熊莉

摘 要：課堂尤如放風箏，學生是風箏，心智和心靈要在廣闊的天地間自由飛翔；教師是一絲潔白的風箏線，在民主，平等，和諧、博愛的牽動下，引導著風箏向著真善美紛飛。課堂的元氣是以摯愛學生為核心，以堅守學生發(fā)展為根本，固本守元，在這樣的人文環(huán)境下，學生才能向著美好的藍天越飛越高，越走越遠。

關鍵詞：線性規(guī)劃；單純形解法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-037-02

隨著社會的發(fā)展，網(wǎng)購及物資流通等越來越頻繁，物流配送越來越跟我們的生活息息相關，物流公司也如雨后春筍般越來越多。

在所有的經(jīng)濟活動中，我們始終追求的是在國家政策法規(guī)和產(chǎn)品質(zhì)量標準的范圍內(nèi)達到利潤的最大化，物流公司也不例外。利潤的最大化可以通過降低成本或增加凈利潤值達到。

在物流配送中，運輸成本占到了總成本的三分之一到三分之二還多，所以，如何充分利用運輸設備和人員，最大限度的提高運輸運作效率是運輸管理中最需要關注的問題。

運輸管理中最常見的決策問題是選擇出運輸工具在公路網(wǎng)、鐵路網(wǎng)、水運航線或航空線路運行中的最佳路線，以便盡可能縮短運輸時間或距離，達到降低成本和改善服務的目的。

優(yōu)化運輸線路的常用方法有圖上作業(yè)法與表上作業(yè)法，實質(zhì)就是用矩陣的方式寫出供需平衡問題，利用線性規(guī)劃找出初始方案，檢查是否為最優(yōu)方案，逐漸調(diào)整，得出最優(yōu)方案。下面我們給出一個實例來說明規(guī)劃在物流線路規(guī)劃中的應用問題：

例如：JC啤酒廠目前在C地區(qū)內(nèi)有A1、A2兩個配送點分別存有啤酒21箱，29箱。需要送往3個連鎖超市B1、B2、B3。三個連鎖超市的需求量分別為20箱，18箱，12箱。而且已知各配送點和超市的地理位置及它們之間的道路通阻情況，請以線路最短為準對該次運輸任務進行優(yōu)化。

下面先給出該次運輸?shù)倪\距運量交通示意圖：

考慮運距最短，這樣需要的運輸成本低。從圖中我們希望找到A1、A2分別到B1、B2、B3的最短運距?？梢钥闯鲎疃踢\距如下表：

設A1運往B1、B2、B3的啤酒量分別為 箱、 箱、 箱，A2運往B1、B2、B3的啤酒量分別為 箱， 箱， 箱?？紤]到配送點運出啤酒的數(shù)量與各自的儲量平衡，有

考慮到超市運進啤酒的數(shù)量與各自的需量平衡，有

上面得到的五個線性方程式中有一個線性方程是多余的，不妨去掉第一個線性方程式。當然對決策變量皆有非負約束，有

總運費為 （元）

于是得到這個線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型為

應用單純形解法求解時，該數(shù)學模型必須是標準形式。引進新的目標函數(shù)：

所得線性規(guī)劃問題化為標準形式

所求最小值

得到單純形矩陣

我們發(fā)現(xiàn)該單純形矩陣沒有現(xiàn)成的初始可行基，因此要找初始可行基，具體變化如下：

于是得到有四個基變量 ， ， ， 構(gòu)成的初始可行基。

由于所有檢驗數(shù)皆非負，且非基變量 ， 對應的檢驗數(shù)皆為正，所以基本可行解為唯一最優(yōu)解。令非基變量 ， ，得到基變量 ， ， ， ，于是得到這個線性規(guī)劃問題的唯一最優(yōu)解：

最優(yōu)值等于檢驗行常數(shù)項的相反數(shù)，即

所以應從A1調(diào)出9箱啤酒運往B2，12箱啤酒運往B3，從A2調(diào)出20箱啤酒運往B1、9箱啤酒運往B2，才能使得總運費最省，最省運費值是381元。

如果運距運量圖更復雜，或者其他條件發(fā)生變化，我們還可以用數(shù)學軟件來處理。在線性規(guī)劃中，我們經(jīng)常用到的軟件是LINGO，在LINGO中輸入程序如下：

執(zhí)行得：

從上圖中可以看出結(jié)論跟我們上面計算的結(jié)果是一樣的。

以上的這種方法我們稱為線性規(guī)劃問題的單純形解法，如果較簡單，可以手動計算，如果稍微復雜，可以用數(shù)學軟件來求解。

在線性規(guī)劃中，比較常用的軟件是LINGO。這種方法可以用于物資調(diào)運方案的制定，運輸線路的開發(fā)等。

參考文獻：

[1] 黃紅選 運籌學：數(shù)學規(guī)劃.北京：清華大學出版社，2011.

[2] 李衛(wèi)東 物流管理基礎實訓.北京：北京交通大學出版社，2010.

[3] 朱仕兄 物流運輸管理實務.北京：北京交通大學出版社，2010.