淺談學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

戴曉紅

國內(nèi)外一系列研究表明：學生學習數(shù)學的一切能力中，思維能力居于核心地位。在我們平時的教育教學中如何引導學生經(jīng)過聯(lián)想、類比、求同、求異等多種思維方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造思維能力呢？以下就談一談我的一些看法。

一、關(guān)注學生學習興趣的培養(yǎng)

心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生學習內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學材料的興趣。積極的思維是建立在濃厚的興趣和豐富的感性基礎(chǔ)上的，只有這樣，學生才會積極主動地去學習，去思考，去探索知識的奧秘。因此，在課堂上，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，充分利用教材資源和現(xiàn)實情況，激發(fā)學生學習興趣，使學生主動去探尋問題的根源。如在教學三角形的種類時，當學生已經(jīng)初步建立了有關(guān)的概念以后，別具匠心地出示了一些三角形，讓學生自己去判斷屬于哪種三角形，第一個三角形只露出一個直角，學生回答說是直角三角形;第二個三角形只露出一個鈍角，學生回答說是鈍角三角形;第三個三角形只露出一個銳角，學生也隨著說是銳角三角形，此時我默不作聲，掀開一看，原來仍是直角三角形或鈍角三角形，這樣就使學生產(chǎn)生了懸念：為什么有一個角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是銳角的三角形就不能肯定是什么三角形呢？在學生積極探究這個問題的興趣被激發(fā)起來以后，我接著說：“這節(jié)課我們就來研究這個問題?！边@時學生強烈的求知欲望已經(jīng)成為一種求知的“自我需要”，為學習新知識創(chuàng)造了良好的開端。這時，我就抓住時機，引出所教的課題。一節(jié)課下來，學生們學得主動、生動，效率非常高，而學生的思維活動也始終處于亢奮狀態(tài)。

二、著重培養(yǎng)學生獨立思維能力

思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。所以，在教學中，教師應(yīng)根據(jù)具體情況，對課本中有助于發(fā)展學生思維能力的練習題做一些調(diào)整或補充，以滿足教學的需要。同時，在做題過程中，教師還應(yīng)盡量給學生創(chuàng)建獨立思考的空間，讓學生學會獨立思考問題，并根據(jù)所掌握的知識去解決問題。這樣，才能讓每個學生的思維得到進一步優(yōu)化，才能充分調(diào)動學生思維能力，激發(fā)學生的思維潛力，使學生的思維得到充分有效的鍛煉。如教學六年級第十一冊第78頁第三題，寫出下面題中最簡單的整數(shù)比：五年級一班有少先隊36人，五年級二班有少先隊人數(shù)的比是一班的5/6，一班與二班少先隊員人數(shù)的比是（ ?）：（ ?）。這道題在解答時，有部分學生先求出二班的人數(shù)，然后求一班與二班人數(shù)的比。學生的這解法雖然把題都答對了，但在對于分率5/6是不夠深刻，抓不住問題的實質(zhì)，更沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。針對這一情況，我及時這樣點撥提高學生。如只知道五年級二班人數(shù)是一班的5/6，能求出一班人數(shù)與二班少先隊員人數(shù)的比嗎？通過討論，學生中發(fā)現(xiàn)的比就是分率“5/6”的另一種寫法是“6/5”，我又問：一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員人數(shù)多1/5，一班少先隊員人數(shù)與二班少先隊員的比是多少呢？這一問，規(guī)律性的東西就被學生發(fā)現(xiàn)了。學生既能迅速準確地說出答案，又能說出“分率可轉(zhuǎn)化成比、比也可以轉(zhuǎn)化成分率”的道理來。這習題，通過兩次不同角度的適時點撥，提升了學生對分率理解的深刻性。學生解答時可能會碰到困難有充分估計的結(jié)果。如教師在教學之前對學生在解答習題可能要碰到的困難沒有充分的估計，就不能在數(shù)學中做到根據(jù)學生的智力水平適時點撥，更談不上培養(yǎng)學生深刻性，只會滿足于學生正確的答案，也不能來得及從某種角度去思考培養(yǎng)學生的思維能力。

三、加強學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

要全面實施素質(zhì)教育，教師要轉(zhuǎn)變過去應(yīng)試教育中存在的問題，注意讓學生充分發(fā)展思維能力，允許在解題過程出現(xiàn)多種解法，鼓勵用不同方法解決實際應(yīng)用的問題，只有突破定勢，才能活躍思維，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新能力。同時，教師還要引導學生把靜態(tài)的知識結(jié)論建立在動態(tài)的思考之中，把抽象的數(shù)學概念、規(guī)則建立在形象的感知之上，只有這樣“授之以漁”，學生的思維才會達到辯證的水平，也只有這樣，學生的創(chuàng)新意識才會大有發(fā)展。例如“某村計劃修一條長150米的路，前3天完成了計劃的20%，照這樣計算，完成這條路還需多少天？"首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下三種上：①（150-150×20%）÷（150×20%÷3）=12（天）;②150÷（150×20%÷3）-3=12（天）;③150×（1-20%）÷（150×20%÷3）=12（天）。

針對這些解法，老師要善于引導學生比較三種方法的異同點，總結(jié)出“三種方法中都運用了全程150米"這一條件的共性。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學生的新思維：“假如把150米當作一條路（用1來表示），還可以怎樣解答？"這一點撥，學生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：④3×[（1-20%）÷20%]=12（天）;⑤1÷（20%÷3）-3=12（天）;⑥3÷20%-3=12（天）。

綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法⑥），列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學生思維的靈活性。

四、注重教給方法，啟迪學生思維

教師的任務(wù)不僅僅是教書，更重要的是教給學生學習的方法。所以我在教學中注重加強思維方法的引導，通過加強動手操作，引導學生初步學會抽象概括的思維方法。為了引導學生初步學會有條理的思維，我在教學中經(jīng)常鼓勵學生積極地說、大膽地說，說時聲音要響亮，培養(yǎng)學生愛說的習慣。此外，我還精心設(shè)計提問，引導學生學會思考的方法。增加練習的思維含量，注重練習設(shè)計，引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。如習題：把一段5米長的鐵絲，平均分成7份，每段長是這段鐵絲的多少？每段長多少米？這類題是學生學習求“一個數(shù)的幾分之幾是多少?！边@一教學內(nèi)容是今后經(jīng)常遇到的數(shù)學問題。學生在解答時總會感到困難，探其原因，主要在于找不到正確的思維方向。習題中的問題（1）把5米長的鐵絲平均分成7份，求每段長是這鐵絲的幾分之幾？這個問題應(yīng)用從“分率”中去思考解答;問題（2）是求每段長多少米？應(yīng)從“量”的角度去思考問題。學生在解答這道習題時，得到的困惑只經(jīng)教師這樣的點撥，學生對上述問題很快就列出正確的算式，前者是1÷7=1/7;后者是5÷7=5/7米，由此可見，思維方向決定學生的解題時的速度和正確性，教師在教學時，要注意學生在解答問題時的困惑所在，適時在思維方向上做適當?shù)狞c撥，是培養(yǎng)學生思維方向的有效方法之一。

五、營造好的學習氛圍

氛圍環(huán)境是事物產(chǎn)生、發(fā)展的條件和土壤。因此，營造良好的氛圍是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要手段。在教學中，教師教師要充分調(diào)動他們學習的積極性，抓住時機，創(chuàng)造情境，把學生的情緒引入與學習內(nèi)容有關(guān)的情境中，讓他們主動動腦思考，動口表達，主動地獲取知識。學習的思想活動總是從問題開始的。因此，教師要根據(jù)學習的認識基礎(chǔ)，思維發(fā)展規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙設(shè)疑，在教學內(nèi)容和學生求知的心理之間創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生思維。根據(jù)小學生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)操作情境，形成樂趣，提高思維的主動性。在教學過程中，常常有意識地結(jié)合教學內(nèi)容，通過讓學生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，試一試等實踐活動，引導、發(fā)展學生思維。盡可能地利用學生已有的知識積極引導，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生的思維能舉一反三，讓思維在學習中發(fā)展，在學習中提高，使學生逐步形成思維習慣，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

總之，數(shù)學教學是培養(yǎng)小學生思維能力的關(guān)鍵，是學生以思維的方式去獲取知識的重要過程。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。因此在教學中，我們要注重學生思維品質(zhì)的鍛煉，把促進學生思維品質(zhì)的發(fā)展作為我們數(shù)學教師培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)的重要任務(wù)之一。