地震作用下預(yù)制樓梯與框架結(jié)構(gòu)相互作用分析

張 超于明武喬玲敏劉木禾

(1.煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264005; 2.煙臺(tái)市建筑設(shè)計(jì)研究股份有限公司，山東煙臺(tái) 264005)

地震作用下預(yù)制樓梯與框架結(jié)構(gòu)相互作用分析

張 超1于明武2喬玲敏1劉木禾1

(1.煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264005; 2.煙臺(tái)市建筑設(shè)計(jì)研究股份有限公司，山東煙臺(tái) 264005)

利用SATWE軟件對(duì)無(wú)樓梯、現(xiàn)澆整體式樓梯及預(yù)制分離式樓梯三種方案的框架結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了振型分解法計(jì)算，對(duì)比分析了三種方案下結(jié)構(gòu)的周期、水平地震作用、樓層位移及相鄰框架柱的內(nèi)力。分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮樓梯作用;預(yù)制分離式樓梯具有比現(xiàn)澆整體式樓梯更合理的受力性能，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響相對(duì)較小。

預(yù)制樓梯，框架結(jié)構(gòu)，抗震分析，設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)均不考慮樓梯作用，建模時(shí)將樓梯荷載等效計(jì)算成平臺(tái)梁的線荷載，或在該樓梯間設(shè)置板厚為0的樓板，將荷載等效施加于板上［1］。近年來(lái)國(guó)內(nèi)幾次地震中，框架結(jié)構(gòu)中板式樓梯及與之相連的框架柱均出現(xiàn)了嚴(yán)重破壞，逃生通道被切斷［2-4］。由此可見(jiàn)，按照傳統(tǒng)方式設(shè)計(jì)樓梯會(huì)導(dǎo)致地震中樓梯首先產(chǎn)生破壞，故我國(guó)GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范明確要求考慮樓梯構(gòu)件對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

與傳統(tǒng)現(xiàn)澆施工方式相比，預(yù)制樓梯可以實(shí)現(xiàn)定型化設(shè)計(jì)生產(chǎn)，有利于提高構(gòu)部件的質(zhì)量與性能，又能夠有效縮短建造工期、減少勞動(dòng)力資源和能源消耗［5］。已有相關(guān)研究表明預(yù)制分離式樓梯具有良好的受力性能，具有廣泛的工程應(yīng)用前景［1，6］。為研究預(yù)制混凝土樓梯對(duì)現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，本文設(shè)計(jì)了無(wú)樓梯、現(xiàn)澆整體式樓梯及預(yù)制分離式樓梯三種混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，利用SATWE軟件分別對(duì)三種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振型分解法計(jì)算，對(duì)比分析各模型結(jié)構(gòu)的周期、水平地震作用、樓層位移及相鄰框架柱的內(nèi)力。

1 結(jié)構(gòu)模型與參數(shù)

選用6層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)平面布置及樓梯間位置見(jiàn)圖1，梯板沿結(jié)構(gòu)橫向設(shè)置。層高均為3.0 m，橫向框架梁截面尺寸300 mm×700 mm，縱向框架梁250 mm×500 mm，框架柱截面尺寸均為500mm×500mm，樓板厚度120mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30。采用板式樓梯，梯段板及平臺(tái)板厚度為120 mm，樓梯詳細(xì)尺寸見(jiàn)圖2。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

根據(jù)GB 50009—2010建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范，荷載標(biāo)準(zhǔn)值取值為:樓面和屋面恒荷載5 kN/m2，樓面和屋面活荷載2.5 kN/m2，框架梁上線荷載5 kN/m。樓梯間荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:恒荷載7.5 kN/m2，活荷載2.5 kN/m2。

在PKPM軟件中建立有預(yù)制分離式樓梯的框架結(jié)構(gòu)模型3，并建立無(wú)樓梯模型1和現(xiàn)澆整體式樓梯模型2作為對(duì)比模型?，F(xiàn)澆整體式樓梯與預(yù)制分離式樓梯的端節(jié)點(diǎn)的連接方式不同，采用梯段兩端固接于平臺(tái)和樓板的方式模擬現(xiàn)澆整體式樓梯端節(jié)點(diǎn)連接，采用上端節(jié)點(diǎn)鉸接于樓面梁或平臺(tái)梁的方式模擬預(yù)制分離式樓梯節(jié)點(diǎn)，其下端與樓面梁或平臺(tái)梁通過(guò)滑動(dòng)支座連接［7］。

圖2 樓梯尺寸及連接構(gòu)造

2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

利用SATWE軟件分別對(duì)三種不同樓梯影響的框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行水平地震作用計(jì)算，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2g，框架抗震等級(jí)為二級(jí)，水平地震作用按雙向計(jì)算，地震作用采用振型分解法計(jì)算。

2.1 樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響

三個(gè)模型的前三階振型均分別為X方向平動(dòng)、Y方向平動(dòng)和繞Z軸的扭轉(zhuǎn)，樓梯的參與并沒(méi)有改變結(jié)構(gòu)的振型。由表1可知，考慮現(xiàn)澆整體式樓梯模型前三階振型周期比不考慮樓梯影響的模型減小5.89%～7.18%，而考慮預(yù)制分離式樓梯模型前三階振型周期比不考慮樓梯影響的模型減小1.86%～4.50%。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)澆整體式樓梯會(huì)使框架結(jié)構(gòu)的自振周期明顯縮短，水平抗側(cè)剛度明顯增大，而預(yù)制分離式樓梯相對(duì)于現(xiàn)澆整體式樓梯自振周期縮短較小，預(yù)制分離式樓梯對(duì)框架主體水平抗側(cè)剛度貢獻(xiàn)較小。

表1 各模型周期

2.2 樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)整體地震反應(yīng)的影響

表2給出了無(wú)樓梯、現(xiàn)澆整體式樓梯和預(yù)制分離式樓梯三種情況下基底剪力和傾覆力矩，可以看出，現(xiàn)澆整體式樓梯框架模型X向和Y向的基底剪力相對(duì)于不考慮樓梯的模型明顯增大7．96%和7．40%，而預(yù)制分離式樓梯框架模型X向和Y向的基底剪力相對(duì)于不考慮樓梯的模型增大5.20%和3.24%，傾覆力矩與基底剪力具有相同的分布規(guī)律。

表2 基底剪力與傾覆力矩

從圖3可以看出，在Y向地震作用下，現(xiàn)澆整體式樓梯模型的框架層間剪力相對(duì)于無(wú)樓梯模型增大明顯，而預(yù)制分離式樓梯模型相對(duì)于無(wú)樓梯模型增加較小;在X向地震作用下，規(guī)律與Y向地震作用相同。

圖3 層間剪力

說(shuō)明現(xiàn)澆整體式樓梯使結(jié)構(gòu)的整體地震反應(yīng)增大，使結(jié)構(gòu)水平抗側(cè)剛度明顯增大，而預(yù)制分離式樓梯相對(duì)于現(xiàn)澆整體式樓梯能明顯減弱樓梯對(duì)于框架結(jié)構(gòu)主體剛度的貢獻(xiàn)。

2.3 樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)水平位移的影響

三個(gè)模型的樓層位移沿結(jié)構(gòu)豎向分布曲線見(jiàn)圖4，現(xiàn)澆整體樓梯模型樓層側(cè)移明顯小于無(wú)樓梯模型，而預(yù)制分離式樓梯模型側(cè)移相對(duì)減小不明顯，說(shuō)明現(xiàn)澆整體式樓梯的存在可以使結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度增加顯著，水平位移減小明顯，而預(yù)制分離式樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)相對(duì)較小，可以認(rèn)為預(yù)制分離式樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的增強(qiáng)幅度比現(xiàn)澆整體式樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的增強(qiáng)幅度明顯降低。

2.4 樓梯對(duì)相鄰框架柱的影響

考慮樓梯作用時(shí)，柱A因平臺(tái)板分割，形成剪跨比較小的短柱，在地震作用下容易發(fā)生破壞(見(jiàn)圖1)。由圖5，圖6可見(jiàn)，X方向和Y方向地震作用下，模型2相對(duì)于模型1柱A的軸力和剪力增大明顯，而模型3相對(duì)于模型1增大略小，同時(shí)，模型3中柱A比模型2的軸力和剪力小得多。故結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮樓梯對(duì)相鄰框架柱的影響，預(yù)制分離式樓梯模型相比現(xiàn)澆整體式模型，相鄰框架柱軸力和剪力明顯下降，減小了柱子在地震作用下破壞的可能性。

圖4 結(jié)構(gòu)各層間位移

圖5 框架柱A軸力

圖6 框架柱A剪力

3 結(jié)語(yǔ)

1)現(xiàn)澆整體式樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)的自振周期、基底剪力、傾覆力矩和相鄰框架柱受力的影響不可忽略，故結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮樓梯作用。2)預(yù)制分離式樓梯比現(xiàn)澆整體式樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響小，且相鄰框架柱軸力和剪力明顯下降，因此預(yù)制分離式樓梯具有更合理的受力性能，可廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際。3)考慮到預(yù)制分離式樓梯在施工過(guò)程中的受力情況，建議采用雙層雙向配筋。

［1］ 李 靜，魏沐楊，黃狄昉，等.預(yù)制樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2014，44(S2):436-441.

［2］ 清華大學(xué)，西南交通大學(xué)，重慶大學(xué)，等.汶川地震建筑震害分析及設(shè)計(jì)對(duì)策［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

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［4］ 蔣歡軍，王 斌，呂西林.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)樓梯震害分析與設(shè)計(jì)建議［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32(3):22-28.

［5］ 吳 韜，蔣 敏，劉 洋，等.分離式預(yù)制樓梯應(yīng)用于裝配式框架的抗震性能分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2014，44(13):40-43.

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［7］ Feng Yuan，Wu Xiaobin，Xiong Yaoqing，et al.Seismic performance analysis and design suggestion for frame buildings with cast-in-place staircases［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2013，12(2):209-219.

Analysis of the interaction between precast stair and frame structure under earthquake action

Zhang Chao1Yu M ingwu2Qiao Lingm in1Liu Muhe1

(1．School of Civil Engineering，Yantai University，Yantai264005，China; 2．Architectural Design and Research Co．，Ltd of Yantai，Yantai264005，China)

The paper respectively carries outmodal analysis computation for three kinds of frame structures including pure lift frame structure，cast-in-situ integral lift and prefabricated separated stairswith SATWE software，comparatively analyzes structural cycle，horizontal seismic action，stairs displacement and neighborhood frame column internal-force.The analysis results show that:it is necessary to takes stair action into design consideration;the stress performance of prefabricated separated stair ismore rational than that of cast-in-situ integral stairs，which has less impact upon the frame structure.

prefabricated stair，frame structure，seismic analysis，designmethod

TU375.4

A

1009-6825(2015)29-0045-03

2015-08-07

張 超(1988-)，男，在讀碩士; 于明武(1963-)，男，高級(jí)工程師; 喬玲敏(1965-)，女，高級(jí)工程師;

劉木禾(1990-)，女，在讀碩士