劉清昆

預設是指教師對即將展開的教學過程的系統(tǒng)化、理性化的設計和計劃，是教師圍繞教學主題目標，在系統(tǒng)鉆研教材內(nèi)容和研究學生認知狀況及對相關教學行為結(jié)果進行反思的基礎上對教學進行的規(guī)劃和設想，其前提條件是學生已有的認知經(jīng)驗，目的是為學生及教師在教學活動中主動探究構(gòu)建認知提供教學情境。生成指教學隨著教學情境變化而創(chuàng)生，這種創(chuàng)生包括教學內(nèi)容、教學程序、教學行為等方面的創(chuàng)生，有基于預設、非預設兩個亞類。筆者以一堂觀摩課“三角形的面積”為載體闡述對預設與生成關系的實踐及思考。

【教學案例】

1.設置問題情境，引入課題

問題： 回憶已經(jīng)學習過的面積計算的圖形及平行四邊形面積計算公式推導方式。

預設分析：平行四邊形面積是轉(zhuǎn)化為長方形來計算的，轉(zhuǎn)化思維具有類比性。通過轉(zhuǎn)化思維經(jīng)驗的激活，促使學生經(jīng)驗的遷移。

2.構(gòu)建有結(jié)構(gòu)的問題情境，初探三角形的面積公式

請在活動材料中選擇你需要的材料，推導三角形的面積公式。

探究指導：（1）選擇材料；（2）進行轉(zhuǎn)化；（3）填寫研究小報告。

材料1：等腰三角形、非等腰三角形（等腰三角形可通過簡單切割轉(zhuǎn)化為平行四邊形，而非等腰三角形需較復雜的切割轉(zhuǎn)換方式）。

材料2：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形（每種三角形都有2個完全相同的三角形）。

材料3：平行四邊形、矩形。

預設分析：學生在材料1的操作活動中可發(fā)現(xiàn)等腰三角形可通過底邊高線切割為兩個完全相同的三角形，進而轉(zhuǎn)化為平行四邊形，但是非等腰三角形較難切割轉(zhuǎn)化；在材料2 的操作活動中學生可把兩個完全相同的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形分別組拼成平行四邊形；材料3中學生可以通過平行四邊形裁剪得到三角形。

3.反饋交流，思維碰撞，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，推導公式

師：拼組法……割補法……

預設分析：通過操作剪拼，展示交流，將初步體驗到的三角形面積的計算可轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積計算抽象為一般認知。

生成插曲：教師經(jīng)過前測，得知學生對材料2、材料3的操作是充分的，但對材料1中非等腰三角形的切割轉(zhuǎn)化存在困難，之前試教的班級學生未生成對非等腰三角形的割補轉(zhuǎn)化方法，因此教師將這類三角形的割補轉(zhuǎn)換方法的介紹放在鞏固練習環(huán)節(jié)之后。但在觀摩課班級有個學生在材料2的操作活動中將直角三角形通過割補轉(zhuǎn)化為了正方形，教師對此生成的操作只是簡單點評，一筆帶過。

4.回顧小結(jié)，鞏固練習

……

【教學思考】

教師在“三角形的面積”一課的預設中不可謂不開放，從平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗的激活，三角形面積推導活動經(jīng)驗的積累，抽象經(jīng)驗的提煉等環(huán)節(jié)，都是在大的開放性預設下進行的，一切教學活動都是在學生的思維生成的基礎上展開的，但在教學開放的背后還是存在著預設執(zhí)行的僵化現(xiàn)象，如在材料2的操作活動中教學現(xiàn)場已經(jīng)有非等腰三角形割補轉(zhuǎn)化為平行四邊形的經(jīng)驗生成，此時可將自己原本預設的材料1中非等腰三角形轉(zhuǎn)化方法的介紹提前，這樣對復雜割補轉(zhuǎn)化方式的介紹可謂順其自然，但教師依舊固守自己的教學預設方案將此環(huán)節(jié)放在鞏固練習之后，在預設與生成關系的處理上還是將知識的傳授放在了首位。

正確處理預設與生成的關系是教師自身教學能力提升的關鍵，在實際教學中有效處理數(shù)學教學的預設與生成要做到以下幾方面。

1.正確認識預設與生成的辯證關系

預設與生成表象上是矛盾的，但本質(zhì)上是對立統(tǒng)一的關系。預設是生成的母體，沒有充分的預設不可能有有效的生成，有效的生成也離不開精心的預設。兩者都以促進學生發(fā)展及提高教學效益為目標。缺乏預設的課堂，課堂表象的繁榮是無法掩蓋教學實質(zhì)上的蒼白的，漠視生成的課堂，教師威信受損學生興趣缺失。因此，實際教學應做到預設與生成的和諧統(tǒng)一，做到既不墨守預設又要避免遠離教學目標的自由生成。

2.教學的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)應遵循“預設為主，生成為輔”，通過精心預設促使生成的合情、有效

有效的課堂生成需要如下的條件：貫穿教學始終的目標意識，充分的教學預設，對教材的深刻鉆研及學情的充分把握，還能對預設與生成關系的動態(tài)掌控。（1）教學的生成不能偏離教學目標。課堂教學的方式和手段都是為了保證教學目標的達成。教學目標是檢驗教學成效的標準，是教師對教學結(jié)果的預期，只有恰當?shù)摹⒚鞔_的教學目標才可造就顯著的教學效益，教師應用教學目標統(tǒng)領教學。（2）教學的預設要充分給學生思維足夠留白，使預設留有更大的包容度和自由度?；镜慕虒W預設即基于學生已有認知經(jīng)驗及教學目標而采取的教學順序及教學方法，預設問題應注重宏觀設計，著眼動態(tài)生成，突出系統(tǒng)開放，強調(diào)互動影響。教師對于教學內(nèi)容的重難點及學生學習誤區(qū)、課堂上的可能生成都應充分預設，甚至可通過預設問題將學生的常見誤區(qū)暴露，以此為契機展開師生、生生對話，達到對學生認知的構(gòu)建。教師預設的問題要具有足夠的思維深度及思維空間，符合學生的認知心理及最近發(fā)展區(qū)，為教學資源生成提供可能，為個體知識的生成創(chuàng)造條件。

3.鉆研教材內(nèi)容、研究學情要深刻

好的教學預設要做到目標明確，能突出反映問題的本原，符合學生的認知規(guī)律，便于目標達成度的檢驗，這就需要教師對數(shù)學教材的準確專業(yè)的把握，對數(shù)學問題的生長機制及學生數(shù)學學習心理的充分認知。生成性問題分為基于預設、非預設兩類，對于非預設類反映問題本原的生成，教師應及時抓取并用標準的數(shù)學言語表述，這亦需要教師具有深厚的學科素養(yǎng)。

4.動態(tài)掌控課堂的預設與生成

預設性設計應當是動態(tài)的、非一成不變的，體現(xiàn)在教學內(nèi)容的生成帶來的變化及問題的開放性帶來的變化。設計的動態(tài)還體現(xiàn)在靜態(tài)的教學程序中增加動態(tài)的元素以及動態(tài)地調(diào)整靜態(tài)的教學方案。

（浙江省寧波教育學院 315010）