學思路進而設計問題鏈的依據(jù). 如人教版六年級上冊“用百分數(shù)解決問題”一課，備課時我們需要透過教材內(nèi)容“理解所求百分率的意義、根據(jù)意義寫出求百分率的公式并解答”挖掘隱含其中的暗線：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾→求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾→求百分率. 這根暗線既是知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯線，也是化歸數(shù)學思想的滲透線. 對明暗兩線進行有機整合，教學的基本思路也就清晰明確了.

2. 設計問題鏈框架，整體把握一節(jié)課的走向

框架之于建筑物，它的重要性是不言而喻的. 同樣的，問題鏈框架對于一節(jié)課來說也是至關重要的，它決定著一節(jié)課的設計與實施是否科學、合理與高效. 問題鏈就是教學思路的進一步教學化設計，更具體，可操作性更強. 問題鏈的設計一般遵循整體到局部的原則，先設計能統(tǒng)整全課或新授部分的主問題鏈，然后在主問題鏈下面再設計子問題鏈. 筆者與所帶團隊比較多采用的是橫向和縱向相結(jié)合的問題鏈框架構成形式，橫向是主鏈，縱向是子鏈.

（1）預設核心問題，形成“問題鏈”的主鏈

所謂核心問題，就是依據(jù)教學的主要思路，緊扣教學的目標與重難點而提出來的，能夠統(tǒng)整全課或某一教學環(huán)節(jié)，具有較大思考空間，能激發(fā)學生探究欲望的問題. 核心問題是問題鏈中最關鍵的問題，一節(jié)課可以有一個或多個“核心問題”，每一個核心問題都能構建起課堂的一個教學板塊，具有“一問抵多問”的效果. 把幾個核心問題按照一定的邏輯關系進行排序，就形成了一節(jié)課或某一環(huán)節(jié)的“問題鏈”主鏈了. 一位老師在教學人教版五年級“平行四邊形的面積”一課時，根據(jù)自己的教學思路設計了以下三個核心問題：

問題1：平行四邊形的面積跟誰有關？

問題2：跟底和高有怎樣的關系？

問題3：怎樣驗證這種關系？

這三個問題是基于幾何計算公式推導的課型特點與執(zhí)教老師與眾不同的教學思路而設計的，體現(xiàn)問題的發(fā)現(xiàn)、猜想與驗證的過程，層層遞進. 問題1是問題2的基礎，問題2承上啟下，既進一步驗證了問題1中“平行四邊形的面積跟它的底及底邊上的高有直接關系”這一猜想，同時也引出了新的猜想：是否所有的平行四邊形的面積都等于底乘高？這樣又自然地轉(zhuǎn)到了問題3的探究中. 每一個問題都有較大的思考空間.

（2）預設子問題鏈，構建問題鏈框架

如前所述，核心問題是引領學生的思考與活動方向的，具有較大的思考空間，問題的起始狀態(tài)和目標狀態(tài)有一定的差距，學生解決問題時往往需要將核心問題拆解成更細小的“子問題”，通過一系列“子問題”的解決，最終完成核心問題的解決. 能否將問題進行有效的拆解，是問題解決的重要環(huán)節(jié).

“平行四邊形的面積”一課，執(zhí)教老師對每一個核心問題精心預設了子問題鏈，從而構建出比較完整的問題鏈框架. （如下圖）

（3）問題鏈的分析與教學化設計

初步構建問題鏈框架后，還需對它進行分析與完善，看看它的邏輯結(jié)構是否與問題解決過程的邏輯結(jié)構及學科體系邏輯結(jié)構相一致，問題本身的設計是否科學、合理，在內(nèi)容上是否環(huán)環(huán)相扣 ，在目標上是否步步深入等.

另外要真正發(fā)揮—個好的問題鏈的功能與作用，還需對設計好的問題鏈進行教學化設計，主要包括情境設計和活動設計. 如“平行四邊形的面積”一課，在探索平行四邊形的面積跟誰有關的時候，預設了這樣的一個活動：如上圖，固定底邊，把活動的平行四邊形學具往上拉（虛線部分），由此直觀感受到底邊上的斜邊和高越來越長，面積也跟著越來越大，平行四邊形的面積跟底邊以及底邊上的斜邊、高都有關系. （另一條邊作底邊也是同樣效果）

在思考“平行四邊形的面積既跟底邊上的高有關，也跟底邊上的斜邊有關，那到底跟誰的關系最直接？”這個問題時，教師預設以下的情景：如上圖，固定平行四邊形框架教具水平方向的底邊，然后把框架慢慢拉扁（只是形狀變，四邊的長度不變），讓學生觀察底邊上的斜邊和高以及面積的變化情況，由此直觀地觀察到，斜邊的長短一直沒有發(fā)生改變，而高越來越短，面積也越來越小，由此說明平行四邊形的面積跟這條底邊上的高有更直接的關系.

問題鏈的教學化設計，使問題鏈更具可操作性與策略性，活動與情景的設計有效性決定著問題鏈的實效性.

三、問題鏈設計時應注意的其他問題

1. 要處理好預設與生成的關系，重視學生“問題意識”的培養(yǎng).

2. 應關注“四度”，亦即難度、跨度、梯度、開放度.

3. 應注重數(shù)學思想的滲透.

……

運用問題鏈進行導學，對教師提出了更高的要求，教師要有較強的研讀教材的能力、教學設計的能力和教學實施的水平，需在不斷地研究與探索中提高.

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