龍 濤

(湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖北 孝感 432100)

0 引言

油柜主要功能為油液的存儲與輸送，在船舶結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，是驅(qū)動船體航行的原動力。近年來油柜結(jié)構(gòu)由于設(shè)計的不合理，經(jīng)常會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)疲勞斷裂、剪切破壞的現(xiàn)象。油柜結(jié)構(gòu)的破壞會給船舶航行帶來巨大的安全挑戰(zhàn)［1－2］。

目前在油柜結(jié)構(gòu)可靠性方面已有一定研究。羅伯豪［3］設(shè)計了一種雙殼油柜結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)主要特點是將油柜結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位進(jìn)行了加強(qiáng)，成為一種“雙殼結(jié)構(gòu)”。研究表明，該結(jié)構(gòu)可以有效改善油柜結(jié)構(gòu)的抗疲勞斷裂能力。汪雪良等［4］將數(shù)字檢測技術(shù)引入船舶領(lǐng)域，研究了船舶航行過程中的實時激勵，并將該激勵應(yīng)用于油柜結(jié)構(gòu)設(shè)計，得出了油柜結(jié)構(gòu)疲勞與航行激勵之間的關(guān)系，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。很多研究表明，油液與箱體結(jié)構(gòu)的相互作用主要體現(xiàn)為箱體殼材料的彎曲變形［5－7］。這個過程可以表述為:船舶在航行過程中，水流對船體的激勵通過船身傳遞給油柜結(jié)構(gòu)，油柜振動引起其中的油液一起振動。油液由于其不可壓縮性，對油柜表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不斷變化的正負(fù)壓力。由于油液振動衰減過程進(jìn)行的十分緩慢，每次激勵均會引起油液的數(shù)次振動，當(dāng)該振動反復(fù)作用于油柜結(jié)構(gòu)表面蒙皮時，便會導(dǎo)致油柜蒙皮結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。油柜結(jié)構(gòu)越大，油液存儲能力也越大。但是結(jié)構(gòu)的剛度會隨之降低，在油液的激勵下更容易產(chǎn)生疲勞破壞。因此，結(jié)構(gòu)剛度與油液存儲量始終是個不可調(diào)和的矛盾。

由于結(jié)構(gòu)的疲勞破壞主要與受到應(yīng)力的幅值有關(guān)，當(dāng)油柜結(jié)構(gòu)的容量一定時，油液對油柜結(jié)構(gòu)的激勵幅值為一定常數(shù)值。為了減少油柜結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，可以通過提高油柜結(jié)構(gòu)剛度的辦法，減小其在激勵過程中的結(jié)構(gòu)變形，以達(dá)到減小結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和應(yīng)力幅值的目的。

提高結(jié)構(gòu)剛度的辦法主要為采用支撐結(jié)構(gòu)、調(diào)整激勵位置。然而油柜結(jié)構(gòu)為一薄壁結(jié)構(gòu)，上述方法在工程實踐中應(yīng)用具有一定難度。對于薄壁結(jié)構(gòu)，采用沖壓的方法，在表面拉伸出壓延筋可以顯著提高其剛度。本文將基于形貌優(yōu)化的方法對該油柜結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過找出油柜結(jié)構(gòu)表面壓延筋的最佳分布的方法來提高其結(jié)構(gòu)剛度。

1 結(jié)構(gòu)與有限元模型

油柜結(jié)構(gòu)如圖1所示，下半部分為6個支腳，上半部分油箱為薄壁結(jié)構(gòu)。采用SOLIDWORKS軟件建立該模型的實體結(jié)構(gòu)并導(dǎo)入HYPERMESH環(huán)境進(jìn)行有限元建模。本文研究的油柜結(jié)構(gòu)材料為45號優(yōu)質(zhì)碳素鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7890 kg/m3。

圖1 油柜幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Oil cabinet geometry

為縮短計算時間，提高計算效率，本文在建立有限元模型時，將6個支腿部分進(jìn)行簡化，只建立油箱結(jié)構(gòu)的有限元模型。有限元模型為3節(jié)點與4節(jié)點殼單元的混合。

油箱與支腿部分采用SPC約束方式約束節(jié)點6個自由度。由于油液激勵箱體表面材料時，主要體現(xiàn)為箱體表面結(jié)構(gòu)的橫向振動。并且油柜結(jié)構(gòu)的疲勞破壞也主要發(fā)生于油箱結(jié)構(gòu)，與支腿部分的關(guān)系不大。因此，本文的約束方式合理。

圖2 油柜結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of the oil cabinet

2 模態(tài)分析與目標(biāo)函數(shù)

由于形貌優(yōu)化是以最大化 (或最小化)結(jié)構(gòu)某一模態(tài)頻率為目標(biāo)的優(yōu)化過程，因此需要借助模態(tài)分析方法確定形貌優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即目標(biāo)模態(tài)。

基于第1節(jié)的有限元模型，采用EIGRL控制卡定義模態(tài)分析的結(jié)果，抽取剛度矩陣特征值中前6個模態(tài)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 油柜結(jié)構(gòu)模態(tài)振型Fig.3 Modal analysis of the oil cabinet

模態(tài)分析結(jié)果表明:油箱結(jié)構(gòu)第1階陣型出現(xiàn)于表面封口一面，該表面結(jié)構(gòu)剛度最差，在油液的激勵下最容易產(chǎn)生疲勞破壞。結(jié)構(gòu)第2階陣型體現(xiàn)為油箱結(jié)構(gòu)上表面的彎曲變形，雖然油液在振動過程中直接激勵的為油箱周圍的4個表面，與上表面沒有直接接觸。但由于上表面與周圍4個表面直接相連，周圍結(jié)構(gòu)的振動與變形將直接影響到上表面，因此上表面結(jié)構(gòu)剛度對結(jié)構(gòu)整體剛度具有較大影響。結(jié)構(gòu)第3階模態(tài)以上的模態(tài)均開始體現(xiàn)出局部特性，因此可將油箱前2階模態(tài)作為形貌優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以提高油柜結(jié)構(gòu)剛度。

3 形貌優(yōu)化

為了進(jìn)行形貌優(yōu)化，將油箱底部材料與其余材料作為2個COMPONTNT集合進(jìn)行存放，對2個集合賦予不同的特性，并將需要進(jìn)行形貌優(yōu)化的部分作為設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化。在定義設(shè)計變量時，將基本厚度設(shè)為0，表示結(jié)構(gòu)無變形，設(shè)計變量的上限設(shè)為30 mm，表明壓延筋的最大高度為30 mm。壓延角度設(shè)為60°，以使得優(yōu)化出來的結(jié)構(gòu)具有比較好的加工工藝性。

定義RESPONSE為結(jié)構(gòu)的第1階與第2階模態(tài)固有頻率，并在定義目標(biāo)函數(shù)時引用這2個RESPONSE，使之最大化，來提高結(jié)構(gòu)剛度。本文的優(yōu)化并不需要定義約束函數(shù)。因為殼單元的設(shè)計空間有限，引起的目標(biāo)函數(shù)的變化也有限，因此約束函數(shù)已經(jīng)包含于設(shè)計變量的設(shè)計空間之中。

由于改變結(jié)構(gòu)的材料分布時，很容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的固有頻率階次發(fā)生交錯，從而使得優(yōu)化程序在獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率時讀到錯誤的結(jié)構(gòu)，降低優(yōu)化質(zhì)量。本文采用MODETRAK關(guān)鍵字對整個優(yōu)化過程中的前2階模態(tài)陣型進(jìn)行追蹤。

圖4 第1階模態(tài)迭代曲線Fig.4 Iteration of the 1st mode

圖5 第2階模態(tài)迭代結(jié)果Fig.5 Iteration of the 2nd mode

形貌優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)迭代過程如圖4和圖5所示?？梢钥闯?，在優(yōu)化過程中，前2階固有頻率的迭代過程十分平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)交錯現(xiàn)象。其中圖4為結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)固有頻率的迭代曲線。油箱結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率值為16 Hz，通過14次優(yōu)化迭代后，該頻率提升至32.3 Hz，提高102%。圖5為結(jié)構(gòu)第2階模態(tài)固有頻率的迭代曲線。油箱結(jié)構(gòu)的第2階固有頻率值為21 Hz，通過14次優(yōu)化迭代后，該頻率提升至41.8 Hz，提高99%。形貌優(yōu)化表明，結(jié)構(gòu)前2階固有頻率得到了明顯提升。該方法可有效提高油箱結(jié)構(gòu)剛度。

4 新設(shè)計

形貌優(yōu)化得出的壓延筋分布如圖6所示，淺色區(qū)域為優(yōu)化得出的壓延筋，深色區(qū)域為不需壓延筋的區(qū)域。

圖6 形貌優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Topography result

將圖6形貌優(yōu)化結(jié)果載入HYPERMESH環(huán)境，并載入計算得出的SH文件對該模型進(jìn)行重新建立，新結(jié)構(gòu)如圖7所示。其中，前表面、后表面和上表面的壓延筋均呈現(xiàn)“o”型分布。該類壓延筋由于形狀簡單非常適合沖壓工藝。從壓延筋分布來看，壓延筋的最高處與壓延筋的根部有接近20 mm的過渡區(qū)域，這樣的尺寸對加工十分有利。因此本文設(shè)定的壓延角度為60°較為合理。本文通過形貌優(yōu)化得出的壓延筋的分布較為合理，可為工程實踐提供參考。

圖7 新設(shè)計Fig.7 New design

5 結(jié)語

1)建立了油柜結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過模態(tài)分析方法為形貌優(yōu)化確定了合適的目標(biāo)函數(shù)。通過形貌優(yōu)化，油柜第1階固有頻率值提高102%。第2階固有頻率提高99%。

2)形貌優(yōu)化得出的壓延筋可有效提高郵箱結(jié)構(gòu)剛度，較小結(jié)構(gòu)疲勞破壞幾率。

3)通過形貌優(yōu)化得出的壓延筋分布形狀較為簡單，具有較好的工藝性，可為工程實踐提供參考。

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