楊凡

摘 要：民用航空衛(wèi)星通信系統(tǒng)以衛(wèi)星為中繼站，使用機(jī)載設(shè)備將機(jī)上語(yǔ)音及數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)到地面航空網(wǎng)絡(luò)。民用航空一般使用銥星系統(tǒng)和海事衛(wèi)星系統(tǒng)傳輸語(yǔ)音及數(shù)據(jù)信息。隨著民用航空的發(fā)展，衛(wèi)星通信不僅用于前艙安全通信，后艙的非安全通信也依賴衛(wèi)星通信。在衛(wèi)星通信中，受到自由空間損耗、噪聲、多徑、多普勒頻移等影響，信號(hào)會(huì)出現(xiàn)較大的畸變，在功率受限的情況下，需要采用較強(qiáng)糾錯(cuò)能力的信道編碼方法來(lái)信號(hào)降低誤碼率。該文主要介紹了適用于民航衛(wèi)星通信系統(tǒng)的信道編碼方案，并給出了衛(wèi)星通信信道下的誤碼率性能。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星通信 信道編碼

中圖分類號(hào)：V271 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）06（b）-0023-02

隨著國(guó)內(nèi)民用航空系統(tǒng)的發(fā)展，衛(wèi)星通信成為其不可缺少的一部分，中國(guó)民航局在《航空承運(yùn)人運(yùn)行中心（AOC）政策與標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，衛(wèi)星通信是無(wú)線電語(yǔ)音通信的主要通信方式。衛(wèi)星通信在世界上絕大多數(shù)地區(qū)內(nèi)可用于空中交通服務(wù)（ATS）、航務(wù)管理、航空公司行政管理通信和航空旅客通信等。民用航空衛(wèi)星通信系統(tǒng)以衛(wèi)星為中繼站，將機(jī)上語(yǔ)音及數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)到地面航空網(wǎng)絡(luò)。民用航空一般使用銥星系統(tǒng)和海事衛(wèi)星系統(tǒng)傳輸語(yǔ)音及數(shù)據(jù)信息。由于衛(wèi)星運(yùn)行軌道距離地面幾百、幾千、甚至上萬(wàn)公里，因此覆蓋范圍遠(yuǎn)大于一般的微波通信系統(tǒng)。在衛(wèi)星通信中，受到自由空間損耗、噪聲、多徑、多普勒頻移等影響，信號(hào)會(huì)出現(xiàn)較大的畸變，在功率受限的情況下，需要采用較強(qiáng)糾錯(cuò)能力的信道編碼方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，將信號(hào)誤碼率降低。

1 現(xiàn)狀

銥星系統(tǒng)為低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，衛(wèi)星運(yùn)行軌道高度為733米到785米，66顆衛(wèi)星組成星座，覆蓋了地區(qū)包括南北兩極的全部區(qū)域，可支持的數(shù)據(jù)速率為4.8kbps（語(yǔ)音）和2.4kbps（數(shù)據(jù)），傳輸時(shí)延大于2.6ms。使用碼率r=3/4，約束長(zhǎng)度為7的卷積碼作為前向糾錯(cuò)碼。銥星系統(tǒng)軌道高度低，路徑衰減小，傳輸時(shí)延短，便于減小衛(wèi)星和終端的體積，成本低。

海事衛(wèi)星系統(tǒng)是一種高軌衛(wèi)星系統(tǒng)，也是一種地球同步軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道高度大約為35700km。海事衛(wèi)星系統(tǒng)使用卷積碼編碼，維特比譯碼。

早期的民航衛(wèi)星通信系統(tǒng)主要用于前艙語(yǔ)音通信，保證前艙及時(shí)地與地面建立通信。隨著民用航空的發(fā)展，人們對(duì)于后艙使用衛(wèi)星通信業(yè)務(wù)的要求也越來(lái)越迫切，而后艙通信的關(guān)鍵是大量數(shù)據(jù)同時(shí)傳輸，卷積碼的糾錯(cuò)性能已經(jīng)不能滿足新一代的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。對(duì)于要求越來(lái)越高的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，高的傳信率和低的誤碼率成為了衡量系統(tǒng)好壞的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。新興的Turbo碼和LDPC碼是衛(wèi)星通信系統(tǒng)中較為理想的信道編碼方法。

2 數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)

數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型如圖1所示，u是信道編碼器的輸入，對(duì)u加入冗余校驗(yàn)位，按照某些編碼規(guī)則編碼后，編碼器輸出。衛(wèi)星信道充足的帶寬允許系統(tǒng)以較低的碼速率傳輸數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)之間的符號(hào)干擾可以忽略，信道引入的加性噪聲和干擾可以用高斯白噪聲來(lái)模擬，并且這種噪聲在符號(hào)之間是相互獨(dú)立的。所以衛(wèi)星信道基本上是加性高斯白噪聲信道（AWGN）。

3 Turbo碼

最初的Turbo碼是由Berrou提出，編碼結(jié)構(gòu)中將兩個(gè)系統(tǒng)遞歸卷積碼（RSC碼）通過(guò)交織器并行連接，一個(gè)信息比特產(chǎn)生兩個(gè)對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)位信息，這兩個(gè)RSC嗎的編碼器結(jié)構(gòu)相同。它的譯碼采用迭代譯碼方案，兩個(gè)分量碼輪流調(diào)用軟輸入軟輸出（SISO）譯碼器，進(jìn)行迭代譯碼。Berrou和Glavieux經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用隨機(jī)交織器的Turbo碼，信息序列長(zhǎng)度為65535比特，通過(guò)18次迭代譯碼，在信噪比Eb/N0為0.7dB時(shí)，碼率1/2的Turbo碼能達(dá)到AWGN信道上誤比特率（BER）小于等于10-5，從而證明Turbo碼是一種逼近容量限的碼。

Turbo碼編碼通過(guò)一個(gè)交織器將兩個(gè)分量碼編碼器并行級(jí)聯(lián)。交織器將信息比特重新置位，使得相同信息序列內(nèi)的輸入比特按照不同的方式排序。

假設(shè)信息位位數(shù)為k=1，定義輸入信息序列長(zhǎng)度為N，信息序列為，其中。輸入信息一方面輸入分量碼1的編碼器進(jìn)行卷積編碼，同時(shí)輸入信息進(jìn)入交織器交織后，產(chǎn)生相同長(zhǎng)度但比特位信息不同的序列。然后將輸入到分量碼2的進(jìn)行編碼，從而得到了和這兩個(gè)不同的校驗(yàn)序列。假設(shè)分量編碼器1采用碼率1/2系統(tǒng)遞歸卷積碼（RSC碼），同時(shí)分量編碼器2也采用這種分量碼，那么在不使用刪余技術(shù)時(shí)整個(gè)Turbo編碼器的碼率就是1/3。整體碼字由系統(tǒng)比特序列和校驗(yàn)比特序列和構(gòu)成。這就是說(shuō)時(shí)間i的編碼輸出為，其中。

為了提高Turbo碼的效率，減少校驗(yàn)位，我們可以使用高碼率的分量碼，還可以對(duì)兩個(gè)校驗(yàn)序列進(jìn)行有規(guī)律的刪余，接收端再將接受到的比特序列與信息序列復(fù)用起來(lái)，復(fù)用后的傳輸序列會(huì)輸入到數(shù)據(jù)調(diào)制器。舉例如下，為了將Turbo碼的碼率提升至1/2，可以按照如下的刪余矩陣對(duì)兩個(gè)校驗(yàn)序列進(jìn)行刪余

其中矩陣P第t行的0，表示將刪掉校驗(yàn)位中的第t比特校驗(yàn)信息。那么如上所示的P矩陣表示刪去校驗(yàn)序列中的偶數(shù)比特信息和中的奇數(shù)比特信息。要獲得更高碼率的Turbo碼，可以參考文獻(xiàn)[3]，獲得更多的刪余Turbo碼性能分析和刪余矩陣。經(jīng)過(guò)刪余后，在i時(shí)刻Turbo碼編碼器的輸出為，其中由和交替組成。

Turbo碼采用分量碼迭代譯碼，將兩個(gè)分量譯碼器dec1和dec2串行連接進(jìn)行譯碼，其中分量譯碼器的輸入輸出均為軟信息，而且譯碼過(guò)程中對(duì)應(yīng)的交織器與編碼中所使用的交織器類型相同。第一個(gè)譯碼器dec1對(duì)分量碼1進(jìn)行MAP譯碼，然后輸出關(guān)于信息序列中每一比特的后驗(yàn)概率值，并從這個(gè)后驗(yàn)概率信息中分離出外信息，通過(guò)交織器后，輸入到dec2；第二個(gè)譯碼器dec2將dec1輸出的外信息作為dec1的先驗(yàn)信息，對(duì)分量碼2進(jìn)行MAP譯碼，輸出針對(duì)交織后信息序列中的每一比特后驗(yàn)概率值，最后從這個(gè)后驗(yàn)概率值中分離出外信息值，對(duì)其解交織后輸入dec1，進(jìn)行下一次譯碼。經(jīng)過(guò)這樣的多次迭代，從dec1或dec2輸出的外信息數(shù)值會(huì)趨于穩(wěn)定，后驗(yàn)概率比將逼近于最大似然譯碼，即以迭代譯碼的局部最優(yōu)解來(lái)近似得到最大似然譯碼的全局最優(yōu)譯碼結(jié)果。

4 LDPC碼

R.G.Gallager提出的LDPC（低密度校驗(yàn)碼）采用隨機(jī)方法構(gòu)造校驗(yàn)矩陣，在迭代譯碼算法下，LDPC碼也能逼近信道容量。

根據(jù)雙向遞歸快速編碼算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)LDPC碼的編碼器。準(zhǔn)循環(huán)雙對(duì)角LDPC碼，它同時(shí)具有準(zhǔn)循環(huán)和雙對(duì)角兩種結(jié)構(gòu)特性。作為一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，它的校驗(yàn)矩陣由多個(gè)大小相等的子矩陣構(gòu)成，每個(gè)子矩陣為全零方陣或單位陣向右循環(huán)移位的置換矩陣。

LDPC碼可采用多種方式譯碼，即大數(shù)邏輯譯碼（MLG），比特翻轉(zhuǎn)（BF）譯碼，加權(quán)的比特翻轉(zhuǎn)譯碼，后驗(yàn)概率（APP）譯碼，以及和積算法譯碼。和積算法在這五種譯碼算法中顯示出最好的誤碼率性能，它的譯碼算法是基于置信度傳播的迭代譯碼。類似于Turbo碼的迭代譯碼過(guò)程，下一次迭代的輸入是上一次譯碼輸出時(shí)計(jì)算出的碼符號(hào)可靠度量度。譯碼過(guò)程會(huì)迭代進(jìn)行，直到滿足算法中要求的停止條件。最后，根據(jù)計(jì)算出的碼符號(hào)的可靠度量度，做出硬判決。

LDPC碼在各種信道條件下，都比相同的目前已知的編碼方式有更好的性能。對(duì)于長(zhǎng)碼，LDPC碼的性能要超過(guò)Turbo碼。

5 性能仿真

我們?cè)贏WGN信道上的信息傳輸模型為：

其中，服從高斯分布N（0，1），是與編碼序列對(duì)的調(diào)制信息。若采用BPSK調(diào)制，則信道上傳輸?shù)碾x散發(fā)送符號(hào)為

通過(guò)信道的傳輸、接收端相干解調(diào)，那接收機(jī)的匹配濾波器在i時(shí)刻的輸出采樣值為。

給出信息序列長(zhǎng)度120，1/3和1/2碼率的Turbo碼短幀長(zhǎng)仿真結(jié)果，見圖4。采用分量碼為（1，15/13）系統(tǒng)遞歸卷積碼，分量碼的結(jié)尾處理方式為截?cái)嗪蜌w零。調(diào)制方式為BPSK，信道為AWGN信道，譯碼算法為L(zhǎng)og-Map算法，迭代8次。本文的交織器采用QPP交織器。

同時(shí)，圖2給出了（1280，2560）碼長(zhǎng)的LDPC碼性能仿真，其中包含兩個(gè)LDPC碼（分塊數(shù)分別為8×16和16×32）。采用歸一化最小和譯碼，其中歸一化修正因子α取值為0.75，信道模型為AWGN信道，調(diào)制方式為BPSK調(diào)制，無(wú)量化迭代50次，每個(gè)點(diǎn)均統(tǒng)計(jì)800個(gè)錯(cuò)誤幀。

6 結(jié)語(yǔ)

Turbo碼近似于隨機(jī)碼，有較強(qiáng)的糾突發(fā)錯(cuò)誤的能力，因此，被認(rèn)為是應(yīng)用于衛(wèi)星ATM網(wǎng)絡(luò)較理想的信道編碼方式。而對(duì)于長(zhǎng)碼，與LDPC碼對(duì)此，Turbo碼存在錯(cuò)誤平層，所以長(zhǎng)碼傾向于LDPC碼，以提高系統(tǒng)性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 王新梅，肖國(guó)鎮(zhèn).糾錯(cuò)碼-原理與方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1991.

[2] ARINC CHARACTERISTIC 781-4，MARK 3 AVIATION SATELLITE COMMUNICATION SYSTEM. May 19， 2010.

[3] Acikel. O. and F. Ryan， W.E. “Punctured turbo-codes for BPSK/QPSK channels，” IEEE Transactions on Communications，1999，44（9）：1315-23.