郝聶冰， 顧安邦

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

拱橋在我國具有悠久的歷史，但跨徑大多在500 m以下.拱橋建設(shè)的難度主要集中在施工過程中，大跨徑拱橋通常采用無支架纜索吊裝斜拉扣掛法施工，由于結(jié)構(gòu)在吊裝過程中柔性較大，如何控制拱肋安裝精度以滿足設(shè)計(jì)要求成為一個(gè)難點(diǎn).對于鋼管混凝土拱橋的施工控制，已經(jīng)提出了很多控制方法［1-5］，然而這些控制方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，即拱肋安裝精度嚴(yán)格控制在一個(gè)精確位置.施工過程中各種因素(節(jié)段質(zhì)量誤差、扣塔偏位以及溫度影響等)將對結(jié)構(gòu)安裝精度產(chǎn)生較大影響，使得這些控制方法難以在大跨徑拱橋施工控制中取得滿意效果.

在國內(nèi)學(xué)者已有研究［6-13］的基礎(chǔ)上，通過分析施工階段拱肋受力特性，提出了施工控制的可調(diào)域法，將結(jié)構(gòu)在安裝過程中的精度控制在一定范圍內(nèi)，在控制節(jié)點(diǎn)再對結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確調(diào)整，從而大大提高了施工控制的可行性和拱肋吊裝速度.該方法已應(yīng)用于波司登大橋施工控制，取得了較好效果.

1 工程概況

波司登大橋是瀘渝(瀘州—重慶)高速公路的控制性工程，主橋?yàn)榭鐝?30 m的鋼管混凝土拱橋，跨徑位居同類型橋梁世界第一.主拱拱肋頂部高8 m，拱腳高16 m，拱肋肋寬4 m.主拱拱肋在工廠預(yù)制，現(xiàn)場采用無支架纜索吊裝施工，然后利用鋼絞線斜拉扣掛于扣塔.

全橋共分為19個(gè)吊裝節(jié)段，吊裝拱肋前6節(jié)段時(shí)，拱腳采用活動(dòng)鉸，第6節(jié)段拱肋扣索張拉完成后，對拱腳進(jìn)行封鉸以形成固結(jié).兩岸拱肋第1、3、5節(jié)段采用臨時(shí)扣索扣掛(圖1虛線)，下一節(jié)段吊裝完成后，隨即拆除臨時(shí)扣索.拱肋合龍段焊接完成后，拆除扣索形成無鉸拱.

圖1 波司登大橋斜拉扣掛體系Fig.1 Cable-stay system of Bosideng bridge

2 可調(diào)域法施工控制

橋梁施工控制中，主要對結(jié)構(gòu)線形和應(yīng)力進(jìn)行控制.懸臂澆筑施工的連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過程中主梁剛度較大，而且節(jié)段澆筑完成后，結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力長度和曲率即確定，很難對結(jié)構(gòu)線形和內(nèi)力進(jìn)行調(diào)整.與連續(xù)剛構(gòu)橋不同，吊裝過程中鋼管混凝土拱橋拱肋的柔性較大，可以通過改變扣索索力的大小調(diào)整結(jié)構(gòu)線形和內(nèi)力.

由無應(yīng)力狀態(tài)法［13］可知，只要結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力長度和無應(yīng)力曲率保持不變，無論采取何種施工方法，結(jié)構(gòu)最終的線形和內(nèi)力狀態(tài)都相同.因此，對于采用斜拉扣掛法施工的拱橋，只要結(jié)構(gòu)的線形和內(nèi)力在可以調(diào)整的范圍內(nèi)，并且結(jié)構(gòu)具有一定柔性，都可以通過調(diào)整扣索索力，使結(jié)構(gòu)線形和應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求.據(jù)此提出可調(diào)域法施工控制的概念:施工前，根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工階段的特點(diǎn)，選取重要施工工序作為控制節(jié)點(diǎn)，將施工過程劃分為若干個(gè)控制區(qū)間，通過仿真分析，并結(jié)合應(yīng)力允許值、施工經(jīng)驗(yàn)和施工規(guī)范，確定控制區(qū)間內(nèi)結(jié)構(gòu)線形、內(nèi)力和索力的可調(diào)域，在控制區(qū)間內(nèi)讓控制對象處于可調(diào)域，在控制區(qū)間的節(jié)點(diǎn)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整以達(dá)到目標(biāo)狀態(tài).控制過程見圖2.

圖2 可調(diào)域法施工控制示意Fig.2 Construction control based on the adjustable domain method

根據(jù)上述分析，采用可調(diào)域法施工控制必須具備2個(gè)條件:(1)結(jié)構(gòu)具有柔性;(2)具有相應(yīng)線形和內(nèi)力調(diào)整措施.可調(diào)域法施工控制的核心是利用結(jié)構(gòu)的柔性，其柔性主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的線形可調(diào)量，若滿足式(1)，即可判定結(jié)構(gòu)柔性滿足可調(diào)域法施工控制的要求.

式中:Yai為節(jié)段 i線形可調(diào)量;Lhi為節(jié)段 i懸臂長度.

拱肋是鋼管混凝土拱橋的主要受力構(gòu)件，拱肋施工可分為拱肋合龍前和拱肋合龍后2個(gè)階段.拱肋在合龍前處于懸臂狀態(tài)，結(jié)構(gòu)柔性較大，拱肋線形和應(yīng)力可以通過調(diào)整扣索的索力調(diào)整;拱肋在合龍后結(jié)構(gòu)剛度變大，并且扣索已經(jīng)拆除，很難進(jìn)行線形和應(yīng)力調(diào)整，在后續(xù)施工階段也只能進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)，如通過改變鋼管內(nèi)混凝土的灌注順序.

2.1 控制區(qū)間劃分

拱肋吊裝過程中，每吊裝一個(gè)節(jié)段，結(jié)構(gòu)體系都將發(fā)生變化，各節(jié)段的可調(diào)域區(qū)間也隨之變化.如果將每個(gè)施工階段作為一個(gè)控制區(qū)間，施工控制過程較為繁瑣.控制過程中，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)體系的特點(diǎn)合理劃分控制區(qū)間，在控制區(qū)間內(nèi)確定每個(gè)施工階段的可調(diào)域.

控制區(qū)間的劃分主要依據(jù)誤差的敏感性和可調(diào)域的變化.當(dāng)結(jié)構(gòu)控制對象參數(shù)處于可調(diào)域的臨界狀態(tài)時(shí)，便需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，使結(jié)構(gòu)重新回歸可調(diào)域的中間狀態(tài).因此，劃分施工控制區(qū)間需對各影響因素(扣索松弛、張拉誤差、扣塔偏位等)進(jìn)行敏感性分析，確定合理的調(diào)整時(shí)機(jī)作為控制區(qū)間的節(jié)點(diǎn).在控制區(qū)間節(jié)點(diǎn)，應(yīng)對結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，以消除積累的施工誤差，讓結(jié)構(gòu)以精確狀態(tài)進(jìn)入下一控制區(qū)間.

對于鋼管混凝土拱橋，隨拱肋吊裝的進(jìn)行，控制區(qū)間越來越小.控制區(qū)間的可調(diào)域是由控制區(qū)間內(nèi)最小可調(diào)域決定的，當(dāng)可調(diào)域變化較大時(shí)，應(yīng)以此作為控制節(jié)點(diǎn)劃分控制區(qū)間.當(dāng)結(jié)構(gòu)體系發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu)的可調(diào)域通常也會(huì)發(fā)生較大變化.

波司登大橋1號(hào)拱肋線形的可調(diào)量Y封鉸前為－70 mm≤Y≤70 mm，封鉸后為－45 mm≤Y≤45 mm，如果不以封鉸作為控制節(jié)點(diǎn)，將大大減小可調(diào)域，難以發(fā)揮可調(diào)域法施工控制的優(yōu)點(diǎn).

可調(diào)域法施工控制的重點(diǎn)，在于對每個(gè)施工控制區(qū)間的可調(diào)域進(jìn)行計(jì)算分析，從而確定結(jié)構(gòu)的可調(diào)域.在控制區(qū)間要求結(jié)構(gòu)線形、索力和應(yīng)力均處于可調(diào)域范圍內(nèi)，在控制節(jié)點(diǎn)通過調(diào)整扣索索力使結(jié)構(gòu)達(dá)到精確狀態(tài).

可調(diào)域是在控制區(qū)間內(nèi)對結(jié)構(gòu)的控制要求，控制精度是在控制節(jié)點(diǎn)對結(jié)構(gòu)的要求.通過每個(gè)施工階段的監(jiān)測，確定這些參數(shù)在可調(diào)域內(nèi)，即可進(jìn)行下一階段施工.

2.2 可調(diào)域計(jì)算

扣索索力主要用于平衡拱肋自重，同時(shí)扣索會(huì)對拱肋產(chǎn)生一個(gè)軸力和彎矩，拱肋施工過程中的應(yīng)力主要受扣索索力和拱肋自重的影響.拱肋應(yīng)力可按式(2)計(jì)算:

式中:σn為節(jié)段n的應(yīng)力;Nni為扣索i對節(jié)段n產(chǎn)生的軸力;An為節(jié)段n的截面面積;Ti為扣索i的索力;Lcni為扣索i到節(jié)段n的垂直長度;Gi為節(jié)段i自重;Lrni為節(jié)段i到節(jié)段n的垂直長度;Wn為節(jié)段n的抗彎截面模量.

施工過程中，需要將拱肋應(yīng)力控制在允許范圍內(nèi)，可用式(3)計(jì)算拱肋應(yīng)力的可調(diào)域:

式中:σnmax為節(jié)段 n的允許應(yīng)力上限;σnmin為節(jié)段n的允許應(yīng)力下限.

扣索索力應(yīng)在允許范圍內(nèi)，據(jù)此可以得到索力的可調(diào)域:

式中:Timax為扣索i的破斷力;k為扣索安全系數(shù).

由式(3)和(4)可見，拱肋應(yīng)力和扣索索力的可調(diào)域相互影響，根據(jù)式(3)可以求出應(yīng)力允許范圍內(nèi)的索力可調(diào)域，再與式(4)求交集，便獲得索力的可調(diào)域;將求得的索力可調(diào)域代入式(3)，即可求得應(yīng)力的可調(diào)域.

在施工過程中，扣索索力的大小直接影響拱肋標(biāo)高，將索力可調(diào)域代入式(5)，即可求得線形可調(diào)域.

式中:αni為扣索i對節(jié)段n的線形影響系數(shù);Yn為節(jié)段n的線形可調(diào)量.

2.3 波司登大橋吊裝階段可調(diào)域計(jì)算

波司登大橋拱肋前6節(jié)段施工時(shí)拱腳采用鉸接，第6節(jié)段施工完成后對拱腳進(jìn)行封鉸，形成拱腳固結(jié).拱肋在吊裝過程中，封鉸和合龍是結(jié)構(gòu)體系的2次重要轉(zhuǎn)換，通過對影響因素的敏感性和可調(diào)域變化的分析，可以將封鉸和合龍作為控制區(qū)間的節(jié)點(diǎn).

因此，可以將吊裝階段劃分為2個(gè)控制區(qū)間:控制區(qū)間1包括節(jié)段1至6拱肋施工，控制區(qū)間2包括節(jié)段7至9拱肋施工.為保證結(jié)構(gòu)在施工過程中的安全和滿足結(jié)構(gòu)線形的要求，需在拱肋封鉸和合龍前分別對結(jié)構(gòu)進(jìn)行2次調(diào)整.

吊裝過程中拱肋的穩(wěn)定性較差，索力調(diào)整過大會(huì)引起拱肋線形變化較大，從而對結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生影響.由于施工過程中未知因素較多(扣索銹蝕、大風(fēng)、暴雪等)，為確保結(jié)構(gòu)安全，結(jié)合既有施工經(jīng)驗(yàn)，將波司登大橋扣索索力調(diào)整量確定為2 MN.節(jié)段1、3、5采用臨時(shí)扣索，下一節(jié)段吊裝完成后立即拆除臨時(shí)扣索，計(jì)算可調(diào)域時(shí)將節(jié)段1和2、節(jié)段3和4以及節(jié)段5和6分別作為整體.結(jié)合上述分析，可以得到波司登大橋索力、線形和應(yīng)力的可調(diào)域，見表1.

表1 拱肋吊裝各節(jié)段可調(diào)域Tab.1 Adjustable domain of arch rib assembling

3 線形控制

如前所述，波司登大橋在拱肋封鉸和拱肋合龍前需要對結(jié)構(gòu)線形進(jìn)行調(diào)整，下面對2種線形計(jì)算進(jìn)行分析.

3.1 封鉸目標(biāo)線形

拱肋合龍拆索后的線形應(yīng)與拱肋一次落架的線形相同，封鉸后拱肋不能繞拱腳自由轉(zhuǎn)動(dòng).為保證拱肋的無應(yīng)力曲率和長度與一次落架線形相同，封鉸前應(yīng)按照制作線形對結(jié)構(gòu)線形進(jìn)行一次調(diào)整.如果將誤差帶入下一個(gè)控制區(qū)間，由于拱腳已經(jīng)固結(jié)，結(jié)構(gòu)的線形和應(yīng)力無法同時(shí)達(dá)到理想狀態(tài)，將影響下一控制區(qū)間結(jié)構(gòu)的安全.

3.2 合龍前目標(biāo)線形

拱肋合龍時(shí)，現(xiàn)場實(shí)際溫度通常與設(shè)計(jì)溫度不同，溫差會(huì)對結(jié)構(gòu)線形造成一定影響，因此需要考慮合龍時(shí)溫度的影響［14］.拱肋合龍后，結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)，卸除扣索的索力相當(dāng)于在拱肋上施加一個(gè)扣索反力，這個(gè)扣索反力會(huì)影響拱肋線形.根據(jù)分析，可以推導(dǎo)出拱肋合龍前目標(biāo)線形的計(jì)算公式:

式中:Xm為拱肋在工廠的制造線形;Xt為溫度荷載對線形的影響;Xf為扣索反力對線形的影響;Xg為自重對線形的影響;Xc為拱肋合龍前控制線形.

根據(jù)索力最優(yōu)化問題的求解方法［15］，以拱肋節(jié)段觀測點(diǎn)的標(biāo)高建立模型，即可求得最優(yōu)索力.拱肋合龍前目標(biāo)線形是扣索索力的函數(shù)，而扣索索力又是根據(jù)拱肋合龍前的目標(biāo)線形求得.當(dāng)扣索根數(shù)大于2時(shí)，拱肋合龍前的線形有無數(shù)組解.波司登大橋拱肋合龍前的目標(biāo)線形是根據(jù)拱肋的實(shí)際線形和索力，基于少調(diào)整扣索根數(shù)和減小扣索索力調(diào)整量的原則求解出的拱肋合龍前的最優(yōu)線形，計(jì)算結(jié)果見表2.

為使合龍前拱肋達(dá)到目標(biāo)線形，需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整.由于拱肋合龍前受溫度影響、扣索松弛以及扣塔偏位等誤差的影響較大，采用反饋控制法［14］對拱肋狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整是一種較好的方法.根據(jù)扣索時(shí)對拱肋線形和應(yīng)力的實(shí)際影響，結(jié)合拱肋線形和應(yīng)力的偏差，可以計(jì)算出扣索索力調(diào)整量.根據(jù)計(jì)算出的索力調(diào)整量對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，如果結(jié)構(gòu)精度仍然不滿足規(guī)范要求，則根據(jù)反饋控制法再次進(jìn)行調(diào)整.

表2 合龍前的目標(biāo)線形Tab.2 The goal line before closure m

波司登大橋在合龍前按反饋控制法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了2次調(diào)整，結(jié)構(gòu)狀態(tài)即滿足要求.

3.3 拱肋拼裝線形

保證結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力長度、曲率與最終狀態(tài)一致，是可調(diào)域法施工控制的重點(diǎn).如果按照拱肋合龍前的目標(biāo)線形對拱肋進(jìn)行拼裝，會(huì)造成拱肋拼接角度與制作時(shí)候角度不一致，在拼接處出現(xiàn)折角.按照制作線形控制當(dāng)前2節(jié)段標(biāo)高，可以保證安裝時(shí)當(dāng)前2節(jié)段拱肋線形與制作線形一致.吊裝過程中，通過調(diào)整當(dāng)前節(jié)段和前一節(jié)段扣索的索力(圖3)，使當(dāng)前2節(jié)段拱肋處于制作標(biāo)高上.這種線形控制的優(yōu)點(diǎn)在于，可以避免拱肋拼接出現(xiàn)折角，從而保證結(jié)構(gòu)安全和線形順暢.

圖3 拱肋吊裝線形控制示意Fig.3 Line control of arch rib assembling

4 控制結(jié)果

施工控制方法能否取得良好的效果，需要通過實(shí)踐檢驗(yàn).波司登大橋(宜賓岸上游)合龍前實(shí)測線形數(shù)據(jù)見表3.

波司登大橋拱肋合龍前標(biāo)高的最大誤差為34 mm，軸線偏位誤差為32 mm.誤差產(chǎn)生的主要原因:

表3 宜賓岸上游合龍前線形Tab.3 Line shapes for Yibin upstream before closure m

(1)全橋拱肋節(jié)段較多，拱肋焊接的收縮量難以控制.

(2)拱圈跨徑和矢高較大，結(jié)構(gòu)整體溫度場復(fù)雜，難以控制溫度對線形的影響.

5 結(jié)論

(1)實(shí)踐證明，可調(diào)域法應(yīng)用于500 m級(jí)鋼管混凝土拱橋施工控制是可靠的.

(2)與傳統(tǒng)的施工控制方法相比，可調(diào)域法可避免施工過程中諸多因素對線形干擾造成的頻繁調(diào)整，減少了結(jié)構(gòu)調(diào)整次數(shù)，可加快施工進(jìn)度.

(3)由于拱肋拼裝過程中沒有改變拱肋的無應(yīng)力線形和曲率，所有拱肋接頭處均沒有增加墊片，保證了結(jié)構(gòu)的線形順暢.

隨鋼管混凝土拱橋跨徑的增大，可調(diào)域法控制區(qū)間的合理劃分仍需進(jìn)行深入研究.

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