劉逸祥，童根樹，張 磊

（浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州310058）

鋼結(jié)構(gòu)抗火性能較差，為滿足耐火極限要求，常常要涂覆防火涂料.為克服此缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外均研究開發(fā)了耐火鋼.蔣首超等［1-2］在高溫下對(duì)馬鋼耐火鋼進(jìn)行材料性能實(shí)驗(yàn)研究，得到在600 ℃時(shí)馬鋼耐火鋼彈性模量大于常溫下彈性模量的3／4，屈服強(qiáng)度大于常溫下的2／3，并擬合得到耐火鋼的各力學(xué)指標(biāo)參數(shù)隨溫度變化的計(jì)算公式.日本開發(fā)了SM490-FR，并對(duì)該耐火鋼進(jìn)行高溫材性實(shí)驗(yàn)［3］.丁軍等［4-6］采用ANSYS有限元程序建立了火災(zāi)升溫條件下耐火鋼構(gòu)件的非線性有限元分析模型，驗(yàn)證了有限元方法分析預(yù)測(cè)耐火鋼構(gòu)件抗火性能的準(zhǔn)確性和可靠性，并指出與普通鋼相比，耐火鋼較普通鋼可顯著提高鋼構(gòu)件的抗火性能.

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)已在鋼管混凝土拱橋和房屋建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用，其主要優(yōu)勢(shì)在于鋼管和混凝土2種材料在受力過程中會(huì)產(chǎn)生相互作用.楊有福等［7-10］對(duì)鋼管混凝土柱防火保護(hù)層計(jì)算方法進(jìn)行了研究.結(jié)果表明：作用在鋼管混凝土柱上的荷載對(duì)其耐火極限及防火保護(hù)層厚度影響很大，提出了考慮火災(zāi)荷載比影響的鋼管混凝土柱防火保護(hù)層厚度的實(shí)用計(jì)算方法，數(shù)值分析得到的結(jié)果、對(duì)數(shù)值結(jié)果擬合后的計(jì)算公式結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合.呂學(xué)濤等［11-15］對(duì)單面、相對(duì)兩面、三面及四面火災(zāi)作用下方鋼管混凝土柱截面的典型溫度場(chǎng)及其分布規(guī)律進(jìn)行分析，研究方鋼管混凝土柱軸向／側(cè)向變形-時(shí)間關(guān)系曲線，得到不同受火條件對(duì)方鋼管混凝土柱抗火性能的影響規(guī)律.劉振宇等［16］應(yīng)用有限元方法，分析了火災(zāi)作用下鋼管混凝土柱截面溫度變化與脫黏之間的關(guān)系.研究表明：火災(zāi)作用下鋼管混凝土柱易發(fā)生脫黏，脫黏主要取決于防火涂層厚度和火災(zāi)作用時(shí)間.韓金生等［17］對(duì)沒有防火保護(hù)的配筋鋼管混凝土柱的抗火性能進(jìn)行研究得到截面溫度場(chǎng)、變形和耐火極限，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明配筋可以顯著提高鋼管混凝土柱的耐火極限.韓林海等［18-19］通過采用僅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱的耐火極限和承載力，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

以上文獻(xiàn)研究的都是耐火鋼構(gòu)件或普通鋼管混凝土柱的抗火性能，未曾對(duì)耐火鋼管混凝土柱進(jìn)行抗火研究.本文通過分析其抗火能力，探究能否大量減少防火保護(hù)層厚度以節(jié)省建筑使用空間.蒸壓加氣混凝土板因輕質(zhì)保溫、施工安裝方便、隔音環(huán)保、抗?jié)B抗震而被大量用于建筑工程.在分析耐火鋼方鋼管混凝土柱的防火性能時(shí)，采用蒸壓加氣混凝土板作為防火保護(hù)層.抗火分析主要通過ANSYS有限元程序分析溫度場(chǎng)，后采用僅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱承載力，進(jìn)而求得所需的防火保護(hù)層厚度.

1 計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算模型

分析升溫曲線下鋼管混凝土柱溫度場(chǎng)采用ANSYS有限元程序，建模方法、建模單元的選用、單元?jiǎng)澐值姆椒?、斯蒂?玻爾茲曼常數(shù)的取值、對(duì)流熱換系數(shù)的取值、輻射率的取值參考文獻(xiàn)［20］，混凝土、鋼材的熱工參數(shù)取值參考文獻(xiàn)［21］.

1.2 力學(xué)分析模型

考慮鋼管對(duì)混凝土的環(huán)箍約束作用，高溫下普通鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型參考文獻(xiàn)［21］，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型參考文獻(xiàn)［16］，耐火鋼的應(yīng)力-應(yīng)變模型參考文獻(xiàn)［2］給出的理想彈塑性模型.

1.3 熱工參數(shù)對(duì)比

耐火鋼的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)與普通鋼差別較小，將兩者與混凝土的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)比較，耐火鋼和普通鋼熱工參數(shù)的差別可以忽略.耐火鋼的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)參考文獻(xiàn)［4］，普通鋼和混凝土的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)參考文獻(xiàn)［21］，3種材料的熱工參數(shù)對(duì)比如圖1所示.圖中，κ為導(dǎo)熱系數(shù)，c為比熱容，θ為溫度.

圖1 耐火鋼、普通鋼和混凝土的熱工參數(shù)對(duì)比Fig.1 Comparison of thermal parameters of FR steel，ordinary steel and concrete

1.4 保護(hù)層厚度計(jì)算方法

確定鋼管混凝土柱的溫度場(chǎng)分布后，根據(jù)高溫下鋼材和混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可計(jì)算鋼管混凝土柱的極限承載力，進(jìn)而求得耐火極限為tR時(shí)所需的保護(hù)層厚度δ.為便于分析，本文采用鋼管混凝土柱的6點(diǎn)基本假設(shè)，參考文獻(xiàn)［18］.通過ANSYS有限元程序得到鋼管混凝土柱的溫度場(chǎng)后，采用僅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱承載力［20］.

1.5 計(jì)算方法驗(yàn)證

以普通鋼方鋼管混凝土柱為例，采用水泥砂漿作為防火保護(hù)層，取邊長(zhǎng)d＝600 mm、鋼材強(qiáng)度f(wàn)y＝345MPa、混凝土立方體試塊強(qiáng)度f(wàn)cu＝60MPa、含鋼率α＝0.10、荷載比n＝0.77、偏心率e＝0，長(zhǎng)細(xì)比分別取λ＝40、80，當(dāng)耐火極限tR分別為60、90、120、150和180min時(shí)，求解的保護(hù)層厚度與文獻(xiàn)［6］的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖2.當(dāng)λ＝40 時(shí)誤差為5.1%～13.9%；當(dāng)λ＝80時(shí)誤差為2.3%～6.5%.

圖2 本文的保護(hù)層厚度計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.2 Comparison between calculated results and results in iterature of cover thickness

2 耐火鋼圓鋼管混凝土柱分析

2.1 厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料厚度參數(shù)分析

厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料的熱工性能參數(shù)按文獻(xiàn)［22］提出的方法，取材料的密度ρ＝400kg／m3，κ＝0.116 W／（m·℃），c＝1 047J／（kg·℃）.

在分析耐火鋼圓鋼管混凝土柱時(shí)，采用的升溫曲線是ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線［23］，定義壓力標(biāo)準(zhǔn)值與承載力標(biāo)準(zhǔn)值之比為0.77［18］，即荷載比n＝0.77，其他基本計(jì)算條件如下：采用Q345耐火鋼和C60混凝土，α＝0.10，直徑D＝600mm，λ＝40，e＝0.

如圖3（a）所示為長(zhǎng)細(xì)比對(duì)厚涂型防火涂料保護(hù)層厚度的影響.可見長(zhǎng)細(xì)比對(duì)保護(hù)層厚度影響較大，長(zhǎng)細(xì)比越大，所需保護(hù)層厚度越大，這是因?yàn)闃?gòu)件長(zhǎng)細(xì)比越大，火災(zāi)中二階效應(yīng)的影響越顯著，構(gòu)件承載力越小，所需保護(hù)層厚度變大，以降低鋼材和混凝土溫度，提高承載力.從圖中也可得到當(dāng)耐火極限大于30min時(shí)，所需的保護(hù)層厚度隨耐火極限線性變化，且耐火極限對(duì)保護(hù)層厚度的影響很大.

由圖3（b）可見直徑越小，所需的保護(hù)層厚度越大，且直徑對(duì)保護(hù)層厚度影響很大.因?yàn)橹睆皆酱?，柱體積與外表面積比越大，核心混凝土的相對(duì)體積越大，構(gòu)件吸熱能力越強(qiáng)，溫度上升幅度相對(duì)較小，鋼材和混凝土強(qiáng)度下降較少，柱承載力下降幅度小，所需的保護(hù)層厚度減小.從圖3（b）中也可得到隨著直徑變小，保護(hù)層厚度增加的幅度更顯著.這是因?yàn)橹睆皆叫。馂?zāi)下鋼材和混凝土的溫度上升幅度更顯著.

耐火鋼強(qiáng)度對(duì)保護(hù)層厚度影響很小，基本可以忽略，如圖3（c）所示.耐火鋼強(qiáng)度越大，所需的保護(hù)層厚度越大.這是因?yàn)橄鄬?duì)混凝土而言，鋼材應(yīng)力受溫度影響更大.隨著溫度上升，鋼材應(yīng)力下降很快，而混凝土應(yīng)力下降較緩慢，而且在火災(zāi)中，鋼管混凝土柱中外圍鋼管溫度比混凝土溫度更高.因此，耐火鋼強(qiáng)度高的鋼管混凝土柱，在火災(zāi)下承載力下降越顯著，需要更厚的防火保護(hù)層.耐火鋼強(qiáng)度對(duì)保護(hù)層厚度影響小，是耐火鋼應(yīng)力隨溫度變化大，這種變化幅度不會(huì)隨耐火鋼強(qiáng)度的改變而改變，故在火災(zāi)中不同耐火鋼強(qiáng)度的柱承載力下降的比例基本一致，需要的保護(hù)層厚度很接近.

如圖3（d）所示為混凝土強(qiáng)度對(duì)保護(hù)層厚度的影響，可見混凝土強(qiáng)度越大，所需保護(hù)層厚度越小，但混凝土強(qiáng)度對(duì)保護(hù)層厚度的影響很小，因?yàn)榛炷翉?qiáng)度對(duì)溫度變化不敏感.改變混凝土強(qiáng)度，柱承載力下降的比例較接近，所需保護(hù)層厚度變化較小.由圖3（e）可見，荷載偏心率越小，保護(hù)層厚度越小，但總體上荷載偏心率對(duì)保護(hù)層厚度的影響并不顯著.由圖3（f）可見含鋼率對(duì)保護(hù)層厚度影響較大，但這種影響小于長(zhǎng)細(xì)比和直徑對(duì)保護(hù)層厚度的影響，用于實(shí)際工程中的鋼管混凝土柱，含鋼率α為0.10～0.15，故可忽略含鋼率對(duì)保護(hù)層厚度的影響.

2.2 水泥砂漿厚度參數(shù)分析

水泥砂漿的熱工性能參數(shù)參考文獻(xiàn)［18］提供的方法，取ρ＝2 150kg／m3，κ＝1.86-（3.55×10-3）θ＋（2.66×10-6）θ2kcal／（m·h·℃），c＝0.124＋（3.65×10-4）θ-（1.01×107）θ2kcal（kg·℃）.

采用水泥砂漿作為防火保護(hù)層時(shí)，分析荷載比、混凝土強(qiáng)度、耐火鋼強(qiáng)度、含鋼率、荷載偏心率、鋼管尺寸、耐火極限、長(zhǎng)細(xì)比等對(duì)保護(hù)層厚度的影響.由圖4可見長(zhǎng)細(xì)比、鋼管尺寸、耐火極限對(duì)保護(hù)層的厚度影響較大，耐火鋼強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、含鋼率、荷載偏心率對(duì)保護(hù)層厚度的影響可忽略.當(dāng)λ＝40、tR＝180min時(shí)，變化其他參數(shù)，需要的水泥砂漿厚度為1 0～65mm，遠(yuǎn)大于厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料的厚度，相同情況需要的厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料厚度都在10mm 以下.其他現(xiàn)象類似于厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料的情況.

圖3 各參數(shù)對(duì)厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料厚度的影響Fig.3 Effect of various parameters on thickness of fire retardant coating

2.3 2種圓鋼管混凝土柱保護(hù)層厚度對(duì)比

如圖5和圖6所示為普通鋼圓鋼管混凝土柱和耐火鋼圓鋼管混凝土柱所需的防火保護(hù)層厚度對(duì)比.當(dāng)D＝600 mm、fy＝345 MPa、fcu＝60 MPa、α＝0.10和e＝0時(shí)，取tR＝3h，λ從20變化到120，普通柱需要厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料的厚度從12.8 mm 增大到26.1mm，耐火柱所需厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料的厚度從5.6 mm 增大到8.6 mm；λ從20變化到120，普通柱需要水泥砂漿的保護(hù)層厚度從33.7mm 增大到51.1mm，耐火柱所需水泥砂漿的厚度從66.8mm 增大到116.7mm.可見，普通圓柱所需防火保護(hù)層厚度遠(yuǎn)大于采用耐火鋼的圓柱的厚度，前者大概為后者的2～3倍.

當(dāng)tR＝30min時(shí)，普通柱需較薄的厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料或水泥砂漿，耐火柱不需要防火保護(hù)層.因?yàn)槭芑饡r(shí)間較小時(shí)鋼材溫度較低，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變模型，在低溫時(shí)耐火鋼強(qiáng)度上升，400 ℃以內(nèi)的強(qiáng)度高于室溫強(qiáng)度，而普通鋼的強(qiáng)度隨溫度上升持續(xù)下降.

圖4 各參數(shù)對(duì)水泥砂漿厚度的影響Fig.4 Effect of various parameters on thickness of cement mortar

圖5 2種圓柱厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料厚度對(duì)比Fig.5 Comparison between thickness of fire retardant coating

圖6 2種圓柱水泥砂漿厚度對(duì)比Fig.6 Comparison between thickness of cement mortar

2.4 保護(hù)層厚度實(shí)用計(jì)算方法

取D＝300～1 800 mm、fy＝235～420 MPa、fcu＝40～80 MPa、α＝0.05～0.20、λ＝20～120、tR＝30～180min和e／（2D ）＝0～1.2，分析保護(hù)層厚度數(shù)值計(jì)算結(jié)果.當(dāng)防火保護(hù)層采用厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料時(shí)，擬合公式如下：

式中：

采用式（1）求解厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料厚度，當(dāng)計(jì)算結(jié)果小于6mm 時(shí)，保護(hù)層厚度過薄易被空氣水蒸氣等腐蝕，建議采用6mm 厚的涂料.

當(dāng)防火保護(hù)層采用水泥砂漿時(shí)，擬合公式如下：

式中：

簡(jiǎn)化公式（2）的計(jì)算結(jié)果與本文理論數(shù)值分析得到的結(jié)果的對(duì)比見圖7.圖中，δ1為簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果，δ2為數(shù)值計(jì)算結(jié)果.誤差基本在10%以內(nèi)，兩者吻合較好.擬合公式形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，可用于有關(guān)工程的抗火設(shè)計(jì).

圖7 式（2）計(jì)算結(jié)果與理論數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between calculated results from equation（2）and theoretical numerical analysis

3 耐火鋼方鋼管混凝土柱分析

3.1 蒸壓加氣混凝土板厚度參數(shù)分析

蒸壓加氣混凝土板的熱工性能參數(shù)參考文獻(xiàn)［24］，取ρ＝500kg／m3，κ＝0.144 W／（m·℃），c＝1 046J／（kg·℃）.

如圖8所示為采用蒸壓加氣混凝土板作為耐火鋼方鋼管混凝土柱防火保護(hù)層時(shí)，各參數(shù)對(duì)防火保護(hù)層厚度的影響.將圖8與圖3對(duì)比可得，當(dāng)熱工參數(shù)一致時(shí)，采用厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料作為防火保護(hù)層的耐火鋼圓鋼管混凝土柱和采用蒸壓加氣混凝土板作為防火保護(hù)層的耐火鋼方鋼管混凝土柱所需的保護(hù)層厚度非常接近.這是是因?yàn)?種防火保護(hù)材料的密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容等參數(shù)基本一致.當(dāng)tR＝180min時(shí)，變化耐火鋼強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、方柱邊長(zhǎng)、長(zhǎng)細(xì)的保護(hù)層厚度的比值趨近于1.因?yàn)槌叽缭酱?，兩者吸收熱量的能力越接近，所需保護(hù)層厚度逐漸趨向一致.

圖8 各參數(shù)對(duì)蒸壓加氣混凝土板厚度的影響Fig.8 Effect of various parameters on thickness of autoclaved aerated concrete

3.2 水泥砂漿厚度參數(shù)分析

如圖9所示為采用水泥砂漿作為耐火鋼方鋼管混凝土柱的防火保護(hù)層時(shí)，各熱工參數(shù)對(duì)防火保護(hù)層厚度的影響.將圖9與圖4對(duì)比可得，當(dāng)采用水泥砂漿作為防火保護(hù)層時(shí)，耐火鋼方鋼管混凝土柱的邊長(zhǎng)和圓柱直徑相等；當(dāng)tR＝180mm、其他參數(shù)一致時(shí)，方柱所需的水泥砂漿保護(hù)層厚度約為圓柱所需厚度的75%～98%，因?yàn)榉街孛婷娣e更大，構(gòu)件吸熱能力更強(qiáng)，溫度上升幅度相對(duì)較小，鋼材和混凝土強(qiáng)度下降較少，柱承載力下降幅度小，所需的保護(hù)層厚度較小。隨著截面尺寸的變大，方柱與圓柱所需的保護(hù)層厚度的比值趨近于1.因?yàn)槌叽缭酱?，兩者吸收熱量的能力越接近，所需保護(hù)層厚度逐漸趨向一致.

3.3 2種方鋼管混凝土柱保護(hù)層厚度對(duì)比

如圖10所示為普通鋼方鋼管混凝土柱和耐火鋼方鋼管混凝土柱所需的防火保護(hù)層厚度的對(duì)比，取D＝600 mm、fy＝345 MPa、fcu＝60 MPa、α＝0.10和e＝0，當(dāng)tR＝180 min、λ 從20 變化到120時(shí)，采用蒸壓加氣混凝土板的普通柱保護(hù)層厚度從13.0mm增大到28.8mm，耐火柱所需保護(hù)層厚度為5.5～8.9mm；采用水泥砂漿的普通柱保護(hù)層厚度從55.7mm 增大到102.9mm，耐火柱所需保護(hù)層厚度為27.1～41.5mm.可見，普通圓柱所需的防火保護(hù)層厚度遠(yuǎn)大于采用耐火鋼的圓柱所需的防火曾厚度，前者大概為后者的2～3倍.

圖9 各參數(shù)對(duì)水泥砂漿土板厚度的影響Fig.9 Effect of various parameters on thickness of cement mortar

圖10 2種方柱所需防火保護(hù)層厚度對(duì)比Fig.10 Comparison of fire protection thickness of two kinds of columns

3.4 保護(hù)層厚度實(shí)用計(jì)算方法

取D＝300～1 800 mm、fy＝235～420 MPa、fcu＝40～80 MPa、α＝0.05～0.20、λ＝20～120、tR＝30～180min和e／（2D ）＝0～1.2，分析保護(hù)層厚度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果.當(dāng)防火保護(hù)層采用蒸壓加氣混凝土板時(shí)，擬合公式如下：

式中：

采用式（3）求解蒸壓加氣混凝土板厚度，當(dāng)計(jì)算結(jié)果小于6mm，保護(hù)層厚度過薄易被空氣水蒸氣等腐蝕，建議采用6mm 厚的板.

當(dāng)防火保護(hù)層采用水泥砂漿時(shí)，擬合公式如下：

式中：

如圖11所示為簡(jiǎn)化公式（13）與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，δ1表示簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果，δ2表示數(shù)值計(jì)算結(jié)果，兩者誤差基本在10%以內(nèi)，兩者吻合較好.擬合公式形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，可用于有關(guān)工程的抗火設(shè)計(jì).

圖11 式（4）的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between calculated results of equation（4）and numerical analysis

4 結(jié) 論

（1）截面直徑、長(zhǎng)細(xì)比、耐火極限對(duì)防火保護(hù)層厚度影響較大，含鋼率、混凝土強(qiáng)度、偏心率、耐火鋼強(qiáng)度對(duì)保護(hù)層厚度的影響較小可忽略.

（2）與普通鋼管混凝土柱相比，耐火鋼-鋼管混凝土柱所需的防火保護(hù)層厚度明顯較小，當(dāng)達(dá)到規(guī)范要求的耐火極限（180 min）［25］時(shí)，耐火柱所需的保護(hù)層厚度約為普通柱的1／3～1／2.

（3）提出了耐火鋼-鋼管混凝土柱各類防火保護(hù)層厚度的實(shí)用計(jì)算公式，與本文理論數(shù)值分析得到的結(jié)果相比，誤差較小，公式形式簡(jiǎn)單，可為相關(guān)工程的抗火設(shè)計(jì)提供參考.

（4）當(dāng)將耐火鋼用于鋼管混凝土柱時(shí)，普通工程中建議使用水泥砂漿作為防火保護(hù)層，取代厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料，降低工程造價(jià).對(duì)特殊工程，建議將耐火鋼和厚涂型鋼結(jié)構(gòu)防火涂料配合使用，使保護(hù)層厚度明顯減少，以節(jié)省建筑使用空間.

（

）：

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