張海華

[摘 要]“問題解決”重在過程，是要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和探索的過程，從過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。從教學(xué)實(shí)踐入手，將問題解決的教學(xué)重心放在“四能”培養(yǎng)上，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]問題解決 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 課堂策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-076

2011的課程標(biāo)準(zhǔn)將“解決問題”這個(gè)目標(biāo)改為“問題解決”，雖然看似是文字表述上的一個(gè)小小改變，但實(shí)質(zhì)上卻是數(shù)學(xué)理念的一種改變。改變后的“問題解決”重在過程，是要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和探索的過程，從過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。那么，該如何在實(shí)際教學(xué)中，完成解決問題到問題解決的轉(zhuǎn)變呢？

一、立足教材，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

問題是數(shù)學(xué)的心臟，解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)目標(biāo)，而問題解決的關(guān)鍵，是要建構(gòu)發(fā)現(xiàn)問題的意識?，F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材，創(chuàng)設(shè)了大量豐富、開放的問題情境，教師要立足教材，緊扣教學(xué)重點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，由此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

1.基于數(shù)學(xué)角度

例如，在教學(xué)人教版六年級“應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識解決問題”這一內(nèi)容時(shí)，有這樣一道習(xí)題：某商場出售冰箱，4月的價(jià)格比3月降了20%，5月比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月的價(jià)格相比，是漲了還是降了？幅度是多少？我引導(dǎo)學(xué)生思考：“從題目中你得到了哪些有用的信息？你有什么問題？”學(xué)生認(rèn)為：題目中給了三個(gè)數(shù)量，即冰箱在3、4、5這三個(gè)月的銷售價(jià)格浮動(dòng)數(shù)據(jù)，要求的是5月和3月的價(jià)格浮動(dòng)幅度。此時(shí)有學(xué)生產(chǎn)生疑問：如何求出冰箱3月份的價(jià)格呢？立刻就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這道題的關(guān)鍵是要找到單位“1”。

通過教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度梳理信息，獲得有用的數(shù)據(jù)，由此展開分析，獲得問題解決能力的提升。

2.緊扣主題圖

例如，在教學(xué)人教版二年級“長度單位”時(shí)，為了讓學(xué)生將所學(xué)的長度單位和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，教材安排了這樣的主題圖（如圖1）。從圖中可以看到，教材是要學(xué)生從實(shí)際測量中理解米和厘米的關(guān)系，建構(gòu)“米”和“厘米”的概念。為此，我引導(dǎo)學(xué)生思考：你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生展開討論，有的認(rèn)為測量1米長的繩子，可以用30厘米長的尺子；也有的認(rèn)為在測量1米的長度時(shí)，如果有時(shí)候剛好沒有1米的繩子，可以用其他長度的尺子來代替。根據(jù)教材編排的這一層次，我進(jìn)行了改編設(shè)計(jì)，讓學(xué)生進(jìn)一步從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題：如果想要知道一張課桌的長度，現(xiàn)在有30厘米長的尺子，你怎么量出課桌的長度呢？學(xué)生認(rèn)為，可以將30厘米的尺子作為標(biāo)準(zhǔn)，看看能量幾次，也就是桌子的長度能有幾個(gè)30厘米，就能知道桌子的長度。

通過以上教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生不但能夠從主題圖中自主發(fā)現(xiàn)問題，對長度單位有了更深入了解，還積累了一定的測量經(jīng)驗(yàn)，將現(xiàn)實(shí)生活和所學(xué)長度知識聯(lián)系起來，從而逐步提升發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。

二、加強(qiáng)指導(dǎo)，讓學(xué)生提出問題

在“問題解決”這一教學(xué)目標(biāo)中，提出問題占有十分重要的地位，能夠構(gòu)成問題解決的有效階梯。那么教師該如何引導(dǎo)，才能培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力呢？

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的問題意識，最好的辦法就是根據(jù)學(xué)生的探索內(nèi)容，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，集中學(xué)生的注意力，使其能夠自主參與問題解決。

例如，在教學(xué)人教版“確定起跑線”這一內(nèi)容時(shí)，我先播放400米跑道的影像，讓學(xué)生思考：“跑道的結(jié)構(gòu)是怎樣的？每個(gè)隊(duì)員起跑的位置在哪？你能提出什么問題？”學(xué)生在熟悉了跑道和比賽情況之后，很快有了提問的興趣，有的提出“相鄰兩個(gè)人的起跑線相差多少？”有的提出“為什么起跑線不是設(shè)置在直線上？”通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能夠自主提出問題，并圍繞所提問題展開自主探究，由此提升問題解決的能力。

2.注重方法指導(dǎo)

課改之后的教材大多都采用圖片和文字結(jié)合的形式進(jìn)行問題呈現(xiàn)，在教學(xué)中，教師可以充分利用這些教材資源，循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

例如，在教學(xué)人教版三年級內(nèi)容時(shí)，有這樣一道習(xí)題（如圖2），要求學(xué)生根據(jù)圖中信息提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出“一個(gè)排球比一個(gè)籃球貴多少？”此時(shí)我引導(dǎo)：“這個(gè)問題還可以用哪種方法提問？”學(xué)生提出“一個(gè)籃球比一個(gè)排球便宜多少？”根據(jù)這一思路，立刻有學(xué)生提出“一個(gè)籃球和一個(gè)排球相差多少？”學(xué)生的思維逐漸活躍，能夠從不同的角度提出問題，很快就有學(xué)生提出“一個(gè)籃球的價(jià)錢加上多少錢可以和排球的價(jià)錢一樣？” “一個(gè)排球的價(jià)錢減去多少能夠和一個(gè)籃球的價(jià)錢一樣？”此時(shí)我調(diào)整方向，引導(dǎo)學(xué)生換一種思考方式：“剛才大家提出的是減法計(jì)算的問題，你還能提出用其他運(yùn)算方法解決的問題嗎？”學(xué)生立刻提出了加法、乘法、除法的問題。我繼續(xù)引導(dǎo)：“能否通過改動(dòng)其中一個(gè)已知條件，提出一個(gè)新問題？”學(xué)生由此打開思路，提出“買一個(gè)足球和籃球需要多少錢？”“學(xué)校買5個(gè)籃球、3個(gè)足球、3個(gè)乒乓球一共需要多少錢？小明拿100元，可以買哪些球？買幾個(gè)？”由此，學(xué)生提出的問題從一步計(jì)算發(fā)展到三步，甚至是四步計(jì)算，在鞏固舊知的基礎(chǔ)上逐層深入。

以上教學(xué)，教師基于已有信息，通過示范和點(diǎn)撥，調(diào)控學(xué)生的思維走向，使學(xué)生能夠從不同的角度，采取不同的方法，使學(xué)生會問、善問。這種分層次有方法的指導(dǎo)活而不亂，循序漸進(jìn)地提升了學(xué)生提問的能力。

三、引領(lǐng)思維，讓學(xué)生分析問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是課堂操作活動(dòng)還是合作交流，都要基于學(xué)生的思維發(fā)展，否則將會流于形式，使數(shù)學(xué)課堂低效或者無效。因而，教師要加強(qiáng)思維引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生從問題入手，分析已有信息，梳理數(shù)量關(guān)系，展開邏輯推理，實(shí)現(xiàn)問題解決。

1.鼓勵(lì)自主思考

在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聚焦在問題的中心，鼓勵(lì)其將自己的直覺、意愿等呈現(xiàn)出來，發(fā)展個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維。

例如，在探討“土豆的體積”時(shí)，我并沒有使用“將土豆沒入水中，計(jì)算浸沒前后兩次體積差”的方法，而是進(jìn)行引導(dǎo)：“我們曾經(jīng)學(xué)過哪些計(jì)算體積的方法？你認(rèn)為應(yīng)該如何計(jì)算土豆的體積？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，很快提出了自己的想法：有的認(rèn)為以前學(xué)過了長方體的體積，因而可以將土豆剁碎，變成土豆泥，然后捏成長方體的形狀，只要計(jì)算長方體的體積就能得到土豆的體積；有的認(rèn)為可以先稱出土豆的重量，然后切下1立方厘米正方體的重量，看看土豆的體積是1立方厘米的多少倍，就可以得到土豆的體積；也有學(xué)生提出，可以計(jì)算土豆浸入水中前后兩次的體積差，但立刻遭到了其他同學(xué)的質(zhì)疑，因?yàn)橥炼刮樟怂钟锌赡茉斐烧`差。

通過自主分析，學(xué)生養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)、高效的思維習(xí)慣，為下一步順利解決問題奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.展開合作探究

合作探究的本質(zhì)，是要能夠確定問題和方法，依靠學(xué)生的自主探究和小組的學(xué)習(xí)活動(dòng)來共同完成，這一切都有賴于教師的有序引導(dǎo)。

例如，五年級“打電話”這一教學(xué)內(nèi)容：打電話給一個(gè)同學(xué)需要1分鐘，給7個(gè)同學(xué)打電話最快需要幾分鐘？在這個(gè)探究過程中，學(xué)生提出了各種假設(shè)，并且展開合作，進(jìn)行驗(yàn)證。教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試多種方案，采用多種探究角度，如進(jìn)行逐個(gè)通知、分組通知、倍增通知等，探究方式多種多樣，可以用語言、文字、圖片、表格等形式來呈現(xiàn)。（如圖3、圖4）

我引導(dǎo)學(xué)生分析：哪一種方案最快？為什么？需要注意什么？學(xué)生通過合作探究，從發(fā)現(xiàn)問題有效過渡到分析問題的環(huán)節(jié)，大大提升了解決問題的能力。

四、總結(jié)推廣，讓學(xué)生解決問題

經(jīng)過自主探究、合作交流之后，學(xué)生對所學(xué)知識已經(jīng)建構(gòu)了初步概念，并能夠掌握一定的規(guī)律，這時(shí)就需要教師進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，建立問題解決的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用并實(shí)現(xiàn)拓展，推廣積累的方法和策略。

1.建立模型

例如人教版二年級“問題解決”這一課的數(shù)學(xué)模型，就是乘加乘減這一結(jié)構(gòu)。為了讓學(xué)生建立這一模型，我采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)算中既有乘法又有加減，由此抽象概括出這一數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就是乘加乘減。緊接著我呈現(xiàn)雞蛋圖（如圖5），學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將最下面的兩個(gè)移上去，或者將第二排移下去等方法，實(shí)現(xiàn)乘加乘減，獲得問題的解決。

2.運(yùn)用拓展

為了引發(fā)學(xué)生的新思考，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用，借此展開拓展。例如，在學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)了乘加乘減這一模型后，我讓學(xué)生思考：想一想，生活中還有類似的問題嗎？試舉例說明并解決。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在電影院看電影就存在這種乘加乘減的模型可以應(yīng)用這種模型快速解決問題。由此，學(xué)生將抽象的模型與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了問題解決策略的建構(gòu)。

在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)機(jī)會，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，并能夠采用個(gè)性思考、合作探究的方式分析問題，實(shí)現(xiàn)思維提升，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 金 鈴）