朱　鵬，畢　毅，葉金銘

螺旋槳軸承力計算方法的對比分析

朱鵬，畢毅，葉金銘

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

為了對螺旋槳的軸承力進(jìn)行研究，在標(biāo)模SUBOFF尾部同一位置裝上4種不同的螺旋槳，分別用CFD方法、擬定常方法以及升力線理論進(jìn)行螺旋槳軸承力理論預(yù)報。根據(jù)計算結(jié)果，分析側(cè)斜、葉數(shù)對螺旋槳軸承力的影響以及不同方向軸承力的相對大小，并對3種方法的優(yōu)缺點進(jìn)行總結(jié)。結(jié)果表明：CFD與升力線理論方法更適合工程需要，尤其是對側(cè)斜較大的槳葉，其較擬定常方法有著比較好的預(yù)報效果；同時，升力線理論方法在計算效率方面優(yōu)于CFD方法；并且螺旋槳軸承力隨著葉數(shù)的增多、側(cè)斜度的增大而減小；軸承力在y方向上力的分量均大于x方向。

螺旋槳；軸承力；CFD；擬定常方法；升力線理論

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：朱鵬，畢毅，葉金銘.螺旋槳軸承力計算方法的對比分析［J］.中國艦船研究，2015，10（1）：83-87.

ZHU Peng，BI Yi，YE Jinming.Comparison analysis of three kinds of computational methods for the bearing force of

propellers［J］.Chinese Journal of Ship Research，2015，10（1）：83-87.

0　引言

由于船（艇）體伴流場的不均勻而產(chǎn)生的不定常力作用在槳葉上，然后通過軸承傳遞到船體的這一類激振力稱為軸承力。潛艇螺旋槳軸承力容易引起艇體尾部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動，由此引發(fā)的艇體尾部結(jié)構(gòu)振動噪聲是潛艇的重要噪聲源，會對潛艇的隱蔽性帶來重大影響，所以螺旋槳軸承力，特別是潛艇螺旋槳軸承力一直是造船界研究的重要問題。

目前對于螺旋槳軸承力的計算，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，除了比較常規(guī)的擬定常方法外［1］，Kerwin等［2］利用渦格升力面法計算了螺旋槳非定常工作。葉金銘和譚廷壽等［3-4］應(yīng)用面元法預(yù)報了螺旋槳軸承力。隨著CFD方法的快速發(fā)展，CFD方法已被廣泛應(yīng)用于船舶各種水動力問題的計算與分析［5-7］，張志榮和洪方文［8］應(yīng)用準(zhǔn)定常、滑移網(wǎng)格和運動網(wǎng)格考察分析了大側(cè)斜螺旋槳在斜流下的非定常性能，計算顯示，滑移網(wǎng)格和運動網(wǎng)格能夠較好地模擬螺旋槳斜流下的非定常性能，精度也要好于準(zhǔn)定常方法。本文的研究基于在螺旋槳設(shè)計之初需要對大量螺旋槳的各種參數(shù)，如側(cè)斜分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的目的，為了提高設(shè)計工作效率，需要在能夠較快得到計算結(jié)果的同時又能保證一定的計算精度。為此，本文將基于工程實際的需要，在用擬定常方法、CFD方法計算螺旋槳軸承力的基礎(chǔ)上，建立一種用升力線理論計算螺旋槳軸承力的方法。采用3種方法對多只螺旋槳的軸承力進(jìn)行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果分析螺旋槳側(cè)斜、葉數(shù)等參數(shù)對軸承力的影響，總結(jié)各種計算方法的優(yōu)缺點。

1　原理概論

1.1RANS方程

對于三維不可壓縮的粘性流體，無量綱化的RANS方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的張量形式為：

連續(xù)性方程

動量方程為：

式中：i，j=1，2，3；ρ為流體密度；υ為流體的運動粘性系數(shù)；Fi為外力項；ui為平均速度；p為平均壓力；u′i為速度脈動量。

1.2螺旋槳擬定常方法

本方法的基本假設(shè)是忽略周向伴流，推力和轉(zhuǎn)矩集中作用在某一半徑處。其推力公式為

式中：ω=2πnZ，為對應(yīng)于葉頻的元周波數(shù)；T0=）?，其余各方向的力與力矩參見文獻(xiàn)［1］，在此不再贅述。

1.3螺旋槳升力線理論計算方法

擬定常方法無法考慮螺旋槳側(cè)斜分布［2］、負(fù)荷縱向分布對軸承力的影響，而這些因素對螺旋槳軸承力的影響又十分明顯，所以在計算側(cè)斜螺旋槳軸承力時，采用擬定常方法往往會出現(xiàn)較大誤差，需要對該方法進(jìn)行修正。本節(jié)采用升力線理論對螺旋槳的軸承力進(jìn)行計算，計算方法如下。在徑向上分為L段，不計粘性影響，主葉位于θ角位置時，第j段產(chǎn)生的推力、軸向轉(zhuǎn)矩和切向力可以分別采用下式計算：

式中：α′0（rj）為升力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；α0（rj）為零升力攻角；β（θj，rj）為水動力螺距角；ut為切向誘導(dǎo)速度；VR為剖面來流速度；b為弦長。

ua（rj）和ut（rj）可以用升力線理論計算得到。螺旋槳主葉各段處的推力、轉(zhuǎn)矩和切向力可寫成如下形式：

式中，Z為槳葉葉數(shù)。螺旋槳其他方向上的力和轉(zhuǎn)矩可以通過推力和切向力計算得到，由于篇幅限制，在此不再贅述。

2　計算與分析

2.1計算對象

計算對象為SUBOFF潛艇模型，模型艇長17.46 m。分別將4種不同的槳葉安裝在距艇首16.92 m處，4種不同槳葉分別為DTMB 4381，DTMB 4382，DTMB 4383以及HG7-36。其中，DTMB 4381，DTMB 4382和DTMB 4383槳為五葉槳，側(cè)斜分別為0°，36°，72°。HG7-36為七葉槳，側(cè)斜36°。它們的直徑均為920 mm，如圖1所示。該模型坐標(biāo)系規(guī)定如下：x軸沿著艇艏指向艉部，z軸垂直于艇體并由水下指向水面，y軸服從右手定則，如圖2所示。

圖1　不同槳葉正視圖Fig.1　Elevation view of different blades

圖2　SUBOFF計算模型Fig.2　The computing model of SUBOFF

2.2湍流模型的選取

用擬定常方法和升力線理論計算軸承力時，需要先用CFD方法計算得到SUBOFF全附體模型槳盤面處的伴流場，因此，本文首先討論不同湍流模型對伴流計算結(jié)果的影響［9］。選取常用的SST k-ω、標(biāo)準(zhǔn)k-ε和RNG k-ε這3種模型。將流場的軸向速度無因次化后與已知實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比（槳盤面位于x/L=0.978處，雷諾數(shù)Re=1.2×107），其結(jié)果如圖3所示。由圖可發(fā)現(xiàn)，SST k-ω模型在流場方面能夠較為準(zhǔn)確地反應(yīng)流場分布特點，故在下文中均以該模型進(jìn)行數(shù)值運算。

2.3計算條件設(shè)置

圖3　r/R=0.25處無因次軸向速度分布計算結(jié)果與實驗值的比較（Re=1.2×107）Fig.3　Comparison of non-dimensional axial velocity distribution calculation results and the experimental values at r/R=0.25（Re=1.2×107）

1）計算域長度：艇體外域入口距艇艏部約1.5倍艇長，出口距艇體艉部約為4倍艇長，上、下高度距艇體約1.5倍艇長。

2）入口與出口設(shè)置：入口設(shè)置為速度入口，速度為2.572 m/s，出口設(shè)置為壓力出口。

3）旋轉(zhuǎn)域設(shè)置：定常計算時，旋轉(zhuǎn)域采用MRF模型，轉(zhuǎn)速n=180 r/min。

2.4軸承力計算結(jié)果與分析

通過CFD方法計算得到艇體尾部伴流場后，就可以用擬定常方法和升力線理論對螺旋槳軸承力進(jìn)行計算。用擬定常方法計算螺旋槳軸承力時，先對槳盤面處的伴流場進(jìn)行傅立葉分析，得到各半徑位置處各階伴流分?jǐn)?shù)幅值（表1），進(jìn)而可得到不同方向軸承力的一階葉頻幅值（表2、表3）。

表1　SUBOFF艇體在伴流的諧調(diào)成分Tab.1SUBOFF hull in the coordination component of wake

表2　擬定常方法計算的螺旋槳力的一階葉頻幅值Tab.2First order blade frequency amplitude of propeller force of quasi steady method

表3　擬定常方法計算的螺旋槳扭矩的一階葉頻幅值Tab.3First order blade frequency amplitude of propeller torque calculation of quasi steady method

采用CFD方法計算艇后螺旋槳軸承力時，螺旋槳附近區(qū)域用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他區(qū)域用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖4所示。先運用定常法運算至收斂，待收斂后，再采用滑移網(wǎng)格模擬螺旋槳轉(zhuǎn)動情況，并實時記錄螺旋槳在空間坐標(biāo)系上的推力以及扭矩的時域信號（計算時間長度采取4個螺旋槳旋轉(zhuǎn)周期以上）。

圖4　加槳后（DTMB 4382槳）SUBOFF尾部網(wǎng)格Fig.4　The tail grid of SUBOFF with DTMB 4382 propeller

將CFD方法和升力線理論的時域計算結(jié)果進(jìn)行傅立葉分析，可以得到不同方向軸承力的一階葉頻幅值。將采用3種方法得到的軸承力一階幅值進(jìn)行無因次化，方法如下：

-F，-M分別為螺旋槳推力與扭矩的平均值。3種方法的計算結(jié)果如圖5所示（圖中，1代表DTMB 4381槳，2代表DTMB 4382槳，3代表DTMB 4383槳，4代表HG7-36槳）。由圖可以看出，計算DTMB 4381這種0°側(cè)斜槳時，CFD計算值與升力線理論值和擬定常方法計算值均很接近，說明采用該3種方法均能預(yù)報0°側(cè)斜的螺旋槳幅頻值。

由圖5還可以看出，從CFD方法和升力線理論的計算結(jié)果來看，DTMB 4381，DTMB 4382和DTMB 4383這3只螺旋槳的軸承力隨著側(cè)斜的增大而減小，這說明增加側(cè)斜能有效降低螺旋槳軸承力，CFD方法和升力線理論能夠反映出側(cè)斜對螺旋槳軸承力的影響。對于DTMB 4381槳、DTMB 4382槳、DTMB 4383槳，采用擬定常經(jīng)驗公式軸承力變化不大，基本相當(dāng)，分析其原因，主要是因為擬定常公式未考慮側(cè)斜的影響。故當(dāng)側(cè)斜較大時，采用擬定常方法會產(chǎn)生較大誤差，無法滿足工程應(yīng)用需要。

圖5　不同槳葉在不同方向上力KF與KM比較Fig.5　KFand KMin the different directions for different blades

從圖1可以看出，DTMB 4382槳與HG7-36槳有著相同的側(cè)斜角度和不同的葉數(shù)。再從圖5中此2個槳的比較來看，在側(cè)斜角度不變的情況下，螺旋槳葉數(shù)由5葉增加到7葉時也能降低軸承力。如圖6所示，在DTMB 4381，DTMB 4382，DTMB 4383和HG7-36槳中，軸承力在y方向上的力均大于x方向。

因此，對于DTMB 4382，DTMB 4383和HG7-36槳升力線理論方法和擬定常方法相比，其計算值更接近CFD值，故用升力線方法在計算螺旋槳軸承力，特別是大側(cè)斜螺旋槳軸承力時比擬定常方法的精度高。通過該方法可以較快、較準(zhǔn)確地計算螺旋槳的軸承力，特別是在螺旋槳設(shè)計時，可以根據(jù)伴流分布的特點快速篩選出側(cè)斜分布形式。

圖6　同一槳葉在不同方向KF比較Fig.6　KFin different directions for the same blade

3　結(jié)語

通過對以上計算結(jié)果的比較分析可知，對于螺旋槳軸承力的計算，CFD有著較好的精度，但需要耗費大量時間。在工程實際運用中，往往需要對不同側(cè)斜分布形式的多種方案進(jìn)行綜合比較，擬定常公式又無法正確反映側(cè)斜對螺旋槳軸承力的影響。基于此，本文提出用升力線理論方法來計算螺旋槳軸承力，它既能實現(xiàn)快速篩選，又能保證一定的精度，大大提高了效率，保證了工程進(jìn)度。

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［責(zé)任編輯：田甜］

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20150128.1201.009.html

Comparison Analysis of Three Kinds of Computational Methods for the Bearing Force of Propellers

ZHU Peng，BI Yi，YE Jinming
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to study the bearing force of propellers，four different blades are fitted onto the same place at the end of a standard mold of SUBOFF.With the help of CFD，quasi steady empirical formula，and the lifting line theory method，the bearing force can be predicted.Based on the calculation results，this pa?per analyzes the effects of the blade number of propeller on the bearing force as well as the relative strength of the force in various directions.Finally，the advantages of all three kinds of methods are summarized，and it is observed that the lifting line theory method and the CFD are more suitable than quasi steady method for engineering applications，especially for the highly skewed blade.Meanwhile，the lifting line theory method has a higher computational efficiency than that of CFD method.In addition，the propeller bearing force decreases as the number of blades increases or the skewness increases，and the overall weight bear?ing force in the y direction is greater than that in the x direction.

propeller；bearing force；CFD；quasi steady empirical formula；lifting line theory

U664.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.01.012

2014-07-02

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-1-28 12:01

國家自然科學(xué)基金資助項目（51009145）

朱鵬，男，1991年生，碩士生。研究方向：艦船流體力學(xué)。E?mail：303853977@qq.com

畢毅，男，1963年生，副教授。研究方向：艦船操縱性

葉金銘（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：艦船螺旋槳性能