跨專業(yè)“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)新探索

吳禮福，朱 敏，郭業(yè)才

(1.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210044;2.南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院，江蘇南京 210003)

0 引言

跨專業(yè)選修課注重對(duì)學(xué)生的多學(xué)科交叉培養(yǎng)，是高等教育改革的重要舉措之一，其實(shí)質(zhì)是允許學(xué)生在保證核心課程的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的興趣愛好和社會(huì)需求在相同的學(xué)歷層次上選修其他專業(yè)課程。它既拓展了學(xué)生的技能，又有利于學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)需求［1，2］。

“數(shù)字信號(hào)處理”是電子類專業(yè)開設(shè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，其在跨專業(yè)選修課中是學(xué)生渴望選修的熱點(diǎn)課程之一。然而“數(shù)字信號(hào)處理”是一門以算法為核心，理論與實(shí)踐、原理與應(yīng)用緊密結(jié)合的學(xué)科，其中理論部分包含較多的數(shù)學(xué)概念和公式推導(dǎo)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，多年來即使對(duì)于電子類專業(yè)，也一直被認(rèn)為是一門學(xué)生較難學(xué)、教師不易教的課程［3，4］。

對(duì)于跨專業(yè)選修課“數(shù)字信號(hào)處理”，由于授課學(xué)生來自不同專業(yè)或?qū)W院，因而具有自身的特殊性，主要表現(xiàn)在總課時(shí)數(shù)有限，學(xué)生編程基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)和先修課程掌握情況參差不齊。針對(duì)這三點(diǎn)特殊性，本文通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)模式，提高教學(xué)效率，幫助學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解。

1 教學(xué)內(nèi)容的選擇

首先，選擇合適的教材?！皵?shù)字信號(hào)處理”的教材很多，筆者目前選用文獻(xiàn)［5］作為教材［5］，該教材給出了學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理的Matlab程序，有利于學(xué)生更牢固地掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念及基本理論。參考書選用文獻(xiàn)［6］。

其次，精心組織教學(xué)內(nèi)容。將“數(shù)字信號(hào)處理”的基本內(nèi)容分成兩大部分:第一部分包括第1～4章，其中第1、2章從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面對(duì)離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行了討論，第3章討論了離散傅里葉變換的定義、性質(zhì)和物理意義，第4章討論了快速傅里葉變換的典型算法。第二部分主要是數(shù)字濾波器的基本理論和設(shè)計(jì)方法。鑒于跨專業(yè)選修課通常僅有34至48學(xué)時(shí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容采取了“省、擴(kuò)、淺、深”的區(qū)分處理，“省”是指根據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)，如其他課程已有涉及的差分方程、傅里葉變換等，做適當(dāng)?shù)氖÷?。“擴(kuò)”是對(duì)“數(shù)字信號(hào)處理”的重要內(nèi)容加以展開、擴(kuò)充論述，如離散傅里葉變換不僅在理論上有重要意義，而且在各種信號(hào)處理中亦起著核心作用，因此要對(duì)跨專業(yè)的學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)，便于學(xué)生更好地理解?！皽\”是指對(duì)如快速傅里葉變換等內(nèi)容，只講解算法思路，不做深入探討?！吧睢笔侵笇?duì)本課程的難點(diǎn)如數(shù)字濾波器的基本理論和設(shè)計(jì)方法，則通過深入詳細(xì)地分析其內(nèi)涵、特點(diǎn)及與其它知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。

2 教學(xué)方式的改進(jìn)

首先，在教學(xué)中使用LabVIEW。雖然所選教材提供了大量Matlab代碼，但學(xué)生表示僅用Matlab很難把所講的數(shù)學(xué)函數(shù)與實(shí)際系統(tǒng)聯(lián)系起來，若有“搭積木”式的軟件則更便于直觀理解。LabVIEW是美國(guó)國(guó)家儀器公司(National Instruments)推出的圖形化編程語(yǔ)言，它使用框圖的形式產(chǎn)生程序，學(xué)生只需拖放相應(yīng)的圖形控件就可以輕松地設(shè)計(jì)程序。它不同于其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言都是基于文本產(chǎn)生代碼，需進(jìn)行復(fù)雜的編程工作［7］。例如，采用LabVIEW就可方便地講解加窗對(duì)信號(hào)的影響。圖1給出了Lab-VIEW搭建的程序運(yùn)行后的結(jié)果，信號(hào)為7赫茲的正弦波，長(zhǎng)度為1秒，采樣率為100赫茲?？梢灾庇^地看到，對(duì)于同一信號(hào)在時(shí)域頻域加窗前后的不同表現(xiàn)，同時(shí)可以明顯地觀察到加窗前后離散傅里葉變換中的頻譜泄漏對(duì)比。借助LabVIEW的直觀特性，學(xué)生可以將注意力集中在數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)上，而不是編程細(xì)節(jié)上。因而在很短的時(shí)間內(nèi)就可以把書本上理論性較強(qiáng)的知識(shí)轉(zhuǎn)換成直觀性的圖形，既提高了學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)理論知識(shí)的理解。

圖1 用LabVIEW講解加窗前后信號(hào)時(shí)頻域的變化

其次，借助實(shí)物展臺(tái)能及時(shí)地幫助學(xué)生擴(kuò)充相關(guān)數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)，復(fù)習(xí)先修課程知識(shí)點(diǎn)?！皵?shù)字信號(hào)處理”既需要“復(fù)變函數(shù)”和“積分變換”等數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)，又需要“信號(hào)與系統(tǒng)”等先修課程的知識(shí)，筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，跨專業(yè)學(xué)生對(duì)這些預(yù)備知識(shí)和先修課程掌握情況參差不齊，有些學(xué)生甚至沒有學(xué)習(xí)過“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，上課過程中經(jīng)常有學(xué)生要求補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。為此，筆者采取第1節(jié)所述的“擴(kuò)”的處理方式加以解決。

由于多媒體課件是依據(jù)大綱要求在備課時(shí)已經(jīng)完成，對(duì)于這種上課過程中突發(fā)性的“擴(kuò)”處理，采用課件方式處理缺乏靈活性和機(jī)動(dòng)性。筆者曾采用傳統(tǒng)板書方式進(jìn)行“擴(kuò)”處理，雖然板書靈活、易控，更適用于數(shù)學(xué)推導(dǎo)。但是，板書的講課效率較低，且由于黑板面積有限，經(jīng)常需要重復(fù)板書。而跨專業(yè)選修課的課時(shí)本就較少，為此筆者借助實(shí)物展臺(tái)，它是一種投影演示設(shè)備，可以把實(shí)物、模型、透明膠片、幻燈片、文稿等，通過攝像頭清晰地輸出到顯示設(shè)備上［8］。其過程如圖2所示。

圖2 借助實(shí)物展臺(tái)采用紙張書寫的講授方式示意

當(dāng)課堂上需要及時(shí)補(bǔ)充或回顧相關(guān)預(yù)備知識(shí)時(shí)，筆者采用在A4紙上用筆書寫，再經(jīng)實(shí)物展臺(tái)投影到屏幕上的方式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書，實(shí)踐證明這種方式有以下優(yōu)點(diǎn):①傳統(tǒng)板書要背對(duì)學(xué)生書寫，而借助實(shí)物展臺(tái)在A4紙上書寫可以面對(duì)學(xué)生，保持很好的眼神交流，利于教、學(xué)之間的互動(dòng);②板書受制于黑板大小，不易保留先前的內(nèi)容重復(fù)利用，而在A4紙上書寫的內(nèi)容可以一直保留，當(dāng)需要用到先前的內(nèi)容時(shí)，只需回溯到之前書寫的相應(yīng)頁(yè)即可，提高教學(xué)效率;③傳統(tǒng)板書留給學(xué)生記筆記的時(shí)間較短，學(xué)生在記筆記與認(rèn)真聽講之間不能兼顧，而對(duì)于“數(shù)字信號(hào)處理”中的難點(diǎn)，認(rèn)真聽講更為重要。借助實(shí)物展臺(tái)在A4紙上書寫的方式，學(xué)生可以課下復(fù)印A4紙上的內(nèi)容作為筆記，從而更專注于課堂聽講，提高聽課效率;④對(duì)于教師面言，A4紙張書寫的內(nèi)容可以作為補(bǔ)充課件的一個(gè)重要來源，為將來再講授“數(shù)字信號(hào)處理”提供參考，長(zhǎng)期積累這些素材可以逐步提高教師教學(xué)水平，改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量。

3 結(jié)語(yǔ)

筆者于2013年和2014年在我校講授了跨專業(yè)選修課“數(shù)字信號(hào)處理”，并在2014年采用了前述的教學(xué)模式。其中2013年授課對(duì)象主要來自于大氣物理專業(yè)的學(xué)生約55人，2014年授課對(duì)象主要是遙感專業(yè)的學(xué)生約53人。表1給出了這兩屆學(xué)生的考試成績(jī)分布，可以看出學(xué)生的期末成績(jī)優(yōu)良率由2013年的45.5%提高到71.7%，不及格率由2013年的12.7%降低到5.7%，說明通過教學(xué)模式的改進(jìn)，大部分學(xué)生能真正掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本理論。

表1 “數(shù)字信號(hào)處理”考試成績(jī)分布

此外，筆者采用網(wǎng)上投票的方式收集學(xué)生對(duì)前述教學(xué)模式的評(píng)價(jià)，共設(shè)置4個(gè)問題:①LabVIEW圖形化語(yǔ)言有助于加深對(duì)理論知識(shí)的理解;②實(shí)物展臺(tái)及紙張書寫的方式有利于及時(shí)補(bǔ)充預(yù)備知識(shí);③實(shí)物展臺(tái)及紙張書寫的方式比板書更有利于師生之間交流;④實(shí)物展臺(tái)及紙張書寫的方式有利于減輕記筆記強(qiáng)度和集中精力。每個(gè)問題只能選擇“完全同意”，“同意”，“不確定”，“不同意”和“完全不同意”中的一種。2014年遙感專業(yè)的學(xué)生51人參與了投票，結(jié)果見表2。

表2 學(xué)生對(duì)教學(xué)模式的反饋統(tǒng)計(jì)

從表中可以看出大部分學(xué)生都同意 ①、②和④，而對(duì)于問題③有相當(dāng)一部分學(xué)生持中立態(tài)度，對(duì)于這4個(gè)問題，沒有一個(gè)學(xué)生表示完全不同意。表1、2的結(jié)果表明筆者在跨專業(yè)選修課“數(shù)字信號(hào)處理”中嘗試的教學(xué)方式既獲得了學(xué)生的認(rèn)可，又取得了好的教學(xué)效果。

［1］ 林家立，高?？鐚I(yè)選修課程教學(xué)模式改革的實(shí)踐與探索［J］.鄭州:美與時(shí)代，2014，8:62-63

［2］ 董福品，孫萬泉，跨專業(yè)課程教學(xué)和考核方式的探索與實(shí)踐［J］.北京:華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2011，S2:244-245

［3］ 黃允凱，電氣工程專業(yè)“數(shù)字信號(hào)處理”課程改革，［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2015，37(1):15-17

［4］ 劉永紅，王娜，“數(shù)字信號(hào)處理”課程學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36(2):9-11

［5］ 高西全、丁玉美主編，數(shù)字信號(hào)處理(第三版)［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2008年8月

［6］ 程佩青，數(shù)字信號(hào)處理教程(第四版)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2013年2月

［7］ 王冠華編著，LabVIEW圖形化程序設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2011年11月

［8］ 陳保軍，王靜，實(shí)物展臺(tái)在教學(xué)中的應(yīng)用［J］.長(zhǎng)沙:實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2009，5:38