姜祖國

摘 要：文章主要探索疊加體模型的特點，通過對高考命題和學(xué)生“錯因”的統(tǒng)計，進(jìn)行歸納總結(jié)，探尋破解方法，為教學(xué)服務(wù)。

關(guān)鍵詞：疊加體；統(tǒng)計；追根溯源；應(yīng)對策略

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）6-0050-2

連接體中的疊加體問題是高考題中的常見題型，如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確處理該模型，是教學(xué)的一個難點。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，破解此類問題有章可循。

1 模型特點

綜合性強。疊加體模型涉及兩個物體，該模型可以從動力學(xué)和功能關(guān)系兩個角度考查，因此，涉及的知識點多。解決此類問題要求學(xué)生具備運動分析和受力分析兩個基本能力，需要空間想象能力，對能力要求高，許多學(xué)生難以掌握。

涉及面廣。該模型聯(lián)系生活，容易命制有生命力的新題，隨著約束條件的變化，如：物體的上、下表面是否受到摩擦力，作用力作用在上面還是下面的物體上，物體是否有初速度等，題型結(jié)構(gòu)呈幾何級數(shù)遞升。

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

高考“命題”統(tǒng)計。從表1中的數(shù)據(jù)可知，試題出現(xiàn)的頻率高，且放在把關(guān)題的位置。因此，在日常教學(xué)和高三復(fù)習(xí)時，學(xué)生投入的時間和精力較多，但從反饋來看，效果甚微。

學(xué)生“錯因”統(tǒng)計。2014年的江蘇卷第8題難度適中，筆者將該題重新復(fù)印，給100位高三的學(xué)生作答，要求學(xué)生寫出分析過程，限時8分鐘。

結(jié)果只有13%的學(xué)生完全正確，出現(xiàn)的問題具體如下：

19%的學(xué)生研究對象不明。不理解整體法和隔離體法使用的條件，表現(xiàn)為選錯研究對象或找不到突破口。

22%的學(xué)生對概念和規(guī)律理解不透。不理解表達(dá)式中的符號含義，生搬硬套，表現(xiàn)為：對B受力分析，錯誤地認(rèn)為滑動摩擦力與重力成正比，將滑動摩擦力的表達(dá)式誤寫為fBmax=μmg；對牛頓第二定律理解不到位，錯誤地認(rèn)為A對B有壓力，A的質(zhì)量會影響B(tài)的加速度，將動力學(xué)方程誤寫為：fAB-fB=3ma。

38%的學(xué)生運動分析能力欠缺。無法想象出運動情景，錯誤地認(rèn)為F=fBAmax是A與B滑動的臨界，分析不出此時A與B已經(jīng)加速運動。

3 追根溯源

對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，原因如下：

1）缺少體驗。針對復(fù)雜情景，學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗，無法想象出運動情景及受力情況，導(dǎo)致找不到問題的切入點。

2）沒有掌握運用動力學(xué)方法分析疊加體問題的一般思路。

3）時間分配不合理。由于大多學(xué)生都是應(yīng)試學(xué)習(xí)，日常學(xué)習(xí)只在用時少、得分多的簡單題上下功夫，而在得分較難的綜合題上，用時不足，導(dǎo)致解題不熟練。

4 應(yīng)對策略

4.1 建模

引導(dǎo)學(xué)生用歸納法建立該模型的分析思路。教學(xué)只有順應(yīng)學(xué)生的思維展開，才容易被學(xué)生接受。因此，應(yīng)從簡單到復(fù)雜，按時間先后順序，根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律展開教學(xué)。

如滑塊——滑板模型可以先建立一個簡單模型，如圖1。設(shè)地面光滑，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

用隔離體法分析，對A：F-fBA=MAaA，對B：fAB=MBaB。由于B的動力是由摩擦力提供，有最大值，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時，加速度最大為aBmax。A的動力由拉力F提供，理想情況下可以無限增大。因此，B的加速有最大值，A的加速度沒有最大值。當(dāng)aA>aBmax時，A與B相對滑動，因此，aBmax是A與B相對滑動的臨界加速度，此時可以求出臨界拉力F0=（MA+MB） aBmax。

當(dāng)F>F0時，A與B相對滑動，采用隔離體法，此時A、B間的摩擦力為最大靜摩擦力。F

求臨界值是破解疊加體模型的關(guān)鍵。求兩物塊相對滑動的臨界加速度時采用隔離體法，分析動力是摩擦力的物體，當(dāng)摩擦力達(dá)最大值時，加速度為臨界加速度，再采用整體法求臨界拉力。

4.2 用模

第一步，先將拉力作用在長木板上，讓學(xué)生受力分析，尋找突破口，總結(jié)分析思路；第二步，再拓展到長木板的上、下表面均受摩擦力，讓學(xué)生進(jìn)一步分析；第三步，兩個物體的速度不等，先運動分析，再臨界判斷。

拓展延伸，是幫助學(xué)生能力內(nèi)化的重要措施。通過以上遞進(jìn)式問題，可以讓學(xué)生鞏固發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，深化認(rèn)識，掌握分析此模型的一般方法。

高考題中有諸多此類問題，只有讓學(xué)生掌握解決問題的一般程序，在分析問題時才會有“法”可依；只有讓學(xué)生在應(yīng)用中提升分析、解決問題的能力，才能戰(zhàn)勝高考。

（欄目編輯 陳 潔）