弦線駐波實(shí)驗(yàn)的教學(xué)新視角

林麗梅，呂 晶，瞿 燕

(1．福建師范大學(xué)，福建 福州 350108;2．龍巖學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖 364000)

弦線駐波實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡單、結(jié)構(gòu)清晰，操作方便、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度高，還可以清楚地看到橫波、駐波的產(chǎn)生與傳播，頻率、振幅對波傳播的影響［1-3］。所以，許多學(xué)校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中都開設(shè)該實(shí)驗(yàn)。另外，弦線駐波實(shí)驗(yàn)研究的問題、實(shí)驗(yàn)裝置和研究方法與高中物理加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)十分相似［4］。如果以借助高中物理基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生突破直接驗(yàn)證弦中傳播橫波波速公式困難，誘發(fā)學(xué)生思考理論轉(zhuǎn)化實(shí)踐的視角設(shè)計(jì)弦線駐波實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生經(jīng)歷從理論到實(shí)驗(yàn)儀器、方案設(shè)計(jì)的全過程，還可以培養(yǎng)學(xué)生理論到實(shí)踐的思考能力。文章中詳細(xì)介紹該視角設(shè)計(jì)弦線駐波實(shí)驗(yàn)教學(xué)思路和方法。

1 弦線駐波實(shí)驗(yàn)的核心問題突破

利用弦線駐波實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)方法不僅可以驗(yàn)證緊張弦中傳播的橫波波長與頻率、外力、弦線密度的關(guān)系，還可以深入探究緊張弦中傳播的橫波波速問題。實(shí)際上緊張弦中傳播的橫波波長與頻率、外力、弦線密度的關(guān)系，是緊張弦中傳播的橫波波波速理論公式和波速與波長、頻率的關(guān)系相結(jié)合推導(dǎo)出來的。如果以這樣的視角看待這個(gè)問題:以探究弦線中橫波波速的影響因素為主要問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，從直接驗(yàn)證緊張弦中傳播的橫波波速理論公式入手，引導(dǎo)學(xué)生完成理論到實(shí)驗(yàn)執(zhí)行可行性的轉(zhuǎn)化，這樣，學(xué)生在轉(zhuǎn)化過程中就會體會理論到實(shí)踐的思考方式，為將來的實(shí)際工作培養(yǎng)思維習(xí)慣，建立思維模式。

弦中傳播橫波波速理論公式［5］:

式中v、T、ρ分別表示:波速、繩所受外力及繩的線密度。

對于(1)式的驗(yàn)證，從理論上講可以利用控制變量法。用一根弦線(ρ一定)形成波，檢驗(yàn)波速與外力的平方根是否成正比;用多根弦線(ρ改變)分別形成波，檢驗(yàn)外力一定時(shí)，波速與弦線線密度的平方根是否成反正比。而在實(shí)驗(yàn)執(zhí)行上是很難做到的，因?yàn)樵摲桨讣纫苯訙y量波速還要選不同線密度的弦線。而關(guān)于波的速度，學(xué)生也很容易想到還有另一個(gè)公式來表示:

將(1)式和(2)式結(jié)合，還可以得到:

這不但避免了直接測量波速，還可以利用獲得的外力T、波長、頻率，通過(1)式和(2)兩式分別間接測得弦線中的波速。而且(3)式在實(shí)驗(yàn)執(zhí)行上也是可行的，利用一根弦線即可完成。

2 實(shí)驗(yàn)裝置、方法的確定

以該視角進(jìn)行弦線駐波實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，重點(diǎn)在于理論到實(shí)踐轉(zhuǎn)換的過程，即(3)式的獲得，而實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)裝置的確定可按通常的教學(xué)思路進(jìn)行，也可借助高中物理知識積累，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)裝置。

測量的方法可以借鑒高中物理中加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)的控制變量法［4］。選用一根細(xì)軟繩進(jìn)行測量，所以線密度ρ一定。(3)式剩三個(gè)變量，讓外力T即砝碼質(zhì)量不變時(shí)，記錄不同頻率f下的波長λ;再讓頻率f一定，記錄不同外力T下的波長λ。利用作圖法可以驗(yàn)證(3)式是否正確，還可以進(jìn)一步獲得弦線線密度ρ。另外，還可以利用測得的數(shù)據(jù)分別帶入相應(yīng)的(1)式和(2)式中計(jì)算出對應(yīng)的波速并進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證波速與外力、波長、頻率的關(guān)系及影響波速的根本因素。

實(shí)驗(yàn)裝置也可以借鑒高中物理加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，將振源①裝在一個(gè)平直軌道上，用一根結(jié)實(shí)的不可伸長的細(xì)軟繩③做弦線，一端固定在振源頭②，另一端跨過定滑輪⑦豎直下垂并在末端⑧系上砝碼盤裝上砝碼。在砝碼及砝碼盤重力作用下細(xì)軟繩被拉緊，在振源的帶動下振動形成波。波的頻率可以通過振源的頻率來調(diào)節(jié)，外力可以通過加減砝碼來改變，波長用駐波法測量［6］。在軌道上設(shè)置一個(gè)帶狹縫可動刀口⑤來充當(dāng)反射點(diǎn)，讓振源與反射點(diǎn)間形成駐波。另外，為了使駐波能夠穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)清晰，振源的振幅也可以調(diào)節(jié)，還設(shè)置一個(gè)不帶狹縫的可動刀口④來測量波長，讀數(shù)可由標(biāo)尺⑥標(biāo)記。

圖1 弦線駐波實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

3 注意事項(xiàng)

以該視角進(jìn)行的弦線駐波實(shí)驗(yàn)教學(xué)，必須以弦線中橫波波速探究入手，通過直接驗(yàn)證緊張弦中傳播的橫波波速理論公式的困難突破，引導(dǎo)學(xué)生完成理論到實(shí)驗(yàn)執(zhí)行的可行性的轉(zhuǎn)化，將教學(xué)的重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生理論到實(shí)踐的思維習(xí)慣上。對弦中橫波波速影響因素的理論分析必須到位，防止學(xué)生數(shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)混亂。駐波法測量波長的技術(shù)是該實(shí)驗(yàn)的技術(shù)訓(xùn)練重點(diǎn)，不能忽視。

4 結(jié) 論

改變通常的弦線駐波實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證波長與頻率、外力、弦線線密度關(guān)系為核心問題的教學(xué)思路，抓驗(yàn)證弦中傳播的橫波波速理論公式為核心問題，引導(dǎo)學(xué)生突破理論到實(shí)驗(yàn)的困難，將會對學(xué)生創(chuàng)造思維培養(yǎng)更有益。

［1］ 張婕民，劉漢臣．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:科學(xué)出版社，2007:125．

［2］ 張山彪，桂維玲，孟祥省．基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:科學(xué)出版社，2009:66．

［3］ 易其順，黃婷，李凡生．駐波實(shí)驗(yàn)中一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤［J］．大學(xué)物理，2010，29(10):32-36．

［4］ 廖伯琴．普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，物理I(必修)［M］．濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社，2006:107．

［5］ 趙近芳，王登龍．大學(xué)物理學(xué)(第3版修訂版)(上)［M］．北京:北京郵電大學(xué)出版社，2011:162．

［6］ 黃志高．新編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:科學(xué)出版社，2012:35．