數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳明

摘要：隨著國家對教育事業(yè)的高度重視，各學(xué)科教學(xué)在不斷突破與創(chuàng)新，很多新穎的教學(xué)模式逐漸被開發(fā)，取代傳統(tǒng)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)形結(jié)合法應(yīng)運而生。數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，可以讓抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀，從而促進學(xué)生的理解和接受。數(shù)形結(jié)合的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯與創(chuàng)新思維有著積極的影響。從數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用出發(fā)，探討數(shù)形結(jié)合方法對高中數(shù)學(xué)的深遠意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以充分體現(xiàn)新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性，同時極大地提高了學(xué)生的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯性思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識構(gòu)架，通過數(shù)形結(jié)合方式進行自主學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合的含義

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”與“形”作為兩個基本知識點，在一定條件下可以進行相互轉(zhuǎn)化，將“數(shù)”與“形”有機地聯(lián)系在一起，即數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合可以通過數(shù)的精確性來體現(xiàn)形的屬性，或者借用形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系。兩者之間有著密切的聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)換、借助表達。數(shù)形結(jié)合教學(xué)的應(yīng)用對我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著創(chuàng)新性的教育意義。

二、數(shù)形結(jié)合對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方式過于生硬、死板，面對抽象的數(shù)學(xué)概念，教師教學(xué)方法單一化，使高中課堂變得枯燥乏味，極大地降低了學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，有利于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的理解能力。讓學(xué)生從新的高度審視高中數(shù)學(xué)，形成對高中數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)成績。

（一）建立數(shù)學(xué)知識架構(gòu)

數(shù)學(xué)概念作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)，是需要學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的首要知識點。但是，高中數(shù)學(xué)的概念往往是比較抽象、難以理解的，傳統(tǒng)教學(xué)的簡單文字闡述讓學(xué)生理解起來非常困難，久而久之，失去了對數(shù)學(xué)知識的探求欲，失去了興趣的支持，成績也就一落千丈?？梢?，數(shù)學(xué)概念一味通過文字闡述進行教學(xué)講解很難達到預(yù)期的教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo)。想要學(xué)好一門學(xué)科，首先要建立起完善的知識架構(gòu)，這就需要教師通過數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的知識簡單化、將枯燥的文字圖形化，充分利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，用圖形的方式來詮釋文字的表達，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，從感性認(rèn)識出發(fā)，領(lǐng)會理論知識。因此，建立數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，不僅是數(shù)形結(jié)合的有效教學(xué)成果，也將成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要過程。

（二）有效提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍采取“填鴨式”教學(xué)，以“教師講”“學(xué)生記”的教學(xué)方式完成教與學(xué)。這樣的教學(xué)方式極大地限制了學(xué)生的創(chuàng)新性思維和對知識的應(yīng)用能力，教學(xué)課堂的固定模式也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以在數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中，增加學(xué)生的思考過程，教師對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用，可以將這種應(yīng)用意識傳達給學(xué)生，讓學(xué)生在獨立解題的過程中，注重數(shù)形結(jié)合的運用，以此提高解決問題的能力。例如：教師在講解函數(shù)的定義域、奇偶性和單調(diào)性時，采用函數(shù)圖形的方式進行概念講解，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式進行概念理解，從而加強學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，有效提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

傳統(tǒng)高中教學(xué)中，教師將固有的數(shù)學(xué)邏輯思維強加給學(xué)生，突出理論知識講解，忽略對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。然而，邏輯思維對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用，良好的邏輯思維是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的根本保障。數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，改變了學(xué)生的思考方向，注重正向思考和逆向思維兩方面的培養(yǎng)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，形成融會貫通的多維度思維模式，讓學(xué)生在解題過程中，有明確的思維方向做依據(jù)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)對于學(xué)生邏輯思維的形成有推動性作用。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極地引導(dǎo)性作用，能夠有效提高學(xué)生解題思維的培養(yǎng)和解題能力的提高。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強教學(xué)對于數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合講解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的運用能力。

（一）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，建立數(shù)形結(jié)合的解題思維

高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容比比皆是，例如，反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定課堂計劃，以豐富的教學(xué)形式開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意識，從而提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)邏輯思維。例如，在《高中數(shù)學(xué)（人教版）》（必修二）中，對于平面解析幾何內(nèi)容的初步講解，教師可以將該知識點進行數(shù)形結(jié)合的方式進行講授，引導(dǎo)學(xué)生“以形助數(shù)”，增強學(xué)生對幾何圖形的充分理解和認(rèn)識，進而提高學(xué)生的理論知識掌握能力；在方程式與函數(shù)的講解時，教師可以利用函數(shù)圖像體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生直觀地體會函數(shù)的變化規(guī)律。例如，在求函數(shù)的值域時，可以將數(shù)據(jù)幾何化，將代數(shù)中的最值問題轉(zhuǎn)換成幾何問題，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。由此可見，教師注重數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手法運用，可以有效地幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思維，良好的數(shù)學(xué)思維邏輯對學(xué)生的解題思路有指引性的意義。

（二）引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合地應(yīng)用

教師在具體教學(xué)過程中，應(yīng)突出學(xué)生的課堂主導(dǎo)地位，教師作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生解題方向，才能充分培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識。因此，教師不僅要注重教學(xué)中對于數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，還要注重學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升知識的利用能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維。

（三）加強多媒體教學(xué)利用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思維

隨著當(dāng)今教育事業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)新性的教學(xué)方式層出不窮，但是教師對多媒體的教學(xué)認(rèn)識和利用還不夠充分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將多媒體教學(xué)與數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式進行有機地結(jié)合，不僅可以提高課堂的趣味性，還可以將抽象知識直觀化。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生作圖的教學(xué)內(nèi)容中，教師可以利用課件的展示來解析作圖步驟和正確作圖方法，還原作圖的每一個環(huán)節(jié)。此外，教師還可以借助多媒體，將靜態(tài)內(nèi)容變成動態(tài)內(nèi)容，直觀、生動地體現(xiàn)理論概念，方便學(xué)生理解，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

四、總結(jié)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的形成、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維架構(gòu)，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。隨著教育者對創(chuàng)新性教學(xué)模式的不斷開發(fā)與突破，相信在不久的將來，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將很快得到廣泛認(rèn)可和大力推崇。

參考文獻：

[1]徐兵.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育界，2015，（13）：63.

[2]尹博.分析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2015，（2）：136.