關(guān)卓今，侯 德，何春利

（北京市水科學技術(shù)研究院，100048，北京）

北京是資源型缺水城市，截至2013年年底，北京市人均水資源量不足100 m3，水資源嚴重短缺已成為影響和制約北京市社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。密云水庫作為北京市重要的水源地，擔負著北京城區(qū)重要的供水任務(wù)，曾一度為北京市區(qū)每年供水5億～6億m3，約占北京市城區(qū)年供水量的50%～70%。然而在氣候干旱和上游人類活動等復雜環(huán)境因素的作用下，區(qū)域水文因素發(fā)生了變化，近年來密云水庫入庫水量極度減少，嚴重影響了北京城區(qū)的供水計劃，加之不能明確掌握密云水庫入庫水量等問題，嚴重困擾北京市水資源規(guī)劃和政府對水資源管理的有效行動。針對密云水庫能否正常發(fā)揮原有作用、北京市對密云水庫的依賴程度等問題，該研究通過對1960—2009年密云水庫上游流域降水量與入庫徑流量的監(jiān)測數(shù)據(jù)資料進行分析，建立密云水庫上游流域降水量與入庫量關(guān)系的數(shù)學模型，從而掌握密云水庫入庫量的變化規(guī)律，為北京市水資源利用規(guī)劃提供科學依據(jù)。

一、研究地區(qū)與研究方法

1.研究地區(qū)概況

北京市地處溫帶半干旱半濕潤季風氣候區(qū)，年均降水量585 mm。北京市總用水來自60%的地下水和40%的地表水，如今地下水已經(jīng)嚴重超采，地表水可利用量的90%以上取自主要匯集境外來水的大型水庫，因此庫容和來水量較大的密云水庫的水量變化便備受關(guān)注。密云水庫位于北京市密云縣境內(nèi)，是海河流域潮白河水系的控制性工程。壩址以上集水面積為15 505 km2，水庫最大水面面積 188 km2（海拔 160 m），水庫原設(shè)計庫容為43.75億m3，是目前華北地區(qū)庫容最大的水庫，其主要任務(wù)是防洪及向北京市供水。密云水庫全流域年均降水量525.5 mm。

2.數(shù)據(jù)來源

研究采用數(shù)據(jù)為1960—2009年密云水庫入庫徑流量和上游流域降水量，源于北京市水文總站水文公報、北京市人民政府防汛抗旱指揮部辦公室北京市防汛資料匯編和北京市氣象統(tǒng)計年鑒，其中來源于北京市水文總站的年降水量數(shù)據(jù)是由密云水庫上游30個雨量站算術(shù)平均值獲得。

3.數(shù)據(jù)處理和研究方法

研究采取數(shù)學處理方法和與實際結(jié)合的原理。

（1）降水-入庫徑流量關(guān)系分析

采用 Microsoft Excel統(tǒng)計軟件對1960—2009年密云水庫入庫徑流量與流域上游同期降水量進行回歸分析處理，以獲得密云水庫上游流域降水量與入庫徑流量之間的規(guī)律性。

（2）突變點存在和兩個時段的劃分

高迎春等在研究密云水庫入庫徑流變化趨勢及動因分析時根據(jù)最小方差法，認為密云入庫徑流在1960年和1980年發(fā)生了兩次突變，且兩個突變點的置信度分別達到96.7%和94.9%。

段新光等研究了密云水庫流域降水量與徑流量的變化，其研究的隨年度變化的降水量與入庫徑流量變化的轉(zhuǎn)折點與高迎春的一致，但是在1979年后與1999年后的兩個突變減少量情況有所不同。前者是由于人為活動的綜合因素 （壩塘建設(shè)、植樹造林、土地利用等下墊面改變、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活對水資源的直接利用等）較大程度的改變,而后者卻主要是由于氣候因素、降水量與往年相比大幅度減少且年頭較長造成。另外，段新光得出在1979—1999年這段時間降水與徑流的相關(guān)性相對前、后時段的都差些，因為19世紀80年代初是人為活動影響程度的過渡時期，加之這個時期降水與徑流的統(tǒng)計數(shù)據(jù)又相對較少，所以其相關(guān)性相對較差。然而他們的研究將兩個時段的降水與入庫徑流數(shù)據(jù)放在一起進行相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計，雖然得出的關(guān)系比較密切，但是相比把降水與入庫徑流關(guān)系分為兩個時段進行研究得到的關(guān)系密切程度自然就要小許多。從左豐收把1960—2009年分為3個階段 （豐水年、平水年和枯水年）能看出，1999年后徑流減少的突變主要是氣候因素造成。所以對于除氣候影響因素外而產(chǎn)生的突變而言，1999年以后可以不單獨劃分為一個時段。因此，本次研究將1960—2009年期間密云水庫入庫徑流規(guī)律和數(shù)據(jù)分為兩個時段，分別為1980年前和1980年后。

（3）兩個時期降水-入庫徑流量規(guī)律的統(tǒng)計分析

采用統(tǒng)計回歸分析方法，分別對兩個時段密云水庫上游流域年降水量與年徑流量 （即降水-入庫徑流量）關(guān)系進行分析。在1980年之前，密云水庫上游年降水量豐富，其降水-入庫徑流量規(guī)律適合高降水量水平及人為活動影響相對較小的情況；而1980年后，因氣候干旱、降水量少和人為活動作用顯現(xiàn)等原因，上游水資源截留利用增加，年降水量和入庫徑流量數(shù)據(jù)集中于低降水量水平范圍，其降水-入庫徑流量運行規(guī)律適合于低降水量水平范圍情況，若用來反映高降水量水平范圍情況時則會有所失真。因此，若真實反映1980年后高、低兩種降水水平范圍的可能運行規(guī)律，直接用統(tǒng)計獲得的1980年前、后兩種運行規(guī)律，或直接合并兩個時段的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計獲得其運行規(guī)律都是不可取的，需要根據(jù)實際情況做進一步的數(shù)學處理。

（4）降水-入庫徑流量變化規(guī)律與自然環(huán)境條件的影響

影響流域徑流量的主要因素是氣候降水、下墊面和水資源的直接利用。在本次針對降水-入庫徑流量關(guān)系的研究中，相關(guān)的影響因素主要是下墊面和水資源的直接利用。在自然環(huán)境條件下，一個地區(qū)大范圍的下墊面，由于地形、土壤及主要自然環(huán)境條件基本保持不變，入庫徑流量與降水量成正比。將其他或人為因素對這種規(guī)律的影響可看作一種綜合影響，并且這種影響在該地區(qū)水利建設(shè)和環(huán)境改造中已經(jīng)成為相對穩(wěn)定的存在，如水庫塘壩的建設(shè)、植被綠化覆蓋度增加、直接用水澆灌等；在不同時期，由于人為活動能力不同，導致對入庫徑流量的影響也不同。因此在同一降水量條件下，通過兩個時段的降水-入庫徑流量統(tǒng)計規(guī)律可得出差值，即獲得兩個不同時段對徑流量的人為綜合影響作用量，并可求得其大小。

1980年以前的降水-入庫徑流量變化規(guī)律是一種較少人為影響和高降水水平下的規(guī)律；1980年以后則是在大規(guī)模人為活動（如建水壩、植樹造林、直接抽水澆灌或其他利用等）較大程度改變了環(huán)境下墊面和水資源直接利用的一種缺水環(huán)境條件下而形成的降水-入庫徑流量變化規(guī)律；用兩種規(guī)律模型的差可簡化獲得在同一降水情況下的人為活動造成的徑流量減少值，不必使用具體環(huán)境變化的調(diào)查數(shù)據(jù)便可獲得下墊面受人為活動影響變化的徑流量變化。

（5）規(guī)律模型創(chuàng)建

綜合1980年前、后兩個時段降水量與入庫水量的運行規(guī)律，得出由綜合的人為活動差異導致的規(guī)律差異，并根據(jù)實際情況采用數(shù)學處理計算獲得該綜合的人為活動對入庫徑流影響產(chǎn)生的截留量，在此基礎(chǔ)上進一步創(chuàng)建既符合現(xiàn)在低水平降水量也符合高水平降水量情況下，由自然下墊面、氣候降水變化和人為活動改變環(huán)境條件等情況下的密云水庫降水-入庫徑流量關(guān)系的復合運行規(guī)律模型。

通過上述方法所創(chuàng)建的復合模型是一個能綜合反映自然環(huán)境條件和人為活動影響情況下且在低或高的降水條件均能全面反映降水-入庫徑流量變化規(guī)律的實用模型。

二、結(jié)果與分析

1.密云水庫入庫徑流量變化

密云水庫在1960—2009年年入庫徑流量的變化較大，平均年入庫水量由 1960—1980年的 11.19億 m3下降到1981—2009年的5.512億m3。密云水庫入庫徑流量按照每10年為一個單元，可以明顯表現(xiàn)出高、低兩個時段特點（見圖 1）。

2.密云水庫不同時段入庫水量變化規(guī)律

1980年前，密云水庫年降水-入庫徑流量表現(xiàn)為冪函數(shù)最具相關(guān)關(guān)系，并為極顯著的冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系（R2=0.8338），其擬合關(guān)系式為：

式中，x為降水量 （m），y1為入庫量（億 m3）。

1980后，密云水庫上游年入庫水量與降水量同樣表現(xiàn)為顯著的冪函數(shù)規(guī)律，截至2009年，年降水-入庫徑流量的擬合關(guān)系式為：

相關(guān)系數(shù)R2=0.8312，為極顯著相關(guān)。式（2）中，x為降水量（m）；y2為入庫量（億m3）。其規(guī)律表現(xiàn)出，隨著上游降水量的增加，密云水庫入庫量在低水平降水量時處于較低水平，而在較高水平降水量時則以較快幅度增加。相關(guān)性高的入庫徑流量表現(xiàn)出清楚的兩個規(guī)律的同時，也說明了1980年前、后兩個時段的綜合人為活動是明顯的兩種狀態(tài)。

表1 1980年前、后相比，密云水庫年入庫徑流量在不同年降水量條件下的減少比率

3.入庫徑流減少量及最大入庫減少量的計算

（1）入庫徑流減少量計算

根據(jù)1980年前、后兩個時段密云水庫降水-入庫徑流規(guī)律間的差異，通過兩個時段模擬回歸方程之差計算，求得徑流變化量（Z），即：

那么可計算入庫徑流減少率（J）為：J=Z/y1，對于不同降水量水平下的J值見表1。

由計算可看出，1980年之后時段密云水庫的入庫徑流量與之前相比，在小于700 mm年降水條件下，隨著降水量減少，入庫徑流量減少且減少比率增加，均大于45%。在降水量大于700 mm后，由于入庫減少量是一個相對比較穩(wěn)定的值，所以這時的入庫徑流量減少比率則會隨著降水量增加的越來越小于45%。

（2）最大入庫減少量的計算

考慮實際情況，密云水庫入庫量在1980年以后與1980年以前時段在相同年降水量下相比，隨著降水量增加，入庫徑流量差相應(yīng)增加；當年降水量達到較高水平且近于700 mm時，兩個時段的差值最大，與流域的塘、庫、其他下墊面和直接利用等人為活動因素的徑流截留作用與降水產(chǎn)流達到平衡，或使人類活動的環(huán)境吸納降水達到飽和或最大截留狀態(tài)。該截留量即作為研究區(qū)入庫減少量的最大值，統(tǒng)計計算約為9.2億m3，此時的年降水量為700 mm。年降水量大于700 mm時，流域的徑流截留量都為該最大值。可見，在實際情況下，近些年盡管密云水庫流域年降水量很大，但是密云水庫水量的增長卻仍然很少，不能達到預(yù)期入庫徑流量。

4.密云水庫入庫徑流量模型創(chuàng)建

根據(jù)密云水庫入庫量的變化規(guī)律和影響，在1980年之后時段環(huán)境條件下的入庫規(guī)律基礎(chǔ)上，綜合1980年前、后兩個時段降水-入庫徑流量變化規(guī)律，形成密云水庫上游降水-入庫徑流量復合回歸擬合方程模型。復合模型的條件是，當年降水量<700 mm時，入庫徑流量規(guī)律符合1980之后時段的降水-入庫徑流量關(guān)系式（2）；當年降水量≥700 mm時，較大的降水滿足了綜合人為活動影響的減少徑流作用后，降水-入庫徑流量將以消除該作用的方式運行，即這時最大限度地消除了由于人類活動產(chǎn)生的環(huán)境吸納降水的最大量或“最大截留”狀態(tài)，使得這時入庫徑流量變化規(guī)律符合1980年以前時段，而入庫徑流量則為減去“人為活動綜合作用”對入庫徑流的最大截流量（9.2億m3）。合并兩種規(guī)律和人為綜合作用影響情況，得到綜合的降水-入庫徑流量的擬合方程為：

式中，x為年降水量 （m），y為預(yù)期年均入庫量 （億m3），其相關(guān)系數(shù)R2＝0.999 8，相關(guān)程度好。

這種綜合的降水-入庫徑流量模式可以適用于現(xiàn)代或1980年以后的、滿足低水平或高水平的年降水量較全面地表達了水文變化規(guī)律。

5.模型檢驗

由Nash和Sutcliffe在1970年提出，用以評價實測值和計算值的接近程度，是國際上常用的模型評價指標。其計算公式為：

式中，Rcali和 Robsi分別為第I次的計算量和實測量，obsi為實測量的平均值。根據(jù)該計算公式，對所創(chuàng)建的密云水庫降水-入庫徑流量的綜合回歸方程（4）的Ef值計算為 0.72，所反映的模擬值與實際值的相關(guān)程度較好，說明模型能較好地反映密云水庫降水-入庫徑流量的實際情況。

6.綜合模型的影響因素分析

盡管密云水庫入庫徑流受到包含自然因素和人為因素的影響，但是一個時段的入庫徑流變化規(guī)律只能反映一種下墊面自然地理環(huán)境條件下由降水產(chǎn)生的入庫徑流量變化；如果自然環(huán)境下墊面不發(fā)生明顯變化，盡管氣候干旱對入庫徑流量變化起到了重要作用，但是如果只是氣候降水量發(fā)生變化，實際上對于其降水-入庫徑流量規(guī)律并不影響，因為該規(guī)律就是反映這種氣候與入庫徑流變化的。然而，一旦這種規(guī)律發(fā)生了變化，則可以判斷是下墊面和下墊面匯集水直接利用情況變化了。這種下墊面和匯集水直接利用變化作為綜合的人為影響，將導致降水-入庫徑流量規(guī)律發(fā)生變化。降水-入庫徑流量綜合規(guī)律即綜合模型，正是在這種思路下的較為全面、客觀地表達氣候降水、下墊面自然地理環(huán)境和人為綜合作用等各主要因素的影響。

（1）氣候因素

綜合模型直接反映了在氣候變化條件下的降水-入庫徑流量變化，而且該模型適合于干旱氣候或于多雨年代的現(xiàn)在和將來的密云水庫入庫徑流量變化的表達，較好地反映了該地氣候降水條件對入庫徑流的影響。

（2）下墊面因素

對于綜合模型，下墊面的影響包括兩個方面，一是自然原始的地形、土壤和社會經(jīng)濟固有的土地利用方式的影響，這是一種相對穩(wěn)定的影響，并較突出表現(xiàn)在1980年以前或多高水平降水年的情況；二是大規(guī)模的人為活動影響，大量的研究資料已闡述，在密云水庫上游，人為活動對下墊面產(chǎn)生著巨大的影響，包含了上游的水庫、塘壩等攔蓄工程、土地利用及植樹造林、打井排水等地下水資源利用挖掘等下墊面改變，這部分可看作人為綜合影響的一部分，并較突出表現(xiàn)1980年以后。

（3）水資源利用影響

工農(nóng)業(yè)、生活等對地表徑流的直接利用，在現(xiàn)代社會經(jīng)濟條件下已較為普遍，這種水資源利用的平均化使得下游原有的匯水區(qū)徑流量大幅度減少；采礦打井排水等提取地下水，從而使得地下對徑流量截留加大。

相比1980年之前，1980年后綜合人為活動影響的下墊面改變和水資源的直接與間接利用存在著一個最大綜合利用量或上游截留量，約增加9.2億m3，模型反映了這一重要的綜合人為活動影響下的徑流截留增加量。

三、結(jié) 論

①根據(jù)1960—2009年的有關(guān)數(shù)據(jù)資料顯示，密云水庫上游流域年降水量與密云水庫年入庫徑流關(guān)系的變化規(guī)律明顯分為兩個時段，即1980年前和1980年后時段。前一個時段是相對年降水量偏高和綜合人為作用影響較小情況下的規(guī)律；而后一時段則表現(xiàn)的是，在年降水量相對偏低和人為影響作用相對較大情況下的規(guī)律。

②由于人類活動水文特性改變，與1980年前時段相比，1980年后時段密云水庫的年入庫徑流量在相同年降水量下普遍減少。當密云水庫上游流域年降水量小于700 mm時，密云水庫年入庫徑流將減少90%～45%；當年降水量大于700 mm后，年入庫徑流最大減少量約9.2億m3。

③在現(xiàn)有環(huán)境條件下，密云水庫降水-入庫徑流量的關(guān)系應(yīng)符合兩個時段的復合模型，即y＝39.693x3.6058。 該模型不僅適合于氣候影響下降水較低、下墊面改變和人為影響較強的現(xiàn)在環(huán)境條件下的降水-入庫徑流量規(guī)律，而且也適合于當前下墊面和人為影響較為強烈、而氣候變化降水達到較高水平狀態(tài)的降水-入庫徑流量規(guī)律。而且，該模型是根據(jù)實際情況的物理學原理獲得，所涉參數(shù)較少，使用方便，實用性強，在一定程度上可根據(jù)上游降水量判斷密云水庫入庫現(xiàn)狀環(huán)境條件下徑流量的大小。

[1]李黔湘，單軍.北京市地下水取水井現(xiàn)狀及存在問題[J].北京水務(wù)，2013（5）.

[2]北京地方志編纂委員會.北京志：水利志[M].北京：北京出版社，2000.

[3]夏 軍，李璐，嚴茂超，褚健婷.氣候變化對密云水庫水資源的影響及其適應(yīng)性管理對策[J].氣候變化研究進展，2008(6).

[4]韓麗，鄭凡東.考慮人類活動影響下的密云水庫來水量和水質(zhì)模擬[J].北京水務(wù)，2010（6）.

[5]高迎春,姚治君,等.密云水庫入庫徑流變化趨勢及動因分析[J].地理科學進展，2002（6）.

[6]王靜怡，王曉燕.密云水庫流域徑流變化特征及影響因素分析[J].首都師范大學學報(自然科學版)，2007（2）.

[7]段新光，郝麗娟，欒芳芳.密云水庫流域降水量與徑流量特征分析[J].北京水務(wù)，2013（1）.

[8]左豐收,綦中躍,姜明輝.密云水庫入庫徑流演變特性及成因分析[J].北京水務(wù)，2011（2）.

[9]黃嘉佑.氣象統(tǒng)計分析與預(yù)報方法[M].北京：氣象出版社,2004.