冉鵬飛 （陜西省西安市田家炳中學(xué) 710500）

舉例教學(xué)法

冉鵬飛
（陜西省西安市田家炳中學(xué) 710500）

人人都會舉例子，老師教學(xué)當(dāng)然也需舉例子。我們舉例子的目的，就是把比較抽象的、深奧的、學(xué)生難理解的知識，用一個比較直觀的、淺顯的、學(xué)生易于接受的例子來進行解釋，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，學(xué)習(xí)知識，學(xué)會知識。下面筆者談?wù)勛约涸谂e例方面的一些體會。

一、舉例原則

1.貼近生活的原則。例子要貼近學(xué)生生活，這是舉例的大原則。如果例子遠(yuǎn)離學(xué)生實際，學(xué)生沒有這方面的體驗和感受，能達到預(yù)期目的嗎？如北師大版（下同）《數(shù)學(xué)》必修1中《函數(shù)的應(yīng)用》一節(jié)的例題，選了一個人體新陳代謝率的測定，這離學(xué)生的生活太遙遠(yuǎn)了，若換成血液的紅細(xì)胞測定，可能要好一些。

2.喜聞樂見的原則。教師舉的例子要讓學(xué)生樂聽、愛聽。在數(shù)學(xué)課上，不妨舉一個英語例子，效果可能會更好。如學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，可舉例：“thank你”，你是角弧混用，我是“中英合資”。

3.顯而易見的原則。舉例的目的就是讓學(xué)生在直觀中學(xué)會抽象，在淺顯中學(xué)會深奧，例子不能用過于專業(yè)，過于深奧的詞匯。如學(xué)生在最終結(jié)果中出現(xiàn)這樣的錯誤時，可舉例：一個代數(shù)式化簡的結(jié)果是5，如果寫成2+3行嗎？或?qū)懗?+4呢？6-1呢?學(xué)生很快明白，正確答案應(yīng)寫成：。而表示兩個集合還正在運算，用英語說就是正在進行時。

4.化抽象為直觀的原則。這一條既是舉例的目的，又是舉例的原則。如：定上的函數(shù)f( x), g( x)，若對成立。正確解法為：令，則原題∪成立。學(xué)生出現(xiàn)錯誤：fmax(x)≤gmin(x), x∈[a, b]。這樣無意中加強了題目條件。可舉例：人數(shù)相等的學(xué)生站成前后兩排，原題相當(dāng)于只要前排學(xué)生的身高不大于對應(yīng)的后排學(xué)生的身高即可。即對應(yīng)小，不需要前排最高的身高都不大于后排最低的身高。

5.化深奧為淺顯的原則。這和上一條一樣，既是目的，又是原則。如在周期函數(shù)教學(xué)時，遇到：對于函數(shù)()f x，如果存在不為零的實數(shù)T，對定義域內(nèi)任意一個x，都有（1）f( x+T)=-f( x) ；成立，那么y=f( x)是周期函數(shù)，其最小正周期為2T。學(xué)生還難以理解，就可以這樣解釋：對（1）加了一個T，變成了f( x)的相反數(shù)，那么再加一個T，不就變成了相反數(shù)的相反數(shù)了么，所以周期為2T。對于（2），（3）同理。

二、舉例詮釋常見錯誤

下面是學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，分類整理后舉例詮釋。

max2y=。形象舉例：媽媽問你：“你知道咱家的鑰匙嗎?”你答：“知道”。行嗎?應(yīng)說出鑰匙所在的具體位置。正確答案為；當(dāng)時，max2y= 。

4.常規(guī)不符型。學(xué)生在解不等式時常出現(xiàn)“0=x2-2x-3”的情況。問“你見過0=x2-2x-3這樣的一元二次方程嗎？”還有的出現(xiàn)“2x=”的形式，形象舉例：如果一個方程的根是2，你寫成2x=呢，還是寫成2x=呢。

5.隨意發(fā)揮型。如：將sin2yx=的圖像向___平移___個單位，就能得到的圖像。學(xué)生答案為：向左平移個單位。還美其名曰：左加右減。正確答案為：應(yīng)向左平移個單位，

6.形式記憶型。如：求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。學(xué)生解答：cosyx=∵的單調(diào)遞增區(qū)間為，解得增區(qū)間為：。這是典型的形式記憶錯誤。正確解答為：

7．特殊代一般型。如：求證f( x)=x3在R上是增函數(shù)。學(xué)生證明如下：∵f (-1)=-1＜ 1=f (1)，∴f( x)=x3在R上是增函數(shù)，還美其名曰：你對任意的實數(shù)都可以，我用-1和1有何不可。這是對單調(diào)性概念的實質(zhì)沒有理解造成的。試問：-1和1的函數(shù)值是由小變大，那么-1和1以外的數(shù)呢？情況又是怎樣?

8．考慮不周型。這種錯誤在分類討論中比較常見。如；對任意角α，求使sincosαα＞成立的α的范圍。學(xué)生按4個象限來討論，這樣就漏掉了α的終邊在坐標(biāo)軸上的情況了。

總之，舉例應(yīng)根據(jù)不同的對象，不同的環(huán)境，不同的內(nèi)容，信手拈來，用淺顯的例子詮釋深奧的內(nèi)容。相信我們每個人在舉例方面都有自己的絕招和法寶，這里權(quán)當(dāng)是拋磚引玉。

（責(zé)編 齊真）