王鑫

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中國(guó)經(jīng)濟(jì)是動(dòng)態(tài)有效的嗎？—基于時(shí)變參數(shù)模型的檢驗(yàn)

王鑫

（南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津， 300071）

基于1978-2012年的全國(guó)和省級(jí)數(shù)據(jù)，運(yùn)用狀態(tài)空間模型和面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)了資本的時(shí)變產(chǎn)出彈性，并在此基礎(chǔ)上討論了中國(guó)資本積累的動(dòng)態(tài)效率問(wèn)題，得出以下結(jié)論：（1）無(wú)論是全國(guó)還是東中西部地區(qū)，資本積累均是動(dòng)態(tài)有效的，但近年來(lái)動(dòng)態(tài)效率呈下降趨勢(shì)；（2）地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率差異表現(xiàn)出收斂特征，這表明我國(guó)資本配置效率正在提升，但這一現(xiàn)象同時(shí)也意味著未來(lái)我們將更多的依靠技術(shù)進(jìn)步來(lái)改善資本積累的動(dòng)態(tài)效率；（3）改善資本積累動(dòng)態(tài)效率的另一途徑在于提升國(guó)內(nèi)消費(fèi)率，這需要我們主動(dòng)實(shí)施擴(kuò)大內(nèi)需的政策，使中國(guó)經(jīng)濟(jì)從投資型增長(zhǎng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄M(fèi)拉動(dòng)型增長(zhǎng)。

動(dòng)態(tài)效率；資本積累；時(shí)變參數(shù)；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；產(chǎn)出彈性

一、引 言

經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率（dynamic efficiency）是分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、公共財(cái)政、資本資產(chǎn)定價(jià)的核心問(wèn)題[1]。根據(jù)Diamond的定義，當(dāng)人口增長(zhǎng)率低于資本的邊際產(chǎn)出時(shí)，經(jīng)濟(jì)具有動(dòng)態(tài)效率。反之，則屬于動(dòng)態(tài)無(wú)效率[2]。由于經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率涉及到資本是否積累過(guò)度，故又可稱為資本積累的動(dòng)態(tài)效率。當(dāng)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)無(wú)效率時(shí)，資本積累超過(guò)黃金律水平，Barro所堅(jiān)持的李嘉圖等價(jià)原理不再成立[3-4]，資源配置偏離帕累托最優(yōu)水平。不僅如此，動(dòng)態(tài)無(wú)效率還將導(dǎo)致投機(jī)泡沫成為一種理性預(yù)期均衡，從而引發(fā)更具負(fù)面效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)[5]。

在實(shí)證研究中，F(xiàn)eldstein和Summers發(fā)現(xiàn)美國(guó)的資本邊際產(chǎn)值高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，因而其經(jīng)濟(jì)是動(dòng)態(tài)有效的[6]。Ibbotson的研究結(jié)論卻是美國(guó)1926-1986年國(guó)債的真實(shí)收益率遠(yuǎn)低于同期的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，因而美國(guó)經(jīng)濟(jì)應(yīng)該是動(dòng)態(tài)無(wú)效的[7]。Mishkin利用其它國(guó)家的數(shù)據(jù)得出了相同的結(jié)論[8]。Abel等學(xué)者將不確定性引入經(jīng)典的Diamond模型后，提出了驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的AMSZ準(zhǔn)則并且利用該準(zhǔn)則證實(shí)了六個(gè)OECD的經(jīng)濟(jì)是具有動(dòng)態(tài)效率的①。中國(guó)方面，至改革開(kāi)放以來(lái)，投資成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要推動(dòng)力②。沒(méi)有人否認(rèn)投資在中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中所發(fā)揮的作用，但我國(guó)的資本積累是否具有動(dòng)態(tài)效率在學(xué)界卻遠(yuǎn)未達(dá)成共識(shí)。史永東和齊鷹飛較早關(guān)注中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率問(wèn)題，他們利用1992-1998年的全國(guó)數(shù)據(jù)以及AMSZ準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)中國(guó)資本的總收益小于總投資，其差值小于GDP的3%，因而經(jīng)濟(jì)是動(dòng)態(tài)無(wú)效率的[9]。袁志剛和何樟勇把樣本擴(kuò)展為1978-2001年，利用同樣的檢驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)以1992年為分界點(diǎn)，之前中國(guó)資本積累是動(dòng)態(tài)有效的，而之后卻屬于動(dòng)態(tài)無(wú)效率[10]。項(xiàng)本武和黃飛鳴的研究支持了中國(guó)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)無(wú)效的觀點(diǎn)，并把這種動(dòng)態(tài)無(wú)效歸因于高投資和低消費(fèi)[11-12]。但另一些學(xué)者同樣基于AMSZ準(zhǔn)則，卻得出相反的結(jié)論。他們的研究顯示我國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率自上世紀(jì)90年代以來(lái)是絕對(duì)有效的，并且它與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)，這表現(xiàn)為東中部地區(qū)處于動(dòng)態(tài)有效狀態(tài)，西部地區(qū)卻經(jīng)常處于動(dòng)態(tài)無(wú)效狀態(tài)[13-16]。

上述學(xué)者在判斷中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率時(shí)，幾乎都采用了AMSZ準(zhǔn)則，但又各自基于對(duì)該準(zhǔn)則不同的理解選取了不同的核算口徑，這可能是造成其研究結(jié)果大相徑庭的重要原因。例如在對(duì)總投資的核算中，絕大多數(shù)學(xué)者選擇的是總投資＝固定資產(chǎn)投資＋存貨投資的核算公式，但呂冰洋選擇的核算公式卻是總投資＝全社會(huì)固定資產(chǎn)總投資，孟祥仲則是從支出法推出總投資，即總投資＝國(guó)民生產(chǎn)總值－政府消費(fèi)－居民消費(fèi)，并且由于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中的總消費(fèi)進(jìn)行了調(diào)整，所以在他們的研究中，總消費(fèi)額明顯高于之前學(xué)者所采用的數(shù)據(jù)，這使得核算出的總投資額相對(duì)偏低。另外，在總收益的核算中，學(xué)者們也采用了不同的核算公式，史永東和齊鷹飛與袁志剛和何樟勇基本沿用了Abel的核算口徑③。項(xiàng)本武則認(rèn)為對(duì)生產(chǎn)補(bǔ)貼的扣減有縮小總資本收益的傾向，因此他對(duì)Abel的基本核算公式進(jìn)行了調(diào)整，將原來(lái)的減去企業(yè)補(bǔ)貼改為加上企業(yè)補(bǔ)貼。呂冰洋也做了類似的調(diào)整，將間接稅全部作為減項(xiàng)扣除會(huì)產(chǎn)生偏誤，因?yàn)殚g接稅中有很大一部分屬于對(duì)資本征收的稅收。因此，在最終的總收益核算公式中，他用非資本稅收項(xiàng)替代了原來(lái)的間接稅。劉憲認(rèn)為由于中美兩國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的差異，完全照搬的總收益核算方式可能是不準(zhǔn)確的。于是他從我國(guó)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā)，直接給出了總收益的核算方式④，這和史、袁所采用的核算方法截然不同。黃飛鳴擴(kuò)展AMSZ準(zhǔn)則后，完全簡(jiǎn)化了過(guò)去的核算方程，認(rèn)為只要經(jīng)濟(jì)中的總消費(fèi)大于總勞動(dòng)報(bào)酬，便可認(rèn)為經(jīng)濟(jì)具有動(dòng)態(tài)效率。

綜上可以看出，關(guān)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)是否具有動(dòng)態(tài)效率這一經(jīng)驗(yàn)性問(wèn)題，其研究結(jié)論出現(xiàn)差別的關(guān)鍵在于AMSZ準(zhǔn)則中相關(guān)指標(biāo)的選取，而這又多受學(xué)者對(duì)中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)把握直覺(jué)的影響[17-18]，因此其客觀性將很難保證。為避免指標(biāo)選取的主觀性問(wèn)題，本文采用了一種非AMSZ準(zhǔn)則方法來(lái)檢驗(yàn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率問(wèn)題，一是可以作為方法上的補(bǔ)充，二是為中國(guó)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率問(wèn)題提供更多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分是關(guān)于動(dòng)態(tài)效率的一個(gè)理論考察；第三部分給出了本文檢驗(yàn)資本動(dòng)態(tài)效率所使用的方法，并估計(jì)了基于時(shí)變模型的資本邊際產(chǎn)出彈性；第四部分利用實(shí)證結(jié)果對(duì)中國(guó)以及東中西部地區(qū)的資本積累動(dòng)態(tài)效率進(jìn)行判定和評(píng)價(jià)；最后一部分是主要結(jié)論。

二、動(dòng)態(tài)無(wú)效率的理論考察

在索諾模型中，儲(chǔ)蓄率的變化只有水平效應(yīng)：它僅改變某一時(shí)點(diǎn)上的人均產(chǎn)出水平，而不影響長(zhǎng)期的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率。該模型的長(zhǎng)期平衡增長(zhǎng)路徑要求，即，其中n表示人口增長(zhǎng)率，g表示技術(shù)進(jìn)步率，δ表示資本折舊率。當(dāng)我們?cè)诖嘶A(chǔ)上繼續(xù)考察消費(fèi)者福利狀況時(shí)，需要了解的是個(gè)人的消費(fèi)。個(gè)人消費(fèi)可以表示為，在數(shù)學(xué)上福利最大化表示為。這樣可以找到一條資本積累的黃金法則：當(dāng)資本的邊際產(chǎn)出等于人口增長(zhǎng)率加上折舊率和技術(shù)進(jìn)步率時(shí)，即當(dāng)成立時(shí)，經(jīng)濟(jì)處于最優(yōu)增長(zhǎng)路徑上。此時(shí)的資本積累率為，與之對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)蓄率為。當(dāng)現(xiàn)實(shí)中的儲(chǔ)蓄率高于黃金儲(chǔ)蓄率時(shí)，存在資本過(guò)度積累，屬于動(dòng)態(tài)無(wú)效率。遺憾的是，該模型并沒(méi)有微觀基礎(chǔ)，儲(chǔ)蓄率僅是一個(gè)外生變量，它無(wú)法告訴我們當(dāng)存在動(dòng)態(tài)無(wú)效率的情況時(shí)，個(gè)體是經(jīng)過(guò)何種決策來(lái)調(diào)節(jié)儲(chǔ)蓄率以獲得最多消費(fèi)的。

拉姆齊模型通過(guò)考察代表性企業(yè)和個(gè)人，從而把微觀基礎(chǔ)引入到了增長(zhǎng)理論中。與索諾模型不同的是，在拉姆齊所構(gòu)建的理論框架下，是不可能位于平衡增長(zhǎng)路徑中的。使經(jīng)濟(jì)在每個(gè)時(shí)點(diǎn)獲得較高消費(fèi)水平的路徑不可能成為一個(gè)均衡，因?yàn)橄M(fèi)者會(huì)利用這一機(jī)會(huì)來(lái)最大化其效用函數(shù)。通過(guò)求解家庭的最大化問(wèn)題，可以獲得消費(fèi)的動(dòng)態(tài)路徑：，為貼現(xiàn)率，為效用函數(shù)中的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，穩(wěn)態(tài)時(shí)有。資本積累的黃金律滿足，由于模型假設(shè)了以及⑤，從而可知。這一事實(shí)同時(shí)也意味著經(jīng)濟(jì)并不會(huì)收斂于能夠維持最大消費(fèi)的路徑。由于，在處，儲(chǔ)蓄率的增加（現(xiàn)期消費(fèi)的下降）確實(shí)提高了未來(lái)的消費(fèi)水平，但此時(shí)的家庭面臨的是現(xiàn)期消費(fèi)和未來(lái)消費(fèi)的權(quán)衡問(wèn)題，因此這種替代行為將受到整個(gè)生命期效用最大化問(wèn)題的約束。特別是當(dāng)時(shí)，減少當(dāng)期消費(fèi)水平從而提升長(zhǎng)期消費(fèi)水平的行為甚至?xí)档图彝サ目傂в?。最終成為經(jīng)濟(jì)收斂于平衡增長(zhǎng)路徑的最優(yōu)選擇，它始終小于的事實(shí)表明該模型中并不存在動(dòng)態(tài)無(wú)效率的情況。

戴蒙德模型放棄了代表人“長(zhǎng)生不老”的強(qiáng)假設(shè)，引入了一個(gè)代際交疊過(guò)程，即人口會(huì)不斷出生，同時(shí)也會(huì)不斷死去。在t期共有人出生，人口增長(zhǎng)率為n，有。為了簡(jiǎn)化分析，模型假定代表人共生存兩期，第一期消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，第二期消費(fèi)第一期的儲(chǔ)蓄以及獲得的利息，在生命結(jié)束時(shí)，不存在剩余。消費(fèi)者問(wèn)題被定義為：

s.t.

從上式中我們可以看到，消費(fèi)者把其收入的一個(gè)份額用于第一期的消費(fèi)，而這一份額就是我們所熟知的儲(chǔ)蓄率S，它受，以及的影響，可以表示為：

t＋1期的資本存量應(yīng)等于個(gè)人在t期的儲(chǔ)蓄，當(dāng)我們把所有的個(gè)人行為進(jìn)行加總時(shí)就可以獲得整個(gè)經(jīng)濟(jì)的資本存量方程：

在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，均衡時(shí)利率應(yīng)等于資本的邊際產(chǎn)出，而工資等于勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出。用該條件改寫(xiě)上式：

為了說(shuō)明該模型下動(dòng)態(tài)無(wú)效率的情況，我們考慮一個(gè)對(duì)數(shù)效用函數(shù)與C-D生產(chǎn)函數(shù)，這意味著，即，同時(shí)有，將其代入上式，同時(shí)利用平衡增長(zhǎng)路徑的穩(wěn)態(tài)條件，，解出：

平衡增長(zhǎng)路徑上資本的邊際產(chǎn)出為（假設(shè)技術(shù)進(jìn)步為零）：

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子有助于我們理解在動(dòng)態(tài)無(wú)效率狀況下，帕累托改進(jìn)是如何實(shí)現(xiàn)的?？紤]一個(gè)社會(huì)計(jì)劃者，他在期對(duì)資源重新進(jìn)行分配，讓人們比過(guò)去消費(fèi)更多而儲(chǔ)蓄更少，使得在接下來(lái)的各期人均資本存量。該期的消費(fèi)用表示。隨后各期的人均消費(fèi)維持在黃金律水平。由于就是實(shí)現(xiàn)最大化消費(fèi)水平的解，于是必然有，它表明消費(fèi)者的處境在計(jì)劃者重新配置資源后變得更好了⑥。動(dòng)態(tài)無(wú)效率的均衡結(jié)果告訴我們這樣一個(gè)事實(shí)：即使在新古典完全競(jìng)爭(zhēng)和沒(méi)有外部性的良好假設(shè)下，競(jìng)爭(zhēng)性均衡依然可以是非帕累托最優(yōu)的。企業(yè)和個(gè)人的理性行為無(wú)法保證資本不會(huì)積累過(guò)度，動(dòng)態(tài)無(wú)效率的出現(xiàn)更可能是由一個(gè)較小的資本產(chǎn)出彈性所致⑦。

三、動(dòng)態(tài)效率的檢驗(yàn)方法與資本邊際產(chǎn)出彈性估計(jì)

理論分析描述了自由競(jìng)爭(zhēng)條件下，動(dòng)態(tài)無(wú)效率均衡出現(xiàn)的可能性，但現(xiàn)實(shí)中是否存在這樣一種狀態(tài)還需要對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)做進(jìn)一步的考察。下面我們就中國(guó)資本積累的動(dòng)態(tài)效率進(jìn)行實(shí)證分析，以考察在當(dāng)下的經(jīng)濟(jì)中進(jìn)行帕累托改進(jìn)的可能性。

（一）檢驗(yàn)方法

除了AMSZ準(zhǔn)則，我們還可以通過(guò)判斷資本存量是否超過(guò)黃金律水平，即是否超過(guò)實(shí)際利率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相等時(shí)候的資本存量水平，來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。但該方法的問(wèn)題在于如何選定一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的變量來(lái)對(duì)應(yīng)實(shí)際利率，是企業(yè)利潤(rùn)率、股票收益率或是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)國(guó)債利率？由于中國(guó)利率并未真正市場(chǎng)化，因此任一對(duì)真實(shí)利率的近似變量都會(huì)受到質(zhì)疑，正因如此，在研究中國(guó)資本積累動(dòng)態(tài)效率的文獻(xiàn)中，鮮見(jiàn)有學(xué)者采用該檢驗(yàn)方法。在本文的研究中，我們采用了Feldstein和Summers的檢驗(yàn)方法，通過(guò)比較資本的邊際生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的大小來(lái)判別經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。若資本的邊際生產(chǎn)率大于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率則說(shuō)明資本積累是動(dòng)態(tài)有效的，反之，則屬于動(dòng)態(tài)無(wú)效。由于我們可以較容易的計(jì)算出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，所以該方法的關(guān)鍵在于估計(jì)資本的邊際生產(chǎn)率?？梢酝ㄟ^(guò)考慮一個(gè)柯布－道格拉斯總量生產(chǎn)函數(shù)來(lái)估計(jì)資本的邊際生產(chǎn)效率：

資本的邊際生產(chǎn)率rk為：

用t表示年度，i表示地區(qū)，那么其對(duì)應(yīng)的資本邊際生產(chǎn)率為：

產(chǎn)出和資本存量均是可以直接通過(guò)核算獲得的數(shù)據(jù)，那么計(jì)算資本邊際產(chǎn)出的關(guān)鍵就在于如估計(jì)出資本的彈性系數(shù)。通常的做法是對(duì)生產(chǎn)函數(shù)兩邊同取對(duì)數(shù)，然后利用回歸方法得出的估計(jì)量。無(wú)論是利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)還是面板數(shù)據(jù)，學(xué)者們都有意或無(wú)意的假定了，即資本產(chǎn)出彈性并不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化⑧。這一固定彈性系數(shù)僅反應(yīng)了研究時(shí)期的一個(gè)平均產(chǎn)出彈性水平，而未能體現(xiàn)出不同時(shí)期資本的貢獻(xiàn)率。1978年以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)已發(fā)生重大變化，不變彈性系數(shù)的假定與中國(guó)實(shí)際相去甚遠(yuǎn)，利用這種方法估計(jì)資本的逐期貢獻(xiàn)率很可能是有偏甚至是有誤的[20]。因此，在設(shè)定計(jì)量模型時(shí)就必須考慮資本產(chǎn)出彈性的時(shí)變性。在已有的文獻(xiàn)中，我們僅發(fā)現(xiàn)呂冰洋在檢驗(yàn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率時(shí)估計(jì)了時(shí)變彈性系數(shù)，他所利用的方法為非參數(shù)局部線性估計(jì)。但考慮到非參數(shù)估計(jì)需要一個(gè)大樣本，因此作者利用了三次樣條插值法來(lái)補(bǔ)充了月度數(shù)據(jù)。由于新增數(shù)據(jù)是估計(jì)出來(lái)的，這會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定影響。為此，考慮使用狀態(tài)空間模型來(lái)估計(jì)資本邊際產(chǎn)出的時(shí)變彈性，為保證結(jié)果的穩(wěn)健性，我們還同時(shí)使用了面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)資本的時(shí)變彈性參數(shù)。

（二）時(shí)變彈性生產(chǎn)函數(shù)模型

1、狀態(tài)空間模型（state space model）

狀態(tài)空間模型是動(dòng)態(tài)時(shí)域模型，可以用來(lái)估計(jì)不可觀測(cè)的時(shí)間變量。該模型可以將不可觀測(cè)的狀態(tài)變量并入可觀測(cè)的模型中，從而一并得到估計(jì)結(jié)果[22]。該模型假定了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)符合馬爾科夫特性，即給定系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，其過(guò)去與未來(lái)相互獨(dú)立。狀態(tài)空間模型的特點(diǎn)如下：（1）采用強(qiáng)有力的迭代算法——卡爾曼濾波（Kalman filter）進(jìn)行估計(jì)；（2）能夠有效揭示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與外部輸入輸出變量之間的聯(lián)系；（3）能夠使用過(guò)去和現(xiàn)在的最小信息形式描述系統(tǒng)狀態(tài)，因此，它對(duì)歷史樣本容量要求較?。唬?）狀態(tài)空間模型可以將多變量時(shí)間序列處理為向量時(shí)間序列，這種從變量到向量的轉(zhuǎn)變有利于解決多輸入輸出變量問(wèn)題。

狀態(tài)方程：（2）

2、面板數(shù)據(jù)模型（panel data model）

面板數(shù)據(jù)指的是在一段時(shí)間內(nèi)跟蹤同一組個(gè)體的數(shù)據(jù)，它即有橫截面維度又有時(shí)間維度。相比于單獨(dú)的截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其樣本容量更大，從而使得估計(jì)的精確度更高，同時(shí)能夠提供更多信息、更多變化性和更多自由度。本文構(gòu)造的panel data模型如下：

（三）資本產(chǎn)出彈性測(cè)算

1、數(shù)據(jù)說(shuō)明

鑒于所設(shè)定的計(jì)量模型特點(diǎn)，我們的數(shù)據(jù)分別涉及到全國(guó)時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及分省面板數(shù)據(jù)。全國(guó)數(shù)據(jù)中：（1）1952年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)額和1952-1978年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1952年＝100）來(lái)自《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952-1996》，1979-2012年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年＝100）來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2013》，據(jù)此可以得到以1952年價(jià)格計(jì)算的1978-2012年全國(guó)GDP；（2）全國(guó)資本存量采取張軍的估算方法，1952年基期資本存量為807億元，折舊率取9.6%，1978—2012年全國(guó)資本存量均以1952年不變價(jià)格計(jì)算；（3）勞動(dòng)力投入和第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力就業(yè)占總勞動(dòng)力投入比例數(shù)據(jù)均來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2013》，其中勞動(dòng)力變量取年初和年底就業(yè)人數(shù)的平均值。

分省數(shù)據(jù)中⑨：（4）1978-2004年勞動(dòng)力人數(shù)（取年初和年末就業(yè)的平均值）、第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入占比、實(shí)際GDP（1952年價(jià)格）及生產(chǎn)總值指數(shù)（1952年＝100）來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合統(tǒng)計(jì)司《新中國(guó)55年統(tǒng)計(jì)資料匯編》；《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2008》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2013》提供了20052012年各省GDP生產(chǎn)指數(shù)環(huán)比數(shù)據(jù)，由此可得出各省20052012年實(shí)際GDP；20052010年各省就業(yè)人數(shù)與第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)占比數(shù)據(jù)來(lái)自2006-2011《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》⑩，2011和2012年第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)占比數(shù)據(jù)無(wú)法從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得，因此我們只能從各省的年鑒中找到第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)占比數(shù)據(jù)，鑒于統(tǒng)計(jì)口徑問(wèn)題，對(duì)這兩年數(shù)據(jù)運(yùn)用了指數(shù)平滑法進(jìn)行了調(diào)整；（5）19782005年分省資本存量數(shù)據(jù)由復(fù)旦大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究中心提供，2006-2012年數(shù)據(jù)由作者根據(jù)張軍等提供的核算方法推出，基期為1952年[23]。

2、技術(shù)水平替代變量選擇

準(zhǔn)確地估計(jì)C-D生產(chǎn)函數(shù)還需要找到技術(shù)水平合意的替代變量。根據(jù)配弟－克拉克定律，隨著人均國(guó)民經(jīng)濟(jì)收入的提高，就業(yè)人口會(huì)逐漸經(jīng)歷一個(gè)從第一產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)向第二產(chǎn)業(yè)，再轉(zhuǎn)向第三產(chǎn)業(yè)的過(guò)程。事實(shí)上，就業(yè)人口在三次產(chǎn)業(yè)中的這種規(guī)律性轉(zhuǎn)移也是技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果。因此，本文采用第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)在總就業(yè)的占比來(lái)作為技術(shù)水平的替代變量。為克服自相關(guān)問(wèn)題，我們選擇了可行廣義最小二乘法（FGLS）對(duì)取對(duì)數(shù)后的C-D生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)?，結(jié)果如下：

回歸結(jié)果顯示模型的擬合優(yōu)度極好，可決系數(shù)R2高達(dá)0.9991。括號(hào)中報(bào)告的是各解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差，均通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn)。DW值為1.4，模型已不存在自相關(guān)。、、和均是一階單整變量，跡檢驗(yàn)（trace test）結(jié)果顯示變量間存在協(xié)整關(guān)系，因此不存在虛假回歸問(wèn)題。限于篇幅，此處未報(bào)告完整的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果?。更重要的是，在我們的回歸結(jié)果中，資本產(chǎn)出彈性和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性之和為1.004，非常接近1，符合絕大多數(shù)研究中所作的規(guī)模報(bào)酬不變假定，這表明，1978-2012年這段時(shí)間內(nèi)，第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)占比確實(shí)是技術(shù)水平的合意替代變量?。

3、時(shí)變模型的估計(jì)結(jié)果

（5）式中，資本K和勞動(dòng)L的回歸系數(shù)為0.662和0.342，均是固定值，它僅僅反應(yīng)了觀測(cè)期內(nèi)資本和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的一個(gè)平均水平。經(jīng)典線性回歸模型認(rèn)為樣本觀測(cè)值的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)保持不變，解釋變量對(duì)被解釋變量的影響保持不變。而實(shí)際上，真正的常參數(shù)模型只存在于假設(shè)之中。對(duì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化的忽略，會(huì)導(dǎo)致我們估計(jì)要素的逐期回報(bào)率時(shí)產(chǎn)生偏誤，因此需要運(yùn)用時(shí)變彈性的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)估計(jì)不同時(shí)期的要素產(chǎn)出彈性。表1給出了利用狀態(tài)空間模型和面版數(shù)據(jù)模型估計(jì)的代表性年份時(shí)變資本產(chǎn)出彈性和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性。為了直觀的顯示觀測(cè)期內(nèi)時(shí)變要素彈性的變化趨勢(shì)，我們還給出了其對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)圖，由于本文關(guān)注的重點(diǎn)在于資本的產(chǎn)出彈性，因此省略了時(shí)變勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的趨勢(shì)圖。

表1： 代表年份資本、勞動(dòng)產(chǎn)出彈性估計(jì)結(jié)果

圖1：資本產(chǎn)出彈性趨勢(shì)圖

如圖1所示，1999年之前，面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)資本產(chǎn)出彈性呈緩慢下降趨勢(shì)，而狀態(tài)空間模型所估計(jì)的產(chǎn)出彈性值則經(jīng)歷了下降、上升再下降這一急劇變化的過(guò)程；1999年之后，兩種方法所估計(jì)的產(chǎn)出彈性表現(xiàn)出大致相同的增長(zhǎng)趨勢(shì)。從表1所給出的數(shù)據(jù)看，兩種方法所估計(jì)的資本產(chǎn)出彈性均值相差不到0.05，但狀態(tài)空間模型估計(jì)值的方差較大，這直接表現(xiàn)為1978-2012年間，其資本產(chǎn)出彈性有更大的波動(dòng)幅度。兩種估計(jì)方法得出相異的估計(jì)結(jié)果在于其不同的模型構(gòu)造機(jī)理，狀態(tài)空間模型所估計(jì)的資本產(chǎn)出彈性可看作所有省份的一個(gè)加權(quán)平均值，而面板數(shù)據(jù)模型實(shí)際上是讓所有截面（省份）在同一時(shí)期具有相同的資本產(chǎn)出彈性，這一嚴(yán)格的假定忽略了省級(jí)間的結(jié)構(gòu)差異，使估計(jì)出的資本產(chǎn)出彈性在觀測(cè)期內(nèi)顯得更為平坦。

四、資本積累動(dòng)態(tài)效率的判斷

（一）全國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率

資本邊際生產(chǎn)率的計(jì)算公式由（1）給出，根據(jù)圖1所提供的資本產(chǎn)出彈性結(jié)果，再乘以對(duì)應(yīng)年份的產(chǎn)出-資本比，可以測(cè)算出中國(guó)1978-2012年資本邊際生產(chǎn)率，具體結(jié)果如圖2所示。

圖2：中國(guó)1978-2012資本邊際生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率

從圖2中可以看到，無(wú)論基于面板數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果還是狀態(tài)空間模型的估計(jì)結(jié)果，資本邊際生產(chǎn)率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，這表明從總體上看我國(guó)經(jīng)濟(jì)并不存在動(dòng)態(tài)無(wú)效率現(xiàn)象。圖2還顯示出，面板數(shù)據(jù)所測(cè)算的資本邊際生產(chǎn)率在1993年開(kāi)始呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，這意味著1993年以后，我國(guó)資本積累的動(dòng)態(tài)效率可能開(kāi)始下降。狀態(tài)空間模型的測(cè)算結(jié)果顯示，到1998年以后，資本邊際生產(chǎn)率與全國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的差距才開(kāi)始縮小，既是說(shuō)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率并非是在1992年，而是要到1998年以后才開(kāi)始下降?。由于歷史的原因，我國(guó)各省份經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平并不均衡，不同地區(qū)間產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與要素密集度也有著相當(dāng)?shù)牟町?，因此在更?xì)分的地域?qū)用婵疾旖?jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率將是十分必要的。

（二）分地區(qū)的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率

面板數(shù)據(jù)模型本身涵蓋了省級(jí)截面數(shù)據(jù)，這使得我們能夠方便的估計(jì)出省級(jí)的資本產(chǎn)出彈性，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)各時(shí)期的資本邊際生產(chǎn)率。為便于比較，我們運(yùn)用和前文一致的方法測(cè)算出東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的資本邊際生產(chǎn)率水平?，然后又分別比較了各地區(qū)的資本邊際生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

圖3：各地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率比較

從圖3可以看出，1992年之前，東部地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率顯著高于中部地區(qū)和西部地區(qū)；1992-2008年間，中部地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率開(kāi)始超過(guò)東部地區(qū)，與此同時(shí)，西部地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率仍和1992年之前一樣，是三個(gè)地區(qū)中最低的；另外，我們還發(fā)現(xiàn)，1978-1992年間，三大地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率差異呈逐年縮小的趨勢(shì)，而這又主要表現(xiàn)為東部地區(qū)和中西部地區(qū)邊際生產(chǎn)率差異的縮小。1992-2008年，三大地區(qū)的邊際生產(chǎn)率差異基本維持在一個(gè)穩(wěn)定水平；2008年以后，東中西部地區(qū)的資本邊際生產(chǎn)率差異再次明顯縮小，甚至從圖形上看已基本趨于一致，這一穩(wěn)態(tài)一直持續(xù)到2012年。地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率差異的縮小給我們帶來(lái)了兩點(diǎn)啟示：第一，它可能意味著阻礙地區(qū)間資本流動(dòng)的障礙正在消除，中國(guó)市場(chǎng)可能正趨于整合而非分割。第二，當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)資本存量在技術(shù)上表現(xiàn)為嚴(yán)格凹的特征時(shí)，邊際生產(chǎn)率差異的縮小會(huì)導(dǎo)致總產(chǎn)出的增大，這暗含著資本配置效率的提高，并且這一狀態(tài)在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)處于穩(wěn)態(tài)。

圖4：各地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率

圖4比較了各地區(qū)資本邊際生產(chǎn)率與其對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。1978-2012年間，除西部地區(qū)少數(shù)年份外（1984-1988年和2005年），三大地區(qū)都表現(xiàn)出資本積累的動(dòng)態(tài)效率特征。東部地區(qū)最具動(dòng)態(tài)效率的階段是1978-1992年，中西部地區(qū)動(dòng)態(tài)效率特征表現(xiàn)得較為明顯的是1992-2008階段。1992年以后，我們發(fā)現(xiàn)東中西部資本邊際生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的差距都在不同程度上變小，這說(shuō)明三大地區(qū)資本積累的動(dòng)態(tài)效率都在下降。

（三）經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)有效的影響因素

從理論上看，資本積累具有動(dòng)態(tài)效率的核心在于讓資本保有較高的邊際回報(bào)。這一目標(biāo)可以通過(guò)不斷提高資源的配置效率來(lái)達(dá)成。正如我們已經(jīng)指出的那樣，東中西部地區(qū)資本邊際回報(bào)差異的縮小預(yù)示著我國(guó)資源配置效率的提高?，而這一差異的收斂過(guò)程也確實(shí)對(duì)應(yīng)著經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)有效的階段。在實(shí)踐中，我們還想知道的是，中國(guó)能否繼續(xù)通過(guò)提升資源配置效率的方式來(lái)保證經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。另外，保持資本較高邊際回報(bào)的另一個(gè)直接方式是減少投資或儲(chǔ)蓄，轉(zhuǎn)而增加更多的當(dāng)期消費(fèi)。在本文的第二部分，代際交疊模型表明當(dāng)滿足時(shí)，經(jīng)濟(jì)是動(dòng)態(tài)無(wú)效的。不難看出，當(dāng)（貼現(xiàn)率）較小時(shí)，該不等式更容易成立。更小的意味著家戶有更小的時(shí)間貼現(xiàn)率，即當(dāng)期消費(fèi)更少而未來(lái)消費(fèi)更多。此時(shí)，改變動(dòng)態(tài)無(wú)效的方法在于對(duì)賦一個(gè)更大的值，也既是要求家戶在當(dāng)期有更少的儲(chǔ)蓄和更多的消費(fèi)。

我們構(gòu)建了一個(gè)簡(jiǎn)單的回歸模型來(lái)驗(yàn)證上述理論分析是否在中國(guó)的實(shí)踐中真正發(fā)揮作用。

（0.196） （1.78）＊＊＊ （0.06）

括號(hào)中報(bào)告的是解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差。變量lnAPC通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn)，其系數(shù)為正表明通過(guò)提高消費(fèi)占比可以提升經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率，這意味著圖2中所顯示的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率下降現(xiàn)象很可能是由于內(nèi)需不足引起的。lnD系數(shù)的符號(hào)為負(fù)，這與我們的預(yù)期一致，資源配置效率的提高（表現(xiàn)為資本邊際回報(bào)差異D變?。┐_實(shí)有利于提升經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率。除了符號(hào)，lnD回歸系數(shù)的大小也具有重要的經(jīng)濟(jì)含義。0.07代表著一種很小的影響，既是說(shuō)通過(guò)改善資本配置效率來(lái)提升經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率，其效果將非常有限。若想使中國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期處于動(dòng)態(tài)有效的狀態(tài)，我們必須通過(guò)提升技術(shù)水平來(lái)緩解資本收益遞減規(guī)律的影響，這同時(shí)也表明我國(guó)可能正從斯密式增長(zhǎng)過(guò)渡到庫(kù)茲涅茨式增長(zhǎng)。

五、主要結(jié)論

為避免AMSZ準(zhǔn)則中指標(biāo)選取的主觀歧見(jiàn)，本文選擇了通過(guò)比較資本邊際產(chǎn)出率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的方法來(lái)檢驗(yàn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。其結(jié)論主要有以下三點(diǎn)：

第一，無(wú)論是運(yùn)用面板數(shù)據(jù)模型還是狀態(tài)空間模型，其測(cè)算的1978-2012年中國(guó)資本邊際生產(chǎn)率均高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，這表明中國(guó)的資本積累是動(dòng)態(tài)有效的，高投入式增長(zhǎng)并不意味著我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是粗放式的。分地區(qū)研究中，發(fā)現(xiàn)除了西部地區(qū)的個(gè)別時(shí)段，三大地區(qū)的資本積累總體上也是動(dòng)態(tài)有效的。

第二，東中西部地區(qū)資本邊際回報(bào)率差異逐年縮小，2008年以后更是有趨于一致的趨勢(shì)，這說(shuō)明我國(guó)資本的配置效率在不斷改善，地區(qū)間資本流動(dòng)的障礙正在消除，三大地區(qū)的市場(chǎng)趨于整合而非分割。換一個(gè)角度，該現(xiàn)象也說(shuō)明我們通過(guò)改進(jìn)資本配置效率來(lái)提升資本積累動(dòng)態(tài)效率的空間將越來(lái)越小，為避免經(jīng)濟(jì)進(jìn)入動(dòng)態(tài)無(wú)效的狀態(tài)，我們需要以通過(guò)加快技術(shù)進(jìn)步的方式來(lái)緩解資本邊際回報(bào)下降的影響。

第三，從絕對(duì)值上看，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總體上是動(dòng)態(tài)有效的，但無(wú)論全國(guó)層面還是分地區(qū)層面，資本積累的動(dòng)態(tài)效率卻都呈下降趨勢(shì)。除了技術(shù)進(jìn)步以外，避免經(jīng)濟(jì)進(jìn)入動(dòng)態(tài)無(wú)效的另一途徑在于提升消費(fèi)率，這需要我們主動(dòng)實(shí)施擴(kuò)大內(nèi)需的政策，使中國(guó)經(jīng)濟(jì)從投資型增長(zhǎng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄M(fèi)拉動(dòng)型增長(zhǎng)。

[注釋]

① 該準(zhǔn)則是說(shuō)在不確定條件下，當(dāng)且僅當(dāng)真實(shí)利率超過(guò)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率時(shí)，資本收益將超過(guò)投資。若資本收益大于投資，便可判定經(jīng)濟(jì)具有動(dòng)態(tài)效率。反之，則說(shuō)明存在動(dòng)態(tài)無(wú)效率。

② 即使在大力倡導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型的當(dāng)下，資本形成總額對(duì)全國(guó)GDP的貢獻(xiàn)率依然不可小視，2009年，資本形成總額對(duì)全國(guó)GDP的貢獻(xiàn)率為87.58%，2013年，該比例有所下降，但仍高達(dá)54.38%。

③ 該核算口徑為：總收益＝GDP－間接稅－企業(yè)補(bǔ)貼－勞動(dòng)者報(bào)酬。

④ 總收益=營(yíng)業(yè)盈余+ 生產(chǎn)稅凈額+ 固定資產(chǎn)折舊。其中，營(yíng)業(yè)盈余 + 生產(chǎn)稅凈額 + 固定資產(chǎn)折舊= 國(guó)民生產(chǎn)總值 - 勞動(dòng)者報(bào)酬。

⑤ 該條件保證了效用函數(shù)的收斂性質(zhì)，從而使最大化問(wèn)題獲得一個(gè)定義良好的解（phelps,1966）。

⑦ 這一結(jié)論比較符合我們的直覺(jué)，即當(dāng)增加的資本僅帶來(lái)較小的產(chǎn)出增長(zhǎng)時(shí)，過(guò)多的資本投入將是無(wú)效率的。

⑧ 例如龔六堂、謝丹陽(yáng)利用中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)所估計(jì)出來(lái)的資本產(chǎn)出彈性系數(shù)就是一個(gè)固定常數(shù)。

⑨ 共包含28個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)，其中海南和西藏由于數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)，重慶由于歷史原因其相關(guān)數(shù)據(jù)并入四川計(jì)算。

⑩ 《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2007》同樣未提供2006年各省第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)占比數(shù)據(jù)，因此我們只能從各省年檢中獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。

? 此處使用的是PW估計(jì)法。

? 協(xié)整秩跡檢驗(yàn)（trace statistic）的結(jié)果表明：有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的協(xié)整向量，其中跡統(tǒng)計(jì)量為14.2155，5%臨界值為15.41。

? 也有學(xué)者選取時(shí)間變量和制度變量等作為技術(shù)的替代變量。由于對(duì)各種變量選擇的比較并不是本文的重點(diǎn)，因此本文省略了對(duì)該類文獻(xiàn)的介紹。

? 對(duì)于動(dòng)態(tài)效率下降的具體時(shí)點(diǎn)問(wèn)題可以作為進(jìn)一步研究的方向，但它并不在本文的論述范圍之內(nèi)。

? 按照傳統(tǒng)的劃分方法東部地區(qū)包括：北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、廣東、山東和福建；中部地區(qū)包括：湖北、湖南、安徽、黑龍江、吉林、河南、江西和山西；西部地區(qū)包括：四川、內(nèi)蒙古、陜西、甘肅、寧夏、新疆、云南、貴州、廣西和青海。

? 關(guān)于資本邊際回報(bào)差異與資源配置有效關(guān)系的理論證明可參見(jiàn)龔六堂、謝丹陽(yáng)的理論研究。

? 各變量皆是一階單整的，且變量間這存在一個(gè)線性無(wú)關(guān)的協(xié)整向量，因此可排除虛假回歸的可能。

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本文推薦專家：

鄧宏圖，南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所，教授，研究方向：政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、制度經(jīng)濟(jì)學(xué)。

陳繼平，重慶工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，教授，研究方向：制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

Is Chinese economy dynamic effective？—a test based on the time-varying parameter model

WANG XIN1

(school of economics, Nan Kai University, Tian Jin 300037)

Based on the national and provincial level data from 1978 to 2012, the article uses the state space model and panel data modeto to estimate the time-varying output elasticity of capital, on the basis of which it discusses the dynamic efficiency of China’s capital accumulation, and draws the following conclusions: (1) China’s capital accumulation is dynamic effective, be it in the whole country or regions, but in recent years, the dynamic efficiency has decreased; (2) the regional capital marginal productivity differences show convergence characteristics, which indicates that the allocation efficiency of capital in China is improving, but this phenomenon also means that in the future we will rely more on technology progress to improve the dynamic efficiency of capital accumulation; (3) the other approach to improve the efficiency of capital accumulation is to enhance the domestic consumption rate, which needs us to take the initiative to implement the policy of expanding domestic demand, making China economy growth gradually transformed from a investment driven type into a consumption driven type.

Dynamic efficiency；Capital accumulation；Time varying parameter；Economic growth；Output elasticity

F12

A

1008-472X(2015)11-0033-15

2015-09-15

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金“四化同步”框架下勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移與農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化協(xié)調(diào)機(jī)制及政策研究”（13BGL097）

王 鑫(1985-)，男，重慶渝北人，南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)閰^(qū)域經(jīng)濟(jì)、經(jīng)濟(jì)史。