王 紅， 杜維鑫， 劉志龍， 蔣祖華

(1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;2.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

國(guó)內(nèi)外一直使用多級(jí)維護(hù)機(jī)制對(duì)高速動(dòng)車(chē)組進(jìn)行維護(hù)［1］.維護(hù)等級(jí)越高，維護(hù)時(shí)所涉及部件的零件就越多，進(jìn)而部件恢復(fù)的程度就越好，直到在某一級(jí)維護(hù)時(shí)對(duì)部件進(jìn)行更換.在這種機(jī)制中，對(duì)部件進(jìn)行更換之前的各級(jí)維護(hù)對(duì)部件來(lái)說(shuō)都屬于非完美維護(hù)，由于每種級(jí)別中維護(hù)零件的范圍不同，這就使得各個(gè)非完美維護(hù)之間又存在一定的差異，屬于“多級(jí)別非完美維護(hù)”.且由于動(dòng)車(chē)組部件價(jià)格昂貴，更換費(fèi)時(shí)費(fèi)力，在實(shí)際操作中對(duì)部件的整體更換很少發(fā)生，而是采取多級(jí)別非完美維護(hù)的手段，使其服役時(shí)間盡量延長(zhǎng).

然而，在以往非完美維護(hù)問(wèn)題的研究中，一類(lèi)是對(duì)一級(jí)非完美維護(hù)進(jìn)行研究［2-3］，另一類(lèi)雖然對(duì)預(yù)防性維護(hù)的種類(lèi)有所劃分，但還是從是否為完美維護(hù)這個(gè)角度將其劃分為更換和維修兩種形式.文獻(xiàn)［4-7］以可修復(fù)的劣化系統(tǒng)為研究對(duì)象，將預(yù)防性維護(hù)方式設(shè)定為維修和更換，對(duì)系統(tǒng)的維修策略進(jìn)行優(yōu)化.文獻(xiàn)［8-9］中預(yù)防性維修方式增加了保養(yǎng)，但是由于其對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響較小，沒(méi)有作為維護(hù)決策的研究重點(diǎn).這些維護(hù)模型為生產(chǎn)系統(tǒng)的維護(hù)決策提供了有力支持，但是由于動(dòng)車(chē)組維護(hù)機(jī)制的特殊性，采用這些模型對(duì)動(dòng)車(chē)組部件的維護(hù)計(jì)劃進(jìn)行研究是不夠準(zhǔn)確的.此外，目前已有的維修模式對(duì)檢測(cè)、診斷條件和人員素質(zhì)的要求高，前期投資大［10］，致使其很難在部件維護(hù)中廣泛應(yīng)用.

因此，本文選取在動(dòng)車(chē)組四級(jí)修時(shí)進(jìn)行更換的某部件為研究對(duì)象，以成熟的可靠性理論為根據(jù)，建立了單部件的兩級(jí)非完美預(yù)防性維護(hù)模型，即初級(jí)維修和高級(jí)維修.為了使部件的維護(hù)策略與我國(guó)動(dòng)車(chē)組維護(hù)制度貼合更加緊密，提出了兩種更具操作性的動(dòng)車(chē)組部件維護(hù)方案，并在保證部件安全運(yùn)營(yíng)的前提下，對(duì)部件的維護(hù)費(fèi)用和維護(hù)時(shí)間進(jìn)行了優(yōu)化.

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

動(dòng)車(chē)組某部件要求在整車(chē)的四級(jí)檢修(里程為L(zhǎng)max)時(shí)進(jìn)行更換，部件運(yùn)行允許的最小可靠度為Rmin.在里程區(qū)間［0，Lmax］內(nèi)的單部件預(yù)防性維護(hù)方式只有維修，且方式為“維護(hù)非新”，但在維護(hù)時(shí)對(duì)維修的選擇有初級(jí)維修和高級(jí)維修兩種形式.

根據(jù)我國(guó)動(dòng)車(chē)組各級(jí)檢修的檢修范圍和性質(zhì)，對(duì)要求在動(dòng)車(chē)組四級(jí)修修程時(shí)進(jìn)行更換的部件維護(hù)效果做如下處理.我國(guó)動(dòng)車(chē)組的維修統(tǒng)一劃分為一至五級(jí)修:一級(jí)修是以快速檢查為主的例行檢修，其目的是維持列車(chē)部件處于正常工作狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)并盡早消除安全隱患，對(duì)部件來(lái)說(shuō)其相當(dāng)于小修;二級(jí)修以部件專(zhuān)項(xiàng)修為主要內(nèi)容，對(duì)部件施行專(zhuān)業(yè)化檢修，但由于檢修場(chǎng)所能力的限制，對(duì)部件的修理程度有限，相當(dāng)于對(duì)部件的一種非完美維護(hù)(初級(jí)維修);三至五級(jí)修的維修場(chǎng)所為動(dòng)車(chē)基地或主機(jī)廠，高一級(jí)別維修的檢修范圍和程度在低一級(jí)的基礎(chǔ)上都有所增加，維修和更換的對(duì)象也由零件擴(kuò)大到部件，直至在五級(jí)修中對(duì)整車(chē)進(jìn)行分解檢修.本文中該部件在四級(jí)修時(shí)進(jìn)行更換，因此，在五級(jí)修修程時(shí)也對(duì)部件進(jìn)行更換，在三級(jí)修時(shí)對(duì)部件施行高于二級(jí)修時(shí)的非完美維護(hù)(高級(jí)維修).

結(jié)合我國(guó)動(dòng)車(chē)組的維護(hù)制度，提出動(dòng)車(chē)組部件的兩種維護(hù)方案:方案1，選擇部件所屬動(dòng)車(chē)組的檢修時(shí)機(jī)對(duì)部件進(jìn)行維護(hù)，對(duì)部件維修的級(jí)別不做要求;方案2，部件的檢修時(shí)機(jī)和維修級(jí)別都必須與動(dòng)車(chē)組檢修一致，如圖1所示.

圖1 結(jié)合動(dòng)車(chē)組檢修計(jì)劃為部件提出的兩種維護(hù)方案Fig.1 Two maintenance plans for component combined with the EMU's maintenance rule

為此，本文以部件在服役里程內(nèi)的總維修費(fèi)用最低、總維修時(shí)間最少為預(yù)防性維修計(jì)劃的優(yōu)化目標(biāo)，并且使部件滿(mǎn)足最低的可靠度要求.針對(duì)本文要解決的問(wèn)題，作以下假設(shè):

(1)部件從全新?tīng)顟B(tài)開(kāi)始工作;

(2)部件有單次最小維修操作時(shí)間;

(3)部件的故障里程服從尺寸參數(shù)為η，形狀參數(shù)為β(β＞1)的威布爾分布.有研究表明，威布爾分布被稱(chēng)為“萬(wàn)能分布”［11］，通過(guò)對(duì)其參數(shù)的設(shè)定可以描述研究對(duì)象的多種故障率分布形式，如指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布等［12］;

(4)小修用來(lái)消除部件產(chǎn)生意外故障的可能性，使部件處于正常運(yùn)行狀態(tài).小修不改變部件的可靠度和衰減速率;

(5)不同等級(jí)的維修對(duì)未失效零件的改善效果相同;

(6)部件的檢修時(shí)機(jī)必須與所屬動(dòng)車(chē)組的檢修時(shí)機(jī)相一致，且在任何情況下對(duì)部件的維護(hù)操作時(shí)間小于對(duì)整車(chē)的維護(hù)操作時(shí)間;

(7)整車(chē)的三級(jí)檢修可以對(duì)部件進(jìn)行初級(jí)維修，而二級(jí)檢修不可以對(duì)部件進(jìn)行高級(jí)維修.

2 模型的建立

2.1 可靠度建模

部件在運(yùn)行里程范圍［l0，lm］內(nèi)共進(jìn)行了m－1次預(yù)防性維修，并且在lm時(shí)對(duì)部件進(jìn)行整體更換，維護(hù)的時(shí)機(jī)分別為li(i=1，2，…，m)，其中 l0=0，lm=Lmax.從li－1到li之間的區(qū)間稱(chēng)為部件的第 i個(gè)維護(hù)周期，用R［i］(l)表示該周期內(nèi)的部件可靠度函數(shù).

參照文獻(xiàn)［8-9］中的可靠度模型，第i個(gè)預(yù)防性維修周期部件的可靠度函數(shù)表示為

式中:Rs［i］為第i個(gè)預(yù)防性維修周期失效零件的初始可靠度;

Rp［i］(l)為第i個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)未失效零件在運(yùn)營(yíng)里程為l時(shí)的可靠度，i=1，2，…，m.

由于非完美維護(hù)的等級(jí)不同，維修后可靠度會(huì)在恢復(fù)程度以及可靠度衰減加速程度這兩個(gè)方面有所差異，如圖2所示.

2.1.1 可靠度恢復(fù)程度建模

考慮“維護(hù)非新”的維護(hù)方式，引入可靠度修復(fù)因子θ1(0＜θ1＜1).本文研究的問(wèn)題中，部件的維護(hù)方式有初級(jí)維修和高級(jí)維修，因此提出變量

圖2 不同維修類(lèi)型下可靠度的變化情況Fig.2 Variation of reliability on different maintenance actions

由圖2可見(jiàn)，在li－1時(shí)對(duì)部件進(jìn)行第i－1次預(yù)防性維護(hù)，若執(zhí)行初級(jí)維修，則恢復(fù)后的可靠度小于上一次維護(hù)后部件的可靠度R+i－2;若執(zhí)行高級(jí)維修，則恢復(fù)后的可靠度小于上一次高級(jí)維護(hù)后部件的可靠度RsLast.可靠度恢復(fù)程度的定量關(guān)系為

式中:

θ1i=(2 － xi－1)θ1j+(xi－1－ 1)θ1s為第 i個(gè)維護(hù)周期的可靠度修復(fù)因子;

θ1j與θ1s為初級(jí)維護(hù)和高級(jí)維護(hù)的可靠度修復(fù)因子;

Ri－表示第i次預(yù)防性維修前后的部件可靠度;

RsLast為上次高級(jí)維護(hù)后部件的可靠度恢復(fù)值.

2.1.2 可靠度衰減速度建模

如圖2所示，第i個(gè)預(yù)防性維護(hù)周期內(nèi)部件的可靠度衰減速率會(huì)在第i－1個(gè)周期的基礎(chǔ)上有所增加.由于li－1時(shí)對(duì)部件執(zhí)行維修的等級(jí)不同，維護(hù)后部件的可靠度衰退速率的加速情況會(huì)有所區(qū)別，初級(jí)維修后衰退速率加速的較多，而高級(jí)維修后衰退速率加速的較少.

己知部件的故障里程服從威布爾分布，則第i個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)的可靠度函數(shù)為

式中:

θ2i為第i個(gè)維護(hù)周期的可靠度加速因子，θ2i≥1;

θ3為未故障相關(guān)零件改善因子，0＜θ3＜1.

式中:θ2j、θ2s分別為初級(jí)維修和高級(jí)維修的可靠度加速因子，且1 ＜ θ2s＜ θ2j.

綜上所述，第i個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)部件的可靠度表示為

式中:

i=1，2，…，m.

可靠度與故障率之間的關(guān)系為

將式(6)代入(7)，得出在第i個(gè)維護(hù)周期內(nèi)部件的故障率

部件第i個(gè)預(yù)防性維修周期的初始故障率

式中:

λsLast為上次高級(jí)維護(hù)后部件的故障率恢復(fù)值.

2.2 維護(hù)時(shí)間建模

部件一個(gè)更換周期內(nèi)的總維護(hù)時(shí)間為

式中:tr為部件小修的維修時(shí)間;

topei為第i次預(yù)防性維修操作時(shí)間;

tadd為整車(chē)的維護(hù)級(jí)別無(wú)法滿(mǎn)足部件的維修要求時(shí)，部件在運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的附加時(shí)間;

yi用來(lái)表示第i次預(yù)防性維修時(shí)部件的維修級(jí)別和整車(chē)維修級(jí)別的匹配情況:

部件處于不同可靠度時(shí)對(duì)其進(jìn)行維護(hù)所需的操作時(shí)間不同，本文用不可靠度(F=1－R)對(duì)維護(hù)操作時(shí)間進(jìn)行建模.隨著不可靠度的增加，部件的使用性能逐漸變差，對(duì)其維修所需的操作時(shí)間就會(huì)增多，并且不同的維修等級(jí)對(duì)部件進(jìn)行維護(hù)所需的操作時(shí)間存在差異.如圖3所示，當(dāng)0＜F＜F1xi(xi=1或2)時(shí)，不同等級(jí)維護(hù)所需的時(shí)間都為最小維修操作時(shí)間tmin，且由于高級(jí)維護(hù)經(jīng)驗(yàn)豐富、設(shè)備優(yōu)良等客觀原因，使得高級(jí)維護(hù)可以對(duì)更大區(qū)間的部件以最小維護(hù)時(shí)間完成任務(wù)(F11＜F12).對(duì)處于相同不可靠度的部件進(jìn)行高級(jí)維護(hù)所需的時(shí)間較少，且對(duì)初級(jí)維護(hù)來(lái)說(shuō)，它的能力是有限的，無(wú)法承擔(dān)較高不可靠度時(shí)的維修任務(wù).

圖3 不同維修類(lèi)型所需操作時(shí)間與不可靠度的關(guān)系Fig.3 Relationship between unreliability and operation time for different maintenance actions

因此，第i次預(yù)防性維護(hù)時(shí)所需的操作時(shí)間為

式中:

xi=1或2;

F1xi表示初級(jí)維修或高級(jí)維修對(duì)部件進(jìn)行維護(hù)時(shí)，操作時(shí)間為tmin的最大不可靠度;

Fmaxxi表示初級(jí)維護(hù)或高級(jí)維護(hù)所能承擔(dān)的最大不可靠度;

tmaxxi為其對(duì)應(yīng)的維護(hù)操作時(shí)間;

Fi為第i次預(yù)防性維護(hù)前部件的不可靠度值.

2.3 維護(hù)成本建模

部件一個(gè)更換周期內(nèi)的總維護(hù)費(fèi)用為

式中:

cr為部件小修的維修成本;

ci為每次預(yù)防性維護(hù)所需支付的費(fèi)用，初級(jí)維護(hù)時(shí)為cj，高級(jí)維護(hù)時(shí)為cs，即

ca為部件與整車(chē)的維修等級(jí)不符造成的單次附加成本;

cw為部件更換時(shí)未達(dá)到最小可靠度而產(chǎn)生的價(jià)值浪費(fèi)

式中:

cv為部件從初始狀態(tài)到達(dá)到最低可靠度的利用價(jià)值.

2.4 目標(biāo)函數(shù)

兩種維護(hù)方案都選擇在動(dòng)車(chē)組的檢修時(shí)機(jī)對(duì)部件實(shí)施維修，此時(shí)動(dòng)車(chē)組沒(méi)有運(yùn)營(yíng)任務(wù)，對(duì)部件進(jìn)行維護(hù)所需的時(shí)間不會(huì)造成額外的停機(jī)損失.因此，維護(hù)時(shí)間和成本之間沒(méi)有明確的關(guān)系，無(wú)法簡(jiǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題求解，只能對(duì)維護(hù)時(shí)間和維護(hù)成本同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.由以上建?？傻玫絻煞N方案的優(yōu)化模型.

方案1:

式(16)表示部件在研究區(qū)間內(nèi)必須滿(mǎn)足最低可靠度的要求;式(17)表示各維修時(shí)機(jī)間的順序關(guān)系;由動(dòng)車(chē)組的檢修周期可知，每2萬(wàn)km都會(huì)對(duì)動(dòng)車(chē)組進(jìn)行檢修，因此，只要選擇在偶數(shù)里程時(shí)對(duì)部件進(jìn)行維修就一定能保證部件的維修時(shí)機(jī)是選擇在動(dòng)車(chē)組整車(chē)的檢修時(shí)機(jī)執(zhí)行的，如式(18)所示;式(19)對(duì)維修周期進(jìn)行限定，防止部件出現(xiàn)過(guò)維護(hù)和欠維護(hù)的情況.

方案2:

式(21)～(23)與方案1相同，式(24)～(25)表示部件的維修時(shí)機(jī)和維修級(jí)別約束，在動(dòng)車(chē)組進(jìn)行三級(jí)修(120萬(wàn)km)時(shí)對(duì)部件實(shí)施高級(jí)維修，其他都為初級(jí)維修.

3 求解方法

由于需要同時(shí)優(yōu)化部件維護(hù)時(shí)機(jī)和維護(hù)級(jí)別，使得模型變得非常復(fù)雜，且兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)維修總時(shí)間和維護(hù)成本間沒(méi)有定量關(guān)系，屬于多目標(biāo)問(wèn)題，求解相對(duì)復(fù)雜.本文采用多目標(biāo)遺傳算法［13］(genetic algorithm，GA)對(duì)模型進(jìn)行求解.

(1)編碼和初始化種群

采用實(shí)值編碼法對(duì)染色體進(jìn)行編碼.每條染色體分為兩部分，前半部分用來(lái)記錄預(yù)防性維護(hù)的執(zhí)行時(shí)機(jī)，稱(chēng)為維修時(shí)機(jī)染色體.維修時(shí)機(jī)染色體中的基因用整數(shù) li(i=1，2，…，m －1)表示，li∈［li－1+lmin，li－1+lmax］其中，l0=0.染色體中基因的個(gè)數(shù)由 lm－1∈［Lmax－ lmax，Lmax)控制.

后半部分用來(lái)記錄對(duì)應(yīng)執(zhí)行預(yù)防性維護(hù)的等級(jí)，稱(chēng)為維修等級(jí)染色體.維修等級(jí)染色體中的基因用xi表示，xi=1或2，個(gè)數(shù)與維修時(shí)機(jī)染色體中的基因個(gè)數(shù)一致.

按照約束條件隨機(jī)得到種群數(shù)量染色體組成初始種群Pj(j=0)，為了使后續(xù)操作方便，用“－1”將所有染色體補(bǔ)齊，將這部分稱(chēng)為無(wú)意義區(qū).如區(qū)間為(0，200］、lmin=30、lmax=70 的一項(xiàng)任務(wù)，產(chǎn)生的初始種群如式(26)所示.

(2)交叉

本文采用單點(diǎn)交叉法同時(shí)對(duì)維修時(shí)機(jī)染色體和維修等級(jí)染色體進(jìn)行交叉操作.即將Pj中的兩個(gè)染色體作為父本，兩染色體對(duì)應(yīng)的交叉點(diǎn)位置之后的基因進(jìn)行交換并將兩個(gè)新個(gè)體儲(chǔ)存在Qj+1中.若交叉點(diǎn)染色體不符合約束條件則重新選擇交叉點(diǎn).

(3)變異

對(duì)Qj+1中維修時(shí)機(jī)染色體或維修等級(jí)染色體進(jìn)行單點(diǎn)變異操作，而其他位置的基因保持不變.當(dāng)變異位置處于操作時(shí)機(jī)染色體時(shí)，按照維護(hù)時(shí)機(jī)規(guī)則重新生成一個(gè)里程將原數(shù)代替.當(dāng)變異位置處于維護(hù)等級(jí)染色體時(shí)，變異采用1和2之間的替換.

經(jīng)過(guò)變異后的染色體必須滿(mǎn)足編碼要求，如果變異后的染色體不符合約束條件，則重新進(jìn)行變異.

(4)選擇

多目標(biāo)遺傳算法是根據(jù)支配的概念運(yùn)作的［14］.對(duì)于多目標(biāo)的問(wèn)題，任意兩個(gè)解 z1和 z2之間有以下二種關(guān)系:一個(gè)解支配另一個(gè)解;沒(méi)有解支配另一個(gè)解.如果說(shuō)z1支配z2，則必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①對(duì)于所有的目標(biāo)z1非劣于z2;② 至少有一個(gè)目標(biāo)z1優(yōu)于z2.多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的所有非支配解組成了Pareto最優(yōu)集.

第j+1代種群中的第g個(gè)個(gè)體zg在該代種群中有u個(gè)個(gè)體支配它，則它在種群中的秩為

按照本文的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，每個(gè)個(gè)體的秩如圖4所示.

Pareto最優(yōu)集中所有非劣解的秩都是1.

按照式(10)和式(13)對(duì) Zj+1=Pj∪Qj+1中所有個(gè)體的目標(biāo)值進(jìn)行求解，并按照式(27)計(jì)算出所有個(gè)體的秩.

若未達(dá)到循環(huán)次數(shù)j=j+1，并按秩從小到大選擇出種群數(shù)量個(gè)解，儲(chǔ)存在 Pj中，返回到步驟(2);若達(dá)到要求的循環(huán)次數(shù)，則選出秩為1的解，組成Pareto最優(yōu)集.

圖4 種群中個(gè)體的秩Fig.4 Pareto rank of the individuals in the population

4 算例

動(dòng)車(chē)組四級(jí)檢修里程Lmax為240萬(wàn)km;部件故障里程服從威布爾分布，η=100，β=2;運(yùn)行期間的最小可靠度Rmin=0.6;初級(jí)維護(hù)可靠度恢復(fù)因子 θ1j=0.6，可靠度加速因子 θ2j=1.05;高級(jí)維護(hù)可靠度恢復(fù)因子θ1s=0.9，可靠度加速因子θ2j=1.02;可靠度改善因子 θ3=0.8.為避免過(guò)維護(hù)和欠維護(hù)(lmin=8，lmax=40).非完美維護(hù)時(shí)間和費(fèi)用如表1所示.

表1 維護(hù)參數(shù)Tab.1 Factors of maintenance

在Matlab R2012中編程實(shí)現(xiàn)求解該模型.終止條件為種群的代數(shù)達(dá)到指定代數(shù)100，種群規(guī)模為500，交叉概率為0.70，變異概率為0.05.兩種維護(hù)方案的優(yōu)化結(jié)果如表2所示，并編號(hào)為維修計(jì)劃1至5.為比較本文提出的模型與單一非完美維護(hù)方式的優(yōu)化模型的差異，在研究區(qū)間內(nèi)只安排單一非完美維護(hù)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行求解，如表3所示.

由表2與表3可以看出，在動(dòng)車(chē)組四級(jí)修修程內(nèi)若僅采用初級(jí)維護(hù)則無(wú)法得到滿(mǎn)足條件的維修計(jì)劃;若僅采用高級(jí)維護(hù)雖然可以得到滿(mǎn)足條件的維修計(jì)劃，但對(duì)部件的維修時(shí)間是兩級(jí)非完美預(yù)防性維護(hù)策略下維修時(shí)間的近兩倍，維修成本是兩級(jí)非完美預(yù)防性維護(hù)策略下維修成本的 1.2～1.5倍.由此可以看出，兩級(jí)非完美維護(hù)策略高于單一非完美維護(hù)的優(yōu)越性.

由表2中兩種維護(hù)方案的優(yōu)化結(jié)果可以看出，按照方案1進(jìn)行維護(hù)可以減少部件的維護(hù)次數(shù)，且維護(hù)費(fèi)用較少，但是由于部件的維護(hù)等級(jí)會(huì)出現(xiàn)與整車(chē)維護(hù)等級(jí)不一致的情況，使得在總維護(hù)時(shí)間中增加了一部分額外的運(yùn)輸時(shí)間，造成部件生命周期內(nèi)總維修時(shí)間增多.而方案2與動(dòng)車(chē)組整車(chē)的維修計(jì)劃更加貼合，部件隨整車(chē)進(jìn)行同等水平的維護(hù)，會(huì)減少管理部門(mén)額外的工作量，但付出的代價(jià)是對(duì)部件施行頻繁的維護(hù)以使其滿(mǎn)足可靠度要求，進(jìn)而會(huì)使部件的維護(hù)成本增加.

表2 兩級(jí)非完美預(yù)防性維護(hù)優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results of bi-level imperfect preventive maintenance

表3 單一非完美維護(hù)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 The results of single imperfect maintenance mode

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中多個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的情況是不存在的.為對(duì)兩種維護(hù)方案下的維護(hù)成本進(jìn)行比較，選取維護(hù)時(shí)間最接近的計(jì)劃1和4進(jìn)行比較.由表2可知，維修計(jì)劃1的期望維修時(shí)間只比計(jì)劃4多2.98%，卻節(jié)省了11%的維護(hù)成本.可靠度變化曲線(xiàn)如圖5所示.

圖5 維修計(jì)劃1和4的可靠度變化Fig.5 Reliability change of maintenance schedule 1 and 4

由可靠度隨里程的變化情況來(lái)看，按照維修計(jì)劃1進(jìn)行維護(hù)時(shí)能使部件在服役里程的后半部分中保持更高的可靠度.

5 結(jié)論

本文以動(dòng)車(chē)組多級(jí)檢修制度為背景，提出了多級(jí)非完美維護(hù)策略.在對(duì)我國(guó)動(dòng)車(chē)組維護(hù)制度深入研究、做出必要假設(shè)的基礎(chǔ)上，選取動(dòng)車(chē)組四級(jí)修修程時(shí)更換的某部件為對(duì)象，建立了一種有兩級(jí)非完美維護(hù)的模型.從優(yōu)化結(jié)果可以看出，兩等級(jí)非完美維護(hù)模型較以往單一非完美維護(hù)來(lái)說(shuō)是一種更加經(jīng)濟(jì)合理的維護(hù)方式.配合我國(guó)動(dòng)車(chē)組整車(chē)的維修計(jì)劃，為部件制定了兩種維護(hù)方案，方案1能夠在較少的維修次數(shù)下使部件的可靠度保持在一個(gè)較高的水平，尤其是在部件服役里程的后半階段，且其維修費(fèi)用反而比方案2少.從經(jīng)濟(jì)性和安全性?xún)蓚€(gè)角度來(lái)看，方案1應(yīng)該是更加合理的維護(hù)方式.在現(xiàn)階段我國(guó)動(dòng)車(chē)組開(kāi)始進(jìn)入四級(jí)修修程的背景下，本文建立的維護(hù)模型具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義.另外，在生產(chǎn)制造行業(yè)中對(duì)設(shè)備施行多級(jí)非完美維護(hù)的現(xiàn)象很普遍，所以本文中建立的兩等級(jí)非完美維護(hù)可靠度模型對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)也有實(shí)用意義.

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