趙向陽(yáng)，王杏玄

(北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

抑制光伏功率對(duì)電網(wǎng)影響的電池管理研究

趙向陽(yáng)，王杏玄

(北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

光伏功率難以有效預(yù)測(cè)、調(diào)度和控制，通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)直接與光伏并聯(lián)運(yùn)行，可平抑光伏功率的隨機(jī)性，將其并網(wǎng)時(shí)對(duì)配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響降到最低。主要研究使光伏發(fā)電的并網(wǎng)功率波動(dòng)最小的電池管理方法，針對(duì)隨機(jī)量的一般波動(dòng)性與多尺度波動(dòng)性指標(biāo)，提出了對(duì)光伏功率進(jìn)行完全補(bǔ)償時(shí)基于定尺度窗口和變尺度窗口的電池充放電策略，通過(guò)仿真，將優(yōu)化效果以及所需儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量分別進(jìn)行比較，得出變尺度窗口比定尺度窗口調(diào)度電池具有更好的平抑作用。

光伏并網(wǎng)；電池管理；定/變時(shí)間尺度

0 引言

光伏發(fā)電的波動(dòng)性、隨機(jī)性在并網(wǎng)時(shí)給配電網(wǎng)的有功平衡和電壓調(diào)整帶來(lái)壓力，增加了配電網(wǎng)規(guī)劃和調(diào)度的難度。并網(wǎng)的成功與否在很大程度上取決于其輸出功率波動(dòng)性的大小[1]。文獻(xiàn)[2]指出光伏功率具有明顯的波動(dòng)性，在短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)量可超過(guò)裝機(jī)容量的50%。為保證光伏安全并網(wǎng)，需要通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能電池對(duì)其輸出功率加以限制。文獻(xiàn)[1]總結(jié)出用不同概率密度函數(shù)擬合不同尺度下的光伏功率的出力。文獻(xiàn)[3,4]提出了完全補(bǔ)償?shù)母拍畈⑨槍?duì)儲(chǔ)能電池容量已知時(shí)電池以恒功率、功率差充放電對(duì)微電網(wǎng)與配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率的平抑效果進(jìn)行深入探討，但是沒(méi)有對(duì)完全補(bǔ)償時(shí)需要的電池容量進(jìn)行詳細(xì)闡述。文獻(xiàn)[5]在考慮預(yù)測(cè)誤差的影響下研究了如何配置分布式光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)容量。文獻(xiàn)[6]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的削峰填谷作用進(jìn)行優(yōu)化，并在不同充放電次數(shù)下的效果進(jìn)行對(duì)比。此外，許多外學(xué)者在研究平抑功率波動(dòng)性方面已取得一定成果[7～17]，其中文獻(xiàn)[16]是用電動(dòng)汽車換電站多個(gè)電池的有序充電來(lái)協(xié)同優(yōu)化波動(dòng)性功率，但是針對(duì)衡量光伏功率波動(dòng)性的表述過(guò)于單一。

本文在討論隨機(jī)量均值、方差的基礎(chǔ)上，提出了定、變尺度窗口的概念，以平抑光伏并網(wǎng)功率的波動(dòng)為目標(biāo)，創(chuàng)新性的以一般、多尺度方差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)按定、變尺度窗口調(diào)度值完全補(bǔ)償功率波動(dòng)所需電池容量和的優(yōu)化效果進(jìn)行比較。

1 電池的管理目標(biāo)

在光伏并網(wǎng)的工程設(shè)計(jì)中，必須考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)并網(wǎng)功率的平抑效果，本文試圖通過(guò)控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的充、放電使光伏并網(wǎng)功率的波動(dòng)性最小，這里用以下兩種指標(biāo)來(lái)衡量其波動(dòng)性。

1.1 一般波動(dòng)性

(1)峰谷差

文獻(xiàn)[12]從曲線的最大值、最小值入手抑制其波動(dòng)性的2個(gè)函數(shù)為：

T時(shí)間內(nèi)隨機(jī)量X最小值最大為：

f=max{min(X)}

(1)

充電時(shí)段內(nèi)總曲線最大值最小為：

f=min{max(X)}

(2)

文獻(xiàn)[13]中以減小曲線峰谷差為目標(biāo)函數(shù)：

FL=min[max(X)-min(X)]

(3)

(2)方差

(4)

1.2 多尺度波動(dòng)性

為了更全面地描述光伏功率的分布特點(diǎn)，應(yīng)該研究其在不同時(shí)間尺度時(shí)的波動(dòng)性。

(1)階躍變化率

將原序列的相鄰或相間隔數(shù)據(jù)相減后得到的新序列為原序列的階躍變化，再除以相減數(shù)據(jù)的間隔即為原序列的階躍變化率。階躍變化的絕對(duì)值可在一定程度上反映原序列的波動(dòng)性大小[10,11]。

假設(shè)某序列P的采樣時(shí)間為T(mén)s，期望在時(shí)間間隔為T(mén)d時(shí)衡量該間隔的階躍變化，定義階躍變化為：

(5)

(6)

在此基礎(chǔ)上，考慮期望時(shí)間間隔的影響，可得到階躍變化率表達(dá)式：

(7)

這個(gè)期望時(shí)間間隔Td不同，其對(duì)應(yīng)的階躍變化也不同，從而導(dǎo)致了光伏出力波動(dòng)的多尺度特性。即假如采樣時(shí)間Ts為1min，分析每10min、30min、60min等時(shí)間間隔的平均功率時(shí)，期望時(shí)間間隔Td則依次為10min、30min、60min；N依次為10、30、60；若對(duì)應(yīng)一天24 h的功率，L依次為144、48、24。

(2)M-界定

基于階躍變化、階躍變化率在衡量波動(dòng)性時(shí)由于將波動(dòng)平均化而導(dǎo)致計(jì)算的波動(dòng)性偏低失真問(wèn)題，“M界定”法應(yīng)運(yùn)而生，即將原序列在所給時(shí)間間隔內(nèi)的最大值、最小值相減作為波動(dòng)性的量化指標(biāo)[8～10]。具體為：

M=Mup-Mlow

(8)

式中：Mlow≤x(t)≤Mup，?t∈[ε,ε+Δ]，ε為某一時(shí)間間隔的開(kāi)始時(shí)刻。

(3)統(tǒng)計(jì)方差

文獻(xiàn)[14]將某隨機(jī)量劃分為若干窗口，其中第i個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)隨機(jī)量的平均值為：

(9)

則第i個(gè)時(shí)間窗口的隨機(jī)量的方差D為：

(10)

式中：sum(D) 為隨機(jī)量P的統(tǒng)計(jì)方差[5]；M為時(shí)間窗口的時(shí)段數(shù)；Pt為第t時(shí)段的隨機(jī)量；Pav,i為第i個(gè)時(shí)間窗口的隨機(jī)量平均值。選取不同的M值，可得到隨機(jī)量P的多尺度波動(dòng)性，即不同尺度的衡量原來(lái)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。M的合理取值為3～24，M越大對(duì)應(yīng)的方差表示與該調(diào)度點(diǎn)越多的相鄰點(diǎn)的波動(dòng)性；越小越能反映局部波動(dòng)性。特殊地，當(dāng)窗口尺度M為24時(shí)，sum(D)/(L-1)即為一般意義的方差。

2 電池管理策略

假設(shè)精細(xì)化調(diào)度時(shí)，采樣頻率為5 min，則在1 h內(nèi)的光伏功率數(shù)據(jù)有12個(gè)，調(diào)度時(shí)間間隔15 min(窗口尺度至少為3個(gè)，變尺度時(shí)的要求)，本文提出的兩種調(diào)度思路。

2.1 策略1 定尺度調(diào)度

電池充放電的各個(gè)區(qū)間尺度相等，按n個(gè)小時(shí)的均值作為一個(gè)調(diào)度值，這里n滿足電池充放電次數(shù)和調(diào)度時(shí)間間隔的約束，可取范圍n=1/4～24 h；設(shè)充放電區(qū)間尺度為調(diào)度段的M倍，則待求一天的窗口總數(shù)為N=floor(24/M)+1，第i個(gè)階段的始、末節(jié)點(diǎn)為：

相鄰窗口時(shí)間搭界的始末節(jié)點(diǎn)為：

a(i)=(i-1)×(M-1)+1

(11)

b(i)=i×(M-1)+1

(12)

2.2 策略2 變尺度調(diào)度

此時(shí)，電池充放電區(qū)間尺度不等，但與策略1中區(qū)間個(gè)數(shù)一樣，而且每個(gè)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)要不小于3個(gè)，調(diào)度值取為不同時(shí)間尺度的窗口均值。該思路由統(tǒng)計(jì)方差的思想啟發(fā)，將隨機(jī)量按波動(dòng)程度劃分窗口。

各個(gè)窗口尺度的選取準(zhǔn)則：當(dāng)前調(diào)度節(jié)點(diǎn)至末尾調(diào)度節(jié)點(diǎn)，所有尺度下對(duì)應(yīng)調(diào)度后標(biāo)準(zhǔn)差最小的尺度為最優(yōu)時(shí)間尺度。設(shè)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)第i個(gè)窗口(其中k≥i-1)，即前i-1個(gè)窗口對(duì)應(yīng)的尺度已知，則第i個(gè)窗口對(duì)應(yīng)的尺度為：

M(i)=min(std(pi))

(13)

其中，pi=[k,k+1…end]，end∈{k+1,k+2,…n}，pi為從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)k向后至末尾節(jié)點(diǎn)n所有尺度下的隨機(jī)量序列；波動(dòng)最小的序列，即當(dāng)前尺度M(i)∈{1,2,…24-k}。

第i個(gè)窗口的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為：

a(i)=(i-1)×(M(i)-1)+1

(14)

b(i)=i×(M(i)-1)+1

(15)

第i個(gè)窗口均值為：

m(i)=f(mean([a(i)…b(i)]))

(16)

調(diào)度電池充放電電功率的值為：

pb(i)=m(i)-mean(m)

(17)

圖1是按剩余調(diào)度段的標(biāo)準(zhǔn)差最小的原則取隨機(jī)量的變尺度均值。

圖1 隨機(jī)量的變尺度窗口

2.3 電池充放電指令的生成

理想的調(diào)度目標(biāo)是各個(gè)時(shí)段的窗口內(nèi)，并網(wǎng)功率為一恒定值，即無(wú)波動(dòng)性；所有相鄰時(shí)段的窗口并網(wǎng)功率波動(dòng)性最小。因此電池的充放電指令應(yīng)該為：當(dāng)光伏功率變化為上升趨勢(shì)且大于各窗口均值的均值時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的作用相當(dāng)于將光伏功率“拉低”變化較為平穩(wěn)的區(qū)間，因此儲(chǔ)能系統(tǒng)多數(shù)時(shí)間保持處于充電狀態(tài)，儲(chǔ)能系統(tǒng)充電能量變化表現(xiàn)為上升趨勢(shì)；當(dāng)光伏功率變化為下降趨勢(shì)且小于各窗口均值的均值時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的作用相當(dāng)于將光伏功率“抬高”到變化較為平穩(wěn)的區(qū)間，因此儲(chǔ)能系統(tǒng)多數(shù)時(shí)間保持處于放電狀態(tài)，儲(chǔ)能系統(tǒng)充電能量變化表現(xiàn)為下降趨勢(shì)[3]。則當(dāng)按上述方法完全補(bǔ)償光伏功率波動(dòng)時(shí)可求出儲(chǔ)能電池的最大容量。具體流程如下圖2所示。

圖2 電池充放電指令的流程圖

2.4 相關(guān)約束條件

(1)功率平衡約束

在平抑隨機(jī)量X(本文是原始光伏功率)波動(dòng)時(shí)，Y是經(jīng)電池充放電調(diào)節(jié)后的光伏并網(wǎng)功率。設(shè)X為采樣頻率為5 min離散化的功率值，則在t時(shí)刻，可得原始光伏功率X與并網(wǎng)功率Y的關(guān)系如下式：

Y=X-pb

(18)

(2)充放電次數(shù)約束

當(dāng)采用全部數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的同一個(gè)均值時(shí)，儲(chǔ)能充放電次數(shù)太頻繁，每5min都要變；即充放電次數(shù)約束決定了調(diào)度次數(shù)，即窗口個(gè)數(shù)。確定儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電區(qū)間時(shí)，根據(jù)蓄電池組容量及最大充放電功率約束，結(jié)合負(fù)荷的峰谷時(shí)間段，確定一個(gè)或多個(gè)連續(xù)的充/放電區(qū)間，從而有效避免其頻繁充放電，延長(zhǎng)蓄電池使用壽命；還能避免電池過(guò)度充/電，保護(hù)電池，此外，在峰谷時(shí)段充放電，可有效削峰填谷[4]。

(3)充放電最大功率約束

(19)

t時(shí)段的電池充/放電功率|pb(t)|最大不超過(guò)PESS，可通過(guò)調(diào)節(jié)總窗口個(gè)數(shù)改變。

(4)電池容量約束

為滿足平抑等效負(fù)荷功率波動(dòng)的需要，儲(chǔ)能所需最大容量如下所示：

(20)

(21)

Et為一次充或放電后電池的電量。

(5)日充放電量約束

En=0

(22)

為使電池在每個(gè)調(diào)度日發(fā)揮相同的作用，需保持電池每日的充放電量之和為0，即每天始、末時(shí)刻電池的荷電狀態(tài)(StateofCapacity，SOC)相同。

(6)荷電狀態(tài)hSOC的定義及其相關(guān)約束

hsoc(t)=Qre(t)/Qmax

(23)

hsoc(t+1)=hsoc(t)+pb(t)×Δt

(24)

hsoc.max

(25)

式(23)中：用hsoc(t)表示電池t時(shí)刻的荷電狀態(tài)，即t時(shí)刻的電池剩余容量Qre(t)與其總?cè)萘縌max的百分比；式(24)反映了相鄰時(shí)段電池荷電狀態(tài)的關(guān)系；式(25)則反映在任何時(shí)段都要滿足其荷電狀態(tài)的約束，對(duì)蓄電池來(lái)說(shuō)，通常取hsoc.max=1，而考慮到電池過(guò)度放電對(duì)其壽命的不利影響，hsoc.min常取為 0.2。

3 算例

3.1 系統(tǒng)介紹

美國(guó)Ashland的15kW光伏電站[15]某典型日的光伏出力曲線如圖3所示。

圖3 光伏功率的波動(dòng)性

本文設(shè)置一天調(diào)度次數(shù)n=12，即每個(gè)定尺度窗口的調(diào)度間隔Δt=2 h，變尺度限制最小尺度為 3個(gè)采樣點(diǎn)的2種調(diào)度方案。

3.2 調(diào)度效果

定尺度窗口調(diào)度電池的效果如圖4所示。電池在1～6,18～24時(shí)段放電；在6～18時(shí)段充電。每2 h保持同一功率進(jìn)行充/放電，并且充電的功率與光伏功率幅值成正比。

電池電量變化如圖5所示。

圖4 定尺度12窗口的調(diào)度圖

圖5 定尺度12窗口的電池電量變化圖

變尺度窗口調(diào)度電池的效果如圖6～7所示。

圖6 變尺度12窗口的調(diào)度圖

圖7 變尺度12窗口的電池電量變化圖

與圖4相比，圖6對(duì)應(yīng)的電池在充/放電時(shí)段間隔不等，但是總窗口數(shù)與圖4中的一致，均為12個(gè)?？梢?jiàn)，電池作用是將曲線的均值抬高，但是并沒(méi)有改變其高頻分量，應(yīng)該用可頻繁充放電的超級(jí)電容濾波進(jìn)行平滑。

光伏功率在電池定、變尺度調(diào)度后一般波動(dòng)性的比較如表1所示。

表1 光伏功率的的一般波動(dòng)性

由表1可見(jiàn)，完全補(bǔ)償光伏功率波動(dòng)時(shí)，在調(diào)度前后其均值保持不變；其一般波動(dòng)性的不同指標(biāo)在定、變尺度調(diào)度后的都有改善，并且在定、變尺度調(diào)度對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的要求沒(méi)有明顯區(qū)別[18]。

電池調(diào)度前，定、變尺度調(diào)度后光伏功率的多尺度波動(dòng)性的比較如下，1 h內(nèi)均值、標(biāo)準(zhǔn)差如下圖8、9所示。

圖8 等效負(fù)荷1 h均值對(duì)比

圖9 等效負(fù)荷1 h標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

由圖可看出，光伏功率在電池定、變尺度調(diào)度后1 h均值變化都比調(diào)度前平滑很多；1 h 內(nèi)波動(dòng)性變尺度比定尺度調(diào)度后效果要好。

電池調(diào)度前，定、變尺度調(diào)度后光伏功率的1 h階躍變化率、M界定的1 h階躍變化率分別如圖10、11所示。

圖10 1 h階躍變化率

圖11 M界定的階躍變化率

定尺度調(diào)度并不能改變M界定的階躍變化率，即在圖11中無(wú)調(diào)度和定尺度調(diào)度的M界定的階躍變化率的曲線重合,因?yàn)樵谕恍r(shí)內(nèi)減去相同的值,其極差不變。并且圖11的M界定的極差階躍變化率要比圖10對(duì)應(yīng)的1 h階躍變化率要大。

電池調(diào)度前，定、變尺度調(diào)度后光伏功率的統(tǒng)計(jì)方差如圖12、13所示。

圖12 調(diào)度前、后統(tǒng)計(jì)方差對(duì)比

圖13 定、變尺度統(tǒng)計(jì)方差對(duì)比

由圖12可見(jiàn)，無(wú)論定、變尺度調(diào)度都在很大程度上改變了等效負(fù)荷的多尺度波動(dòng)性，并且在圖13中比較，變尺度比定尺度的改善效果更為明顯。

4 結(jié)論

本文從衡量隨機(jī)量的波動(dòng)性出發(fā)，對(duì)一般波動(dòng)性、多尺度波動(dòng)性進(jìn)行闡述，在此基礎(chǔ)上，提出了定、變時(shí)間尺度窗口調(diào)度電池平抑光伏功率波動(dòng)的方法。由于變窗口尺度調(diào)度法適度的考慮了數(shù)據(jù)的相關(guān)性，針對(duì)光伏功率波動(dòng)性大的部分縮小調(diào)度尺度，波動(dòng)性小的部分增大調(diào)度尺度，變尺度在考慮局部多尺度波動(dòng)性的同時(shí)又照顧了整體的一般波動(dòng)性，而定窗口尺度調(diào)度法是在一個(gè)方案里按同一個(gè)尺度調(diào)度，這樣處理數(shù)據(jù)時(shí)顯得呆板。最后用一個(gè)算例，驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性，變尺度調(diào)度電池充放電在避免電池頻繁充放電的同時(shí)更能減弱光伏功率在并網(wǎng)時(shí)給配電網(wǎng)帶來(lái)的沖擊的問(wèn)題。

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Research on Battery Management to Reduce the Effect of Photovoltaic Power on Grid

Zhao Xiangyang, Wang Xingxuan

(School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

It is difficult to forecast, schedule and control photovoltaic power. However, energy storage system with the parallel operation of photovoltaic power device can be used to stabilize randomness of photovoltaic power on grid and minimize the impact on grid quality. This paper studies the battery management method to minimum photovoltaic power fluctuation when connected to the main grid. According to random quantity general and multi-scale volatility index, the battery charging and discharging control strategies based on the fixed window size and varied window size were proposed. By simulation, the optimization effect and the storage system capacity were compared. The results indicate that the variable window size has better stabilization than fixed window size.

photovoltaic grid-connected; battery management; fixed/varied temporal scales

2015-07-06。

趙向陽(yáng)(1967-)，男，副教授，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)光伏發(fā)電及調(diào)度、電氣檢測(cè)及其信息技術(shù)。通信作者：王杏玄，E-mail:1064836024@qq.com。

TM743

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.09.008