開普勒三大定律：大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的艱苦歸納

王挺　楊光　夢(mèng)凡　倪康寧

【摘要】開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三大定律是天文學(xué)史上重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。如何對(duì)其發(fā)現(xiàn)作出客觀而準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，一直是一個(gè)有待深入探討的問題。在科學(xué)哲學(xué)史上，關(guān)于歸納方法的爭(zhēng)論源于歸納問題本身，歸納方法作為科學(xué)認(rèn)識(shí)與研究的重要方法一直是學(xué)術(shù)爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。十九世紀(jì)以前，開普勒的研究方法一直是個(gè)難解的謎。本文試圖分析開普勒在自然科學(xué)方法論史上的地位，并指出應(yīng)從中吸取的從中吸取的方法論思想的營(yíng)養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】開普勒 歸納方法 評(píng)價(jià)

開普勒因發(fā)現(xiàn)天體運(yùn)行三定律被人們稱為天體運(yùn)行的立法者。實(shí)際上開普勒對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)不止這些。人類的認(rèn)識(shí)過程總是從認(rèn)識(shí)個(gè)別事物和現(xiàn)象開始，進(jìn)而達(dá)到對(duì)事物和現(xiàn)象的普遍規(guī)律的認(rèn)識(shí)，獲得普遍知識(shí)。在這個(gè)過程中，歸納起著重要的作用。本文以開普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三大定律為例，重點(diǎn)剖析開普勒采用的歸納研究方法以及其方法論思想對(duì)現(xiàn)代科學(xué)研究的意義。

一、開普勒的科學(xué)發(fā)現(xiàn)

開普勒（JohannesKepler，1571～1630）是16世紀(jì)末至17世紀(jì)初德國(guó)天文學(xué)家。1600年開普勒前來投靠第谷，二人從此開始了卓有成效的合作，成為科學(xué)史上奇特的一對(duì)師徒。第谷去世后，開普勒接替第谷的工作，如何從浩如煙海的數(shù)據(jù)海洋中發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)規(guī)律，開普勒勇敢地否定了天體勻速和圓周運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)觀念，并從頭來研究如何從地心觀測(cè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到日心坐標(biāo)的巧妙方法。

1.第二定律（等面積定律）的發(fā)現(xiàn)

開普勒在研究火星軌道中發(fā)現(xiàn)，由于火星是在地球上觀察的，所以必須首先正確地解決地球軌道的形狀。開普勒絕妙地選擇了某時(shí)刻日地火星聯(lián)成的一條直線作為已知直線，由此計(jì)算，當(dāng)火星繞日一周回到原位置時(shí)，確定這時(shí)地球的位置，如此繼續(xù)下去，就得出地球的精確軌道。

開普勒發(fā)現(xiàn)將軌道分為若干小段，則等時(shí)間間隔t內(nèi)掃過相等的面積。

這樣，開普勒就用均面積速度代替了勻線速度概念，把這一結(jié)果推廣到其它行星，就得到開普勒第二定律，也叫等面積定律，即在行星運(yùn)動(dòng)時(shí)，聯(lián)系行星和太陽(yáng)一樣，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過同樣大小的面積。

2.第一定律（橢圓軌道定律）的發(fā)現(xiàn)

在求出地球軌道后，開普勒再反過來求火星的精確軌道。由于地球與火星M公轉(zhuǎn)周期不同，相隔一個(gè)火星周年，便有地球的兩個(gè)不同位置E1、E2，從兩個(gè)位置上看到的火星后面不同的恒星背景，這兩個(gè)方向相交就是火星的一個(gè)位置。利用第谷的觀測(cè)記錄，便能畫出火星的準(zhǔn)確軌道，是一個(gè)卵形線。

經(jīng)過大量艱苦的數(shù)學(xué)計(jì)算，他發(fā)現(xiàn)改用橢圓，使太陽(yáng)為其一焦點(diǎn)，終于得到成功。這就是開普勒第一定律，也叫橢圓軌道定律，即所有行星分別占不同大小的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

3.第三定律（周期定律）的發(fā)現(xiàn)

開普勒從年輕時(shí)起就確信各行星的軌道與周期間存在著某種聯(lián)系，發(fā)表了第一、第二定律。10年后，經(jīng)過更加艱苦的努力，開普勒在數(shù)學(xué)的海洋中提煉出了各行星軌道的第三定律，也叫周期定律，即行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它們軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。

二、開普勒的研究方法和方法論思想的基本特點(diǎn)

1.偏好哲學(xué)，依賴教信仰和哲學(xué)思想

在開普勒看來，宇宙是上帝創(chuàng)造的，上帝心中宇宙的本質(zhì)是“諧和”，這種諧和又可以完美地體現(xiàn)為數(shù)學(xué)形式的諧和。科學(xué)研究的目的正在于揭示自然事物的本質(zhì)和規(guī)律。對(duì)科學(xué)研究最高目標(biāo)的明確認(rèn)識(shí)，乃是保證科學(xué)研究的持續(xù)并取得成績(jī)的基本條件。

2.崇尚理性、思辨，非經(jīng)驗(yàn)、超邏輯的研究方法得到充分應(yīng)用

科學(xué)思辨的作用主要體現(xiàn)于假說建構(gòu)過程中。開普勒在尋找行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于缺乏觀測(cè)資料，必然求助于思辨、想象、幻想、玄想等等，由于理論模型遠(yuǎn)離經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，許多方面非直觀想象所能企及，因而更多地運(yùn)用開普勒第二、第三定律的發(fā)現(xiàn)模式也具有相似的特點(diǎn)，思辨在第三定律的研究中甚至起著更明顯的作用。在長(zhǎng)達(dá)十七年之久的漫長(zhǎng)歲月中，開普勒不知經(jīng)歷了多少次“猜測(cè)一一試算一一失敗”的循環(huán)[4]。直到想到軌道半徑平方與周期立方之間的關(guān)聯(lián)時(shí)，開普勒的試算終于成功了。

3.不排斥經(jīng)驗(yàn)，尊重并極力獲取準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)事實(shí)

開普勒在作出第一個(gè)假說以后，為假設(shè)與觀測(cè)資料大致相符曾感到一種狂喜之情，但很快對(duì)水星和木星軌道的較大偏差感到不安。這時(shí)，開普勒并不以思辨的方式作出特設(shè)性假設(shè)，以維護(hù)自己的假說，而是產(chǎn)生了對(duì)假說本身的懷疑。有一次求得火星位置的計(jì)算數(shù)值與觀測(cè)值相差僅8孤分。8孤分處在當(dāng)時(shí)一般觀測(cè)誤差范圍之內(nèi)，開普勒卻緊緊抓住這8孤分不放：他相信帝谷的觀測(cè)是極精確的，因而肯定是自己假設(shè)不當(dāng)。于是徹底否定園軌道和本輪系統(tǒng)的假設(shè)，使研究別開生面。開普勒對(duì)此曾評(píng)價(jià)說：“就憑這8孤分的差異，便引起天便引起天文學(xué)的全部革新。

三、開普勒的方法論思想對(duì)現(xiàn)代科學(xué)研究的意義

科學(xué)工作者日益認(rèn)識(shí)到，單憑邏輯思維的手段不能取得理論上的突破，而必須充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維的作用。在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中，思辨的作用并不低干想象，創(chuàng)造勝思維只要是涉及概念和理論的建構(gòu)的，則主要靠思維開拓思路。

在科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，對(duì)歸納方法與演繹方法的對(duì)立統(tǒng)一需要從區(qū)別中找到聯(lián)系。歸納方法旨在概括由經(jīng)驗(yàn)獲得的事實(shí)，演繹方法則應(yīng)理解為建立邏輯必然的知識(shí)體系。換言之，歸納方法和演繹方法是從認(rèn)識(shí)的起源和發(fā)展過程的觀點(diǎn)來看才迥然有異。歸納方法與概括和加工事實(shí)有關(guān)，強(qiáng)調(diào)事實(shí)在科學(xué)認(rèn)識(shí)中的重要性。在科學(xué)認(rèn)識(shí)論中，拘泥于二者對(duì)立中的探討是沒有多大意義的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王富余.從伽利略、開普勒到牛頓[J].廣西社會(huì)科學(xué)，2004，（1）：21-24.

[2]彭紀(jì)生.開普勒：理性時(shí)代的先驅(qū)[J].淮北煤師院學(xué)報(bào)，2003，（5）：25- 32.