魏丹慧

摘 要： 數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)中，積極的作用與消極的影響并存。中國數(shù)學(xué)教育有一些特點(diǎn)，例如注重教學(xué)的具體目標(biāo)、長于由“舊知”引出“新知”、注重對新知識的深入理解、強(qiáng)調(diào)解題、關(guān)注方法和技巧、重視及時鞏固、課后練習(xí)、記憶有法，等等，有好有壞，不分對錯。本文主要對中國學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些特點(diǎn)進(jìn)行分析，并嘗試著給出建議。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教育 中國學(xué)生 特點(diǎn) 建議

典型案例：1995年和2000年，蔡金法共運(yùn)用了4類任務(wù)檢測美國學(xué)生和中國學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。包括計(jì)算、簡單問題解決、過程受限的復(fù)雜問題解決、過程開放的復(fù)雜問題解決四個類型的題目。美國學(xué)生在過程開放的任務(wù)上的表現(xiàn)明顯勝于中國學(xué)生，而中國學(xué)生則在其他三個方面遙遙領(lǐng)先。但是開放性題目最具有新奇性，需要做更多的探索解釋這些差異。因?yàn)橥荒軌蛲ㄟ^一種算法就可以算出來，而是需要對問題情景分析探索，從不同角度進(jìn)行分析，而且允許存在多種答案。其他題型則往往通過實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)算法就能解決。

無可否認(rèn)，中國學(xué)生的基本功很扎實(shí)，記憶能力很強(qiáng)。在各種國際級的數(shù)學(xué)競賽中，屢次獲得大獎，數(shù)學(xué)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過同年齡段其他國家和地區(qū)的學(xué)生。但這是中國學(xué)生花費(fèi)大量時間，投入大量精力，甚至以學(xué)習(xí)興趣的喪失為代價所獲得的。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是停留在記憶、模仿、練習(xí)、考試等缺乏主動性的層面，缺乏創(chuàng)造性，在標(biāo)新立異方面往往沒有突破。最顯著的一個問題是，那么多中國學(xué)生怎么就得不到菲爾茲獎？這個問題說明中國數(shù)學(xué)教育改革仍然是硬道理。向國外學(xué)習(xí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育理論和實(shí)踐，仍然是一項(xiàng)緊迫的任務(wù)。下面將從三個方面作介紹。

一、評價體系特點(diǎn)與不足

記得從小學(xué)到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)試卷上的題，都是結(jié)果做得正確，就給個大大的對號。不管過程中存在多少曲折，或者是思維誤差。而有的學(xué)生做的數(shù)學(xué)題目結(jié)果錯了，但是過程中清晰的步驟、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S表現(xiàn)，評價者很少顧及。我國評價體系在逐漸完善，但單一模式的定量評價還是占主導(dǎo)地位。

數(shù)學(xué)評價應(yīng)倡導(dǎo)多元化、人性化，除了對結(jié)果作出定量分析外，我們更應(yīng)該關(guān)注對過程的定性分析。這樣學(xué)生對每個任務(wù)的回答都會在認(rèn)知方面得到檢測，就像解題方法，策略，邏輯思維，推理判斷，數(shù)學(xué)錯誤，數(shù)學(xué)表征等。這些識別出了解題表現(xiàn)中的差異，有助于解釋和澄清那種定量分析所得到的結(jié)果，而且對于同樣的答案可以有更多的思考和假設(shè)，這些都對今后的進(jìn)一步研究有促進(jìn)作用。

二、學(xué)生的問題意識、觀察力不強(qiáng)

在數(shù)學(xué)解題過程中，如果說觀察力強(qiáng)的話，那么多的角度，總會在“燈火闌珊處”發(fā)現(xiàn)新奇之處，而不是一味地遵照標(biāo)準(zhǔn)模式、標(biāo)準(zhǔn)答案解題。這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，遺留下來的病根，我們對此還是缺乏真正的改革。

劉墉先生在《中國學(xué)生的通病》一文中提到：中國學(xué)生“好奇但不愛發(fā)問”。這種現(xiàn)象在中國已是司空見慣，他們怕過于突出被人認(rèn)為是愛出風(fēng)頭，有句話說“棒打露頭青”，所以為了安全起見，還是低調(diào)點(diǎn)好。以至于學(xué)生都是等著別人問，自己只管聽。沒有自己的問題，也反映了學(xué)生很少深入地思考、分析。對問題的思考非常膚淺，不能抓住關(guān)鍵，提出有創(chuàng)意的問題。歸根結(jié)底，都是一種錯誤的中庸思想在作怪，即把中庸解釋為“不偏之謂中，不易之謂庸”。即平衡的原則，反對變化和動蕩。事實(shí)上，中庸之道在于不偏執(zhí)，在矛盾兩極間找到最佳途徑。在諸多可選擇的可能性中取得最佳的、最合情合理的選擇。也可理解為應(yīng)保守時則保守，應(yīng)激進(jìn)時則激進(jìn)，應(yīng)受中道時則守中道。知道何時順情理，何時順事理，該理智時理智，該動情時動情。所以，當(dāng)務(wù)之急，探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)及方法態(tài)度以求轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、思想上的限制

自古以來，我們的儒家學(xué)者的倫理學(xué)，在當(dāng)時的農(nóng)業(yè)社會是適用的，有些還是超前的。例如，儒家強(qiáng)調(diào)勤奮，將成功歸因于努力，拼搏的精神，堅(jiān)信熟能生巧?？鬃诱J(rèn)為人的生命是有限的，但是可以通過“三不朽”包括立德、立功、立言來延續(xù)生命。到了西漢時期“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，以儒家宗法思想為中心，包含了神權(quán)、君權(quán)、父權(quán)、夫權(quán)等成套的體系，三綱五常等重要儒家理論。統(tǒng)治者利用這些東西，使得他們具有很大的權(quán)威性，把一些道德上的和觀念賦予了法律的權(quán)威，把平淡的理論極端化了，必有其弊端。平常百姓不得不服從，對舊的條條框框不敢有所突破，在潛意識中，就一直在尋找著某種標(biāo)準(zhǔn)。這種不好的現(xiàn)象要改，但不是一蹴而就，而是需要從思想上的突破開始，落實(shí)到個人就是，突破那種自我設(shè)限。

自我設(shè)限是指個體針對可能到來的失敗威脅而事先設(shè)置障礙，以達(dá)到自我保護(hù)或自我提升的目的，是一種消極的應(yīng)對方式。中學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重，心理壓力大，學(xué)業(yè)自我設(shè)限行為較為普遍。自我設(shè)限的行為會帶來比失敗本身更嚴(yán)重的不良后果。我們應(yīng)該盡力幫助每個學(xué)生排除自我設(shè)限，走出學(xué)業(yè)困境，從容應(yīng)對學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)。

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