關(guān) 菲 , 張 強(qiáng), 栗 軍

(1.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081; 2.國網(wǎng)石家莊供電分公司，河北 石家莊 050000)

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基于λ-最大相容類的粗糙規(guī)劃模型及其在企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形成決策問題中的應(yīng)用

關(guān) 菲1, 張 強(qiáng)1, 栗 軍2

(1.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081; 2.國網(wǎng)石家莊供電分公司，河北 石家莊 050000)

企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟作為一種新型、雙贏的商業(yè)競爭模式，近年來，其聯(lián)盟的形成問題一直是學(xué)術(shù)界與應(yīng)用領(lǐng)域廣泛關(guān)注的研究內(nèi)容。本文在分析影響企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形成的各因素基礎(chǔ)上，首先利用序關(guān)系G1法對各影響因素指標(biāo)進(jìn)行了權(quán)重確定，并用基于相似度的聚類分析法來對屬性權(quán)重進(jìn)行篩選和修正；其次以形成的聯(lián)盟穩(wěn)定性最高為目標(biāo)，以λ-最大相容類模擬聯(lián)盟中各企業(yè)之間的相似關(guān)系，利用粗糙規(guī)劃模型的性質(zhì)和特點(diǎn)，建立了基于λ-最大相容類的粗糙規(guī)劃模型；最后結(jié)合企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟的具體實例，分析了該模型的特點(diǎn)和有效性。結(jié)果表明，該模型豐富了現(xiàn)有的理論成果，為戰(zhàn)略聯(lián)盟的有效形成提供了正確的決策參考。

企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟；聯(lián)盟形成；最大相容類；粗糙規(guī)劃模型

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和知識經(jīng)濟(jì)時代的到來，整個工業(yè)生產(chǎn)市場競爭呈現(xiàn)出明顯的國際化和一體化趨勢，導(dǎo)致了市場競爭的逐步激烈。然而，全球化的發(fā)展雖然在世界范圍內(nèi)加劇了生產(chǎn)企業(yè)的競爭，但也在一定層面上促進(jìn)了生產(chǎn)鏈條上各個企業(yè)間的分工和協(xié)作，從而導(dǎo)致一種新的經(jīng)濟(jì)組織形式出現(xiàn)—企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟[1]。在聯(lián)盟中，企業(yè)從各自的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)和戰(zhàn)略意圖出發(fā)，為了實現(xiàn)共同愿景、獲得最佳利益和綜合優(yōu)勢，結(jié)合彼此的資源或優(yōu)勢而建立起一種優(yōu)勢互補(bǔ)、風(fēng)險共擔(dān)、利益共享和共同發(fā)展的正式但非合并的合作關(guān)系。在實際企業(yè)的生產(chǎn)過程中，戰(zhàn)略聯(lián)盟可以加深彼此間交流合作，增強(qiáng)信任感這一保障機(jī)制，有利于降低交易成本，激發(fā)新思想，創(chuàng)造新技術(shù)，促進(jìn)學(xué)科交叉和產(chǎn)業(yè)融合，不斷推動科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步等優(yōu)勢。

在戰(zhàn)略聯(lián)盟中，聯(lián)盟是如何形成的是聯(lián)盟一切活動的基礎(chǔ)。形成戰(zhàn)略聯(lián)盟的決策行為一般受偏好、公平、信任等諸多情感因素的影響，且各聯(lián)盟可以根據(jù)歷史的先驗信息不斷調(diào)整并形成相應(yīng)的合作。對聯(lián)盟形成的一個重要研究方向是結(jié)合社會學(xué)、心理學(xué)及具體生產(chǎn)實踐，談判行為等探討有效的聯(lián)盟形成機(jī)制。近年來，國內(nèi)外眾多研究者針對此方面進(jìn)行了大量的研究并取得了一定的研究成果。例如：龔勇[2]給出了聯(lián)盟形成的行為規(guī)范機(jī)制，構(gòu)建了聯(lián)盟形成模型，陳莉[3]提出基于情感組織Agent的聯(lián)盟形成策略，引入組織Agent的情感因子對形成聯(lián)盟過程中的能力貢獻(xiàn)進(jìn)行評估，李劍[4]提出了一種聯(lián)盟形成時的獎勵策略，對于在聯(lián)盟中執(zhí)行任務(wù)的Agent給予適當(dāng)獎勵，從而使得聯(lián)盟在達(dá)到全局最優(yōu)化解的同時保持穩(wěn)定，夏娜[5]給出了一種基于利益均衡的聯(lián)盟形成策略，在非減性效用分配等原則的基礎(chǔ)上，提高了對額外效用分配的合理性。目前國內(nèi)外對聯(lián)盟形成的決策行為的另一方面研究較多的是集中于局中人交互作用的探討上，也取得了一定的研究成果。 比如：Owen[6]第一次提出合作對策的超可加性以來，引起了人們對經(jīng)典合作對策中局中人間相互影響的研究，文獻(xiàn)[7～9]利用給定的模糊測度探討了局中人間的相互影響。Owen給出了兩個局中人間相互影響的度量指標(biāo)，Roubens[10]將其推廣到兩個聯(lián)盟間相互影響的度量指標(biāo)。上述方法均是將Shapley值和Banzhaf-Coleman指標(biāo)作為局中人對合作對策貢獻(xiàn)的期望值推廣為局中人間相互影響的度量指標(biāo)，由于這種均值度量指標(biāo)不能反映出局中人間的相互獨(dú)立性，李書金和張強(qiáng)[11]將經(jīng)典合作對策中局中人間相互影響的研究推廣到了模糊合作對策中，提出了局中人參與水平相互影響和絕對相互影響的概念。

從以上文獻(xiàn)分析中我們可以看出關(guān)于聯(lián)盟形成的研究一部分著眼于主體之間的信任與情感因素方面，一方面著重于主體間的交互作用關(guān)系方面，但由于市場環(huán)境的復(fù)雜性等因素使得聯(lián)盟的形成極其復(fù)雜，我們所得的信息具有不完備性，各主體之間的關(guān)系也難以精確表達(dá)和量化，給我們對聯(lián)盟形成的研究帶來很大困難。因此，在不確定環(huán)境下如何量化主體之間的關(guān)系，研究聯(lián)盟形成問題具有重要意義。

基于以上分析，本文做了如下工作：1)深入分析影響企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟穩(wěn)定的各因素，利用G1排序法進(jìn)行屬性權(quán)重的分配，并用基于相似度的聚類分析法對屬性權(quán)重進(jìn)行篩選和修正，依靠專家打分，加權(quán)綜合等方法建立各企業(yè)之間的模糊相似關(guān)系矩陣；2)運(yùn)用粗糙集的相關(guān)知識，以聯(lián)盟穩(wěn)定性最大，以最大相容類模擬聯(lián)盟成員中的關(guān)系，建立基于最大相容類的粗糙規(guī)劃模型；3)結(jié)合具體實例，分析模型的有效性，為決策者進(jìn)行聯(lián)盟成員的選擇提供決策參考。

1 預(yù)備知識

1.1 粗糙集的基本概念

粗糙集理論作為一種處理不確定性知識的數(shù)學(xué)工具，得到了學(xué)術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，下面介紹相關(guān)基本概念。

定義1.1[12]若U上的關(guān)系R(即論域U×U的一個子集稱為U上的一個關(guān)系)同時滿足自反性(即對任何x∈U，均有(x,x)∈R)、對稱性(即當(dāng)(x,y)∈R時，必有(y,x)∈R)和傳遞性(即當(dāng)(x,y),(y,z)∈R時，必有(x,z)∈R)，則稱R為U上的一個等價關(guān)系。當(dāng)R僅滿足自反性和對稱性時，稱R為U上的一個相似關(guān)系，我們稱：

(1)

(2)

分別為X的R下近似集和R上近似集, 其中X?U，(x)R={y|(x,y)∈R且y∈U}.

1.2 最大相容類及其確定方法

定義1.2[13]設(shè)R是論域U上的相似關(guān)系，X?U且X≠?。若X滿足：1)當(dāng)x,y∈X時，必有(x,y)∈R； 2)不存在x∈U-X使得(x,y)∈R對任何y∈X恒成立，則稱X是相似關(guān)系R的一個最大相容類，并用KR(U)表示R的最大相容類全體。

利用定義1.1和定義1.2易知，任何最大相容類必定包含在某一個相似類中，且U中任何元素必定屬于某一個最大相容類，因而相似關(guān)系R的最大相容類不僅存在，而且KR(U)構(gòu)成U的一個覆蓋(即∪{Xi|Xi∈KR(U)}=U)。對于有限論域U={x1,x2,…,xn}以及U上的相似關(guān)系R，我們按照下面的步驟來確定KR(U)：

步驟1 根據(jù)相似關(guān)系R的關(guān)系矩陣MR，選擇MR的主對角線以下的部分構(gòu)成R的簡化關(guān)系表。

步驟2 觀察簡化關(guān)系表，如果某元素xi對應(yīng)的行和列上的值均為零，則xi單獨(dú)構(gòu)成一個最大相容類{xi}，并刪除xi對應(yīng)的行和列。

步驟3 從最后一列開始依次向左逐列觀察簡化關(guān)系表，直至找到至少含有一個非零元素的列，列出各個非零元素rij對應(yīng)的集合{xi,xj}。

步驟4 繼續(xù)向左觀察，直至遇到至少含有一個非零元素的列，同樣列出各個非零元素對應(yīng)rij的集合{xi,xj}。觀察列出的集合與之前列出的集合，如果發(fā)現(xiàn)某元素與之前列出的某集合中各個元素都有關(guān)系R，則將該元素加入到之前列出的集合中；如果存在某元素與之前列出的集合中的部分元素分別有關(guān)系R，則將這些有關(guān)系的元素組成新集合。最后刪除可包含于其它集合中的集合。

步驟5 重復(fù)步驟4，直至觀察完矩陣MR全部的列，最后得到的集合(包括單個元素構(gòu)成的最大相容類)就是論域U上由相似關(guān)系R產(chǎn)生的全部最大相容類。

由定義1.1知，相似關(guān)系是作為描述元素之間相似特征的一種數(shù)學(xué)工具，然而相似關(guān)系在實際問題中常常難以得到恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用，其本質(zhì)原因是這些關(guān)系沒有明確的內(nèi)涵和外延，因而，采用模糊相似關(guān)系來描述元素之間的相似特征是一種更合理的方法，下面介紹模糊相似關(guān)系的定義：

定義1.3[14]設(shè)R是U上的模糊關(guān)系(即U×U上模糊集合)，R(x,y)表示R的隸屬函數(shù)。若R滿足自反性(即?x∈U，R(x,x)=1)和對稱性(即?x,y∈U，R(x,y)=R(y,x))，則稱R為U上的模糊相似關(guān)系。

定理1.1[14]U上的模糊關(guān)系R是模糊相似關(guān)系的充分必要條件是：對任意的λ∈[0,1]，Rλ={(x,y)|R(x,y)≥λ} 為U上相似關(guān)系。

1.3 粗糙規(guī)劃模型的形式化描述

粗糙規(guī)劃的本質(zhì)是將論域U上的某種粗糙結(jié)構(gòu)特征融入決策方案的選擇過程中，當(dāng)U上的粗糙特征采用U上的關(guān)系來刻畫時，粗糙規(guī)劃的一般形式可概述為：

(3)

其中，X為可行域，是論域U上的某種集合，f(x)為目標(biāo)函數(shù)，R為U上的某種關(guān)系，x∈(X,R)表示x與X是R相關(guān)的。

自(3)式不難看出，在決策方案的選擇過程中，不僅要考慮目標(biāo)f(x)的取值，而且還要兼顧與x具有R相關(guān)特征的元素的作用，因此在下文的分析中，我們將基于(3)式進(jìn)行討論。

2 影響企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形成的屬性指標(biāo)權(quán)重確定方法

由于影響企業(yè)聯(lián)盟穩(wěn)定性的屬性有很多，依據(jù)專家針對各局中人的相關(guān)屬性得到的相似矩陣帶有主觀片面性，且各個屬性對聯(lián)盟穩(wěn)定性的重要程度也不同，專家針對每個屬性都要給出各企業(yè)之間的相似關(guān)系，如何進(jìn)行相似矩陣的合并，如何讓最終的矩陣具有代表性將直接影響聯(lián)盟的形成。因此我們在進(jìn)行矩陣綜合時，主要利用加權(quán)平均的方式，充分體現(xiàn)各屬性的重要性。此時各屬性的權(quán)重的選擇顯得尤為重要。

在屬性權(quán)重的構(gòu)建過程中，我們引入序關(guān)系G1法。也即專家按照指標(biāo)的序關(guān)系進(jìn)行遞增或遞減打分，這樣減少了比較次數(shù)，減少了計算量，同時也降低了專家打分的難度，提高了效率。

定義2.1[15]若評價指標(biāo)Ui相對某評價準(zhǔn)則(目標(biāo))的重要程度大于Uj， 則記為Ui?Uj。

表1 比例標(biāo)度及含義

定義2.2[15]若評價指標(biāo)U1,U2,…,Um相對于某評價準(zhǔn)則(目標(biāo))具有關(guān)系式Ui?Uj?…Uk, 則稱評價指標(biāo)U1,U2,…,Um按“?”確定了序關(guān)系。

在指標(biāo)集中依次選出指標(biāo)中最重要(最不重要)的一個指標(biāo)并進(jìn)行排序，對評價指標(biāo)集U1,U2,…,Um建立序關(guān)系，這樣就可以確定一個惟一的序關(guān)系，相關(guān)指標(biāo)的比例標(biāo)度與含義見表1。

由于G1法確定權(quán)重主觀性太強(qiáng)，所以在確定屬性之間的權(quán)重時，我們采用基于相似度的聚類分析法來對屬性權(quán)重進(jìn)行篩選和修正，從而降低了權(quán)力集中和因個人偏好而引起的主觀性，提高了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文通過計算各權(quán)重間的歐幾里得貼近度來表示各位專家所得權(quán)重的相似度，并形成相似度矩陣，以此來判斷各專家對屬性所賦權(quán)重的離散程度。如：權(quán)重矩陣如下：

(4)

其中n表示專家個數(shù)，m表示屬性個數(shù)，Wij表示第i位專家對第j個屬性權(quán)重的評判。

歐幾里得貼近度公式以及由歐幾里得貼近度公式計算出相似度矩陣R如下：

(5)

(6)

其中，rij表示第i位專家與第j位專家對屬性所賦權(quán)重值的貼近程度，rij越小，則相似程度越小，并且rij=rji,rii=1，令：

B=(b1,b2,…,bn)T

(7)

其中bi為相似系數(shù)矩陣R中第i行元素之和，它反映了專家i與專家群(含本人)意見的偏離程度。

3 基于λ-最大相容類的企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形成決策模型

由定義2.2知，最大相容類能明確表示類中的元素之間的相互關(guān)聯(lián)性，為考察企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟中各企業(yè)之間的相似關(guān)聯(lián)性，首先我們需要構(gòu)建各個局中人之間的模糊相似關(guān)系，繼而求得λ-最大相容類，我們可按照如下步驟來構(gòu)建基于λ-最大相容類的企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形成決策模型：

步驟1 選定影響企業(yè)聯(lián)盟形成穩(wěn)定的相關(guān)屬性C1,C2,…,Cm，專家根據(jù)經(jīng)驗和調(diào)查分析針對各屬性對各企業(yè)進(jìn)行分析，給出各企業(yè)間的模糊相似矩陣R1,R2,…Rm;

步驟2 依據(jù)第3部分中的指標(biāo)權(quán)重方法，確定各屬性權(quán)重α1,α2,…,αm；

步驟3 通過加權(quán)求和方法R=α1R1+α2R2+L+αmRm，確定最終的綜合矩陣R；

其中：xj表示特定最大相容類中某企業(yè)，XJ表示特定最大相容類中元素組成的相似矩陣，|XJ|表示該矩陣XJ的元素個數(shù)，XI-J表示特定最大相容類中某企業(yè)與不在一個最大相容類里的其他企業(yè)組成的相似矩陣，|XI-J|表示該相似矩陣XI-J的個數(shù)，f(xij)表示第j個企業(yè)與第i個企業(yè)之間的相似度，α+β=1,α≥0,β≥0，α,β是對間接值和直接值重視程度的參數(shù)，可以根據(jù)決策者的意愿進(jìn)行調(diào)整；

步驟6 求其它企業(yè)對該相容類的平均相似度(一旦該類被選取，如果其中元素不滿足現(xiàn)實要求，則會從其他類元素中選取與該類相似度最大的元素)

其中：|XiJ|表示不在該最大相容類里的其它企業(yè)與該最大相容類中的企業(yè)組成的相似矩陣的元素個數(shù)；

步驟7 基于每一個最大相容類都會求出各企業(yè)的相似度，(如果有n個最大相容類，就會求出n組相似度)，選取其中平均相似度最大一組，進(jìn)行求解；

(8)

注3.1 雖然通過閾值可以將模糊粗糙規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一個普通的規(guī)劃問題，但模型(8)卻不能從整體上描述模糊粗糙規(guī)劃問題的固有特征。為此，我們可以通過多種閾值下的間接效用的某種綜合(比如，加權(quán)綜合、積分綜合等)來完善各元素的間接效用的確定機(jī)制。

步驟9 求解模型(8)，得出最終形成聯(lián)盟的各個企業(yè)。

4 實例分析

北京某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)在多年發(fā)展基礎(chǔ)上，形成了具有一定規(guī)模和社會影響力的化工產(chǎn)業(yè)園區(qū)，園區(qū)內(nèi)現(xiàn)有化工生產(chǎn)鏈上下游企業(yè)10家，記為{x1,x2,…,x10}，因各方面因素影響，各企業(yè)在規(guī)模上具有一定差異，所生產(chǎn)的產(chǎn)品也各具特色。當(dāng)?shù)卣疄榱舜蛟焯厣a(chǎn)業(yè)，創(chuàng)造更大收益，增強(qiáng)這一化工產(chǎn)業(yè)園區(qū)的綜合競爭能力，更好地發(fā)揮資金在公共平臺建設(shè)、關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)等方面的作用，計劃對該園區(qū)內(nèi)的化工產(chǎn)業(yè)投入一筆專項發(fā)展資金，決定支持由5家企業(yè)組成的、具有較大穩(wěn)定性的企業(yè)聯(lián)盟，但政府有一定的條件限制，即 ①：企業(yè)x1、x2中有且只能資助一個，②：企業(yè)x9、x10中有且只能資助一個，試分析政府應(yīng)支持哪5家企業(yè)形成的聯(lián)盟更具有合理性。

針對以上實例，依據(jù)第3部分的討論，具有較大穩(wěn)定性的戰(zhàn)略聯(lián)盟形成具體步驟如下：

(1)選定對化工企業(yè)聯(lián)盟穩(wěn)定性造成影響的相關(guān)屬性

影響企業(yè)聯(lián)盟穩(wěn)定性的因素很多，各個企業(yè)之間的相似性直接影響聯(lián)盟后的可持續(xù)發(fā)展，本文主要從實踐經(jīng)驗中提取7個重要屬性進(jìn)行綜合分析，即：C1處理與伙伴關(guān)系能力、C2未來收益重要性、C3創(chuàng)新能力、C4學(xué)習(xí)能力、C5伙伴的品牌知名度、C6目標(biāo)差異、C7市場重疊。

請5位化工企業(yè)專家針對每一個屬性對10家企業(yè)之間的相似性進(jìn)行打分，形成7個模糊相似矩陣R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7如下：

(2)依據(jù)第2部分的方法，得到7個屬性的權(quán)重分配為：

表2 各屬性之間的權(quán)重分配

(3)形成各企業(yè)間綜合相似矩陣；

對7個相似矩陣進(jìn)行加權(quán)求和，形成一個最終的相似矩陣：

(4)選定λ，求出λ最大相容類；

表3 不同閾值下的最大相容類

(5)在最大相容類的基礎(chǔ)上求出某相容類中企業(yè)的平均相似度，以及該類中企業(yè)與其他類中企業(yè)之間的平均相似度，最后加權(quán)求和，得出該類中各企業(yè)的相似度(本實驗中，我們?nèi)ˇ?0.2,β=0.8)。 比如：當(dāng)λ取0.5時，最大相容類{x2,x8,x10}中各企業(yè)的相似度分別為0.767，0.748，0.73；

(6)當(dāng)λ取0.5時，在最大相容類為{x2,x8,x10}中，其它企業(yè)對該相容類的平均相似度分別為x1=0.45，x3=0.549，x4= 0.566,x5=0.59，x6=0.487，x7=0.572,x9=0.703。當(dāng)λ取0.5, 0.7, 0.8時對于不同最大相容類各企業(yè)的平均相似度如表4所示。

表4 不同閾值的各企業(yè)平均相似度

(7)從上表可以看出，當(dāng)λ取0.5時，最大相容類{x2,x8,x10}所對應(yīng)的一組平均相似度最大，所以選取該組數(shù)據(jù)進(jìn)行求解；

(8)構(gòu)建粗糙規(guī)劃模型：

用以上結(jié)果來構(gòu)建該問題的如下粗糙規(guī)劃模型

(9)求解模型，得出符合條件的聯(lián)盟為如下企業(yè)：

表5 不同閾值λ下最終形成聯(lián)盟的各個企業(yè)

從理論分析和實驗結(jié)果我們可以看出：1)決策結(jié)果與閾值λ直接相關(guān)，比如當(dāng)λ=0.5時，企業(yè)x2,x5,x6,x8,x10會形成最為穩(wěn)定的聯(lián)盟，當(dāng)λ=0.8時，企業(yè)x2,x3,x4,x7,x9會形成穩(wěn)定的聯(lián)盟，此時，閾值λ描述了企業(yè)聯(lián)盟中各企業(yè)之間應(yīng)滿足的最低相似程度，其取值越大(小)，相應(yīng)的最大相容類中的企業(yè)個數(shù)越少(多)，因而，λ是反映資助意識的一種參數(shù)，當(dāng)投資力度較大(小)時，可以選擇較小(大)的λ取值；2)基于最大相容類的粗糙規(guī)劃模型可以求出最穩(wěn)定的聯(lián)盟。通過選取(排除有約束條件的)平均相似度最大的相容類進(jìn)行求解，可以保證所得結(jié)果相似性高，所形成的聯(lián)盟穩(wěn)定性也較強(qiáng)。

5 結(jié)論與研究展望

本文以戰(zhàn)略聯(lián)盟形成問題為背景，深入分析影響聯(lián)盟形成的各因素，以聯(lián)盟穩(wěn)定性最高為目標(biāo)，用最大相容類刻畫各聯(lián)盟企業(yè)之間的相似關(guān)系，構(gòu)建了相關(guān)粗糙規(guī)劃模型，為聯(lián)盟的有效形成提供了決策參考，但本文研究中，模型的目標(biāo)只考慮了穩(wěn)定性的一部分因素，如何考慮影響聯(lián)盟穩(wěn)定的其它因素，有效量化其余指標(biāo)，將是我們下一步的研究工作。

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Aλ-Maximal Compatible Classes-Based Rough Programming Model and Its Application to Coalition Formation Decision Making Problems of Enterprise Strategic Alliance

GUAN Fei1, ZHANG Qiang1, LI Jun2

(1.SchoolofManagementandEconomics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China; 2.StateGridShijiazhuangElectricPowerSupplyCompany,Shijiazhuang050000,China)

Enterprise strategic alliance is a new kind of win-win business competition mode. In recent years, its coalition formation problem has aroused more and more concern in the field of academic and application areas. In this paper, based on the analysis of the affecting factors of coalition formation, firstly, we give the weight indexes of these factors by the order relationG1 method, screen and revise these weight indexes by clustering analysis method based on similarity. Then we choose the highest alliance stability as the goal, usingλ-maximal compatible classes to simulate the relationship between each enterprise in the coalition, and we construct aλ-maximal compatible classes-based rough programming model using the properties and characteristics of rough planning model. Finally, by a specific example, the performance and characteristics of our model are verified and the results show that our model enriches the existing theory and provide reference for the correct decision making of coalition formation.

enterprise strategic alliance; coalition formation; maximal compatible classes; rough programming model

2013-11-17

國家自然科學(xué)基金和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金資助(71071018,70801064,20111101110036)

關(guān)菲(1985-)，女，在讀博士, 研究方向：模糊合作對策與決策, 數(shù)據(jù)挖掘;張強(qiáng)(1955-)男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:模糊合作對策與決策。

O225;O221

A

1007-3221(2015)02- 0229- 08