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2015-10-21 19:00:50夏維
新課程學(xué)習(xí)·下 2015年5期
夏維
初三的教學(xué)考綱上有這樣一道題目，有一個正方形ABCD，如圖1所示，請你完成以下習(xí)題。
1.剪一刀拼出一個直角三角形（答案有兩種，沿虛線剪一刀見圖2、圖3，圖3中E是AD的中點）；
2.剪兩刀拼出一個不是直角三角形的等腰三角形（答案如圖4所示，沿著BE、CF兩條虛線各剪一刀，其中G是AD的中點，E是AG的中點，F(xiàn)是GD的中點）；
3.剪兩刀拼出一個既不是直角三角形也不是等腰三角形的三角形（答案如圖4所示，沿著BE、CF兩條虛線各剪一刀，其中G是AD上的任意點，但G點不能是AD上的中點，也不能是A點或者是D點，E是AG的中點，F(xiàn)是GD的中點）。
這樣的題目并不是很難，可這道題目在我們班的得分率卻非常低。我將這大題的三個小題的得分率在我們班38個同學(xué)中做了統(tǒng)計，見表1。
第三小題只有一個同學(xué)做出來，而且這位同學(xué)平時的數(shù)學(xué)成績也是中等偏下的，然而，對于基礎(chǔ)好的同學(xué)，會解很復(fù)雜的壓軸題，對于這道難度一般的思維題卻束手無策了。這樣的現(xiàn)象引起了我的深思，甚至恐慌。我的學(xué)生給定條件去求解或證明是非常棒的，但是遇到操作題、開放題卻束手無策。他們好像是一臺機器，設(shè)置好程序，他們會按部就班地去操作，但是如果遇到一些比較新穎的，平時沒見過的，他們就很難解決了。這就給我們在實際教學(xué)中更好地開展探究性教學(xué)提出了更高的要求。
一、認識“偽探究”
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。作為21世紀的新型教師，我覺得我們不會像以前的老師一樣進行“滿堂灌”的教學(xué)。我們自認為平時都讓學(xué)生在觀察、猜測、探究，但是我們有沒有進一步思考過，我們的探究是真正的探究嗎？
我們以三角形的全等判定第一課“邊邊邊”為例進行分析，部分教學(xué)片斷如下：
師：三邊對應(yīng)相等的三角形是否全等？
（同學(xué)都認同，老師提出的問題肯定是對的，就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣就相當(dāng)于給學(xué)生的思維確定了范圍，學(xué)生只能按照老師說的去思考。）
師：現(xiàn)在給你們?nèi)龡l邊，讓我們一起來做個實驗，請大家先畫一個三條邊分別是3 cm、4 cm、5 cm，書本上有三角形的畫法，大家可以參考一下。
（學(xué)生生開始認真地畫三角形。）
師：接下來請把你們畫的三角形用剪刀剪下來，同桌之間、前后桌之間比一比，相互交流一下，看看是不是一樣的？
生：比較之后，都說是一樣的。
師：好的，那么下面請同學(xué)們看多媒體演示，兩根木棒的一端由螺栓固定在一起，木條可以自由轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，連接另兩個端點所成的三角形的形狀、大小隨之變化。如果把另兩個端點也用螺栓固定在第三根木條上，那么構(gòu)成三角形的形狀大小就完全確定。從以上兩個活動中我們可以得出什么結(jié)論？
生：三條邊相等的三角形全等（異口同聲）。
整個教學(xué)過程，有畫圖、有觀察、有討論、有猜測，完全是一番探究的模樣。但是我們再仔細想一想為什么要讓學(xué)生探究，探究的目的是培養(yǎng)學(xué)生研究新事物的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么，什么是創(chuàng)新思維？創(chuàng)新思維是指對事物間的聯(lián)系進行前所未有的思考，從而創(chuàng)造出新事物的思維方法，是一切具有嶄新內(nèi)容的思維形式的總和。然而像本課這樣的探究，是教師預(yù)設(shè)的、既定的，即我們已經(jīng)為學(xué)生設(shè)計好了多個步驟，只要學(xué)生單純模擬，去按照老師的方法去做就行，學(xué)生往往不知道為什么要這樣做，而學(xué)生也深信老師提出的肯定是正確的結(jié)論，只是根據(jù)老師給出的驗證方法，再驗證一遍正確結(jié)論而已。學(xué)生就像困在籠子里的小鳥，不能展翅高飛。這樣的教學(xué)探究，實際上是一種“偽探究”。
二、學(xué)習(xí)“真探究”
同樣，讓我們從三角形的全等判定第一課“邊邊邊”的另一篇教學(xué)案例說起：
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)，請同學(xué)們回憶全等三角形有哪些性質(zhì)？
生：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
師：用幾何語言如何表示？
生：∵△ABC≌△DEF
∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
師：要判定兩個三角形全等需要幾個條件呢？
生：（迅速地）需要六個條件，三條邊和三個角都對應(yīng)相等。
師：（微笑地肯定）如果三條邊和三個角都對應(yīng)相等，確實能判定兩個三角形全等，但是否必須滿足六個條件才能判定兩個三角形全等呢？接下來請同學(xué)們交流一下，看看要多少個條件？
交流后學(xué)生匯報結(jié)果：
師：一個條件可以證明嗎？
生：一個條件肯定是不夠的，比如一個角相等或者一條邊相等是不夠的，我可以通過畫圖來舉反例。
師：兩個條件夠嗎，兩個條件有幾種情況呢？
生：……
師：三個條件呢？有哪幾種情況？
生：……（有些條件直接被學(xué)生否定掉了，剩下了其中幾個條件還不確定）
師：你們真厲害，一下子就排除了那么多，還有幾個條件我們還不確定能不能證明，那么，今天就先讓我們來研究一下三邊對應(yīng)相等的三角形是不是全等，你們想怎么研究？
生：討論后匯報
……
教育家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。本節(jié)課從設(shè)置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整節(jié)課中學(xué)生參與教學(xué)活動、積極思維、創(chuàng)造性地解決問題，學(xué)生的主體作用得到了較好的體現(xiàn)，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要的是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法。而在整個課堂教學(xué)中想怎么研究，想怎么做，一切都讓學(xué)生思考，教師始終扮演引導(dǎo)者和組織者的角色。我想這才是真正的探究式教學(xué)。
三、走出“偽探究”
為了能夠走出“偽探究”教學(xué)，我覺得我們可以從以下兩個方面入手：
1.從學(xué)生方面入手，讓學(xué)生打破思維定勢，思維定勢來自對權(quán)威的認同或是從眾心理等方面。比如，我曾經(jīng)在讀者中看到過這樣一篇文章，一位法國教育心理學(xué)家曾給學(xué)生出了這樣一道題目，說在一條船上有86頭牛，有34只羊，問船長的年齡有多大。好多學(xué)生給出的答案是86減34得到的52，但牛羊的數(shù)量和船長的年齡并沒有必然的關(guān)系。這就使學(xué)生陷入認同權(quán)威的思維定勢的陷阱，學(xué)生相信既然是教育學(xué)家出的題就一定是有解的，他們就不顧真實的聯(lián)系給出一個答案。那么，在教學(xué)過程中，教師作為權(quán)威形象的代言，就要鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和看法，鼓勵學(xué)生獨立思考，向教師的看法提出挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生“不唯書，不唯上，只唯實”的學(xué)習(xí)態(tài)度，即培養(yǎng)學(xué)生以真理為準的學(xué)習(xí)態(tài)度。
2.從教師方面入手，讓教師明白教師不是課堂的“主宰”，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)動機的激發(fā)者和課堂氣氛的營造者，教師是課堂行為和學(xué)習(xí)效果的評價者。素質(zhì)教育中要求教師在教學(xué)中要改變自己已經(jīng)習(xí)慣了的教學(xué)方式，有意識地給學(xué)生創(chuàng)造機會，讓他們親身體驗學(xué)習(xí)探究的全過程，真正使學(xué)生獲得全方位的發(fā)展。讓我們教師把課堂還給學(xué)生，多一點“真探究”，少一點“偽探究”，讓我們的孩子走出“籠子”，飛向藍天！
參考文獻：
李德果.初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的探索[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2008（10）.
編輯 段麗君
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1.剪一刀拼出一個直角三角形（答案有兩種，沿虛線剪一刀見圖2、圖3，圖3中E是AD的中點）；
2.剪兩刀拼出一個不是直角三角形的等腰三角形（答案如圖4所示，沿著BE、CF兩條虛線各剪一刀，其中G是AD的中點，E是AG的中點，F(xiàn)是GD的中點）；
3.剪兩刀拼出一個既不是直角三角形也不是等腰三角形的三角形（答案如圖4所示，沿著BE、CF兩條虛線各剪一刀，其中G是AD上的任意點，但G點不能是AD上的中點，也不能是A點或者是D點，E是AG的中點，F(xiàn)是GD的中點）。
這樣的題目并不是很難，可這道題目在我們班的得分率卻非常低。我將這大題的三個小題的得分率在我們班38個同學(xué)中做了統(tǒng)計，見表1。
第三小題只有一個同學(xué)做出來，而且這位同學(xué)平時的數(shù)學(xué)成績也是中等偏下的，然而，對于基礎(chǔ)好的同學(xué)，會解很復(fù)雜的壓軸題，對于這道難度一般的思維題卻束手無策了。這樣的現(xiàn)象引起了我的深思，甚至恐慌。我的學(xué)生給定條件去求解或證明是非常棒的，但是遇到操作題、開放題卻束手無策。他們好像是一臺機器，設(shè)置好程序，他們會按部就班地去操作，但是如果遇到一些比較新穎的，平時沒見過的，他們就很難解決了。這就給我們在實際教學(xué)中更好地開展探究性教學(xué)提出了更高的要求。
一、認識“偽探究”
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。作為21世紀的新型教師，我覺得我們不會像以前的老師一樣進行“滿堂灌”的教學(xué)。我們自認為平時都讓學(xué)生在觀察、猜測、探究，但是我們有沒有進一步思考過，我們的探究是真正的探究嗎？
我們以三角形的全等判定第一課“邊邊邊”為例進行分析，部分教學(xué)片斷如下：
師：三邊對應(yīng)相等的三角形是否全等？
（同學(xué)都認同，老師提出的問題肯定是對的，就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣就相當(dāng)于給學(xué)生的思維確定了范圍，學(xué)生只能按照老師說的去思考。）
師：現(xiàn)在給你們?nèi)龡l邊，讓我們一起來做個實驗，請大家先畫一個三條邊分別是3 cm、4 cm、5 cm，書本上有三角形的畫法，大家可以參考一下。
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師：接下來請把你們畫的三角形用剪刀剪下來，同桌之間、前后桌之間比一比，相互交流一下，看看是不是一樣的？
生：比較之后，都說是一樣的。
師：好的，那么下面請同學(xué)們看多媒體演示，兩根木棒的一端由螺栓固定在一起，木條可以自由轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，連接另兩個端點所成的三角形的形狀、大小隨之變化。如果把另兩個端點也用螺栓固定在第三根木條上，那么構(gòu)成三角形的形狀大小就完全確定。從以上兩個活動中我們可以得出什么結(jié)論？
生：三條邊相等的三角形全等（異口同聲）。
整個教學(xué)過程，有畫圖、有觀察、有討論、有猜測，完全是一番探究的模樣。但是我們再仔細想一想為什么要讓學(xué)生探究，探究的目的是培養(yǎng)學(xué)生研究新事物的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么，什么是創(chuàng)新思維？創(chuàng)新思維是指對事物間的聯(lián)系進行前所未有的思考，從而創(chuàng)造出新事物的思維方法，是一切具有嶄新內(nèi)容的思維形式的總和。然而像本課這樣的探究，是教師預(yù)設(shè)的、既定的，即我們已經(jīng)為學(xué)生設(shè)計好了多個步驟，只要學(xué)生單純模擬，去按照老師的方法去做就行，學(xué)生往往不知道為什么要這樣做，而學(xué)生也深信老師提出的肯定是正確的結(jié)論，只是根據(jù)老師給出的驗證方法，再驗證一遍正確結(jié)論而已。學(xué)生就像困在籠子里的小鳥，不能展翅高飛。這樣的教學(xué)探究，實際上是一種“偽探究”。
二、學(xué)習(xí)“真探究”
同樣，讓我們從三角形的全等判定第一課“邊邊邊”的另一篇教學(xué)案例說起：
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)，請同學(xué)們回憶全等三角形有哪些性質(zhì)？
生：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
師：用幾何語言如何表示？
生：∵△ABC≌△DEF
∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
師：要判定兩個三角形全等需要幾個條件呢？
生：（迅速地）需要六個條件，三條邊和三個角都對應(yīng)相等。
師：（微笑地肯定）如果三條邊和三個角都對應(yīng)相等，確實能判定兩個三角形全等，但是否必須滿足六個條件才能判定兩個三角形全等呢？接下來請同學(xué)們交流一下，看看要多少個條件？
交流后學(xué)生匯報結(jié)果：
師：一個條件可以證明嗎？
生：一個條件肯定是不夠的，比如一個角相等或者一條邊相等是不夠的，我可以通過畫圖來舉反例。
師：兩個條件夠嗎，兩個條件有幾種情況呢？
生：……
師：三個條件呢？有哪幾種情況？
生：……（有些條件直接被學(xué)生否定掉了，剩下了其中幾個條件還不確定）
師：你們真厲害，一下子就排除了那么多，還有幾個條件我們還不確定能不能證明，那么，今天就先讓我們來研究一下三邊對應(yīng)相等的三角形是不是全等，你們想怎么研究？
生：討論后匯報
……
教育家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。本節(jié)課從設(shè)置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整節(jié)課中學(xué)生參與教學(xué)活動、積極思維、創(chuàng)造性地解決問題，學(xué)生的主體作用得到了較好的體現(xiàn)，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要的是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法。而在整個課堂教學(xué)中想怎么研究，想怎么做，一切都讓學(xué)生思考，教師始終扮演引導(dǎo)者和組織者的角色。我想這才是真正的探究式教學(xué)。
三、走出“偽探究”
為了能夠走出“偽探究”教學(xué)，我覺得我們可以從以下兩個方面入手：
1.從學(xué)生方面入手，讓學(xué)生打破思維定勢，思維定勢來自對權(quán)威的認同或是從眾心理等方面。比如，我曾經(jīng)在讀者中看到過這樣一篇文章，一位法國教育心理學(xué)家曾給學(xué)生出了這樣一道題目，說在一條船上有86頭牛，有34只羊，問船長的年齡有多大。好多學(xué)生給出的答案是86減34得到的52，但牛羊的數(shù)量和船長的年齡并沒有必然的關(guān)系。這就使學(xué)生陷入認同權(quán)威的思維定勢的陷阱，學(xué)生相信既然是教育學(xué)家出的題就一定是有解的，他們就不顧真實的聯(lián)系給出一個答案。那么，在教學(xué)過程中，教師作為權(quán)威形象的代言，就要鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和看法，鼓勵學(xué)生獨立思考，向教師的看法提出挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生“不唯書，不唯上，只唯實”的學(xué)習(xí)態(tài)度，即培養(yǎng)學(xué)生以真理為準的學(xué)習(xí)態(tài)度。
2.從教師方面入手，讓教師明白教師不是課堂的“主宰”，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)動機的激發(fā)者和課堂氣氛的營造者，教師是課堂行為和學(xué)習(xí)效果的評價者。素質(zhì)教育中要求教師在教學(xué)中要改變自己已經(jīng)習(xí)慣了的教學(xué)方式，有意識地給學(xué)生創(chuàng)造機會，讓他們親身體驗學(xué)習(xí)探究的全過程，真正使學(xué)生獲得全方位的發(fā)展。讓我們教師把課堂還給學(xué)生，多一點“真探究”，少一點“偽探究”，讓我們的孩子走出“籠子”，飛向藍天！
參考文獻：
李德果.初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的探索[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2008（10）.
編輯 段麗君
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