夏新濤，董淑靜，孫立明

(1.河南科技大學(xué)，河南 洛陽(yáng) 471003；2.洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039;3.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471039；4.滾動(dòng)軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽(yáng) 471039)

圓錐滾子軸承具有可同時(shí)承受軸向和徑向載荷、承載能力大、滾動(dòng)摩擦小、剛性好、安裝簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),在汽車、鐵路、機(jī)床、礦山、冶金等大型機(jī)械設(shè)備中被廣泛應(yīng)用[1-3]。對(duì)數(shù)凸度滾子加工時(shí)的凸度偏移誤差和裝配中的滾子偏移誤差對(duì)其使用性能和壽命有重要影響，因此需確定合理的誤差范圍[4-8]。

凸度偏移量的確定對(duì)圓錐滾子軸承的設(shè)計(jì)應(yīng)用有指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[9]用有限元方法分析了圓柱滾子軸承在一定載荷條件下的應(yīng)力分布情況，通過(guò)分析滾子偏移情況給出了對(duì)數(shù)曲線滾子修形時(shí)應(yīng)控制的凸度偏移量。文獻(xiàn)[10]分析了適用于不同修形滾子的壽命計(jì)算公式，表明對(duì)數(shù)曲線修型對(duì)于提高軸承壽命有一定的意義。下文以雙列圓錐滾子軸承353112為例進(jìn)行有限元分析，研究其凸度偏移量的合理范圍及對(duì)接觸應(yīng)力分布的影響。

1 圓錐滾子軸承有限元模型

1.1 滾子凸度偏移

圓錐滾子的設(shè)計(jì)與加工主要考慮對(duì)其工作表面特性的要求，即滾子的凸度和球基面。對(duì)于對(duì)數(shù)曲線的凸度滾子，可以采取以滾子有效長(zhǎng)度中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，向滾子大端方向略微移動(dòng)的方法，實(shí)現(xiàn)滾子兩端不同的凸度量。對(duì)數(shù)曲線滾子凸度偏移簡(jiǎn)圖如圖1所示，圓錐滾子的凸度偏移誤差是指修形后對(duì)數(shù)曲線滾子上的對(duì)稱點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O產(chǎn)生的偏移量s。

圖1 對(duì)數(shù)曲線滾子凸度偏移

1.2 建模

卡車輪轂用雙列圓錐滾子軸承353112的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)示意圖

表1 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸承材料均為GCr15，滾子與內(nèi)外滾道表面接觸摩擦因數(shù)為0.1，材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。滾子受的最大法向載荷為7 000 N。因其結(jié)構(gòu)對(duì)稱，故僅需建立1/2有限元模型。

用有限元軟件建立模型時(shí)，忽略對(duì)軸承應(yīng)力影響不大的倒角和邊棱，也不考慮軸向游隙、徑向游隙及潤(rùn)滑油膜對(duì)接觸應(yīng)力的影響。單元類型采用8節(jié)點(diǎn)的solid185單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，其可用來(lái)模擬均質(zhì)結(jié)構(gòu)固體。對(duì)內(nèi)外圈滾道與滾子接觸位置切分之后，設(shè)置整體單元尺寸進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，其他部位采用掃略網(wǎng)格劃分法，加密處的最小網(wǎng)格單元小于接觸半寬長(zhǎng)度，如圖3所示。

圖3 有限元模型

以軸承內(nèi)外圈為目標(biāo)面創(chuàng)建接觸對(duì)，滾子表面為接觸面，接觸摩擦因數(shù)為0.1。邊界條件設(shè)置：對(duì)軸承各截面進(jìn)行對(duì)稱約束，外圈與軸承座為過(guò)盈配合，故外圈外表面全部約束，內(nèi)圈約束軸向自由度。加載時(shí)取內(nèi)圈對(duì)稱中心的結(jié)點(diǎn)做為主節(jié)點(diǎn)，選擇相鄰節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)，之后選取內(nèi)圈內(nèi)表面所有節(jié)點(diǎn)耦合y向(徑向)自由度，在主節(jié)點(diǎn)上施加載荷即可。

2 結(jié)果及分析

無(wú)凸度偏移時(shí)，滾子與內(nèi)外圈滾道在沿滾子素線方向的應(yīng)力分布如圖4所示。由圖可知，滾子與內(nèi)圈的最大應(yīng)力值在滾子中心偏左的位置。但圓錐滾子與外圈接觸的最大應(yīng)力值靠近滾子中心位置，且應(yīng)力分布對(duì)稱均勻。

圖4 無(wú)凸度偏移滾子與內(nèi)、外圈接觸的接觸應(yīng)力

滾子凸度中心向滾子大端偏移0.4 mm與向滾子小端偏移0.2 mm時(shí)，滾子與內(nèi)圈滾道的接觸應(yīng)力沿滾子素線的分布如圖5所示，接觸應(yīng)力并沒(méi)有對(duì)稱均勻分布。

圖5 滾子凸度中心偏移時(shí)與內(nèi)滾道的接觸應(yīng)力

滾子凸度中心向兩端偏移時(shí)，滾子兩端與內(nèi)圈滾道之間接觸應(yīng)力的變化如圖6所示。由圖6a可知，在相同條件下，隨著凸度偏移量的增大，滾子小端的接觸應(yīng)力逐漸減小，而滾子大端的接觸應(yīng)力迅速增大，在偏移量增大至0.2 mm以后，滾子兩端的接觸應(yīng)力差值迅速增大。凸度中心向滾子小端偏移的情況如圖6b所示，隨著偏移量的增大，滾子兩端的接觸應(yīng)力差值開(kāi)始明顯增大。由此可知，滾子素線的凸度偏移會(huì)導(dǎo)致滾子兩端與滾道的接觸應(yīng)力出現(xiàn)不對(duì)稱性和非均勻性。

圖6 凸度偏移量對(duì)滾子兩端與內(nèi)滾道接觸應(yīng)力的影響

圖7為定量評(píng)估凸度偏移對(duì)滾子兩端接觸應(yīng)力的影響。隨著凸度偏移量的增加，滾子兩端接觸應(yīng)力的相對(duì)差值呈非線性增加，在向大端的凸度偏移量大于0.1 mm后，滾子兩端接觸應(yīng)力的相對(duì)差值迅速增大，表明向大端偏移0.1 mm是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)，滾子兩端的相對(duì)差值約為20%，滿足工程上所允許的最大相對(duì)誤差25%。而凸度中心向小端偏移時(shí)，滾子兩端接觸應(yīng)力的相對(duì)差值較大，不能滿足工程條件。因此，為滿足353112圓錐滾子軸承應(yīng)力分布的均勻性與對(duì)稱性，對(duì)數(shù)曲線滾子的凸度中心應(yīng)控制在向大端偏移0.1 mm以內(nèi)，且不宜向小端偏移。

圖7 凸度中心偏移量與滾子兩端應(yīng)力相對(duì)差值的關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)數(shù)曲線滾子修形時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格控制滾子凸度中心偏移量，否則接觸應(yīng)力會(huì)呈現(xiàn)出復(fù)雜的非對(duì)稱性，凸度中心可向大端適量偏移。對(duì)353112軸承，滾子凸度中心應(yīng)控制在向大端偏移0.1 mm以內(nèi)，且凸度中心不宜向滾子小端偏移。