摘要：“摩爾”概念作為中學(xué)化學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的主要表現(xiàn)有：學(xué)生易混淆相關(guān)概念，化學(xué)史上“摩爾”概念的發(fā)展歷程波折而漫長(zhǎng)；該概念剛被引進(jìn)我國(guó)時(shí)也曾難倒很多老師；與“摩爾”相關(guān)的誤解廣泛存在。其難點(diǎn)成因主要來(lái)自于三個(gè)方面：概念本身、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及教師的教學(xué)方法?；谶@些原因分析，本文從教學(xué)設(shè)計(jì)和教材編寫兩個(gè)方面給出了難點(diǎn)化解策略。

關(guān)鍵詞：摩爾；物質(zhì)的量；阿伏伽德羅常數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)

文章編號(hào)：1005–6629（2015）4–0032–06 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

如果對(duì)中學(xué)化學(xué)里的所有概念進(jìn)行排序，不管是以其在知識(shí)體系中的重要性為標(biāo)準(zhǔn)，還是以學(xué)習(xí)難度為標(biāo)準(zhǔn)，或是以教學(xué)難度為標(biāo)準(zhǔn)，再或是以科研關(guān)注度為標(biāo)準(zhǔn)，“摩爾”及其相關(guān)概念都會(huì)名列前茅。至今這一選題依然在熱議中，筆者對(duì)這一教學(xué)難題的認(rèn)識(shí)也在逐漸深入。

1 “摩爾”成為難點(diǎn)知識(shí)的表現(xiàn)形式

“摩爾”概念成為難點(diǎn)知識(shí)有很多表現(xiàn)形式。首先，學(xué)生易混淆相關(guān)概念，將“摩爾”等同于“物質(zhì)的量”、“質(zhì)量”、“阿伏伽德羅常數(shù)”、“微粒個(gè)數(shù)”、“氣體分子數(shù)”，甚至認(rèn)為“摩爾”是分子的性質(zhì)。

其次，從化學(xué)史的角度來(lái)看，“摩爾”這一概念的明確界定和統(tǒng)一認(rèn)識(shí)的歷程波折而漫長(zhǎng)。“摩爾”的最初定義與現(xiàn)在的內(nèi)涵是不一樣的。1900年，俄德化學(xué)家奧斯特瓦爾德（Osrwald，F(xiàn)riedrich Wilhelm，1853～1932）首次提出“摩爾（mole）”這個(gè)名稱，他把“摩爾”定義為以克為單位的質(zhì)量[1]，而不是微觀粒子的計(jì)數(shù)單位。在當(dāng)時(shí)，奧斯特瓦爾德根本不可能把“摩爾”定義為微觀粒子的計(jì)數(shù)單位。因?yàn)樗磳?duì)道爾頓和阿伏伽德羅提出的原子分子學(xué)說，阿伏伽德羅用“molecule”一詞表示分子，意為“small mass”，而奧斯特瓦爾德偏偏選用“mole”一詞，意為“big mass”[2]。這說明，即使是化學(xué)家，他們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)、理解和接受也是有一定難度的。此外，“摩爾（mole）”這一名稱誕生于1900年，其對(duì)應(yīng)的物理量-“物質(zhì)的量（amount of substance）”于1961年才誕生[3]。也就是說，“摩爾”這一物理量單位的出現(xiàn)早于其表示的物理量“物質(zhì)的量”。這種先有單位后有物理量的現(xiàn)象在科學(xué)界比較少見。直至1971年，在第十四屆稱量與測(cè)量大會(huì)（14th General Conference on Weights and Measures）上，科學(xué)界才正式定義“摩爾”、“物質(zhì)的量”和“阿伏伽德羅常數(shù)”，將“摩爾”納入國(guó)際單位制體系，作為七個(gè)SI基本單位之一。可見，經(jīng)歷了大半個(gè)世紀(jì)，科學(xué)界才明確和統(tǒng)一了“摩爾”這一概念的內(nèi)涵和名稱。然而，即使有了明確定義，在1971年后的相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，科學(xué)界對(duì)“摩爾”一詞的使用仍然存在爭(zhēng)議，有的科學(xué)家還繼續(xù)使用“當(dāng)量（equivalent weight）”這一古老名稱[4]。

再其次，“摩爾”概念在我國(guó)高中化學(xué)中剛被引入的時(shí)候，也曾難倒了很多老師。繼國(guó)務(wù)院60號(hào)文件[1977]規(guī)定在我國(guó)推行SI制后，高一課本就引入了“摩爾”這一新單位，廢除了過去采用的克分子、克原子、克離子、克分子體積等舊單位。1980年前后，摩爾概念及其應(yīng)用在國(guó)內(nèi)仍然很不統(tǒng)一[5]。那段時(shí)間關(guān)于如何理解“摩爾”、“物質(zhì)的量”概念的介紹性、商榷類的文章比較多。這種現(xiàn)象說明很多教師當(dāng)時(shí)也很難理解和掌握“摩爾”概念。如今三十多年過去了，關(guān)于“摩爾”及“物質(zhì)的量”問題的探討還在繼續(xù)，但是關(guān)注焦點(diǎn)已經(jīng)由如何理解概念轉(zhuǎn)移到如何講授概念上來(lái)。

最后，與“摩爾”相關(guān)的誤解廣泛存在，比如誤以為“阿伏伽德羅常數(shù)”的提出者和測(cè)量者是阿伏伽德羅本人（Avogadro，Amedeo，1776～1856）。這樣的錯(cuò)誤在土耳其的一本中學(xué)科學(xué)教材上曾出現(xiàn)過[6]。再比如，有很多學(xué)生誤以為“摩爾”是一位化學(xué)家。還有，我們熟知的百度百科上也有科學(xué)性問題，在對(duì)“克分子”的介紹中，有這么一句描述“化學(xué)物質(zhì)的量就是摩爾”[7]，這個(gè)錯(cuò)誤十分明顯。

2 “摩爾”成為學(xué)習(xí)難點(diǎn)的原因分析

“摩爾”成為學(xué)習(xí)難點(diǎn)至少有三個(gè)方面的原因：概念本身的原因；學(xué)生的原因；教師的原因。

2.1概念本身的原因

2.1.1與“摩爾”相關(guān)的知識(shí)與技能不僅多，而且難

與“摩爾”學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)與技能有很多。其前序知識(shí)有原子、分子、質(zhì)量、相對(duì)原子質(zhì)量、相對(duì)分子質(zhì)量、碳-12原子、H2、H2SO4等具體的物質(zhì)概念、物理量及其單位、國(guó)際單位制的SI基本單位、常數(shù)、宏觀與微觀等。并序知識(shí)有物質(zhì)的量、阿伏伽德羅常數(shù)；后續(xù)知識(shí)有摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積及標(biāo)準(zhǔn)狀況、摩爾濃度、阿伏伽德羅定律等。

化學(xué)技能方面，化學(xué)式、化學(xué)方程式的書寫與計(jì)算不僅是“摩爾”概念的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而且是深入理解概念的重要手段和有效途徑。以“摩爾”為核心的計(jì)算又是這部分的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，公式很多，對(duì)計(jì)算能力的要求很高。很多教師都發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“摩爾”概念的掌握最終還是通過大量做題來(lái)實(shí)現(xiàn)的，計(jì)算能力不強(qiáng)的學(xué)生很難學(xué)好這部分內(nèi)容。

可見，與“摩爾”相關(guān)的概念與知識(shí)都十分抽象，其概念本身就難以理解，具有較大的學(xué)習(xí)難度。加上它們?cè)凇澳枴睂W(xué)習(xí)過程中又密集出現(xiàn)，就會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)?？梢哉f，“摩爾”概念的學(xué)習(xí)難度很大程度上來(lái)自于這些相關(guān)知識(shí)和技能的難度。

2.1.2 “摩爾”概念的不合常理之處

“摩爾”概念除了在內(nèi)涵意義上較難理解以外，它還有很多不合常理之處，讓人不可思議。

首先，“阿伏伽德羅常數(shù)”的提出和測(cè)量者不是阿伏伽德羅本人。最先提出“阿伏伽德羅常數(shù)”這一名稱的是法國(guó)科學(xué)家佩蘭（Jean Baptiste Perrin，1870～1942）。1908年，他將通常情況下1克分子（即1摩爾）氣體中所含有的分子數(shù)定義為阿伏伽德羅常數(shù)[8]。最早對(duì)阿伏伽德羅常數(shù)測(cè)量有貢獻(xiàn)的科學(xué)家是奧地利化學(xué)家洛喜密脫（Joseph Loschmidt，1821～1895）以及匈牙利化學(xué)家泰安（Karoly Than，1834～1908）[9]。1865年，洛喜密脫估算出，在通常情況下1立方厘米氣體中所含有的分子數(shù)為1.83×1018；1889年，泰安測(cè)出通常情況下，1克分子（即1摩爾）氣體所占的體積為22330立方厘米。于是，最早的阿伏伽德羅常數(shù)的值是1.83×1018×22330=4.09×1022?；瘜W(xué)史上，人們把阿伏伽德羅常數(shù)的測(cè)量歸功于洛喜密脫和泰安[10]。

可見，阿伏伽德羅常數(shù)的提出和測(cè)量都是阿伏伽德羅去世以后的事情，與他本人沒有直接關(guān)系。人們以他的名字命名這個(gè)數(shù)主要源自兩個(gè)原因：（1）阿伏伽德羅提出了分子假說，這為阿伏伽德羅常數(shù)的測(cè)定奠定了理論基礎(chǔ)；（2）阿伏伽德羅于1811年提出分子假說，但由于學(xué)術(shù)權(quán)威的反對(duì)以及其他原因，該理論被埋沒了近半個(gè)世紀(jì)，直至1860年的首屆卡爾斯魯厄國(guó)際化學(xué)會(huì)議，在他的同胞康尼查羅的大力宣傳下，他的分子假說才被學(xué)術(shù)界接受和認(rèn)可。這一年阿伏伽德羅已經(jīng)離世。后人為了紀(jì)念這位科學(xué)家，將“阿伏伽德羅常數(shù)”以他的名字命名。

其次，在科學(xué)上，很多物理量單位的名稱都采用科學(xué)家的名字來(lái)命名，以示紀(jì)念。然而當(dāng)年奧斯特瓦爾德選用“摩爾”一詞的用意是為了反對(duì)原子分子論，與科學(xué)家的姓名無(wú)關(guān)。但巧合的是，“摩爾”一詞在西方國(guó)家確實(shí)也是一種人名，這就容易使學(xué)生產(chǎn)生誤解，常常有學(xué)生把“摩爾”作為外號(hào)來(lái)稱呼自己的化學(xué)老師。

再次，從單位換算的角度來(lái)看，“摩爾”與“個(gè)”這一單位換算的數(shù)值不僅不是整數(shù)，而且是一個(gè)大得讓學(xué)生無(wú)法想象的數(shù)字——6.02×1023。這個(gè)數(shù)值從何而來(lái)很難跟學(xué)生解釋清楚。其準(zhǔn)確值至今科學(xué)家還在研究。

最后，單位物理量通常是可以觀察到的。比如1克有多重，1毫升有多少，1米有多長(zhǎng)，1秒有多快等，學(xué)生都可以感知到。但是1摩爾是多少？學(xué)生只能通過質(zhì)量或者體積來(lái)間接地感知，并且同為1摩爾的物質(zhì)，可能在質(zhì)量上和外觀上差距甚遠(yuǎn)。也就是說，1摩爾這個(gè)單位很難給學(xué)生一致性的直觀量化的感性認(rèn)識(shí)。

2.2 學(xué)生方面的原因

2.2.1 學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢

前文已述，“摩爾”概念的學(xué)習(xí)要建立在很多化學(xué)概念和化學(xué)技能之上。這些相關(guān)概念和技能本身就比較抽象，看不見摸不著，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很牢固。再?gòu)臅r(shí)間上看，這些概念的學(xué)習(xí)一般在九年級(jí)上學(xué)期的前半段完成，等到學(xué)習(xí)“摩爾”的時(shí)候，已有約一年的時(shí)間過去了，這些相關(guān)概念可能已經(jīng)變得模糊不清。

2.2.2 語(yǔ)言理解能力不夠

教材上對(duì)“摩爾”的定義是“1摩爾粒子集體所含的粒子數(shù)與0.012kg 12C中所含的原子數(shù)相同”。第十四屆稱量與測(cè)量大會(huì)上給出的定義是“The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon-12[11]”?？梢姡滩纳系摹澳枴倍x源自學(xué)術(shù)定義的翻譯。這樣的定義在文字表述上十分嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)術(shù)性很強(qiáng)，但讀起來(lái)卻很拗口，閱讀能力不強(qiáng)的學(xué)生很難讀懂這句話。即使讀懂了句子，但由于對(duì)相關(guān)背景知識(shí)的要求較高，學(xué)生也很難真正理解這個(gè)定義的豐富內(nèi)涵。

2.2.3 認(rèn)知發(fā)展水平不夠

國(guó)外有研究者根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)不好“摩爾”這一概念，既不是教師的原因，也不是學(xué)生不努力，而是他們的認(rèn)知水平還沒有發(fā)展到形式運(yùn)算階段[12]。皮亞杰把兒童的認(rèn)知發(fā)展分成四個(gè)階段：（1）感知運(yùn)動(dòng)階段：0～2歲，靠感覺獲取經(jīng)驗(yàn)。（2）前運(yùn)算階段：2～7歲，能使用語(yǔ)言及符號(hào)等表征外在事物，具有推理能力但不符邏輯，主要是直接推理。（3）具體運(yùn)算階段：7～11歲，能使用具體物體的操作來(lái)協(xié)助思考。（4）形式運(yùn)算階段：11～16歲，開始會(huì)類推，有邏輯思維和抽象思維。

“摩爾”是一個(gè)將質(zhì)量、體積等宏觀物理量與原子數(shù)分子數(shù)等微觀世界聯(lián)系起來(lái)的概念，對(duì)抽象思維的要求較高。認(rèn)知發(fā)展水平仍處于具體運(yùn)算階段的學(xué)生很難將宏觀與微觀聯(lián)系起來(lái)。

2.3 教師方面的原因

教材上直譯“摩爾”定義的做法給教學(xué)帶來(lái)了困難。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)化語(yǔ)言以及英語(yǔ)和漢語(yǔ)這兩種語(yǔ)言習(xí)慣上的差異，使得對(duì)這種定義的理解要求與學(xué)生的實(shí)際水平之間存在較大差距。教師在進(jìn)行“摩爾”概念教學(xué)時(shí)，如果認(rèn)識(shí)不到學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在哪里，或者教師本人對(duì)有關(guān)概念的理解不深刻，就會(huì)機(jī)械地照搬教材上的定義和順序給學(xué)生講解，難以產(chǎn)生好的教學(xué)效果。

比如教材上最為關(guān)鍵的內(nèi)容是這三句話：“摩爾是物質(zhì)的量的單位”，“1摩爾物質(zhì)含有阿伏伽德羅常數(shù)個(gè)微?！保?摩爾粒子集體所含的粒子數(shù)與0.012kg 12C中所含的原子數(shù)相同”。有調(diào)查顯示[13]，關(guān)于“物質(zhì)的量”，學(xué)生感覺它不像物理量的專有名詞，而像生活用語(yǔ)，其意義和內(nèi)涵教材上也沒有解釋清楚，只講是宏觀與微觀的橋梁，他們不理解是什么意思?！鞍⒎さ铝_常數(shù)”也難以理解，不知道為什么選用這個(gè)數(shù)值?？梢?，“物質(zhì)的量”、“阿伏伽德羅常數(shù)”的學(xué)習(xí)難度不亞于“摩爾”，將“摩爾”的講解建立在這兩個(gè)概念之上，無(wú)異于空中樓閣。因此，前兩句話對(duì)于學(xué)生來(lái)講其實(shí)是沒有意義的。

第三句話是“摩爾”的定義，除了前文所述的句子拗口以外，還有一些化學(xué)背景知識(shí)需要給學(xué)生解釋清楚。首先是“粒子集體”，不僅要強(qiáng)調(diào)是原子、分子、電子、離子之類的微粒，還要有各種類型的例子使其具體化。其次，在沒有學(xué)過同位素概念的前提下，碳-12原子對(duì)學(xué)生來(lái)講也十分陌生。因此，第三句話不宜在“摩爾”概念學(xué)習(xí)的開始階段出現(xiàn)，而要放在學(xué)生初步形成“摩爾”概念以后，在深化理解階段再引入上述定義。

“摩爾”概念教學(xué)中，教材上的順序一般是先介紹“物質(zhì)的量”，然后介紹“摩爾”。絕大部分的教師也是按照這個(gè)順序進(jìn)行教學(xué)，并且從國(guó)際基本單位制引出“物質(zhì)的量”。這種普遍流行的導(dǎo)入方法其實(shí)是不科學(xué)的。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“摩爾”之前并不知道國(guó)際單位制體系及七個(gè)SI基本單位，反倒是學(xué)了“摩爾”以后才知道的。教育心理學(xué)告訴我們，教學(xué)的起點(diǎn)是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。這種從學(xué)生不知道的知識(shí)來(lái)引出新知識(shí)的做法有悖于教學(xué)規(guī)律。調(diào)查也證實(shí)了這一點(diǎn)[14]，學(xué)生認(rèn)為列出國(guó)際規(guī)定的七大物理量和單位引出“物質(zhì)的量”和“摩爾”，對(duì)他們的學(xué)習(xí)沒有多大幫助。因?yàn)橛械奈锢砹亢蛦挝凰麄兏静皇煜?，即使是熟悉的“質(zhì)量”和“時(shí)間”，他們也搞不清楚定義。真正對(duì)他們有幫助的還是做題，通過大量練習(xí)，他們逐漸明白了“物質(zhì)的量”這一宏觀與微觀的橋梁作用。

3 “摩爾”概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

基于以上的難點(diǎn)成因分析，筆者認(rèn)為，“摩爾”概念的教學(xué)首先要打破教材上的固有順序（如圖2所示），采用新的講解順序（如圖3所示）。

重點(diǎn)介紹“摩爾”，淡化“物質(zhì)的量”，回避或者延后“阿伏伽德羅常數(shù)”。具體的教學(xué)思路是：表示微觀粒子數(shù)量多少的單位“個(gè)”→表示微觀粒子數(shù)量多少的單位摩爾（mol）→1mol某種微粒集合體中所含的微粒數(shù)與0.012kg 12C中所含的原子數(shù)（NA）相同，其近似值為6.02×1023，即1摩爾≈6.02×1023個(gè)（微觀粒子）→表示微粒集合體中所含的微粒數(shù)多少的物理量就是物質(zhì)的量（n）→微粒個(gè)數(shù)（N）與物質(zhì)的量的轉(zhuǎn)換關(guān)系n=N/NA→辨析相關(guān)概念。

上述教學(xué)設(shè)計(jì)思路是基于學(xué)生容易理解的“個(gè)”數(shù)以及他們熟悉的單位換算，將“摩爾”概念嫁接在學(xué)生已知已會(huì)的知識(shí)與技能之上，從而化解了“摩爾”的學(xué)習(xí)難度。當(dāng)學(xué)生建立起“摩爾”的概念以后，再將“物質(zhì)的量”概念建立在“摩爾”概念之上。

回避或者延后介紹“阿伏伽德羅常數(shù)”可以簡(jiǎn)化與“摩爾”相關(guān)的知識(shí)與概念，調(diào)整后的前序知識(shí)有原子、分子、質(zhì)量、H2、H2SO4等具體的物質(zhì)概念、物理量及其單位。并序知識(shí)有物質(zhì)的量；后續(xù)知識(shí)有摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積及標(biāo)準(zhǔn)狀況、摩爾濃度、阿伏伽德羅定律、阿伏伽德羅常數(shù)等。這樣處理不僅不會(huì)降低教學(xué)要求，而且可以避免很多不必要的學(xué)習(xí)疑問，有利于學(xué)生對(duì)“摩爾”相關(guān)內(nèi)容的理解和應(yīng)用[15]。

具體到課堂教學(xué)，可以做如表1所示的教學(xué)設(shè)計(jì)。

4 教材編寫上的化解策略

很多一線教師的教學(xué)依據(jù)就是化學(xué)教材，為了便于教師們實(shí)施上述教學(xué)設(shè)計(jì)，中學(xué)化學(xué)教材中關(guān)于“摩爾”相關(guān)內(nèi)容的編寫是否可以做如下調(diào)整。

4.1 增加前序知識(shí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容

在正文之前的引言部分，或者在導(dǎo)學(xué)欄目中，增加以下前序知識(shí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容：原子、分子、質(zhì)量、相對(duì)原子質(zhì)量、相對(duì)分子質(zhì)量、碳-12原子、H2、H2SO4等具體的物質(zhì)概念、物理量及其單位。

4.2 調(diào)整“摩爾”、“物質(zhì)的量”、“阿伏伽德羅常數(shù)”的順序和比重

重點(diǎn)介紹“摩爾”，淡化“物質(zhì)的量”，回避或者延后“阿伏伽德羅常數(shù)”。關(guān)于這一觀點(diǎn)，已有論文專述[16]，在此不再贅述。此外，建議在章節(jié)標(biāo)題上，要顯示“摩爾”。魯科版教材的題目比較明確：“化學(xué)中常用的物理量-物質(zhì)的量”，人教版教材的題目也比較明確：“物質(zhì)的量單位-摩爾”。如果將這兩個(gè)題目綜合起來(lái)就更明確了：“物質(zhì)的量及其單位摩爾”。阿伏伽德羅常數(shù)可以一帶而過，或者放在阿伏伽德羅定律部分一起介紹。

4.3 增加化學(xué)史內(nèi)容

歷史的視角是人們認(rèn)識(shí)事物的重要方面?；瘜W(xué)史內(nèi)容提供了化學(xué)知識(shí)和概念發(fā)展的具體情境?！澳枴奔捌湎嚓P(guān)概念的提出和發(fā)展有很多令人費(fèi)解之處，這些反常多是由于歷史原因造成的。給學(xué)生呈現(xiàn)那段歷史，有助于學(xué)生理解概念發(fā)展的來(lái)龍去脈?；瘜W(xué)史的內(nèi)容像故事一樣，學(xué)生也會(huì)比較感興趣，從而增加化學(xué)這門學(xué)科的人文情懷。

參考文獻(xiàn)：

[1] Ostwald， W. The principles of Inorganic chemistry[M]. London： Macmillan and Co.Limited，1902：156.

[2][3] CarloS. Furió， RafaeL. Azcona， Jenaro Guisasola & Mary Ratcliffe. Difficulties in teaching the concepts of‘a(chǎn)mount of substanceand‘mole[J]. International Journal of Science Education，2000，Vol. 22，（12）：1285～1304.

[4] Kira Padilla， Carles Furio-Mas. The Importance of History and Philosophy of Science in Correcting Distorted Views of‘Amount of Substanceand‘MoleConcepts in Chemistry Teaching [J]. Science & Education，2008，（17）：403～424.

[5]劉立壽.關(guān)于摩爾的概念及其應(yīng)用的意見——兼與有關(guān)同志商榷[J].化學(xué)教育，1980，（3）：45～47.

[6] Aleaddinoglu， G.， Ozbakan， M.， Ozkan， I.， Ozkar， S.， Gurbuz， A.， Yilmaz， M.C.， et al.： Fen Bilimleri 2 （Science 2）[M]. Istanbul： Ogretmen El Kitabi. Milli Egitim Basimevi，1995：123.

[7]百度文庫(kù).克分子[DB/OL]. http：//baike.baidu. com/view/114721.htm？fr=aladdin，2014-11-7.

[8][10] Mustafa Sarikaya. A view about the short histories of the mole and Avogadros number [J]. Found Chemistry，2013，（15）：79～91.

[9] William B. Jensen. How and When Did Avogadros Name become Associated with Avogadros Number？ [J]. Journal of Chemical Education，2007，84（2）：223.

[11] Mills， I. M.， C Vitas， T.， Homann， K.， Kallay， N. and Kuchitsu， K. IUPAC， Quantities， units and symbols in physical chemistry [M]. Oxford：Blackwell，1993：70.

[12] Goodstein， M. & Howe， A. The use of concrete methods in secondary chemistry instruction [J]. Journal of Research in Science Teaching，1978，（15）：361～366.

[13][14]鐘志健.“物質(zhì)的量”教學(xué)難度成因剖析[J].化學(xué)教學(xué)，2014，（10）：8～12.

[15][16]龍琪，馬春生.化解“摩爾”學(xué)習(xí)難點(diǎn)的教材修訂建議[J].化學(xué)教育，2012，（11）：7～10.