對(duì)高中物理受力分析靜力學(xué)部分規(guī)范性的思考

林耀煌

摘要：受力分析靜力學(xué)部分有很明確的解題步驟，每一個(gè)步驟也都有相應(yīng)的規(guī)范化要求。通過(guò)對(duì)解題步驟的分析，詳細(xì)闡述每一個(gè)步驟中的注意事項(xiàng)與規(guī)范化要求。

關(guān)鍵詞：高中物理 受力分析 靜力學(xué)

受力分析是高中入門必過(guò)的一大關(guān)，對(duì)其中靜力學(xué)的分析步驟，每一位物理老師可以說(shuō)都是滾瓜爛熟了。但在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這些解法缺乏必要的規(guī)范性，對(duì)解題的規(guī)范性提出幾點(diǎn)思考。

一、確定研究對(duì)象

這一步是難點(diǎn)，如果一道靜力學(xué)的題目令人覺(jué)得無(wú)從下手，多半是確定不了研究對(duì)象。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成的整體，還可以是幾個(gè)力的交點(diǎn)。如圖1中，我們可以取三條繩子的交點(diǎn)作為研究對(duì)象。圖2中，我們可以取兩繩延長(zhǎng)線與重力作用線的交點(diǎn)作為研究對(duì)象。研究對(duì)象里面涉及到整體法與隔離法，還涉及到質(zhì)點(diǎn)的概念，通常，我們要求在確定了研究對(duì)象之后，還要將其視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。這樣做的好處是避免原圖中物體形狀對(duì)分析“力”這一物理量的干擾。研究對(duì)象的選擇實(shí)際上是一個(gè)大學(xué)問(wèn)，直接關(guān)系到后續(xù)分析的難易，而這也是最常被學(xué)生忽視的內(nèi)容之一。比如，像圖3中，一重為G的均勻繩子，把它的兩端掛在同一高度，繩的兩端與水平線的夾角為θ，求繩的最低點(diǎn)處的張力為多大？很多學(xué)生解不出這樣的題目，究其原因除了對(duì)圖形情景不熟悉，對(duì)張力概念不理解外，更加重要的是不能很好地選擇與變換研究對(duì)象，不能很好地運(yùn)用整體法隔離法及質(zhì)點(diǎn)的概念。

二、分析受幾個(gè)力

這一步是重點(diǎn)，如果受力的個(gè)數(shù)判斷錯(cuò)誤了，那么后續(xù)的分析將變得沒(méi)有意義。靜力學(xué)在分析受幾個(gè)力這一步驟時(shí)，有兩種基本的分析方式，一種是從力的產(chǎn)生原因進(jìn)行考慮，另一種是由受力平衡進(jìn)行考慮，兩種方式要能夠相互驗(yàn)證。

從這一步開(kāi)始就涉及到作圖了，這里我們要先按一定的順序畫出研究對(duì)象所受到的力，并立刻在力的旁邊標(biāo)上相應(yīng)的力的符號(hào)。要強(qiáng)調(diào)清楚兩點(diǎn)：一是只需要畫出研究對(duì)象所受的力，不畫研究對(duì)象對(duì)其它物體的作用力，二是要注意區(qū)分“力”與“幾何長(zhǎng)度”。比如圖4輕桿受到兩根細(xì)繩拉力、圖5兩條輕繩系一個(gè)物體，類似這樣的圖形，如果將力的箭頭畫到繩子的末端，即便不能說(shuō)是嚴(yán)格的錯(cuò)誤，也可說(shuō)是一種不好的作圖習(xí)慣，可以理解成沒(méi)有很好地區(qū)分“力”與“幾何長(zhǎng)度”，用這種習(xí)慣畫圖6之類的受力圖時(shí)就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。這種作圖習(xí)慣的根源可以看成分析受力時(shí)只考慮產(chǎn)生原因，沒(méi)有結(jié)合平衡的思想，作出的圖形可以看成是一種不規(guī)范的圖形。

三、作出力的平行四邊形

這里要強(qiáng)調(diào)，作出的圖形是“力的”平行四邊形，“邊”的長(zhǎng)短反映了力的大小。作力的平行四邊形有兩種基本方法——力的合成與力的分解。初學(xué)者的疑惑主要是在于什么時(shí)候用合成的方法，什么時(shí)候用分解的方法，為什么要這樣。在與身邊同事的交流中發(fā)現(xiàn)，大部分的老師更常直接使用正交分解的處理方式，這種方式的好處之一是與后面的動(dòng)力學(xué)分析有很好的一致性。在此，個(gè)人的處理方法是，如果物體只受三個(gè)共點(diǎn)力，并且處于平衡狀態(tài)，則采用合成的方法，依據(jù)是：物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力一定跟第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。在作圖時(shí)，要求學(xué)生如果確定將兩個(gè)力合成時(shí)，要先將第三個(gè)力反向延長(zhǎng)，使作出的圖形不發(fā)生變形，更容易達(dá)到規(guī)范美觀的要求。其它的情況則優(yōu)先采用正交分解的方法，確定坐標(biāo)軸的原則主要有兩個(gè)：一是盡量利用已經(jīng)存在的直角；二是沿運(yùn)動(dòng)方向或是可能的運(yùn)動(dòng)方向建立x軸，垂直于運(yùn)動(dòng)的方向建立y軸。在實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，將三力平衡的處理方式規(guī)范化，有利于降低學(xué)生接受的難度，達(dá)到更好的教學(xué)效果。

四、判斷角度列式求解

除了利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角這些特殊角度判斷之外，角度相等還有一種常用判斷依據(jù)是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。在這一步驟，要注意結(jié)合力的圖形與幾何的圖形進(jìn)行分析，找出兩種圖形之間的聯(lián)系，這種聯(lián)系通常表現(xiàn)在邊角關(guān)系與邊邊關(guān)系上。若幾何圖形中已經(jīng)給出了夾角，通常要把這個(gè)夾角標(biāo)在力的平行四邊形中，之后再利用三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；若幾何圖形中沒(méi)有給出夾角，則經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)受力圖形與幾何圖形有相似關(guān)系或是其它關(guān)系。若是動(dòng)態(tài)平衡類型的題目，可以先靜態(tài)分析，找出三角函數(shù)關(guān)系后再考慮動(dòng)態(tài)變化，或是直接采用矢量三角形法。

在教學(xué)過(guò)程中，要特別注意最容易被忽視的研究對(duì)象。正如前面所說(shuō)，研究對(duì)象的選擇實(shí)際上是一個(gè)大學(xué)問(wèn)，如果我們把研究對(duì)象的概念拓展，可以把選擇研究對(duì)象看成是對(duì)思維的一種約束與規(guī)范，使之能聚焦于某一個(gè)物體、某一個(gè)點(diǎn)或是某一個(gè)過(guò)程等，從而能夠更快地找出作用于這個(gè)物體的物理量。比如說(shuō)，力學(xué)中的力，電學(xué)中的電壓電流等，我們可以比較一下，部分電路歐姆定律中分析單個(gè)電阻與分析幾個(gè)電阻構(gòu)成的整體，與力學(xué)中整體法隔離法，思維方式可以說(shuō)是完全一樣的。因此，當(dāng)受力分析中的這種規(guī)范化在頭腦中生根之后，它就能潛移默化的被用到其它的內(nèi)容上，所以在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)類似受力分析靜力學(xué)部分這種步驟明確的內(nèi)容，一定要深挖其中的規(guī)范性要求，將其點(diǎn)破講透練倒，使學(xué)生能舉一反三，應(yīng)用自如。

總之，受力分析的這四個(gè)步驟可以說(shuō)是環(huán)環(huán)相扣的。確定了研究對(duì)象，在分析受幾個(gè)力時(shí)只需專注于考慮這個(gè)對(duì)象所受到的力，自然就區(qū)分開(kāi)了作用力反作用力與平衡力；確定力的個(gè)數(shù)則會(huì)影響到后面合成或分解方法的選擇，畫力的時(shí)候要注意與幾何長(zhǎng)度的區(qū)分；規(guī)范地作出了力的平行四邊形，則更加有利于角度的分析，甚至達(dá)到一目了然的效果。當(dāng)靜力學(xué)的這一套分析模式熟練之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，選定了研究對(duì)象之后，會(huì)出錯(cuò)的地方只在于分析受幾個(gè)力與角度判斷及函數(shù)書(shū)寫，從而能在相應(yīng)步驟中細(xì)心處理，通過(guò)規(guī)范化的分析，盡量減少失誤，使學(xué)生走上創(chuàng)新的道路。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖伯琴.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理1（必修）教師用書(shū).山東科學(xué)技術(shù)出版社，2014.