史衛(wèi)朝，李德信，張立新

（西安理工大學(xué)，西安 710082）

0 引言

高爐煤氣余壓發(fā)電裝置（TRT）是一種二次能源回收裝置，主要利用高爐冶煉的煤氣余熱進(jìn)行發(fā)電。作為TRT裝置的核心部件，葉片承擔(dān)著將流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的任務(wù)[1]，但由于煤氣中大量粉塵雜質(zhì)長期堆積在葉片上，導(dǎo)致葉片的剛度及質(zhì)量發(fā)生變化，葉片運(yùn)轉(zhuǎn)過程中容易產(chǎn)生振動(dòng)現(xiàn)象，嚴(yán)重影響整個(gè)裝置的正常工作，如圖1所示。為了避免振動(dòng)現(xiàn)象，延長TRT裝置的使用壽命，項(xiàng)目組結(jié)合國內(nèi)外研究成果[2]，分析了葉片在不同積灰厚度下的力學(xué)性能，為解決葉片因積灰產(chǎn)生損壞等問題提供了參考依據(jù)。

圖1 積灰的TRT葉片

1 TRT積灰葉片結(jié)構(gòu)

項(xiàng)目組根據(jù)TRT生產(chǎn)企業(yè)提供的數(shù)據(jù)，確定葉片為扭曲變截面，由出氣邊、進(jìn)氣邊、葉型、葉根等組成，選用2Cr13材質(zhì)，總高度358mm，葉型高260mm，葉根采用兩級榫齒菱形結(jié)構(gòu)，高度為98mm。根據(jù)企業(yè)的資料得知[3]，積灰層主要分布在葉型與葉根連接區(qū)域，約為葉型高度的三分之一。由于積灰粘度比較高，能與葉片牢固地粘結(jié)在一起，故可將積灰層與葉片作為整體進(jìn)行分析，圖2為TRT積灰葉片結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 積灰的TRT葉片結(jié)構(gòu)示意圖

2 建立TRT積灰葉片的有限元模型

TRT積灰葉片的有限元模型是分析積灰對葉片力學(xué)性能影響的關(guān)鍵，直接決定分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。項(xiàng)目組利用CATIA軟件建立了積灰葉片的幾何模型，由于葉根榫齒處的棱邊存在尖邊過度，計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，需進(jìn)行圓角處理，如圖3所示。將IGES格式的葉片模型導(dǎo)入到Hypermesh軟件后，發(fā)現(xiàn)葉片模型存在自由邊等缺陷，嚴(yán)重影響計(jì)算精度，因此需要對模型進(jìn)行清除修復(fù)，如圖4所示。

圖3 葉根的處理

圖4 葉片的清理

根據(jù)相關(guān)資料得知[4]，TRT葉片材料為2Cr13，屈服強(qiáng)度σs=450MPa，抗拉強(qiáng)度σb=660MPa，彈性模量E=2.09×105MPa，泊松比μ=0.3。此外，積灰的主要成分是氨鹽和灰塵的混合物，其材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 積灰的材料性能參數(shù)

網(wǎng)格劃分直接影響有限元計(jì)算結(jié)果，是有限元分析的重要環(huán)節(jié)之一。綜合各種因素考慮，項(xiàng)目組確定采用Solid l87四面體單元對TRT積灰葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于積灰層厚度不同，網(wǎng)格劃分的單元數(shù)目不同，以積灰厚度為5mm的葉片為例，共劃分了256743個(gè)單元，116402個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 葉片有限元模型

根據(jù)葉片在轉(zhuǎn)子上的安裝情況，如圖6所示，葉根兩個(gè)周向面限制了葉片X、Y方向的平動(dòng)自由度，榫齒槽的接觸面限制了Z方向平動(dòng)自由度，故項(xiàng)目組對葉根的X、Y、Z方向進(jìn)行了位移全約束，如圖7所示。

圖6 葉片安裝示意圖

圖7 葉片邊界約束

TRT葉片正常工作時(shí)，主要承受葉片自身高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力和氣流的作用力，葉片離心力可依據(jù)葉片穩(wěn)態(tài)工作轉(zhuǎn)速n=3000rp/min進(jìn)行定義，氣流力可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將0.085MPa、0.07MPa的作用力分別施加在葉背和葉盆上[5]。

3 TRT積灰葉片的力學(xué)分析

3.1 靜態(tài)力學(xué)分析

靜態(tài)力學(xué)分析時(shí)，項(xiàng)目組采用ANSYS默認(rèn)求解器對積灰厚度從1mm～5mm的葉片進(jìn)行了應(yīng)力、位移分析。計(jì)算時(shí)，對整個(gè)積灰葉片施加了角速度為314rad/s的離心力，加載0.085MPa穩(wěn)態(tài)均布載荷在葉背上，加載0.07MPa均布載荷在葉盆上。

由于篇幅有限，本文只列出了積灰層厚度為1mm和5mm的應(yīng)力云圖，如圖8所示。

圖8 葉片在不同積灰厚度下的應(yīng)力云圖

從圖8中可以看出，積灰層厚度為1mm、2mm、3mm、4mm和5mm時(shí)，葉片應(yīng)力分布沒有較大變化，應(yīng)力主要集中在葉根四個(gè)榫齒的圓弧過渡區(qū)域和葉型與葉根交界處，其他部位應(yīng)力相對較小，這主要是由于離心力從葉片頂部到葉根逐漸增加所導(dǎo)致。積灰厚度為1mm時(shí)，最大應(yīng)力為284Mpa；積灰厚度為5mm時(shí)，最大應(yīng)力為316Mpa?？梢钥闯?，隨著積灰層厚度的增加，葉片質(zhì)量發(fā)生了變化，葉片應(yīng)力也隨之增加，但應(yīng)力分布規(guī)律沒有較大變化。

表2為TRT積灰葉片各向應(yīng)力分布值，從表中可以看出，Z方向的壓應(yīng)力最大，Y向次之，X向最小。計(jì)算出來的數(shù)值并不能完全代表實(shí)際應(yīng)力數(shù)值，但是可以用來描述應(yīng)力的大致變化趨勢。當(dāng)積灰厚度為3mm時(shí)，根據(jù)材料許用應(yīng)力公式：

表2 葉片在不同積灰厚度下各向應(yīng)力值 （單位：MPa）

可以發(fā)現(xiàn)，葉片的最大應(yīng)力已經(jīng)大于材料的許用應(yīng)力，葉片會(huì)因強(qiáng)度不足而產(chǎn)生破壞。隨著積灰厚度的增加，葉片的疲勞破壞更為嚴(yán)重，因此企業(yè)應(yīng)及時(shí)清理TRT裝置內(nèi)的積灰，保證積灰厚度不超過3mm，避免造成葉片損壞。

圖9 葉片應(yīng)力隨積灰厚度的變化規(guī)律

由于葉片應(yīng)力分布規(guī)律未隨著積灰厚度的增加而發(fā)生較大變化，因此本文列出了積灰厚度為1mm和5mm兩種情況下的位移變化圖，圖10為積灰葉片位移云圖。

圖10 不同積灰厚度的葉片位移云圖

從圖10中可以看到，最大位移出現(xiàn)在葉片進(jìn)氣邊的頂端，并沿著葉型斜下方向逐漸減小，葉片底部的位移值最小，這是由于葉片底部較厚，增強(qiáng)了應(yīng)變能力。另外，隨著積灰厚度從1mm增加到5mm，位移值卻從0.274154mm減小到0.259602mm，這主要是由于積灰粘結(jié)在葉片上，增強(qiáng)了葉片剛度，造成位移值減少。

3.2 動(dòng)態(tài)力學(xué)分析

TRT葉片的動(dòng)應(yīng)力是隨著時(shí)間變化，葉片在氣流激振力作用下產(chǎn)生的交變振動(dòng)應(yīng)力。隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，當(dāng)葉片某處的動(dòng)應(yīng)力達(dá)到一定值后，葉片將產(chǎn)生疲勞斷裂。

葉片阻尼類型主要是材料2Cr13的阻尼，項(xiàng)目組用恒定阻尼比來處理材料阻尼，恒定阻尼比和對數(shù)衰減率有式(2)表達(dá)的關(guān)系，其中對數(shù)衰減率為0.0076：

根據(jù)振動(dòng)理論，激振力的大小直接影響動(dòng)應(yīng)力的大小。而葉片的激振力主要源于氣流參數(shù)沿著圓周方向的變化和波動(dòng)，作用在葉片上的氣流力可以表示成：

k為激振力階次；

Pk為第K階激振力幅值；

P總為葉片氣流力差，在ANSYS中進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析時(shí)，可加載通過上述公式計(jì)算的動(dòng)載荷表。

3.2.1 模態(tài)分析

為了便于分析，項(xiàng)目組提取了TRT積灰葉片穩(wěn)態(tài)工作狀況下的前6階頻率及振型進(jìn)行分析，如表3所示。

從表3中可以得知，隨著積灰厚度不斷增加，葉片固有頻率不斷減小，這主要是由于積灰增加了葉片質(zhì)量，導(dǎo)致葉片固有頻率降低。從振動(dòng)類型上看，積灰葉片的振動(dòng)主要為彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和復(fù)合振動(dòng)。

表3 TRT積灰葉片前六階頻率及振型 （單位：Hz）

3.2.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

分析葉片瞬態(tài)動(dòng)應(yīng)力對研究葉片振動(dòng)及疲勞斷裂有著重要意義，項(xiàng)目組提取了TRT葉片在不同積灰狀態(tài)下的前220個(gè)載荷步，表4為不同積灰情況下葉片最大應(yīng)力值。

從表4可知，葉片的最大動(dòng)應(yīng)力為30.184Mpa，出現(xiàn)在積灰厚度為4mm的狀態(tài)下，這是由于積灰厚度造成葉片的頻率接近激振頻率，導(dǎo)致葉片動(dòng)應(yīng)力的增大，容易產(chǎn)生共振造成葉片斷裂，應(yīng)避免葉片在此積灰厚度下長期運(yùn)行，此刻的等效應(yīng)力云圖如圖11所示。

表4 不同積灰情況下葉片的最大動(dòng)應(yīng)力

從圖11可知，TRT積灰葉片的最大動(dòng)應(yīng)力主要集中在葉型中部及葉型與葉根交界處，其余部位應(yīng)力值較低，與靜應(yīng)力相比，對葉片的影響較小，但結(jié)合前面的靜應(yīng)力分析結(jié)果，此處容易發(fā)生斷裂事故。

圖11 最大應(yīng)力時(shí)刻等效應(yīng)力云圖

4 結(jié)束語

本文通過ANAYS軟件對積灰的TRT葉片進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)分析，獲得了葉片的應(yīng)力、位移分布規(guī)律及固有頻率。經(jīng)過對分析結(jié)果總結(jié)，可以得到以下結(jié)論：

1）TRT積灰葉片在離心力及穩(wěn)態(tài)氣流力作用下，應(yīng)力在葉根榫齒的圓弧過渡區(qū)出現(xiàn)了集中現(xiàn)象。

2）隨著積灰層厚度增加，TRT葉片的應(yīng)力也隨著增大，但應(yīng)變位移值卻減少，這主要是由于積灰增加了葉片的質(zhì)量和剛度。

3）對TRT積灰葉片進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)應(yīng)力分析后，可以發(fā)現(xiàn)TRT積灰葉片的最大動(dòng)應(yīng)力主要集中在葉型中部及葉型與葉根交界處。

4）為避免葉片產(chǎn)生疲勞斷裂，應(yīng)保證積灰厚度不能達(dá)到3mm及以上，因此企業(yè)生產(chǎn)時(shí)應(yīng)及時(shí)對TRT裝置中的積灰進(jìn)行清除處理。

模擬分析方法符合力學(xué)分析要求，分析結(jié)果和方法為今后解決葉片積灰問題提供了參考依據(jù)。

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