卓曦，鄭柯*，盧銀鳳

（1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州350108；2.廣西電力工業(yè)勘察設(shè)計研究院，南寧530023）

大型公建機(jī)動車出入口下游功能區(qū)面積計算

卓曦1，鄭柯*1，盧銀鳳2

（1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州350108；2.廣西電力工業(yè)勘察設(shè)計研究院，南寧530023）

為定量化大型公建機(jī)動車出入口交通影響范圍，假設(shè)出入口右轉(zhuǎn)交通沖突區(qū)為其下游功能區(qū)，分析出入口下游功能區(qū)面積的交通影響特征.進(jìn)而以交通沖突時后隨右轉(zhuǎn)車位置為右轉(zhuǎn)沖突分布點，給出基于攝影測量法的出入口右轉(zhuǎn)沖突分布點實際坐標(biāo)公式，以測量右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域.然后通過右轉(zhuǎn)沖突坐標(biāo)點曲線擬合，界定右轉(zhuǎn)沖突區(qū)端點，從而確定出入口下游功能區(qū)面積模型.最后以某大型公建機(jī)動車出入口為例，進(jìn)行成果試算及仿真驗證.驗證結(jié)果表明，出入口下游功能區(qū)內(nèi)城市道路交通延誤較大，且延誤數(shù)值存在先急劇增大后緩慢減小的變化態(tài)勢，吻合了右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域的形狀和面積特征.因而基于右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域形狀的出入口功能區(qū)面積模型可界定大型公建出入口影響范圍，有助于城市道路微觀交通組織優(yōu)化.

交通工程；功能區(qū)面積；交通沖突；出入口；攝影測量法；大型公建

1 引言

大型公共建筑機(jī)動車出入口（以下簡稱“出入口”）生成的大量出入交通易破壞城市道路車流穩(wěn)定性，導(dǎo)致交通擁堵和事故.因此，為提高城市道路通行效率和安全水平，城市交通組織優(yōu)化應(yīng)著重考慮大型公建出入口，提出相應(yīng)限速、渠化措施.其中，出入口交通影響范圍有助于城市道路分車道限速值計算、導(dǎo)流標(biāo)線設(shè)置，可實現(xiàn)交通沖突區(qū)域分離的交通組織策略.

大型公建出入口功能區(qū)為建筑出入交通對城市車流的影響區(qū)域，分為上游和下游功能區(qū)[1].如圖1所示，出入口下游功能區(qū)為大型公建駛離車流和城市道路車流的交通沖突集中區(qū)域.在出入口功能區(qū)方面，國外研究集中于通過實地數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，明確了功能區(qū)空間構(gòu)成要素[2]，并建立了車速、影響車輛比例等交通參數(shù)為自變量的功能區(qū)長度回歸模型[3,4].國內(nèi)研究較少，典型成果為基于駕駛行為的出入口上游功能區(qū)長度公式[5].可見國內(nèi)外研究側(cè)重出入口功能區(qū)長度，且多考慮上游功能區(qū)空間，鮮見下游功能區(qū)面積研究.

圖1 大型公建機(jī)動車出入口下游功能區(qū)Fig.1 Vehicleaccessdownstream functionalareaof large public building

假設(shè)城市道路設(shè)置中央分隔帶，且出入口采用右進(jìn)右出的交通組織方式，本文基于出入口下游功能區(qū)面積的交通影響分析，采用攝影測量法測量出入口下游右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域，即出入口右轉(zhuǎn)車流引發(fā)的交通沖突分布區(qū)域，進(jìn)而通過沖突區(qū)域端點界定，建立出入口下游功能區(qū)面積模型.基于仿真延誤分析的實例計算結(jié)果表明，從交通沖突表象的角度出發(fā)，本文提出的出入口下游功能區(qū)面積計算方法有助于出入口交通影響范圍界定.

2 出入口下游功能區(qū)面積的交通影響分析

出入口下游功能區(qū)內(nèi)交通沖突現(xiàn)象集中表現(xiàn)為右轉(zhuǎn)交通沖突.根據(jù)交通沖突的定義[1]，右轉(zhuǎn)交通沖突體現(xiàn)于右轉(zhuǎn)車與其它車輛在時空上到達(dá)同一位置時，在碰撞前的預(yù)定義最小時間內(nèi)，后隨右轉(zhuǎn)車采取有效的避讓措施以避免碰撞發(fā)生.考慮交通禁左，駛離大型公建的右轉(zhuǎn)車流形成一定面積的交通沖突區(qū)，因而本文假設(shè)出入口右轉(zhuǎn)交通沖突區(qū)為其下游功能區(qū).

為分析出入口下游功能區(qū)面積的交通影響特征，將城市道路車行道從外側(cè)向中分帶內(nèi)側(cè)依次編號為第1,2,…,m車道，m≥2，并在交通仿真軟件VISSIM中，設(shè)置仿真環(huán)境如下：

（1）城市道路采用單向二車道，單車道寬度為3.75m，單車道車流量為800 pcu/h；

（2）出入口道路采用雙向二車道，單車道寬度為3.75m，其中進(jìn)口車道流量為246 pcu/h，出口車道流量為687 pcu/h；

（3）仿真區(qū)域選定城市道路上大型公建出入口車道邊緣線至其下游距離200m位置；

（4）在城市道路上，以出入口車道邊緣線為出行時間區(qū)域（Travel Times Sections）起點，每隔20m設(shè)置數(shù)據(jù)采集點（Data Collection）和出行時間區(qū)域終點，從而構(gòu)建10個出入口下游區(qū)域.

如圖1所示，右轉(zhuǎn)車流引發(fā)的交通沖突主要為同向沖突（同向右轉(zhuǎn)車交通沖突）、合流沖突（右轉(zhuǎn)和直行車交通沖突）和對向沖突（出入口道路上對向右轉(zhuǎn)車交通沖突），從而通過仿真視頻觀測，根據(jù)右轉(zhuǎn)沖突分布估算出右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域面積為623m2.進(jìn)而利用延誤時間（Delay Times）和數(shù)據(jù)采集等仿真評價模塊，統(tǒng)計城市道路各車道的路段平均車速和第j個出行時間區(qū)域單車平均延誤dj（s/pcu）等評價指標(biāo)，以分析沖突區(qū)面積的交通影響.

分析表1可見，由于出入口下游功能區(qū)交通影響，右轉(zhuǎn)沖突區(qū)面積均勻分布于外側(cè)車道，導(dǎo)致外側(cè)車道在該區(qū)域的路段平均車速較低，單車平均延誤較高.而右轉(zhuǎn)沖突區(qū)面積以拋物線狀分布于內(nèi)側(cè)車道，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)車道在該區(qū)域的路段平均車速較低且存在低峰值，單車平均延誤較高且存在高峰值.當(dāng)仿真環(huán)境中城市道路橫斷面形式為單向三車道或四車道時，采用上述方法可得類似規(guī)律.

表1 基于仿真分析的出入口下游功能區(qū)交通影響指標(biāo)Table1 Access downstream functionalarea traffic im pact indexes based on simulation analysis

3 基于攝影測量法的右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域測量方法

仿真視頻估計右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域面積的方法存在較大隨機(jī)性和主觀性，因此從右轉(zhuǎn)交通沖突實地調(diào)查的角度界定右轉(zhuǎn)沖突區(qū)，具有更好的操作性和精確度.沈家軍[6]提出了基于攝影測量法的交叉口機(jī)非沖突區(qū)域界定方法.該方法具有較強(qiáng)直觀性和適用性，但該方法簡單地將非機(jī)動車行駛區(qū)域作為沖突區(qū)，且未定量化沖突區(qū)域范圍.為便于計算，本文以交通沖突發(fā)生時后隨右轉(zhuǎn)車所處位置為右轉(zhuǎn)沖突分布點，在此基礎(chǔ)上，依據(jù)攝影測量法[6]，通過右轉(zhuǎn)沖突分布點坐標(biāo)計算，研究出入口右轉(zhuǎn)沖突區(qū)測量方法，以定量化右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域.

3.1 測量及計算原理

（1）通過出入口交通攝像，視頻采集連續(xù)的右轉(zhuǎn)車流動態(tài)圖像，從而提出右轉(zhuǎn)沖突分布點圖像坐標(biāo).

（2）通過圖像坐標(biāo)與實際坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，計算右轉(zhuǎn)沖突分布點在出入口區(qū)域的實際坐標(biāo)，從而以坐標(biāo)點較為密集的區(qū)域作為右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域.

3.2 右轉(zhuǎn)沖突分布點實際坐標(biāo)計算

3.2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

實地選取4個已知點為標(biāo)定點，因而(xi,p,yi,p)為標(biāo)定點圖像坐標(biāo)，(xi,r,yi,r)為標(biāo)定點實際坐標(biāo)(m)，i=1～4.以第j點為待求點，j≥5，(xj,p,yj,p)為待求點圖像坐標(biāo),(xj,r,yj,r)為待求點實際坐標(biāo)(m)，有

式中C1，C2，…，C8為轉(zhuǎn)換矩陣系數(shù).

根據(jù)標(biāo)定點坐標(biāo)，標(biāo)定C1，C2，…，C8為

3.2.2 右轉(zhuǎn)沖突分布點實際坐標(biāo)

如圖2所示，在出入口區(qū)域，城市道路車行道邊緣線為x軸，出入口道路中心線為y軸，x軸和y軸的交點為坐標(biāo)原點（0，0），從而構(gòu)建右轉(zhuǎn)交通沖突區(qū)實際坐標(biāo)系.

如圖2所示，以原點作為第1標(biāo)定點（0，0）；根據(jù)現(xiàn)場觀測，從第1點沿x軸正方向量取l12（m），生成第2標(biāo)定點（l12，0）；y軸和城市道路中央分隔帶的交點作為第3標(biāo)定點（0，WL/2），其中WL為城市道路橫斷面寬度（m）；從第3點沿城市道路車流方向，在中央分隔帶上量取l12，生成第4標(biāo)定點（l12，WL/2）.

圖2 右轉(zhuǎn)交通沖突區(qū)域?qū)嶋H坐標(biāo)系Fig.2 Realcoordinate system of right-turn traffic conflict area

將某日高峰小時的出入口交通視頻截屏成300多幅圖片，從而獲取右轉(zhuǎn)沖突分布點圖像坐標(biāo).根據(jù)4個標(biāo)定點坐標(biāo)，利用式（3）計算C1，C2，…，C8.進(jìn)而根據(jù)式（1）和式（2），計算右轉(zhuǎn)沖突分布點實際坐標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，畫出右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域.

4 出入口下游功能區(qū)面積計算

4.1 右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域端點界定

如圖3所示，通過右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域邊緣點曲線擬合，發(fā)現(xiàn)沖突區(qū)域上部分為曲邊形，下部分為矩形.進(jìn)入外側(cè)車道的右轉(zhuǎn)沖突分布點集中于矩形中；進(jìn)入內(nèi)側(cè)車道的右轉(zhuǎn)沖突分布點集中于曲邊形中.

圖3 右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域示意圖Fig.3 Right-turn conflictarea schematic diagram

如圖3所示，根據(jù)出入口環(huán)境和右轉(zhuǎn)交通沖突分布，采用5個端點界定右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域邊界.(xj,yj)為沖突區(qū)域端點坐標(biāo)(m)，1≤j≤5.

第1端點界定：以出入口右轉(zhuǎn)交通沖突分布的左側(cè)邊界點為第1端點.根據(jù)視頻觀察，假設(shè)第1端點極限位置為出入口道路和城市道路車行道邊緣線交點(-W/2，0)的右側(cè)點，W為出入口寬度(m)，即該交點沿x軸正方向偏移一半車輛寬度Wveh(m)的位置.

第2端點界定：通過第1端點畫出城市道路垂線，該垂線與城市道路第1、2車道分界線相交的點為第2端點.因此第2端點是第1車道和內(nèi)側(cè)車道所在右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域的分界點.

第3端點界定：車輛通過第2端點右轉(zhuǎn)進(jìn)入第m車道時，以其左側(cè)輪胎軌跡在第m車道中心線的切點為第3端點.通過第2端點，對x軸負(fù)坐標(biāo)區(qū)域邊緣點進(jìn)行曲線擬合，從而假設(shè)該擬合曲線與y軸的交點為第3端點.

第4端點界定：通過第3端點，對x軸正坐標(biāo)區(qū)域邊緣點進(jìn)行曲線擬合.作為該擬合曲線終點，第4端點橫坐標(biāo)為此區(qū)域內(nèi)右轉(zhuǎn)沖突分布點橫坐標(biāo)的最大值.

第5端點界定：通過第4端點畫出城市道路垂線，以該垂線與x軸的交點為第5端點.

因此，第1端點坐標(biāo)為(Wveh/2-W/2，0)；第2端點坐標(biāo)為(Wveh/2-W/2，Wl)，Wl為城市道路單條車行道寬度(m)；第3、4端點坐標(biāo)均通過右轉(zhuǎn)沖突分布的邊緣點擬合曲線確定；第5端點坐標(biāo)依據(jù)第4端點，以(x5，0)為第5端點坐標(biāo)(m).

4.2 出入口下游功能區(qū)面積模型

如圖3所示，在邊界端點界定后，右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域劃分為橫坐標(biāo)負(fù)值和正值區(qū)域.負(fù)值沖突區(qū)域是由直線x=Wveh/2-W/2、x軸、y軸和2、3端點間沖突分布點擬合曲線fm(x)圍成的平面圖形.積分得出負(fù)值沖突區(qū)域面積Am(m2)為

正值沖突區(qū)域是由x軸、y軸、x=x5和3、4端點間沖突分布點擬合曲線fz(x)圍成的平面圖形.積分得出正值沖突區(qū)域面積Az(m2)為

結(jié)合負(fù)值和正值沖突區(qū)域，計算出入口右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域面積A(m2)為

式（6）即出入口下游功能區(qū)面積模型.

5 實例分析

以某市楊橋路上青年廣場機(jī)動車出入口為例進(jìn)行試算及驗證.楊橋路為對向分離的雙向六車道城市道路，而青年廣場為購物廣場，設(shè)置有雙向兩車道的出入口道路.

5.1 實例出入口右轉(zhuǎn)沖突坐標(biāo)計算

如圖2所示，設(shè)置青年廣場出入口右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域?qū)嶋H坐標(biāo)系.根據(jù)現(xiàn)場觀測，設(shè)定l12=20m，WL=24.4m，從而給出各標(biāo)定點實際坐標(biāo)：第1標(biāo)定點（0，0），第2標(biāo)定點（20，0），第3標(biāo)定點（0，12.2），第4標(biāo)定點（20，12.2）.在某日高峰時段17: 30～18:30，通過視頻圖像處理，給出各標(biāo)定點圖像坐標(biāo)為：x1,p=245，y1,p=260；x2,p=44，y2,p=370；x3,p=342，y3,p=315；x4,p=123，y4,p=452.將標(biāo)定點坐標(biāo)代入式（3）得[C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8]T=[49.54,0.32,-0.41, -0.01,-0.02,265.71,-0.37,-0.67]T.在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式（1）和式（2），計算右轉(zhuǎn)沖突分布點的實際坐標(biāo).

5.2 實例出入口下游功能區(qū)面積計算

（1）右轉(zhuǎn)沖突區(qū)端點界定.

如圖3所示，假設(shè)Wveh=1.8m，調(diào)查得W=15m，因此求出青年廣場出入口右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域第1端點(-6.6，0).而楊橋路Wl=4.2m，故第2端點為(-6.6，4.2).然后將x軸負(fù)坐標(biāo)區(qū)域邊緣點擬合出曲線方程為fm(x)=-0.149 6x2+0.042 5x+11.003，計算出第3端點(0，11.003).在此基礎(chǔ)上，將x軸正坐標(biāo)區(qū)域邊緣點擬合出曲線方程fz(x)=-0.009 1x2+0.513x+11.003，計算出第4端點（62.81，7.32）.最后給出第5端點（62.81，0）.

（2）下游功能區(qū)面積計算.

根據(jù)上述端點坐標(biāo)和擬合曲線方程，負(fù)值沖突區(qū)由x=-6.6m，x=0，y=0和fm(x)=-0.149 6x2+0.042 5x+11.003等線段圍成，正值沖突區(qū)由x=0，y=0，x=62.81m和 fz(x)=-0.009 1x2+0.513x+11.003等線段圍成.

因此根據(jù)式（6），青年廣場出入口下游功能區(qū)面積為

5.3 仿真驗證

5.3.1 仿真評價指標(biāo)研究

根據(jù)高峰時段實地調(diào)查，VISSIM仿真環(huán)境設(shè)定為：楊橋路雙向交通量為4 528 pcu/h，期望車速為38 km/h；青年廣場交通產(chǎn)生量為280 pcu/h，吸引量為50 pcu/h，其出入口道路期望車速為30 km/h.以出入口道路中心線上游20m位置為出行時間區(qū)域的固定檢測起始點.然后以15m為步長，結(jié)合圖3中第2、3、4端點位置，逐步沿城市道路下游方向設(shè)置10個檢測終止點，從而構(gòu)建10個出行時間區(qū)域.

出行時間區(qū)域從短到長依序編號為j(j=1, 2，…，10)，則第j個出行時間區(qū)域單車平均延誤增長率Δdj（s（/pcu·m））為

式中l(wèi)j為第j個出行時間區(qū)域長度(m)；d0=0；l0=0.

為觀測出入口下游功能區(qū)影響下城市道路單車平均延誤的演變規(guī)律，選定Δdj為仿真評價指標(biāo).

5.3.2 仿真結(jié)果分析

如表2所示，計算各出行時間區(qū)域的單車平均延誤增長率.

表2中，13.4m、20m、83m出行時間區(qū)域的檢測終止點分別對應(yīng)圖3中第2、3、4端點，即出入口下游功能區(qū)起始點、高峰點和終止點.分析表2可見，13.4～83 m范圍內(nèi)單車平均延誤增長率較大，均大于0.1 s（/pcu·m）.其中13.4～20m范圍內(nèi)單車平均延誤增長率迅速增大，而20～83m范圍內(nèi)單車平均延誤增長率逐漸減小.83～105m范圍內(nèi)單車平均延誤增長率迅速減小至穩(wěn)定數(shù)值.

表2 青年廣場出入口下游城市道路延誤Table 2 Qingnian Square access downstream streetdelay

如圖3所示，出入口右轉(zhuǎn)沖突分布密集，故其下游功能區(qū)交通延誤較大；在第3端點位置右轉(zhuǎn)沖突分布面最大，故此斷面的交通延誤影響存在峰值；相比3、4端點間擬合曲線，2、3端點間擬合曲線的切線斜率較大，導(dǎo)致橫坐標(biāo)負(fù)值區(qū)域的右轉(zhuǎn)沖突分布面增大速度高于橫坐標(biāo)正值區(qū)域，因而交通延誤影響呈現(xiàn)出先急劇增強(qiáng)后緩慢減弱的趨勢；下游功能區(qū)以外區(qū)域不存在右轉(zhuǎn)交通沖突，此時交通延誤僅與城市道路自身交通流特征相關(guān)，故其數(shù)值較小且穩(wěn)定.

由上述交通延誤分析可見，本文給出的下游功能區(qū)形狀較合理，符合了該區(qū)域面積的交通影響特性，因此基于該形狀的出入口下游功能區(qū)面積模型有助于界定出入口下游影響范圍.

6 研究結(jié)論

大型公建機(jī)動車出入口是影響城市道路交通順暢的重要空間要素.對出入口交通影響區(qū)域的研究可提高城市道路交通組織合理性.國內(nèi)外相關(guān)研究集中于出入口上游功能區(qū)長度建模，下游功能區(qū)面積計算方法尚不多見.

本文分析出入口下游功能區(qū)面積的交通影響特性，然后采用攝影測量法，給出基于右轉(zhuǎn)沖突分布點坐標(biāo)計算的右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域測量方法，進(jìn)而通過右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域端點界定，確定出入口下游功能區(qū)面積模型.以單車平均延誤增長率為評價指標(biāo)，實例仿真評價結(jié)果可見：相比出入口下游其它城市道路區(qū)域，下游功能區(qū)交通延誤數(shù)值較大且存在峰值，可吻合所得功能區(qū)分布形狀，與出入口下游功能區(qū)面積的交通影響特性一致.因此通過右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域形狀分析，提出的出入口下游功能區(qū)面積模型有助于出入口影響區(qū)域定量化計算.然而本文提出的右轉(zhuǎn)沖突區(qū)域端點界定方法依據(jù)實地觀測，有待進(jìn)一步理論驗證.

[1]卓曦，張寧，錢振東.大型公建對向機(jī)動車出入口間距計算及優(yōu)選[J].交通運輸工程學(xué)報，2010，10（4）:71-78.[ZHUO X，ZHANG N，QIAN Z D.Spacing calculation and selection on opposite vehicle access of large public building[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering，2010，10（4）:71-78.]

[2]Gluck J,Levinson H S,Stover V.Impacts of access management techniques(NCHRP Report 420)[R]. Washington,DC:National Academy Press,1999.

[3]Jerome S G,Greg H,Jamal M.Driveway spacing and traffic operations[C]//TRB,eds.Proceedings of the Urban Street Symposium.Washington,DC: Transportation Research Board,2000.

[4]Gattis J L,Gluck JS,Barlow JM,et al.Guide for the geometric design of driveways[R].Washington,DC: Transportation Research Board,2010.

[5]卓曦，錢振東，張寧.大型公共建筑同向機(jī)動車出入口間距計算[J].東南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，42（3）:560-564.[ZHUO X，QIAN ZD，ZHANG N.Spacing calculation for same-side vehicle access of large public building[J].Journal of Southeast University (Natural Science Edition)，2012，42（3）:560-564.]

[6]沈家軍,王煒.基于攝影測量原理的道路交叉口機(jī)非沖突區(qū)域界定[J].揚州大學(xué)學(xué)報,2010,13（1）:75-78.[SHEN JJ,WANGW.Study on themotor and nonmotormixed traffic conflict zone of urban intersections based on photogrammetry[J].Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition),2010,13（1）:75-78.]

Size Calcu lation for Vehicle Access Downstream Functional A rea of Large Pub lic Building

ZHUO Xi1,ZHENG Ke1,LUYin-feng2

（1.Schoolof Civil Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China;2.GuangxiElectric Power Industry Investigation Design and Research Institute,Nanning 530023,China）

To quantify the vehicleaccess traffic impactareaof large public buildings,assuming access rightturn traffic conflict area as its downstream functional area,traffic impact characteristics of access downstream functional area size are analyzed.Further,with follow ing right-turn vehicle location in traffic conflicts taken as the right-turn conflict distribution point,access right-turn conflict distribution point real coordinate formulas based on the photogrammetry method are proposed,in order tomeasure the right-turn conflict area.Then through curve fitting right-turn conflict coordinate points,boundary points of right-turn conflict area are defined,so that the access downstream functional area sizemodel is determ ined.Finally, one large public building vehicle access is taken as an example for result trial calculation and simulation validation.Verification results show that,urban street traffic delay in the access downstream functional area has the large value,and delay values have rapid increase and slow decrease changing states successively, which fits the right-turn conflict area shape and size features.Therefore access functional area size model based on the right-turn conflictarea shape could define the large public building access impactarea,which is good forurban streetm icroscopic traffic organization optim ization.

traffic engineering;functional area size;traffic conflict;access;photogrammetry method; large public building

1009-6744（2015）03-0166-06

U491

A

2014-10-28

2015-03-29錄用日期：2015-04-07

國家自然科學(xué)基金資助項目（51308126）；福州大學(xué)科技發(fā)展基金資助項目（2014-XY-25）；福州大學(xué)科研啟動項目（0460-022579）.

卓曦（1982-），男，福建福安人，講師，博士.＊通信作者：zh99k@163.com