鮮星宇

【摘要】 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)一誕生就顯示了強(qiáng)大的生命力，展現(xiàn)了極為廣闊的應(yīng)用前景。主要討論數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中小波分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、維格納分布在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用，并對(duì)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)字信號(hào)處理； 小波分析； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 維格納分布

【中圖分類(lèi)號(hào)】R46 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1004-4949（2015）03-0520-01

1 引言

自20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和信息學(xué)科的飛速發(fā)展，大量的模擬信息被轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息來(lái)處理。于是就逐步產(chǎn)生了一門(mén)近代新興學(xué)科——數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing，簡(jiǎn)稱DSP）技術(shù)。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)現(xiàn)已形成了一門(mén)以快速傅里葉變換和數(shù)字濾波器為核心，以邏輯電路為基礎(chǔ)，以大規(guī)模集成電路為手段，利用軟硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)各種模擬信號(hào)的數(shù)字處理，其中包括信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)變換、信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)、信號(hào)的運(yùn)算、信號(hào)的傳輸和信號(hào)的交換等各種功能作用的獨(dú)立的學(xué)科體系。而生物醫(yī)學(xué)工程就是應(yīng)用物理學(xué)和工程學(xué)的技術(shù)去解決生物系統(tǒng)中所存在的問(wèn)題，特別是人類(lèi)疾病的診斷、治療和預(yù)防的科學(xué)。它包括工程學(xué)、醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)中的許多學(xué)科。本文主要討論數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中小波分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、維格納分布在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用。

2 數(shù)字信號(hào)處理在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用

2.1 小波分析在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用

近年來(lái)，小波的研究受到數(shù)學(xué)家，理論物理學(xué)家和工程學(xué)家們的關(guān)注，特別是在信號(hào)處理，圖象處理，語(yǔ)音分析，模式識(shí)別，量子物理及眾多非線性科學(xué)等應(yīng)用領(lǐng)域，被認(rèn)為是近年來(lái)在工具及方法上的重大突破。所謂的小波變換是指把某一被稱為基本小波（motherwavelet）的函數(shù)ψ（ t） 作位移τ后，再在不同尺度α下與待分析信號(hào)x （ t） 作內(nèi)積：

其中α為伸縮因子，τ為平移因子。等效的頻域表示：

式中X （ω） ，Ψ （ω） 分別是x （ t） ，ψ（ t） 的傅里葉變換。

任何變換都必須能進(jìn)行反變換才有實(shí)際意義，但反變換未必一定存在，對(duì)小波變換而言，所采用的小波必須滿足允許條件可推論出Ψ （ω） = 0或∫ψ（ t） d t = 0，即小波變換必須具有帶通性質(zhì)。本來(lái)滿足允許條件的ψ（ t） 便可作為基本小波，但考慮到頻域上的局域要求， 條件就更苛刻一些：即要求小波在頻域上局域性能好， 應(yīng)要求ψ（ t） 的前n階矩為零，也就是∫tnψ（ t） d t = 0，且n越大越好。在頻域上這相當(dāng)于要求Ψ （ω） 在ω = 0處有n階零點(diǎn)。

小波分析方法具有以下特點(diǎn)： （ 1）時(shí)頻局部化特點(diǎn)，即可以同時(shí)提供時(shí)域和頻域局部化信息。（2）多分辨率，即多尺度的特點(diǎn)，可以由粗到細(xì)逐步觀察信號(hào)。（3）帶通濾波的特點(diǎn)，可以根據(jù)中心頻率的變化調(diào)節(jié)帶寬，中心頻率的高低與帶寬成反向變化，可以觀測(cè)出信號(hào)的低頻緩變部分和高頻突變部分。這種變焦特性決定了它對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)處理的特殊功能。在生物醫(yī)學(xué)工程中的信號(hào)處理，信號(hào)壓縮，醫(yī)學(xué)圖象處理中，小波變換均有用武之地。

適當(dāng)?shù)剡x擇小波基，可以方便地檢測(cè)出信號(hào)的奇異點(diǎn)，觀測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)變化以及時(shí)域分析中信號(hào)不見(jiàn)的信息；此外利用帶通特性，將信號(hào)分解成不同頻帶低頻分解波和高頻分解波，并提取出信號(hào)中的非平穩(wěn)信號(hào)。

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指由大量簡(jiǎn)單元件（即神經(jīng)元，可以用電子元件，光學(xué)元件等模擬）廣泛相互連接而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多具體模型，其共同的基本特征是： （1）以大規(guī)模并行處理為主； （2）采用分布式存儲(chǔ)，具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和聯(lián)想功能； （ 3）強(qiáng)調(diào)自適應(yīng)過(guò)程和學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）過(guò)程。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最新發(fā)展使其成為信號(hào)處理的強(qiáng)有力工具，對(duì)于那些用其它信號(hào)處理技術(shù)無(wú)法解決的問(wèn)題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用開(kāi)辟了新的領(lǐng)域，許多ANN的算法和它們的應(yīng)用已廣泛的在自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域被報(bào)道，在這些網(wǎng)絡(luò)模型中，多層感知器被認(rèn)為是最有用的學(xué)習(xí)模型，廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)，心電信號(hào)的處理中。

20世紀(jì)80年代末， 90年代初，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究在國(guó)際上形成一股熱潮，其原因是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可將人腦的智能原理應(yīng)用來(lái)解決工程技術(shù)及社會(huì)管理的許多復(fù)雜問(wèn)題。生物醫(yī)學(xué)工程工作者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)解釋許多復(fù)雜的生理、病理現(xiàn)象，例如：心電、腦電、肌電、胃腸電等信號(hào)的識(shí)別，心電信號(hào)的壓縮，醫(yī)學(xué)圖像的識(shí)別和處理等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的簡(jiǎn)單處理單元連接而成的自適應(yīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，具有巨量并行性，分布式存貯，自適應(yīng)學(xué)習(xí)的自組織等功能，可以用來(lái)解決生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析處理中，用常規(guī)方法難以解決或無(wú)法解決的問(wèn)題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)與處理中的應(yīng)用主要集中在對(duì)腦電信號(hào)的分析，聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)電位信號(hào)的提取；用于Holter系統(tǒng)的心電信號(hào)數(shù)據(jù)的壓縮算法；醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)據(jù)壓縮算法等等。這些應(yīng)用大多數(shù)都是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多層前饋網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法（即BP算法）訓(xùn)練三層網(wǎng)絡(luò)， 該方法能解決許多信號(hào)處理中的難題，如語(yǔ)言合成與識(shí)別，視覺(jué)模式識(shí)別。從輸出層開(kāi)始，連接到第一隱層的連接權(quán)用如下算法校正：

ΔWij =ηδj Xj

Wij （ t + 1） = Wij （ t） +ηδj Xj

其中， Wij （ t） 對(duì)應(yīng)時(shí)刻t輸出層i到隱層節(jié)點(diǎn)j的連接權(quán)， Xj 隱層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；η為學(xué)習(xí)率控制常數(shù)，δj是誤差。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以把專(zhuān)家知識(shí)和先驗(yàn)知識(shí)結(jié)合進(jìn)一個(gè)數(shù)學(xué)框架來(lái)完成提取特征和分類(lèi)識(shí)別等功能，而不需要任何對(duì)數(shù)據(jù)和噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，也不需要把專(zhuān)家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)歸納成嚴(yán)密清晰的條文，所以最適應(yīng)于研究和分析生物醫(yī)學(xué)信號(hào)。

W igne分析不需要假設(shè)信號(hào)是靜止的，比FFT及AR分析有更高的分辨率。限制Wigner分布分析應(yīng)用的不利特征為它只適用于單一成分的信號(hào)，如果信號(hào)中兩種或者多種成分同時(shí)存在，函數(shù)中將產(chǎn)生偽峰，成為交叉項(xiàng)。

經(jīng)過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)界幾十年的努力，維格納分布的理論已逐步趨于成熟。進(jìn)入20世紀(jì)80年代以來(lái)，許多學(xué)者采用維格納分布對(duì)多種非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行了分析。由于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的非平穩(wěn)性比較突出，因近年來(lái)國(guó)內(nèi)外都有人希望采用維格納分布來(lái)較好地表現(xiàn)它們的頻率特性隨時(shí)間的變化，特別對(duì)較微弱的電生理信號(hào)。維格納分布在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析中的應(yīng)用及發(fā)展主要包括生理節(jié)律、心電信號(hào)、血流速率波信號(hào)、體感誘發(fā)電位、超聲多普勒信號(hào)、聽(tīng)神經(jīng)電活動(dòng)信號(hào)、聲音信號(hào)、腦電信號(hào)、第一心音、心室晚電位、心率，血壓和呼吸信號(hào)等方面。

3 前景展望

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展時(shí)間并不長(zhǎng)，但由于其處理問(wèn)題的特殊技巧和特殊效果已成為理論研究和工程實(shí)際應(yīng)用中強(qiáng)有力的工具。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)是一種相當(dāng)復(fù)雜的信號(hào)，其主要特點(diǎn)是隨機(jī)性和噪聲背景都比較強(qiáng)，隨機(jī)性強(qiáng)是因?yàn)橛绊懮镄盘?hào)的因素很多。生物信號(hào)作為隨機(jī)信號(hào)的顯著特點(diǎn)是它的非平穩(wěn)性，也即信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征隨時(shí)間而變，這是因?yàn)樯锵到y(tǒng)在外因素的影響下具有適應(yīng)力，使得信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征自動(dòng)變化。背景強(qiáng)噪聲是生物醫(yī)學(xué)電信號(hào)的另一特點(diǎn)，從強(qiáng)背景噪聲中提取有用信息并對(duì)信號(hào)的某些部分進(jìn)行局部定位是醫(yī)學(xué)分析和診斷所提出的要求，而數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的特殊處理能力使其在生物醫(yī)學(xué)電信號(hào)的檢測(cè)、分析和處理中顯示出極大的優(yōu)越性。我們相信隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)

字信號(hào)處理這一新興的理論也將不斷地豐富和完善， 各種新算法、新理論將不斷地被提出，可以預(yù)計(jì)，在以后的時(shí)間里，數(shù)字信號(hào)處理在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用將得到更快的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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