沈衛(wèi)

在數(shù)學的教學內(nèi)容當中，知識數(shù)量與知識難度較之從前都出現(xiàn)了明顯的提升，這使得很多學生感到接受起來有困難。為了有效應對這一現(xiàn)象，筆者引入了遞進式教學的方法，取得了十分理想的效果。所謂遞進式教學，就是將教學階段層層劃分，并且將學生所需掌握的知識分別融入到這些階段當中，使得知識難度有梯度地排列，讓學生形成思維鋪墊，從而更好地接受數(shù)學知識。

一、預習階段，自學新課

預習環(huán)節(jié)主要是由學生自覺獨立完成的，常常被教師和學生們所忽略。其實，一次成功的預習過程不僅能夠為接下來的知識學習進行基礎鋪墊，更是遞進式教學的重要開端。每次新課開始之前，布置適當?shù)念A習任務，以引導和激勵學生有效完成預習。

例如，在“集合”章節(jié)學習開始之前，我首先要求學生們提前進行預習。但是，我為學生們所設定的預習目標難度并不大，只需要了解整體學習內(nèi)容并且初步掌握本章節(jié)當中的基本概念即可。為了配合學生預習效果的檢驗，我還為學生們出了一套測試題目，學生只要將這些預習題目完成，就已經(jīng)基本達到預先設定的預習要求了。

教師借助預習環(huán)節(jié)，所要達到的效果是讓學生對本次將要學習的知識內(nèi)容產(chǎn)生一個整體感知，在進入主體內(nèi)容學習時，不會感到太過突兀。因此，預習階段是整個知識難度遞進階梯的開端，適當降低難度才能夠增強學習信心。

二、課堂階段，師生互動

進入課堂學習階段，對于知識難度的要求便應當有所提升了。作為知識教學的主體階段，教師應當對于重點知識內(nèi)容進行全面深入地講解，并且按照課程標準對學生的掌握情況提出要求。但是，難度的提升并不等于學習過程的枯燥。教師應當巧妙采用生動有趣的教學方式帶動學習氛圍，讓學生的學習興趣不因知識難度的增加而減弱。

例如，在學習函數(shù)的單調性知識時，我采用了師生互動的形式來處理本章節(jié)的教學內(nèi)容。首先，我先向學生展示了幾個函數(shù)圖像，要求學生分別觀察其中自變量x與變量y之間的對應變化關系。在學生們進行充分討論之后，我?guī)ьI學生總結出了增函數(shù)的定義。隨后，我又鼓勵學生模仿增函數(shù)的定義方式，自己為減函數(shù)下一個定義。函數(shù)單調性的判斷方法，學生們想出了很多種方法，最后驗證，作差是最為準確的判斷方法。于是，我以y=2x為例，進行了一次完整的函數(shù)單調性判斷，最后由學生對整體步驟進行歸納總結。最終所得出的“取值、作差、變形、定號、下結論”的方法步驟，讓學生們印象深刻，因為這是大家自主探索的結果。

師生互動是筆者在課堂教學當中經(jīng)常采用的教學方式。通過互動，每個學生都能夠積極參與到課堂教學當中來，在教師的引導與鼓勵之下，勇敢地進行思考并且表達出來。另外，在互動的過程當中，教師能夠隨時通過互動中的對話來控制課程難度的導向。這樣一來，數(shù)學教學難度的遞進也就更易于操作和實現(xiàn)了。

三、復習階段，反思探究

每一次完整的數(shù)學教學，都少不了及時有效的復習和反思。通過復習，及時回顧所學知識內(nèi)容，對重點部分加深記憶；通過反思，有效總結不足并挖掘思想方法，實現(xiàn)知識學習的升華。復習階段的反思探究作為數(shù)學教學難度階梯的頂端，應當引起每位教師的注意。

例如，在帶領學生學習誘導公式的相關內(nèi)容時，我尤其注意了在復習階段引導學生進行反思探究。誘導公式雖然看似簡單，但是數(shù)量龐雜，應用靈活，如果沒有一個統(tǒng)領性的解題應用思路作為支撐，便很容易出現(xiàn)握著很多公式卻不知道如何解題的現(xiàn)象。在化簡過程當中，學生們對于所學的誘導公式進行了較為綜合的運用，也有不少學生出現(xiàn)了錯誤。由此，學生們帶著問題解決過程中的切身體驗和我一起總結出了三角函數(shù)化簡的流程圖，并且得出了“負化正，正化小，化到銳角就行了”的口訣，實現(xiàn)了對知識的深化與提煉。

在復習階段增加知識的難度，教師無需擔心學生對于這部分內(nèi)容無法接受。經(jīng)過前兩個階段學習過程當中的遞進式難度搭建，學生已經(jīng)形成了一個難度遞增的知識接受思維，并且已經(jīng)具備的一定的知識基礎，能夠達到預期的教學目標。

在教學實踐當中，主要是按照教學階段對知識難度進行遞進式劃分的。學生從預習、學習、復習這三個環(huán)節(jié)完整進行，并且在這三個階段當中提出不同的知識難度要求。在這樣的遞進式教學設計當中，學生們不會再感到掌握數(shù)學知識是那么遙不可及，而是踮踮腳就能夠得到。學生們的自信心顯著增強，學習熱情不斷增強，教學效果自然得到提升。

（作者單位：江蘇啟東市第二中等專業(yè)學校）endprint