白忠喜

（內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市土默特右旗職教中心）

函數(shù)簡單的理解就是一個量隨著另一個量的變化而變化，函數(shù)的性質(zhì)可以簡單地分為函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的對稱性、函數(shù)的周期性，三個基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)函數(shù)并沒有什么捷徑可言，只有通過不斷的練習(xí)，把題目做的得心應(yīng)手的時候，成績才會得到提升，但是有的時候?qū)W習(xí)時間拉長，成績卻見不到提升，或者對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了膩煩的情緒。這就是學(xué)習(xí)的瓶頸，如何解決呢？我認(rèn)為可以從把握基礎(chǔ)，重新學(xué)習(xí)之前不會的知識，變換學(xué)習(xí)模式，緩解自身學(xué)習(xí)壓力，保持平常心態(tài)，放松學(xué)習(xí)三個方面改變。

一、把握基礎(chǔ)，重新學(xué)習(xí)之前不會的知識

對于很多中專學(xué)生想要好好學(xué)習(xí)卻總覺得有勁沒地使，或者總覺得努力了很久還是掌握不了函數(shù)的基礎(chǔ)，這種情況我認(rèn)為大部分還是對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)沒有掌握很好，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是需要一環(huán)扣一環(huán)的進行學(xué)習(xí)的，在任何一個地方出現(xiàn)了疏漏都會導(dǎo)致后面的部分可能聽不懂，因此想要幫助中職學(xué)生突破學(xué)習(xí)函數(shù)的瓶頸，首先要做的就是幫助學(xué)生查漏補缺，尋找之前知識的疑惑進行統(tǒng)一學(xué)習(xí)，解決之前的問題，這樣當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)遇到瓶頸的時候就可以找到自己問題的原因，從而可以通過自己的努力去解決這個問題，從而突破自己的學(xué)習(xí)瓶頸，完成對函數(shù)的學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時，也許學(xué)生可以理解單調(diào)性的含義與應(yīng)用，但是就是不會題例如：已知函數(shù)f（x）對任意x,y∈R均滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）；f（1）=2；當(dāng)且僅當(dāng)x＜0時，f（x）＜0，求：當(dāng)-3≤x≤3時，求f（x）的最大值與最小值。

解：在方程f（x+y）=f（x）+f（y）中取x=0，y=0，可得f（0）=0，取y=-x，可得f（x）=-f（-x），即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在f（x）的定義域R內(nèi)任取x1，x2，使x1＜x2，即x1-x2＜0則f（x1-x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1）-f（x2）＜0，故f（x）在定義域R內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，

因為f（1）=2，所以f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=6，f（-3）=-f（3）=-6，因為f（x）在定義域R內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，故當(dāng)-3≤x≤3，求f（x）的最大值為6，最小值-6。在這道題中雖然函數(shù)的單調(diào)性是主要考查的部分，但是其還包含了很多別的計算，也許學(xué)生只是在這些基礎(chǔ)知識上出現(xiàn)了問題，但學(xué)生并不是很清楚，從而出現(xiàn)了瓶頸，所以教師幫助學(xué)生查漏補缺的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)還是很重的，這有利于學(xué)生突破自己的學(xué)習(xí)瓶頸。

二、變換學(xué)習(xí)模式緩解自身學(xué)習(xí)壓力

學(xué)習(xí)函數(shù)時我想往往很多老師都是在不停地給學(xué)生例題，讓學(xué)生通過不停的練習(xí)從而達到對學(xué)生的訓(xùn)練，但這種枯燥無味的學(xué)習(xí)方式往往都會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的學(xué)習(xí)心理。例如，一道題教師可以給學(xué)生好幾種解決辦法，讓學(xué)生去解決這樣的教學(xué)會讓學(xué)生既可以學(xué)習(xí)也能夠覺得數(shù)學(xué)并不是那么單調(diào)無味枯燥。函數(shù)圖象的對稱性的性質(zhì)一般我們定義為：1.若函數(shù)y=f（x）的圖象有兩條垂直對稱軸x=a和x=b（a不等于b）,那么f（x）為周期函數(shù)2|a-b|是它的一個周期。2.若函數(shù)y=f（x）的圖象有一個對稱中心M（m.n）和一條鉛直對稱軸x=a,那么f（x）為周期函數(shù)且4|a-m|為它的一個周期。3.若函數(shù)y=f（x）圖象同時關(guān)于點A（a，c）和點B（b，c）成中心對稱（a≠b），則y=f（x）是周期函數(shù)，且2|a－b|是其一個周期。4.若一個函數(shù)的反函數(shù)是它本身，那么它的圖象關(guān)于直線y=x對稱。在解決有關(guān)這類的題目時教師就可以幫助學(xué)生用以上的方法對問題進行解決，進行判斷，從而放松學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，解決學(xué)生學(xué)習(xí)的瓶頸。

三、保持平常心態(tài)放松學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)遇到瓶頸的時候往往不單單只是自己知識的不足基礎(chǔ)而造成的瓶頸，教師想要幫助學(xué)生解決瓶頸，達到高效的學(xué)習(xí)，往往就要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)了。在平時教學(xué)中，教師要告訴學(xué)生不要太注重成績，因為成績僅僅只是一個學(xué)習(xí)的反應(yīng)，它并不是全面直觀地展示一個人學(xué)習(xí)的狀態(tài)，因此教師不要一直給學(xué)生施加壓力，不要因為學(xué)生一次考試的失誤就對一個學(xué)生全盤否定，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到了學(xué)習(xí)的瓶頸，產(chǎn)生了厭煩心理。

上文是我針對如何解決中專學(xué)生遇到函數(shù)的瓶頸所提出的一些自己的看法與建議，幫助學(xué)生解決問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績這是每個老師的責(zé)任，我相信在每個老師不斷的努力之下一定會讓學(xué)生成績得到大大的提升，也一定會幫助學(xué)生突破自己學(xué)習(xí)函數(shù)的瓶頸。

［1］孟憲云.如何突破中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的瓶頸［J］.教育教學(xué)論壇，2014.

［2］馮芮.關(guān)于中職生函數(shù)語言學(xué)習(xí)困難的研究［J］.課外閱讀：中下，2012.