適時(shí)辯論，突破教學(xué)重難點(diǎn)

呂佳

《墨辯》中說 ：“辯也者，或謂之是，或謂之非，當(dāng)者勝也?！闭^理越辯越清，所以，教師在課堂中可以充分發(fā)揮辯論的實(shí)用價(jià)值。在教學(xué)進(jìn)程中，根據(jù)學(xué)生普遍性的錯(cuò)誤問題，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，分成兩方適時(shí)展開辯論。這樣能針對性地幫助學(xué)生突破教學(xué)重難點(diǎn)。下面筆者將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，介紹幾種辯論的方法。

一、誤入歧途時(shí)，歸謬析疑，反省重難點(diǎn)來龍去脈

有些時(shí)候，由于學(xué)習(xí)品質(zhì)和慣性思維的影響，導(dǎo)致有些學(xué)生在學(xué)習(xí)初期，就走入了歧途。這時(shí)，“就不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)‘自我否定’的過程?！编嵷剐畔壬f。此時(shí)，辯論的另一方就可以順著對方的錯(cuò)誤結(jié)論，利用例子歸謬的做法，讓對方感受到結(jié)論是錯(cuò)誤的，恰到好處地揭露對方認(rèn)識(shí)的荒謬性，促使對方在思想碰撞和自我反省的過程中，感悟知識(shí)的來龍去脈。

下面是筆者教學(xué)人教版“平行四邊形面積的計(jì)算”的片段：

在學(xué)生盡情猜想，思考確定后，交流匯報(bào)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

生1（甲方）：（信心十足）我覺得平行四邊形的面積是用長乘寬。

生2（乙方）：我覺得平行四邊形的面積不是長乘寬，應(yīng)該是長乘高。

師：兩位同學(xué)提出了各自的觀點(diǎn)，到底誰正確呢？贊成生1的請起立，贊成生2的先坐著。（學(xué)生分成了兩隊(duì)）如果聽了同學(xué)的發(fā)言，你想幫助任何一方，也可以舉手發(fā)言;如果聽了同學(xué)的發(fā)言，改變主意了，你也可以馬上調(diào)整?，F(xiàn)在哪方先說？

生3（甲方）：（不以為然）長方形的面積是長乘寬，現(xiàn)在只是把有的邊動(dòng)了動(dòng)。所以平行四邊形的面積就是長乘寬。

生4（乙方）：邊動(dòng)了動(dòng)就不一樣了。

生5（甲方）：（始終不解）大家看，平行四邊形框架這樣（反向）不就又拉成一個(gè)長方形，所以面積就是長乘寬啊。

生6（乙方）：那我們就當(dāng)平行四邊形的面積是長乘寬。我也用這個(gè)框架吧，他邊拉框架邊說，大家看現(xiàn)在的平行四邊形面積有怎樣的變化？（其他學(xué)生說“面積變小了”，他繼續(xù)拉繼續(xù)說），那現(xiàn)在呢？（越來越小了）

這時(shí)，贊成平行四邊形的面積是長乘寬的學(xué)生，大部分漸漸坐了下去。

生7（乙方）：（不可思議）長乘寬的積是多少？（30平方厘米）難道面積很小時(shí)是30平方厘米，面積很大時(shí)也是30平方厘米？

站著的學(xué)生都紛紛坐下了。

……

用相鄰兩條邊的長度相乘，這是一些學(xué)生在探求平行四邊形面積計(jì)算方法時(shí)的真實(shí)想法。當(dāng)然，部分真正思考過的學(xué)生還有另一種做法——長乘高。這樣辯論的兩方就產(chǎn)生了，由于是重難點(diǎn)的嘗試學(xué)習(xí)階段，學(xué)生說不出到底為什么對？為什么錯(cuò)？只能根據(jù)對方的結(jié)論，用不同的例子來說明結(jié)論是錯(cuò)誤。這里的生6（乙方）說：“那我們就當(dāng)平行四邊形的面積是長乘寬。”就是假定對方是正確的，然后慢慢操作平行四邊形說：“看現(xiàn)在的平行四邊形面積有怎樣的變化？”同學(xué)們說“面積變小了，”后來又說“越來越小了”，這樣提供了適當(dāng)?shù)耐獠坎僮饕蛩貋泶龠M(jìn)學(xué)生“自我反省”。讓對方同學(xué)慢慢發(fā)現(xiàn)“兩條邊長度沒變，乘積也就沒變，可是框架里面的面積變小了”這么一個(gè)現(xiàn)象。再加上乙方的一位同學(xué)又說：“長乘寬的面積是多少？（30平方厘米）難道面積很小時(shí)是30平方厘米，面積很大時(shí)也是30平方厘米？”自相矛盾的結(jié)論，深深刺激著對方固有的認(rèn)識(shí)，促使其展開更深入的思考，思考面積變化的根本原因。

二、以偏概全時(shí)，暗度陳倉，促使重難點(diǎn)顯山露水

有的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，由于認(rèn)知的不完整，在重難點(diǎn)的自主建構(gòu)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)以偏概全的現(xiàn)象。如果從正面去辯論，他們就會(huì)固守原有的認(rèn)識(shí)。這時(shí)，辯論的另一方就應(yīng)該將真實(shí)的意圖藏在非一般的行動(dòng)背后，表面上承認(rèn)或回避對方的觀點(diǎn)，分散對方的注意力，讓對方的錯(cuò)誤全面暴露，再一招制敵，巧妙駁倒對方，使其在不知不覺中敗北。

特級(jí)教師吳正憲在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中有這么一個(gè)片段。

師：把一張圓紙片分成兩份，每份一定是這個(gè)圓的二分之一。對嗎？（話音剛落，學(xué)生有的說對，有的說不對。分歧很大，基本形成了兩個(gè)陣營）

師：老師最喜歡不同的聲音，那能說說你們的理由，讓大家信服嗎？請正反兩方各推選代表，展開辯論。

經(jīng)過準(zhǔn)備，小小辯論會(huì)開始了。

生1（甲方）：（把手中的圓平均分成兩份）我是不是把這個(gè)圓分成了兩份？

生（乙方）：是。

生2（甲方）：（舉起其中的半個(gè)圓）這份是不是這個(gè)圓的二分之一？

生（乙方）：是啊。

生3（甲方）：（當(dāng)仁不讓）既然是二分之一，為什么不同意這種說法？

此時(shí)，乙方同學(xué)雖然口稱“是”，心理卻很不服氣。只見，乙方一個(gè)代表順手從圓形紙片上撕下一塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問：“這是分成兩份嗎？”

生（甲方）：是。”

生4（乙方）：（舉起小小的一份，用挑戰(zhàn)的口吻）這是圓的二分之一嗎？

生（甲方）：（小聲說了聲）不是。

生5（乙方）：（咄咄逼人）既然不是二分之一，為什么你要同意這種說法呢？

生6（乙方）：你們是平均分成兩份?？深}目中并沒有說平均分啊，難道像我們這樣隨便分成兩份，也能說其中一份占嗎？

甲方同學(xué)服氣地點(diǎn)了點(diǎn)頭，不好意思地站到了乙方的隊(duì)伍中。

……

案例中，吳老師沒有簡單評(píng)判孰對孰錯(cuò)，而是巧妙地組織了一場精彩紛呈的辯論會(huì)。當(dāng)甲方的同學(xué)舉著二分之一圓而趾高氣揚(yáng)地問“這份是不是這個(gè)圓的二分之一？”乙方同學(xué)口頭上稱“是”，沒有針鋒相對。然后“從圓形紙片上撕下一小塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問：這是分成兩份嗎？”讓甲方不由自主地回答：是。此時(shí)乙方表面上看似問了一個(gè)隔靴搔癢的問題，實(shí)則是一個(gè)至關(guān)重要的“潛伏”問題。在一大一小的兩份中，取其中的一份，將不是二分之一的真實(shí)意圖，藏于這前一問和接下來的后一問中。當(dāng)乙方拿著小小的一塊再問：“這是圓的二分之一嗎？”甲方就明顯感覺陷入了絕境中，由此十分清晰地感到：要說二分之一必須加上“平均分”，從而深刻地意識(shí)到分?jǐn)?shù)意義中重難點(diǎn)“平均分”的要求。

三、模棱兩可時(shí)，就坡騎驢，明確重難點(diǎn)內(nèi)涵外延

有些時(shí)候，雖然部分同學(xué)對重、難點(diǎn)的理解是片面的，但是他們的回答卻有可取之處。此時(shí)，辯論的一方就可以利用這可取之處，作為己方的話柄，加以發(fā)揮。所以，當(dāng)對方的觀點(diǎn)對己方有利時(shí)，辯論的另一方不妨先承認(rèn)對方的說法，然后在對方的觀點(diǎn)上添加一些自己所獨(dú)有的而對方缺少的認(rèn)識(shí)，一語勝人，一招勝敵，就如同就坡騎驢或階梯登高一般。

下面是筆者教學(xué)人教版四下“三角形的特性”的片段。

師：下面第三個(gè)圖形是三角形嗎？（大部分學(xué)生用手勢表示“×”）

師：請認(rèn)為是錯(cuò)的同學(xué)立正，認(rèn)為是對的同學(xué)坐好。所有同學(xué)邊聽也可以發(fā)言，如果你改變主意的話，也可以坐下或站立。誰先說？

生1（甲方）：這不是三角形，因?yàn)樗厦娴木€都出頭了。

生2（乙方）：我覺得它是三角形，只要看里面的就可以，就是一個(gè)三角形。

生3（甲方）：我覺得是錯(cuò)的，因?yàn)樗皇蔷€段。

生4（乙方）：（不屑一顧）多出的就看成射線，里面不是三條線段嗎？

生5（甲方）：三角形線段的頭都要連著的，可是這里相鄰線段的端點(diǎn)沒有相連，那能說是三角形嗎？

生6（乙方）：（得意地說）我把多出來的去掉，或者不看它，它的端點(diǎn)不就是相連了嗎？

生7（甲方）：（急切地說）多余的去掉或不看，的確是端點(diǎn)相連?？墒沁@里不能去掉，也不能不看啊。照你這么說，把第一個(gè)圖形的一條曲線掰直就可以了，把第二個(gè)圖形的一條線段延長就可以。

（同學(xué)們都不自覺地點(diǎn)點(diǎn)頭，坐著的同學(xué)站起了幾個(gè)。）

生8（甲方）：不能隨便去掉，正因?yàn)槎嗔瞬攀清e(cuò)了。

同學(xué)們都站了起來。

……

“只要看里面就可以，就是一個(gè)三角形”是部分同學(xué)的美好想法。但這如同管中窺豹，只看到了其中一部分，而忽略了其他部分?！岸喑龅木涂闯缮渚€，里面不是三條線段嗎”是死鴨子嘴硬，同樣也把自己模棱兩可的認(rèn)識(shí)暴露無遺。這時(shí)，甲方先是承認(rèn)了乙方的說法“多余的去掉或不看，的確是端點(diǎn)相連”，但是“去掉或不看”恰恰是錯(cuò)誤的根源。此時(shí)，甲方同學(xué)再說“可是這里不能去掉，也不能不看啊”“照你這么說，把第二個(gè)圖形的一條線段延長就可以”，這里的甲方同學(xué)先承認(rèn)對方說法，再補(bǔ)充己方觀點(diǎn)“不能去掉，也不能不看”。使對方發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是不能隨意取舍，要整體觀察。這樣不僅知道三角形概念的內(nèi)涵和外延，而且明白整體思考的要求。

四、生搬硬套時(shí)，類比譬喻，感悟重難點(diǎn)是非曲直

數(shù)學(xué)的抽象性是學(xué)科的基本特征，而小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過渡。那么在辯論時(shí)，針對一部分學(xué)生對重難點(diǎn)生搬硬套的現(xiàn)象，另一部分學(xué)生就可以根據(jù)兩類事物之間某些相同或相似的屬性，推出他們可能有其他相同或相似的邏輯方法，這樣一部分學(xué)生就能從中啟發(fā)聯(lián)想或觸類旁通。

筆者在教學(xué)新人教版五年級(jí)上冊“商的近似數(shù)”時(shí)，出示了這樣一道題“書架高2米，每層高0.3米，最多可以分成幾層？”

筆者首先請學(xué)生獨(dú)立思考解答，在巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們的作業(yè)大致出現(xiàn)了兩種情況。于是挑了兩位成績差不多的學(xué)生在黑板上板演。

第一種：2÷0.3=6.66…≈7（層）;第二種：2÷0.3=6.66…≈6（層）;

師：同桌檢查，你的同桌是黑板上的第一種請起立，是第二種的先坐著。（結(jié)果發(fā)現(xiàn)有不少同學(xué)選了第一種）既然，每種都有不少支持者，那我們來辯論一下。其他同學(xué)一邊聽也可以發(fā)言，如果你改變主意的話，也可以坐下或站立。辯論開始。

生1（甲方）：我覺得是7層，因?yàn)?.66……就接近7層。

師：那我們現(xiàn)在確定認(rèn)為7層為甲方，6層為乙方。乙方有什么想說的？

生2（乙方）：我覺得應(yīng)該是6層，因?yàn)?.66……不到7層，多出的地方可能放不了書。

生3（甲方）：（理直氣壯）我們在做題時(shí)基本是四舍五入。

生4（乙方）（不客氣地說）你們家樓房二層半，難道可以說三層樓嗎？說二層樓倒是綽綽有余。（這時(shí)有個(gè)別同學(xué)陸續(xù)坐了下去）

生5（乙方）：二層半的房子，真正用的只有兩層。書柜6層多，但真正用的只有6層，因?yàn)槎喑龅囊稽c(diǎn)，不一定能放書。

這時(shí)，選第一種做法而站立的同學(xué)都坐了下去。

……

辯論中，這里的乙方?jīng)]有陷入甲方的就事論事中，而是用樓房作比喻（生4）說：“你們家樓層二層半，難道可以說三層樓嗎？說二層樓倒是綽綽有余?！蓖ㄟ^書架層數(shù)和樓房層數(shù)的可比性、類似性，非常清楚地表達(dá)了，這里要去掉小數(shù)點(diǎn)后的小數(shù)部分，書柜應(yīng)該是6層的意思。其他同學(xué)也從這個(gè)比喻中，形象地領(lǐng)悟到書柜層數(shù)的近似數(shù)和樓房層數(shù)的近似數(shù)是相通的，應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)后的小數(shù)部分去掉。可以說遠(yuǎn)比教師的說理，更能使學(xué)生明白靈活取舍近似數(shù)的生活應(yīng)用。

教育家魏書生說：大腦這部機(jī)器處于競賽狀態(tài)時(shí)的效率，要比處于非競賽時(shí)的效率高得多。正反兩方面的辯論作為競賽的一種形式，是一種立足漸進(jìn)同化的知識(shí)感悟，是一個(gè)智慧碰撞、觀點(diǎn)交鋒、自悟自得的創(chuàng)新過程。雖然有時(shí)候課堂秩序會(huì)比較亂，影響上課紀(jì)律，有時(shí)候?qū)W生間的辯論會(huì)泛泛而談，辯不出是非對錯(cuò)，但辯論作為一種突破教學(xué)重、難點(diǎn)的有效途徑，值得每一個(gè)教師用心捕捉辯論的閃光點(diǎn)，然后鼓勵(lì)放大;提煉辯論的方法，然后嘗試實(shí)踐。

（浙江省紹興市上虞區(qū)驛亭鎮(zhèn)中心小學(xué) ? 312353）