黃亞非

摘 要：在水利行業(yè)中，正確地測量瞬時流速一直是許多學(xué)者研究的重點。市面上出現(xiàn)的測量流速的儀器也數(shù)不勝數(shù)，科技測量流速的儀器ADV已被廣泛使用。但是ADV測量也會出現(xiàn)差錯，許多學(xué)者已經(jīng)對流速去噪研究出各種方法。相位空間法、小波分析以及相位空間改進(jìn)法等都能不同程度地對流速去噪。本文將對這個幾種方法分析討論，并且對未來流速去噪的方法前景進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞：ADV；相位空間法；小波分析；流速；去噪

1 前景

由于ADV（聲學(xué)多普勒流速儀）在測量流速的過程中，ADV會受到儀器流速測定范圍、紊動強度過高和邊界脈沖等的影響，流速存在不同程度百分比的間隔毛刺點，毛刺點即為偏離正常值較大的不真實流速值，從而導(dǎo)致水流流速的統(tǒng)計特性以及流速的能譜密度等都會出現(xiàn)差錯。盡管通過調(diào)節(jié)ADV儀器的參數(shù)會減少毛刺點的出現(xiàn)，但是仍不能完全地消除所有的噪音點。這就需要采用數(shù)字信號處理方法等方法對毛刺點剔除和代替 [1][2][3]。

相位空間法、小波分析以及相位空間改進(jìn)法等數(shù)字信號處理方法都能不同程度地對流速去噪，但是各自效果、適用范圍和側(cè)重點均有所不同，下面本文將對其討論。

2 流速去噪方法討論

近年以來，許多學(xué)者提出了較多處理ADV測量的流速去噪方法。RC濾波器[4]、加速度闕值法[1]等能很好的剔除并替代點流速噪音點，但僅限于單個流速噪音點。當(dāng)初ADV測量的流速連續(xù)出現(xiàn)多個噪音點時，上述方法便失效。為了解決這個問題，Nikora和Goring提出來一種新方法。采用龐加萊映射或三維橢圓闕值，以流速和他的差分變量作為映射或橢圓圖像的主軸和次軸。大于固定標(biāo)準(zhǔn)值，落在橢圓外的流速被認(rèn)定為噪音點。此算法迭代直到?jīng)]有噪音點出現(xiàn)才停止，此時剔除并替代所有噪音點而恢復(fù)流速真實值。

在過去十多年里，研究者們研究出各種各樣的數(shù)字信號處理方式剔除噪音點。這些算法的共同目的就是基于統(tǒng)計參數(shù)找到噪音點的位置再替代，以恢復(fù)ADV數(shù)據(jù)的真實性。Goring和Nikora提出加速度臨界值和三維橢圓闕值法剔除噪音點。

在加速度闕值方法中，加速度與速度大于固定闕值會被視為噪音點而被消除。被消除的噪音點會采用合適的插值法對其進(jìn)行替代。整個過程會一直迭代直到?jīng)]有噪音點被探測到才停止。相位臨界值法是采用三維圖像將主流流速U、U的一階差分和二階差分畫在坐標(biāo)軸上畫出橢圓。Goring和Nikora采用固定值為橢圓主軸和次軸而作為截斷值。將三維橢圓投影到每一個坐標(biāo)軸上，就形成了三個橢圓。任何在橢圓外的點都會作為噪音點被替代。整個過程一直迭代直到?jīng)]有噪音點被探測到才結(jié)束。

Wahl[5]對空間相位法進(jìn)行了修改。與在橢圓投影面中探測噪音點不一樣，Wahl在真實的三維橢圓探測噪音點。Wahl算法的另外一個優(yōu)點是統(tǒng)計參數(shù)比Nikora的統(tǒng)計參數(shù)更穩(wěn)健。穩(wěn)健是指受到影響的因素較少，就稱它具有穩(wěn)健性。Wahl采用的中值絕對差（MAD）作為橢圓臨界值。

Cea[6]發(fā)展了另外一種類似空間相位法的方法。與空間相位法不一樣的是，Cea將ADV數(shù)據(jù)拓展到E、N和U三個方向。Parsheh[7]研究出一個新的算法剔除流速噪音點，以獲得精確的統(tǒng)計特性和能譜密度。Parsheh對Nikora三維橢圓闕值剔除噪音點方法進(jìn)行改進(jìn)，使用穩(wěn)健的統(tǒng)計參數(shù)計算橢圓的主軸和次軸尺寸，提出新的替代方法，采用最后一個有效數(shù)據(jù)點替代噪音點。按照此算法迭代直到?jīng)]有噪音點被探測到才停止。此外，Parsheh提出來采用概率密度曲線和能譜密度檢驗算法的有效性。

Razaz和Kawansis[8]基于傳統(tǒng)小波分析方法，在小波包空間采用穩(wěn)健的闕值剔除所有的噪音點，采用自回歸滑動平均模型或卡曼寧濾波器替代噪音點。與之前學(xué)者研究方法不一樣的是，Razaz和Kawansis強調(diào)噪音點的替代。

如圖一以及圖二，為小波分析和相位空間法數(shù)字信號處理方法去噪前后的效果對比。數(shù)據(jù)來源為采用ADV在三峽庫區(qū)測量流速而得。

從圖中可以看出，這兩種方法都能較好地進(jìn)行流速去噪，但是小波分析法去噪太多，把有效值也同時剔除，而相位空間法則消除了小部分毛刺點，效果不明顯。這需要以后進(jìn)一步研究更為有效的方法。

3.前景展望

小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實。與Fourier變換相比，小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。盡管Razaz的小波分析沒能有效的去噪，但是小波分析仍是學(xué)者們研究的重點，能同時在時域和頻域觀察信號，明顯地幫助分析信號，對ADV測量的流速去噪奠定了研究基礎(chǔ)。具體有效地數(shù)字信號處理方法需要學(xué)者們進(jìn)一步地研究。

參考文獻(xiàn)

[1] Goring， D. G.， and Nikora， V. I. _2002_. “Despiking acoustic Dopplervelocimeter data.” J. Hydraul. Eng.， 128_1_， 117–126.

[2] Nikora， V. I.， and Goring， D. G. _1998_. “ADV measurements of turbulence：Can we improve their interpretation？” J. Hydraul. Eng.，124_6_， 630–634.

[3] Voulgaris， G.， and Trowbridge， J. H. _1998_. “Evaluation of the acoustic Doppler velocimeter _ADV_ for turbulence measurements.” J. Atmos.Ocean. Technol.， 15_1_， 272–289.

[4] Otnes， R. K.， and Enochson， L. ～1978！. Applied time series analysis，Wiley， New York， Vol. 1.

[5] Wahl， T. L. （2003）. “Discussion of ‘Despiking acoustic Doppler velocimeterdata by Derek G. Goring and Vladimir I. Nikora.” J. Hydraul.Eng.， 129（6）， 484–487.

[6] Cea， L.， Puertas， J.， and Pena， L. （2007）. “Velocity measurements onhighly turbulent free surface flow using ADV.” Exp. Fluids， 42（3），333–348.

[7] Parsheh M， Sotiropoulos F， Porté-Agel F. Estimation of power spectra of acoustic-Doppler velocimetry data contaminated with intermittent spikes[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2010， 136（6）： 368-378.

[8]Silverman B W. Density estimation for statistics and data analysis[M]. CRC press， 1986.