【摘要】藏區(qū)學生的不同的認知投入類型往往和藏區(qū)教師的教學有關，也與其在教學過程中情感體驗有關。綜合起來，藏區(qū)學生在學習數(shù)學過程中產(chǎn)生了不同的學習方法，這些方法往往和認知水平有關。

【關鍵詞】認知投入 解決數(shù)學問題

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0149-01

一、學生在數(shù)學學習中的認知投入

在藏區(qū)學生數(shù)學學習中我們提出三個問題：第一，學生是不是注重用聯(lián)系和理解的方法學習數(shù)學？第二，學生是不是依賴于死記硬背的方法學習數(shù)學？第三，學生在學習策略方面是否具有獨立性？這可以體現(xiàn)學生在數(shù)學學習中的認知投入。

綜合起來，藏區(qū)學生在學習數(shù)學過程中產(chǎn)生了不同的學習方法，這些方法往往和認知水平有關。

1.淺層次策略 （1）記憶的方法。這種方法的基本特征為背公式或方法。這些同學認為，記憶是學習數(shù)學的最有效的方法，背出基本的公式和方法是最重要的。（2）練習的方法。這種方法的基本特征為反復練習，在解題練習中學數(shù)學。學生的基本想法是，對于數(shù)學學習來說最重要的是練習，只有反復練習才能學好數(shù)學，沒有練習就沒有數(shù)學。這些同學通過反復和練習記憶概念公式以形成技能，他們認為數(shù)學成績是練出來的。（3）測驗的方法。這種方法的基本特征是把學習數(shù)學的過程作為一個準備測驗（或者考試），進行測驗和事后訂正的過程。在他們看來，沒有測驗，就記不住知識。這些學生的基本想法是，學習是通過一個又一個測驗來形成的，準備測驗，進行測驗以及事后訂正等過程可以使學生掌握數(shù)學，形成技能。

2.深層次策略 歸納的方法。這種方法的基本特征是歸納出數(shù)學單元知識的要點，在此基礎上加以整理、理解和記憶。這類學生認為，在老師講課或者自己看書的基礎上，都要歸納出若干要點，對這些要點進行理解和記憶是重要的。

3.依賴的策略 依賴老師。這種方法的基本特征是完全聽從老師的安排，教師的教學方法就是學生的學習方法，教師的教學進度是學生的學習進度。這些學生認為，學習數(shù)學的最好方法是聽從老師的安排，老師教什么，我學會什么；老師怎么教，我怎么學。

實際上，學生這三種策略表現(xiàn)體現(xiàn)了三種認知的特點，反映了藏區(qū)學生認知投入的基本情況。淺層次的策略、深層次的策略和依賴教師（或者家長）的策略，實際上表現(xiàn)了三種不同認知水平。淺層次的策略表現(xiàn)了死記硬背的和機械的認知水平，深層次的策略具有理解和反思性的認知水平。依賴的策略，依賴自學的方法既可以是深層次的，有時也可能是淺層次的。依賴教師或者家長策略，實際上，在課堂教學的情境下，主要體現(xiàn)為依賴教師，體現(xiàn)了學生認知策略仍不成熟，從而認知水平并不穩(wěn)定。當教師使用較好的教學策略時，學生的學習策略就比較好，當教師使用不夠好的教學策略時，學生的學習策略也不夠好。研究發(fā)現(xiàn)，依賴的策略更多地與深層次的策略有關。

二、以“生活實踐”的回歸，解決數(shù)學問題

學以致用是數(shù)學教學的一個基本原則。因此，我們在數(shù)學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數(shù)學“源于生活，又用于生活”的道理，把有些數(shù)學知識完全可以讓學生在生活實踐中感知，學會從生活實踐解決數(shù)學問題。例如，教學“長方形和正方形的面積”時，教師創(chuàng)設了這樣一個情境：有一間長5米，寬4米的客廳，媽媽準備花800元鋪地磚。你和父母一起去商店挑選材料。其中有3種規(guī)格的地磚：

甲種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊9元

乙種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊7元

丙種：邊長為40厘米的正方形地磚，每塊8元

你能為你父母做參謀，買到適合你家的地磚嗎？

買地磚，關鍵是要搞清楚所買的地磚應符合下列條件：（1）價格適中，總價在800元以內(nèi)。（2）質(zhì)量較好。那么，究竟哪一種地磚符合條件呢？只有盡快地算一算才是。首先算出家里鋪甲、乙、丙三種地磚分別需要幾塊：用房間面積÷甲（乙或丙）的地磚面積。再分別算出鋪三種地磚各需的費用，分別為720元、560元、1000元。最后通過比較知道，丙種價值太貴，甲、乙規(guī)格相同，價格均在800元以內(nèi)，但乙的價錢太便宜，可能質(zhì)量不夠好，所以選擇甲種地磚最合適。上述例子，將學生所學的知識返回到日常生活中去，又從生活實踐中彌補課本上學不到的知識，自然滿足了學生的求知欲，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數(shù)學問題。

總之，在藏區(qū)小學數(shù)學教育中，要走生活化道路是個長期而艱巨的任務，我們在數(shù)學教學中必須千方百計地讓學生在生活實際的情境中體驗數(shù)學問題，讓學生自覺地把數(shù)學知識運用到各種具體的生活情境中，把培養(yǎng)學生的應用意識有意識地貫穿于教學的始終，使學生的數(shù)學素養(yǎng)得到真正的提高。

參考文獻：

[1]五省區(qū)藏文協(xié)作教材 義務教育教科書 人民教育出版社1-6年級上下冊

[2]五省區(qū)藏文協(xié)作教材 義務教育教科書 人民教育出版社7-9年級上下冊

作者簡介：

索南卓瑪，女，藏族，甘肅甘南人，甘肅省甘南藏族自治州夏河縣藏民小學任教。