周則程，胡萬(wàn)欣，劉玉露，張 艷，劉 勇

（1.湖北省交通運(yùn)輸廳隨岳高速公路管理處第三養(yǎng)護(hù)管理站，湖北武漢 430050；2.武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430205；3.成都市建筑設(shè)計(jì)研究院規(guī)劃設(shè)計(jì)所，四川成都 610017）

為滿足日益提高的高速公路性能（安全性、舒適性及生態(tài)性）要求，作為高速公路養(yǎng)護(hù)管理重要一環(huán)的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估，直接影響到養(yǎng)護(hù)決策的有效性和經(jīng)濟(jì)性，急需科學(xué)、合理的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估方法［1－2］。在國(guó)外，公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估研究集中在路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量理論體系的完善［3－6］。在中國(guó)，趙吉廣［7－8］等人采用問(wèn)卷調(diào)查與層次分析法（analytic hierarchy process，簡(jiǎn)稱為AHP）結(jié)合的方法，計(jì)算了路面破損換算系數(shù)，建立了高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估流程；并采用多元統(tǒng)計(jì)法，對(duì)權(quán)重參數(shù)進(jìn)行了分析。王芳［9］等人依據(jù)重慶市高速公路現(xiàn)狀，探討了該市的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估體系。段應(yīng)昌［10］等人運(yùn)用模糊多級(jí)分析法，建立了養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估模型。宋國(guó)森［11］等人采用灰色理論構(gòu)建養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估模型和回歸分析法，標(biāo)定了模型參數(shù)。曹海波［12］等人利用AHP，構(gòu)建了綜合評(píng)估模型。顏可珍［13］等人建立了基于德?tīng)柗啤硐朦c(diǎn)法的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估模型。通過(guò)分析可知，使用AHP時(shí)的決策由某位專家給出判斷矩陣，這樣可能由于專家的失誤而造成方案選擇的失當(dāng)。由于高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估時(shí)指標(biāo)之間存在著不相容、矛盾的指標(biāo)，且基礎(chǔ)數(shù)據(jù)樣本較少，灰色、多級(jí)模糊以及德?tīng)柗啤硐朦c(diǎn)法均不能很好地處理這些指標(biāo)。因此，作者擬引入AHP群決策方法（簡(jiǎn)稱為GAHP）［14］為最終的決策提供依據(jù)，提高高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果的合理性。鑒于高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)之間存在著不相容、矛盾的指標(biāo)，引入可拓綜合評(píng)判理論，構(gòu)建養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估模型，以期提高高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果的有效性。

1 群決策多級(jí)可拓理論的高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估流程

評(píng)估高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量，首先，需要對(duì)路面路況進(jìn)行定期檢查，分析路面性能指標(biāo)，調(diào)查病害類型，確定評(píng)估對(duì)象。其次，依據(jù)高速公路的特性，確定合適的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估方法。再次，綜合養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（MQI）確定評(píng)估體系。最后，使用群決策理論對(duì)其養(yǎng)護(hù)質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，為準(zhǔn)確判定高速公路所處的技術(shù)狀況提供依據(jù)。

2 群決策理論確定指標(biāo)權(quán)重分析

群決策問(wèn)題能有效集合群中各決策參與者的意見(jiàn)，形成群的偏好，消除單個(gè)成員的偏差，從而使指標(biāo)權(quán)重的確定更加合理。聚合專家意見(jiàn)時(shí)，采用向量夾角分析，構(gòu)造聚合判斷矩陣，最終所得矩陣更為客觀可信，即一定程度上克服了決策中主觀性和偶然性對(duì)決策結(jié)果的不確定影響［15］。

設(shè)由x個(gè)（x≥3）出行者組成決策群，第q，d專家構(gòu)造的判斷矩陣分別為：Aq＝（aijq）n×x；Ad＝（aijd）n×x（其中：aijq為第q專家認(rèn)為因素i相對(duì)于因素j的重要度；aijd為第d專家認(rèn)為因素i相對(duì)于因素j的重要度）。

A的向量化表示為vec（A），vec（Aq）表示Aq導(dǎo)出向量，vec（Ad）表示Ad導(dǎo)出向量，vec（Aq）與vec（Ad）的夾角為φqd，記rqd＝cosφqd，則rqd＝（其中：‖A‖為矩陣A的范數(shù)；rqd是vec（Aq）與vec（Ad）的相似度。當(dāng)vec（Aq）＝vec（Ad）時(shí)，rqd＝1）。

GAHP一致性公式為：

若R為專家組的一致度（R＞0.7，則群決策一致），R′為出行者不一致度，式（1）歸一化為：

可信度（動(dòng)態(tài)權(quán)重）αq的計(jì)算公式為：

3 多級(jí)可拓養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估模型的建立

可拓學(xué)的研究對(duì)象是矛盾問(wèn)題。鑒于高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)之間存在著不相容、矛盾的指標(biāo)，引入可拓綜合評(píng)判理論，在反映高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估現(xiàn)狀的情況下，定量地反映高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量，為評(píng)估高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量提供科學(xué)合理依據(jù)。根據(jù)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系，構(gòu)造多級(jí)可拓綜合評(píng)估模型［15］。根據(jù)高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)增、減的需要以及可操作性，該模型還可以進(jìn)行推廣。

3.1 確定養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估等級(jí)域和評(píng)估因素集

設(shè)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估等級(jí)域U＝｛Uj，j＝1，2，…，m｝；一級(jí)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量指標(biāo)評(píng)估因素集為C＝｛ci，i＝1，2，…，n｝。

3.2 確定經(jīng)典域和節(jié)域

令

式中：Vj為養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)集；C為質(zhì)量評(píng)估等級(jí)Vj的量值范圍，即經(jīng)典域。

令

式中：VU為養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)集C關(guān)于等級(jí)U的量值范圍，即節(jié)域。

3.3 確定待評(píng)物元

對(duì)于評(píng)估路段，把巡查檢測(cè)定性和定量的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化分析，結(jié)果用Ri表示。

式中：N為待評(píng)對(duì)象；vip為N關(guān)于cip的量值，即待評(píng)對(duì)象所得的數(shù)據(jù)，p為二級(jí)指標(biāo)數(shù)目。

3.4 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，確定養(yǎng)護(hù)質(zhì)量關(guān)聯(lián)度

參照多級(jí)可拓評(píng)估理論的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義，確定待評(píng)路段養(yǎng)護(hù)質(zhì)量等級(jí)j（j＝1，2，…，m）的關(guān)聯(lián)度。其中，第i個(gè)指標(biāo)數(shù)值域?qū)儆诘趈個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度函數(shù)為：

式中：ρ（Ii，Iji）為Ii到Iji＝（aji，bji）的距離；ρ（Ii，Ipi）為Ii到Ipi＝（api，bpi）的距離。

3.5 多級(jí)可拓綜合評(píng)估

1）一級(jí)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估

將二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量wi＝（wik）與二級(jí)指標(biāo)針對(duì)各養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度矩陣相乘，得到各一級(jí)指標(biāo)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度矩陣為：

式中：kj（cik）為第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)中第k個(gè)二級(jí)指標(biāo)關(guān)于質(zhì)量等級(jí)j（j＝1，2，…，m）的關(guān)聯(lián)度。

2）二級(jí)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估

將各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量w＝（wj）與各養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度矩陣相乘，得到待評(píng)估養(yǎng)護(hù)路段的關(guān)聯(lián)度矩陣為：

3）確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

若滿足

則養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估路段N屬于等級(jí)j。即式（11）中變量特征值屬于某養(yǎng)護(hù)質(zhì)量級(jí)別的程度。

4 多級(jí)可拓養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量是一個(gè)由路面、路基及橋梁綠化設(shè)施等其他元素構(gòu)成的整體，指標(biāo)中的各個(gè)元素相互聯(lián)系，共同決定高速公路的服務(wù)水平。高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)中有些指標(biāo)可能是定性的，也有些指標(biāo)元素還可以再進(jìn)行擴(kuò)展。同理，養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估時(shí)會(huì)遇到指標(biāo)體系若干元素缺失的情況（如：高速公路某段無(wú)橋梁），此時(shí)可通過(guò)歸一化數(shù)學(xué)模型對(duì)權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況以及參考文獻(xiàn)［6，7，11，12］，高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Index system of expressway maintenance quality evaluation

5 案例分析

5.1 案例描述

湖北荊州某段高速公路于2011年12月完全通車，該段高速公路中的長(zhǎng)江大橋連接湖北與湖南2省。2013年10月對(duì)該路段進(jìn)行了詳細(xì)調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該路段高速公路路面狀況水平良好，局部路段有細(xì)小裂縫，抗滑性存在不足，坑槽率為1.5%，車轍深度較淺，長(zhǎng)江大橋通車情況良好。對(duì)于高速公路評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，由5名公路養(yǎng)護(hù)研究人員和5名養(yǎng)護(hù)工程師結(jié)合實(shí)際工作情況，使用GAHP進(jìn)行集合。

5.2 計(jì)算分析

1）指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

建立層次分析決策模型，使用式（1）對(duì)5名公路養(yǎng)護(hù)研究人員和5名養(yǎng)護(hù)工程師的權(quán)重進(jìn)行集結(jié)，依據(jù)式（2）計(jì)算不同人員權(quán)重。使用GAHP［15］求各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2）多級(jí)可拓理論的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估

①確定各指標(biāo)的節(jié)域及經(jīng)典域［6－7］。根據(jù)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估效果的程度，將其劃分為優(yōu)、良、中、次及差5個(gè)級(jí)別。所有養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的節(jié)域?yàn)椋?，100］。所有養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的評(píng)估級(jí)別為U＝｛U1，U2，U3，U4，U5｝＝｛優(yōu)，良，中，次，差｝，并規(guī)定各級(jí)的記分標(biāo)準(zhǔn)分別為［90，100），［80，90），［70，80），［60，70）及［0，60）。

②養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估可拓綜合計(jì)算。通過(guò)對(duì)該段高速公路的實(shí)際調(diào)查和檢測(cè)，各個(gè)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)無(wú)量綱化處理后的得分和用式（6）～（8）計(jì)算各關(guān)聯(lián)度見(jiàn)表1。

③養(yǎng)護(hù)質(zhì)量一級(jí)評(píng)估結(jié)果分析。依據(jù)式（9）和式（11），求一級(jí)養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果，確定關(guān)聯(lián)度。計(jì)算得出的關(guān)聯(lián)度越大，表示該數(shù)值所屬區(qū)間的關(guān)聯(lián)性越大，那么該區(qū)間即為分析結(jié)果。以路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量為例進(jìn)行分析，評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表2。

依據(jù)表2和式（11），求得個(gè)區(qū)間的關(guān)聯(lián)度為：（－0.337，0.014，－0.143，－0.316，－0.487）。故路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（PQImax＝0.014）良好。同理，計(jì)算出其他指標(biāo)的評(píng)估。其中：綠化養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（GQImax＝0.168）優(yōu)秀；橋梁養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（BQImax＝0.143）優(yōu)秀；沿線設(shè)施養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（TQImax＝0.045）優(yōu)秀；涵洞養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（CQImax＝0.119）良好；路基養(yǎng)護(hù)質(zhì)量（SQImax＝0.047）優(yōu)秀。

表1 養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)權(quán)重和關(guān)聯(lián)度Table 1 Maintenance quality index weights and associated values

表2 指標(biāo)層養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果Table 2 Maintenance quality assessment of index level

④養(yǎng)護(hù)質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果分析。依據(jù)式（12）和式（13），求出二級(jí)綜合養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估，確定關(guān)聯(lián)度。綜合養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 綜合養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果Table 3 Comprehensive maintenance quality assessment

依據(jù)表3和式（11），求得個(gè)區(qū)間的關(guān)聯(lián)度為：（－0.049，－0.085，－0.397，－0.543，－0.657）。

整體質(zhì)量等級(jí)（kj0max（N）＝－0.049）在優(yōu)秀等級(jí)范圍內(nèi)，該段高速公路的MQI評(píng)估為優(yōu)秀。

5.3 結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算可知，路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量為良好水平，需要及時(shí)日常巡查和小修，以及預(yù)防性養(yǎng)護(hù)。路基、涵洞、橋梁、沿線設(shè)施和綠化為優(yōu)秀水平，需要做較多的日常維護(hù)養(yǎng)護(hù)，保證其良好的通車性能。對(duì)于該段高速公路來(lái)說(shuō)，由于完全通車時(shí)間不長(zhǎng)，日常養(yǎng)護(hù)工作較好，故MQI評(píng)估為優(yōu)秀水平。對(duì)于以后的養(yǎng)護(hù)工作來(lái)說(shuō)，需要加強(qiáng)日常巡查。

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)高速公路養(yǎng)護(hù)管理的要求，結(jié)合高速公路養(yǎng)護(hù)的實(shí)際情況，建立了高速公路評(píng)價(jià)指標(biāo)和指標(biāo)體系。引入群決策多級(jí)可拓評(píng)估理論，對(duì)高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，為中國(guó)高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量綜合評(píng)估提供了一種新的評(píng)價(jià)模型。同時(shí)，針對(duì)某高速公路養(yǎng)護(hù)的實(shí)際情況，采用多級(jí)可拓評(píng)價(jià)方法進(jìn)行實(shí)例分析。分析結(jié)果表明，該模型能夠進(jìn)行多屬性的養(yǎng)護(hù)質(zhì)量評(píng)估。由于質(zhì)量評(píng)估因素多，不確定性條件較多，該模型中一些定性因素還不能量化，給出的養(yǎng)護(hù)措施建議與養(yǎng)護(hù)質(zhì)量二者之間的聯(lián)系沒(méi)有進(jìn)行探討，這也是以后需要繼續(xù)研究的方向。

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