隧道地下水滲流場和水位的變化規(guī)律

顏佳林，黃 武

（中交一公局第一工程有限公司項目經(jīng)理部，北京 102205）

隧道開挖過程中往往引起地下水滲流場和水位的變化，而地下水位下降過大，易造成隧址區(qū)生態(tài)環(huán)境的破壞，因此，了解隧道涌水后地下水位的變化情況，對于隧址區(qū)生態(tài)環(huán)境的保護尤為重要。地下水問題始終伴隨著隧道工程設計、施工和運營的整個過程。在各種復雜或不良的地質條件中，地下水是影響隧道工程施工、運營和導致成本增加的主要原因［1］。在地下水豐富的地區(qū)，隧道滲漏水一直是具廣泛性、普遍性和危害性的難題。如果設計過程中采用堵水而不是排水的方案，那么隧道在施工和運營的過程中，襯砌結構將受到較高的外水壓力，使施工人員和隧道的安全受到潛在威脅。因此，如何通過有效途徑，弄清楚隧道施工引起的地下水滲流場變化情況，是隧道施工亟待解決的問題。對地下水進行經(jīng)濟有效的處理，是決定隧道工程成敗的關鍵［2］。作者擬采用數(shù)值模擬方法，對隧道排水后滲流場和地下水位的變化進行探討。

1 模型的建立

數(shù)值模擬方法［3］在研究地下水連續(xù)模型、混合模型和耦合模型方面具有其他方法無法代替的優(yōu)越性。有限差分方法（FDM）源于流體動力學，是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法［4］。該方法是計算機數(shù)值模擬最早采用的方法，也是發(fā)展比較成熟的數(shù)值方法，至今仍被廣泛運用。采用數(shù)學模型與物理模型互為驗證的研究方法，既保存了模型試驗的優(yōu)點，減少重復進行模型試驗的工作量，又充分發(fā)揮了數(shù)學模型快速、高效的計算功能［5］。

1.1 FLAC3D

FLAC3D是由美國Itasca公司開發(fā)的仿真計算軟件。它可模擬多孔介質中的流體流動，單獨進行流體計算，也可將流體計算與力學計算進行耦合（即流固耦合計算）。

FLAC3D強大的滲流計算功能，可以解決完全飽和及有地下水變化的滲流問題。對于地下水問題，F(xiàn)LAC3D認為地下水位以上的孔壓為零，且不考慮氣相的作用，這種近似方法對于可忽略毛細作用的材料是適用的。FLAC3D只能考慮單相流體，適用于飽和土的滲流計算。

本研究主要考慮隧道的開挖引起地下水滲流場的變化。FLAC3D中的滲流模式可以實現(xiàn)該功能［6］。但是，由于地下水在巖體中流動規(guī)律的復雜性，在FLAC3D進行模擬計算巖土體的滲流效應時，必須進行一些簡化，如：未進行耦合分析；將巖體視作多孔介質；流體在孔隙介質中的流動依據(jù)Darcy定律；該軟件使用有限差分方法進行滲流計算。

1.2 數(shù)值模型建立

1）網(wǎng)格劃分

根據(jù)滲流計算理論公式以及已有隧道開挖引起地下水變化的實地試驗數(shù)據(jù)，建立了模型。該模型滿足的條件［7－9］為：①使數(shù)值模型的邊界盡量大；②計算模型應當是三維的6面體；③數(shù)值計算中模擬的隧道開挖進深應與實際相符。

本研究選取的模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。該模型的邊界為160m×40m×20m的立方體，用其模擬隧道周圍的巖體；坐標原點在隧道面的中心，x軸水平向右，y軸平行于隧道開挖走向，且取隧道開挖進深2m，z軸豎直向上，隧道半徑為3m。整個計算區(qū)域為：160m×20m×40m（坐標方向分別為x，y和z）。

模型網(wǎng)格劃分對數(shù)值計算的準確性有一定的影響。網(wǎng)格劃分得越粗、單元尺寸越大，計算時間越短，計算的準確性也就越低；反之，網(wǎng)格劃分越密，那么計算的時間越長，計算的準確性也就越高。本研究在進行網(wǎng)格劃分時，從隧道的中心到模型的邊緣，遵循“由近到遠、由細到粗”的原則。同時，考慮到能準確監(jiān)測隧道開挖對周圍巖體滲流場影響的動態(tài)過程，對上邊界處單元豎向尺寸進行了一定的細化。這樣劃分網(wǎng)格，既能控制計算時間，又能得到精確的結果。劃分后的網(wǎng)格共有3 360個單元。

圖1 模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 The model and grid division

2）參數(shù)選取

本研究要數(shù)值模擬的是：在不同工況下，隧道施工對周圍巖體滲流場影響的動態(tài)過程。FLAC3D既能進行流體計算與力學計算耦合的流固耦合計算，也能單獨進行流體計算，只考慮滲流的作用［10］。所涉及的計算僅僅進行滲流計算（Flow－only）。隧道周圍的巖體為地下水的流動提供了介質，地下水在巖體中流動。FLAC3D在進行流體滲流計算中，需要同時定義力學與流體的參數(shù)：體積模量53MPa，剪切模量32MPa，體干密度1 760kg／m3。

在進行滲流場的影響分析時，還需要給出圍巖的滲透系數(shù)和孔隙率等參數(shù)［11－12］。流體模型的參數(shù)為：滲透系數(shù)10－14m2Pa·sec，孔隙率0.25，流體模量2 000MPa，流體密度1 000kg／m3，初始水頭20m。

滲透系數(shù)是流體計算的主要參數(shù)之一，F(xiàn)LAC3D中滲透系數(shù)k（m2Pa·sec）與土力學中滲透系數(shù)K（cm／s）之間的換算關系為：

在FLAC3D計算中，需要將實驗室獲得的土體滲透系數(shù)按式（1）進行換算才能用于計算。

FLAC3D流體滲流計算的時間步與滲透系數(shù)有關。滲透系數(shù)越大，則穩(wěn)定時間步越小，達到收斂的計算時間就越長。如果模型中含有多種不同的滲透系數(shù)時，時間步是由最大的滲透系數(shù)決定的［13］。在穩(wěn)定滲流計算中，可以人為地減小模型中多個滲透系數(shù)之間的差異，以提高收斂速度。

2 模擬結果分析

在不同的工況下，進行模擬并對比分析，得出隧道施工對其周圍巖體滲流場的影響。

2.1 無襯砌情況下地下水位動態(tài)變化

在模型中，設置水流流動時間為3d，圍巖滲透系數(shù)為10－8m／s，孔隙率為0.25，無襯砌，隧道開挖半徑為r＝5m。

r＝5m隧道孔隙水壓力在3d內動態(tài)變化過程云圖如圖2所示。從圖2中可以看出，隨著時間的增長，隧道周圍孔隙水壓力發(fā)生變化，并且隨時間增長，孔隙水壓力變化影響范圍逐漸擴大。

圖2 r＝5m隧道孔隙水壓力在3d內動態(tài)變化過程云圖（單位：Pa）Fig.2 Tunnel pore water pressure in a dynamic process of cloud within 3days when r＝5m（unit：Pa）

r＝5m隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖如圖3所示。從圖3中可以看出，由于隧道埋深設置為20m，根據(jù)靜水壓力傳遞規(guī)律，若不開挖隧道，隧道處的孔隙水壓力為200kPa。由等值線圖可知，隧道周圍的孔隙水壓力小于靜水壓力，并且在邊界處的孔隙水壓力也小于靜水壓力，表明隧道開挖使?jié)B流場發(fā)生變化。

隧道地下水排放后浸潤線的變化如圖4所示。

圖3 r＝5m隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖（單位：Pa）Fig.3 Tunnel pore water pressure of numerical cloud when r＝5mafter 3days（unit：Pa）

圖4 r＝5m隧道3d后浸潤面云圖（單位：Pa）Fig.4 Tunnel seepage face icon after 3days when r＝5m（unit：Pa）

從圖4中可以看出，在不排水情況下，地下水處于浸潤線水平。而排水后，浸潤線成為曲線，表明地下水位下降了?？紤]到時間和空間的變化，可以得出t時間隧址區(qū)地下水位的下降值。

2.2 施作襯砌情況下地下水位的動態(tài)變化

在模型中，設置水流流動時間為3d，圍巖滲透系數(shù)為10－8m／s，孔隙率為0.25，隧道開挖半徑5m。襯砌厚度為15cm，滲透系數(shù)為10－12m／s。對比分析有、無襯砌對孔隙水壓力分布的影響。施作襯砌隧道孔隙水壓力在3d內動態(tài)變化過程如圖5所示。施作襯砌隧道3d后浸潤面云圖如圖6所示。施作襯砌隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖如圖7所示。

圖5 施作襯砌隧道孔隙水壓力在3d內動態(tài)變化過程云圖（單位：Pa）Fig.5 Construction for tunnel lining and the pore water pressure in the process of dynamic change within 3days（unit：Pa）

圖6 施作襯砌隧道3d后浸潤面云圖（單位：Pa）Fig.6 Tunnel seepage face icon after construction for 3days of tunnel lining（unit：Pa）

圖7 施作襯砌隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖（單位：Pa）Fig.7 Construction for tunnel lining and the pore water pressure after 3days（unit：Pa）

從圖5～7中可以看出，隧道孔隙水壓力在開挖后3d內動態(tài)變化過程，并可定性地得出，在隧道施工過程中，及時施作襯砌，有利于減緩圍巖孔隙水壓力的降低程度，減小隧道施工引起的降水范圍。使得施工完成后浸潤面在較短時間內恢復到原始狀態(tài)，有利于山體表面植被的生存。

將FLAC3D計算得到的數(shù)據(jù)進行處理后，導入到sufer 8.0中進行處理，得到隧道開挖降水后的孔隙水壓力。由于在模型定義中，土體初始飽和度為1.0，因此，可認為孔隙水壓力為0的面為浸潤面。為了能定量分析有、無襯砌對圍巖孔隙水壓力的影響，以及了解某些特定點的孔隙水壓力，在模型中選取具有代表意義的網(wǎng)格點，對其孔隙水壓力進行監(jiān)測。監(jiān)測點取在z坐標軸上，為z＝5，7，8，10，15和20m（因為在FLAC3D中監(jiān)測點只能被定義在離所輸入坐標最近的網(wǎng)格點上，而不能精確檢測到坐標點，但是，在數(shù)據(jù)處理中，采用了點對點的處理，所以其仍然具有可比性）。對監(jiān)測點最終的孔隙水壓力進行處理分析，有、無襯砌時監(jiān)測點最終的孔隙水壓力如圖8所示。

圖8 有、無襯砌時監(jiān)測點最終的孔隙水壓力Fig.8 The final point of pore water pressure monitoring with or without lining

從圖8中可以看出，施作襯砌將有效減小圍巖孔隙水壓力的變化，并且對隧道周圍孔隙水壓力的影響最為顯著。但為了控制變量，將流體流動時間設置為3d，這將使得隧道上部的水流盡，因此，施作襯砌對3d后離隧道較遠處的孔隙水壓力與無襯砌工況下的變化不大。

2.3 無襯砌工況下雙孔隧道地下水位的動態(tài)變化

在模型中，設置水流流動時間為3d，隧道開挖半徑5m，孔隙率為0.25，滲透系數(shù)為10－8m／s，無襯砌。將巖體中開挖單、雙隧道對其孔隙水壓力分布的影響進行分析。雙隧道孔隙水壓力在3d內動態(tài)變化過程云圖如圖9所示。雙隧道圍巖3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖如圖10所示。

從圖9，10中可以看出，在雙隧道情況下，其圍巖降水較單隧道的快。從降水漏斗（圖10）分析，雙隧道對圍巖孔隙水壓改變范圍更大，程度更深。其原因是雙隧道擁有更大的排水邊界，能在相同的時間內排出更多的孔隙水，使得其模型頂面的孔隙負壓更高。不同孔隙率時，監(jiān)測點最終的孔隙水壓力如圖11所示。

圖9 雙隧道孔隙水壓力在3d內動態(tài)變化過程云圖（單位：Pa）Fig.9 The dynamic change of pore water pressure of double tunnel within 3days（unit：Pa）

圖10 雙隧道圍巖3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖（單位：Pa）Fig.10 Double tunnel surrounding rock pore water pressure after 3days（unit：Pa）

圖11 不同孔隙率時，監(jiān)測點最終的孔隙水壓力Fig.11 Final pore water pressure of monitoring points when surrounding rock has different porosity

從圖11中可以看出，雙隧道排水能力更強，其圍巖孔隙負壓較單隧道的高。其原因是雙隧道在開挖時，其排水面面積是單隧道的2倍。由于兩隧道距離較近，以及排水后產(chǎn)生的孔隙負壓的影響，因此其排水能力遠達不到單隧道的2倍。但是，雙隧道對圍巖滲流場產(chǎn)生了更大的影響。

3 結論

采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，對有、無襯砌支護工況下地下水位變化趨勢及進行了研究，分析結果表明：

1）分析了隧道排水后孔隙水壓力變化趨勢和變化規(guī)律。隧道開挖后，隧道圍巖孔隙水壓力減小，隨著時間增加，滲流影響范圍逐漸擴大。

2）通過對浸潤線的描繪，得出了隧道排水情況下任意時刻地下水位降深，為隧道的排水設計以及對隧址區(qū)植被生態(tài)的保護提供了依據(jù)。

3）通過有、無襯砌支護工況下孔隙水壓力變化規(guī)律的分析，得出施作襯砌能有效減小圍巖孔隙水壓力的變化，并且對隧道周圍的孔隙水壓影響較為顯著。

4）通過對雙隧道的分析，得出雙隧道的排水量大于單隧道的，其對滲流場的影響更大，而地下水位下降速度也較快，在雙隧道施工及設計過程中，應該考慮疊加效應。

（References）：

［1］薛禹群.中國地下水數(shù)值模擬的現(xiàn)狀與展望［J］.高校地質學報，2010（1）：1－6.（XUE Yu－qun.Present situation and prospect of groundwater numerical simulation in China［J］.Geological Journal of China Universities，2010（1）：1－6.（in Chinese））

［2］屈建軍，李建林，劉杰，等.考慮地下水作用的滲流場與應力場耦合分析［J］.水電能源科學，2010，28（1）：50－53.（QU Jian－jun，LI Jian－lin，LIU Jie，et al.Coupling analysis of seepage and stress fields considering groundwater［J］.Water Resources and Power，2010，28（1）：50－53.（in Chinese））

［3］張憲堂，王洪立，周紅敏，等.FLAC～（3D）在海底隧道涌水量預測中的應用［J］.巖土力學，2008（S1）：258－262.（ZHANG Xian－tang，WANG Hong－li，ZHOU Hong－min，et al.Application of FLAC3Dto forecast water flow in subsea tunnel［J］.Rock and Soil Mechanics，2008（S1）：258－262.（in Chinese））

［4］李玉杰，王連國，陸銀龍，等.地下水對巷道圍巖穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬［J］.徐州工程學院學報：自然科學版，2011（1）：34－39.（LI Yu－jie，WANG Lian－guo，LU Yin－long，et al.Numerical simulation of the influence of groundwater on roadway wall rock stability［J］.Journal of Xuzhou Institute of Technology：Natural Sciences Edition，2011（1）：34－39.（in Chinese））

［5］陸樂，吳吉春.地下水數(shù)值模擬不確定性的貝葉斯分析［J］.水利學報，2010（3）：264－271.（LU Le，WU Jichun.Bayesian analysis of uncertainties in groundwater numerical simulation［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2010（3）：264－271.（in Chinese））

［6］魏文清，馬長明，魏文炳.地下水數(shù)值模擬的建模方法及應用［J］.東北水利水電，2006（3）：25－28，71.（WEI Wen－qing，MA Chang－ming，WEI Wen－bing.Method and application of building model forgroundwater numerical simulation［J］.Water Resources ＆Hydropower of Northeast China，2006（3）：25－28，71.（in Chinese））

［7］沈媛媛，蔣云鐘，雷曉輝，等.地下水數(shù)值模擬中人為邊界的處理方法研究［J］.水文地質工程地質，2008（6）：12－15.（SHEN Yuan－yuan，JIANG Yunzhong，LEI Xiao－h(huán)ui，et al.Research on the disposal method of the artifitial boundary condition in numerical simulation of groundwater flow［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2008（6）：12－15.（in Chinese））

［8］羅富榮，劉赪煒，韓煊.地下水水位上升對地鐵隧道結構的影響分析［J］.中國鐵道科學，2011（1）：81－85.（LUO Fu－rong，LIU Cheng－wei，HAN Xuan.Numerical analysis on the influence of the rising groundwa－ter level on the metro tunnel structure［J］.China Railway Science，2011（1）：81－85.（in Chinese））

［9］李濤，徐偉青，曾鈴.強降雨對路堤邊坡滲流場及穩(wěn)定性影響研究［J］.公路工程，2013，38（4）：1－4，39.（LI Tao，XU Wei－qing，ZENG Ling.Research on embankment slope seepage field and stability under heavy rainfall conditions［J］.Highway Engineering，2013，38（4）：1－4，39.（in Chinese））

［10］盧文喜.地下水運動數(shù)值模擬過程中邊界條件問題探討［J］.水利學報，2003（3）：33－36.（LU Wen－xi.Approach on boundary condition in numerical simulation of groundwater flows［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2003（3）：33－36.（in Chinese））

［11］王宏輝，張仙義.基于FLAC3D的圓形隧道應力位移的數(shù)值模擬與分析［J］.工程建設與設計，2008（2）：73－78.（WANG Hong－h(huán)ui，ZHANG Xian－yi.Numerical simulation analysis of stress and displacement of circular tunnel based on FLAC3D［J］.Construction ＆Design for Project，2008（2）：73－78.（in Chinese））

［12］李箐，李斯兵，趙青，等.某隧道內溶洞涌水突泥處治方案設計［J］.公路工程，2012，37（2）：85－88.（LI Qing，LI Si－bing，ZHAO Qing，et，al.A tunnel karst water gushing and mud outburst treatment design［J］.Highway Engineering，2012，37（2）：85－88.（in Chinese））

［13］張亦龍.富水隧道地下水預測及力學特性分析［D］.成都：西南交通大學，2013.（ZHANG Yi－long.Groundwater forecasting and mechanical assessment of water－rich tunnels［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2013.（in Chinese））