周 群，何瑩瑩，許建平，張 斐

（1.四川大學 電氣信息學院，四川 成都 610065；2.西南交通大學 電氣工程學院 磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

0 引言

移動電話等便攜式電子產(chǎn)品同時需要多個不同等級的供電電壓，與多個電源獨立供電方式相比，多路輸出開關變換器可有效提高電源系統(tǒng)的效率，減小系統(tǒng)的體積[1]。采用多輸出繞組的多路輸出開關變換器，存在電路復雜、磁性元件多、體積大，并且各路輸出存在嚴重的交叉影響等問題[1-4]。采用時分復用技術的單電感多輸出SIMO（Single-Inductor Multi-Output）變換器[5-6]，能實現(xiàn)各輸出支路的精確調節(jié)，所有支路共用同一個磁性元件，減少了變換器的體積和成本，得到了廣泛關注。但由于單電感多輸出變換器的所有輸出支路通過電感耦合，當其工作于電感電流連續(xù)導電模式CCM（Continuous Conduction Mode）[2，4-5]和臨界連續(xù)導電模式 CRM（Critical Conduction Mode）[5]時，輸出支路間存在交叉影響；當它工作于不連續(xù)導電模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）時，雖然可以消除各支路間的交叉影響[6-7]，但在重載條件下存在開關管電流應力高、輸出電壓紋波大、負載功率范圍受限等缺點[11]。

當開關變換器工作于偽連續(xù)導電模式PCCM（Pseudo Continuous Conduction Mode）[12-14]時，電感電流在1個開關周期內存在充電、放電和續(xù)流3個狀態(tài)，續(xù)流狀態(tài)的存在提高了變換器的功率范圍[14]。文獻[12]研究了工作于PCCM的單電感多輸出Boost變換器，文獻[15-16]將PCCM拓展到單電感多輸出Buck和Buck-Boost變換器，但這些研究都局限于非隔離變換器，無法直接應用于輸入、輸出需要隔離的場合。因此，有必要研究工作于PCCM的單電感多輸出變換器。

反激變換器具有結構簡單、可靠性高、輸入輸出電氣隔離、易于實現(xiàn)多路輸出等諸多優(yōu)點而得到廣泛應用。本文以單電感雙輸出SIDO（Single-Inductor Dual-Output）反激變換器為例，研究了工作于PCCM的SIMO隔離型變換器，分析了其工作原理、工作特性和控制策略，研究結果為3路及以上輸出的單電感多輸出變換器研究提供了參考。與傳統(tǒng)SIDO反激變換器[17-18]相比，PCCM SIDO反激變換器降低了開關管的電壓應力，由于續(xù)流模態(tài)的存在，實現(xiàn)了各支路間的功率解耦，抑制了各支路間的交叉影響，有效提高了帶載能力。最后，通過仿真和實驗結果驗證了理論分析的正確性。

1 PCCM SIDO反激變換器

1.1 工作原理

PCCM SIDO反激變換器原理見圖1（a）。與DCM SIDO反激變換器[3]相比，PCCM SIDO反激變換器增加了續(xù)流開關管VSp2和二極管VD1。續(xù)流開關管VSp2與功率開關管VSp1形成半橋臂結構，簡化了驅動電路的設計，降低了功率開關管VSp1所承受的電壓應力。變壓器模型由勵磁電感Lm和匝比為n∶1的理想變壓器構成，開關管VSoa、二極管VD2、輸出電容Coa以及開關管VSob、二極管VD3、輸出電容Cob分別構成變換器的輸出支路a和輸出支路b。圖1（b）為PCCM SIDO反激變換器的工作時序圖。

由圖 1（a）和圖 1（b）可知，支路 a、b 共用同 1 個變壓器TF。在1個開關周期T內，通過互補的時分復用信號Soa和Sob，使反激變壓器交替工作于支路a、b，其中，支路a復用時間為Ta，支路b復用時間為Tb，且有T=Ta+Tb。在Ta內，時分復用信號Soa為高，Sob為低，調節(jié)支路a輸出，D1a為開關管VSp1的導通占空比，D2a為開關管VSp2的關斷占空比，D3a為二極管VD1的續(xù)流占空比；在Tb內，時分復用信號Sob為高，Soa為低，調節(jié)支路b輸出，D1b為開關管VSp1的導通占空比，D2b為開關管VSp2的關斷占空比，D3b為二極管VD1的續(xù)流占空比。變換器工作于PCCM，需滿足D1aT+D2aT＜Ta，且 D1bT+D2bT＜Tb。

圖1 PCCM SIDO反激變換器及其工作時序Fig.1 PCCM SIDO flyback converter and its operational timing sequence

在1個開關周期內，PCCM SIDO反激變換器存在3種工作時序：勵磁電感充電階段、勵磁電感放電階段和勵磁電感續(xù)流階段。下面以Ta時間內為例，簡要敘述PCCM SIDO反激變換器的工作原理。

D1aT階段。開關管VSp1和VSp2同時導通，輸入電壓Uin給變壓器原邊勵磁電感Lm充電，勵磁電感電流上升。變壓器副邊二極管VD2、VD3關斷，輸出電容Coa、Cob分別為2路負載提供能量。

D2aT階段。開關管VSp1和VSp2同時關斷，反激變壓器的勵磁電感Lm通過VD2和VSoa向支路a放電，原邊勵磁電感電流下降，原副邊匝比為n，則ULm=-nUoa。二極管VD3維持關斷，輸出電容Cob為支路b負載供能。

D3aT階段。當副邊電流Isa下降到參考值Idc時，開關管VSp2導通，VSp1繼續(xù)維持關斷狀態(tài)，勵磁電感電流通過開關管VSp2和二極管VD1續(xù)流，ULm=0。變壓器副邊二極管 VD2、VD3關斷，輸出電容 Coa、Cob分別為2路負載提供能量。

在Tb時間內，支路b工作，同樣存在與支路a相同的3個工作時序，在此不再贅述。

1.2 輸出交叉影響分析

SIDO反激變換器工作于PCCM時，由圖1（b）可知，勵磁電感電流在再次上升之前，存在一個保持階段，使各支路起始工作時刻勵磁電感電流總等于定值Idc，勵磁電感在Ta、Tb內儲能為零，實現(xiàn)了支路a、b之間的功率解耦。假設變換器效率為1，在Ta起始與結束時刻，勵磁電感電流等于固定值Idc，支路a工作時間Ta內，原邊電流變化量為Δip_a，則副邊電流變化量Δis_a滿足：

因此有：

其中，Uin為輸入電壓；Uoa為支路a輸出電壓。整理可得：

設時分復用時間比Ta／T=k，則續(xù)流占空比滿足：

根據(jù)圖 1（b）中的幾何關系，聯(lián)立式（1）—（3），可得支路a輸出平均電流Ioa為：

同理可得，支路b輸出平均電流Iob為：

由以上分析，變換器工作于PCCM，變壓器勵磁電感電流沒有下降到零，而是通過二極管VD1和開關管VSp2通路以固定值Idc續(xù)流。由式（5）可知，當變換器參數(shù)一定時，支路a輸出電流Ioa僅由支路a復用時間內開關管VSp1的占空比D1a決定，而與支路b參數(shù)無關，支路b負載跳變不影響支路a輸出電流，因而不影響支路a輸出電壓。同理，由式（6）可知，當變換器參數(shù)一定時，支路b輸出電流Iob僅由支路b復用時間內開關管VSp1的占空比D1b決定，而與支路a參數(shù)無關，支路a負載跳變不影響支路b的輸出電流和電壓。因此，當Idc為定值時，支路a、b之間不存在交叉影響。

1.3 PCCM SIDO反激變換器實現(xiàn)

本文基于時分復用理論[2-3]，使SIDO反激變換器工作于PCCM，從而實現(xiàn)支路a、b無交叉影響穩(wěn)定輸出。PCCM SIDO反激變換器控制環(huán)路及控制時序見圖2。采樣輸出電壓信號Uoa和Uob分別與參考電壓Uref1和Uref2進行比較，通過誤差放大器EAa和EAb產(chǎn)生 PI調制信號 Ue1和Ue2，Ue1和 Ue2同時與鋸齒波信號Usaw進行比較產(chǎn)生PWM脈沖信號C1和C2。由時分復用信號產(chǎn)生器產(chǎn)生時分復用信號Soa和Sob并分別作為副邊開關管VSoa和VSob的驅動信號，以調節(jié)相應支路輸出電壓。當時分復用信號Soa=1時，選擇器S輸出占空比信號C1作為主開關管的驅動信號Sp1，調節(jié)支路a輸出電壓Uoa。當Sob=1時，選擇器S輸出占空比信號C2，調節(jié)支路b輸出電壓Uob。采樣副邊電流is與參考電流Idc比較，當is下降到Idc時，進入續(xù)流模態(tài)，得到續(xù)流信號Usf。將Usf與選擇器S的輸出Sp1作或運算后產(chǎn)生續(xù)流信號開關管驅動信號Sp2，使變換器工作于PCCM。通過以上方式，實現(xiàn)了時分復用電壓型PCCM SIDO反激變換器的控制。

圖2 PCCM SIDO反激變換器控制環(huán)路及時序圖Fig.2 Control loop of PCCM SIDO flyback converter and its timing sequence

根據(jù)圖1（b）中幾何關系，可得支路a輸入電流Iia為：

聯(lián)立式（1）、（5）、（7）得：

為保證變換器工作于PCCM，D3a需大于零，由式（4）、（8）可知支路 a應滿足：

又由式（3）、（4）可知 Δip_a滿足：

支路a的負載電流為：

假設變換器效率為1，則由能量守恒得：

聯(lián)立式（9）—（12）可得：

同理，為保證變換器工作于PCCM，支路b應滿足：

支路 a、支路 b必須同時滿足不等式（13）和（14），才能保證變換器工作于PCCM。對于PCCM變換器，可以根據(jù)負載的不同，設置不同的Idc值，使變換器工作于PCCM，而無需像DCM變換器，通過減小電感值使其在負載加重時仍工作于DCM。因此，PCCM變換器降低了電感電流紋波，減小了開關管的電流應力，提高了變換器的負載能力。此外，為防止續(xù)流時間過長影響變換器的效率，應使，化簡式（13）可得支路a的勵磁電感臨界值Lma為：

同理，化簡式（14）可得支路b的勵磁電感臨界值，二者中取較小的值作為變壓器勵磁電感臨界值。

將式（5）代入式（12）可得支路a的輸出功率Poa為：

令支路a續(xù)流時間D3aT=0，可得支路a最大輸出功率為：

同理可得支路b的最大輸出功率為：

電路參數(shù)確定后，由式（17）和（18）可知，支路 a、b的最大輸出功率正比于Idc。Idc太小，變換器帶載能力弱，系統(tǒng)沒有足夠裕量；但Idc過大會導致續(xù)流時間過長，增加電路損耗，降低變換器效率。因此，選擇Idc時要綜合考慮變換器的效率和負載功率范圍。

2 仿真與實驗

2.1 仿真結果分析

為驗證理論分析的正確性，采用PSIM仿真軟件搭建了仿真電路。電路參數(shù)選取如下：輸入電壓Uin=36 V，支路a輸出參考Uref1=12 V，支路b輸出參考Uref2=5 V，原邊勵磁電感量Lm=250 μH，原副邊匝比n=2，支路a輸出濾波電容Coa=470μF，支路b輸出濾波電容Cob=470μF，支路a輸出負載電流Ioa=280mA，支路b輸出負載電流Iob=240 mA，續(xù)流參考值Idc=0.5 A，開關周期 Ts=40 μs，時分復用時間比 k=1／2。

圖3為PCCM SIDO反激變換器穩(wěn)態(tài)仿真波形圖。圖3（a）分別為時分復用信號Soa（Sob與Soa互補，文中僅給出Soa波形）、主開關驅動信號Sp1、續(xù)流開關管驅動信號Sp2、原邊電流Ip及2路輸出電壓Uoa、Uob的仿真波形?？梢钥闯觯琒p1和Sp2同時為高電平時，原邊電流上升，變壓器勵磁電感儲能；Sp1和Sp2同時為低電平時，原邊電流為零，此時能量傳遞轉移到副邊；Sp1為低電平且Sp2為高電平時，原邊電流以恒定值續(xù)流，此時變換器工作于續(xù)流模態(tài)，且支路a輸出電壓穩(wěn)定在預設的參考電壓12 V、支路b輸出電壓穩(wěn)定在預設的參考電壓5 V，變換器可以實現(xiàn)2路電壓的穩(wěn)定輸出。

圖3 PCCM SIDO反激變換器穩(wěn)態(tài)仿真波形圖Fig.3 Simulative stable-state waveforms of PCCM SIDO flyback converter

圖3（b）為時分復用信號 Soa、副邊電流 Isa、Isb和原邊電流Ip的仿真波形?？梢钥闯觯?條支路的輸出電流由時分復用信號Soa來控制，當Soa為高電平時，變壓器工作于支路a，調節(jié)支路a輸出電流；當Soa為低電平時，變壓器工作于支路b，調節(jié)支路b輸出電流。

圖4 Ioa=280 mA、支路b負載跳變時的瞬態(tài)響應波形Fig.4 Waveforms of transient response to sudden load change of branch-b，Ioa=280 mA

圖4（a）、（b）分別為支路 a 負載電流為 280 mA時，支路b負載電流由240 mA跳變到480 mA和由480 mA跳變到240 mA 2種情況下的瞬態(tài)響應波形。從圖4（a）可以看出，當支路b負載加載時，支路b輸出電壓跌落，經(jīng)過調節(jié)重新穩(wěn)定在5 V，支路a輸出電壓和電流沒有變化；從圖4（b）可以看出，當支路b減載時，支路b輸出電壓上升，經(jīng)過調節(jié)重新穩(wěn)定在5 V，支路a輸出電壓和電流也沒有變化，說明PCCM SIDO反激變換器不存在交叉影響，驗證了理論分析的正確性。

2.2 實驗結果分析

為驗證PCCM SIDO反激變換器理論分析和仿真結果的正確性，采用與仿真一致的電路參數(shù)，制作了實驗系統(tǒng)。圖5為PCCM SIDO反激變換器穩(wěn)態(tài)實驗波形圖。圖5（a）所示2路輸出電壓Uoa和Uob分別為12 V和5 V，實現(xiàn)了2路恒壓輸出。圖5（b）依次為時分復用信號Soa、續(xù)流開關管驅動信號Sp2、主開關驅動信號Sp1和原邊電流Ip的波形。由圖5（b）可知，時分復用信號Soa為高電平或低電平時，均存在與仿真一致的3個模態(tài)，說明2路均能工作于PCCM。時分復用信號Soa、原邊電流Ip和副邊電流Isa、Isb波形如圖 5（c）所示，時分復用信號 Soa為高或低時，分別向支路a或支路b供能。

圖5 PCCM SIDO反激變換器的穩(wěn)態(tài)實驗波形圖Fig.5 Experimental stable-state waveforms of PCCM SIDO flyback converter

圖6（a）、（b）分別為支路 a 負載電流為 280 mA時，支路b負載電流由240 mA跳變到480 mA以及由480 mA跳變到240 mA這2種情況下的瞬態(tài)響應波形。由圖6可以看出，當支路b負載加載或減載時，支路a輸出電壓和電流沒有明顯變化，說明PCCM SIDO反激變換器不存在交叉影響，證明了仿真結果的正確性。

圖6 Ioa=280 mA、支路b負載跳變時的瞬態(tài)響應波形Fig.6 Waveforms of transient response to sudden loadchange of branch-b，Ioa=280 mA

3 結論

本文研究了PCCM SIDO反激變換器，通過在反激變壓器原邊并聯(lián)續(xù)流開關管和二極管，使變壓器原邊勵磁電感電流工作于PCCM；分析了PCCM SIDO反激變換器的工作原理和工作特性，給出了控制策略；最后，通過仿真和實驗結果證明了PCCM SIDO反激變換器具有輸入輸出端隔離、無交叉影響、帶載能力強和開關管電壓應力低等優(yōu)點。