王遠(yuǎn)庸

【緣由】

學(xué)完了運(yùn)算律（蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)），進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時(shí)，整理與練習(xí)中有這樣一道習(xí)題：

辦公室一位上了年紀(jì)的教師笑著說(shuō)：“真好笑！班里有一半學(xué)生不會(huì)舉例，但能熟練地用字母來(lái)表示運(yùn)算定律?！彼恼f(shuō)法立即得到了另一位教師的應(yīng)和。從對(duì)話中，可以看出他們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)這一“奇怪”現(xiàn)象的不解，他們認(rèn)為學(xué)生會(huì)用字母表示定律，而不會(huì)舉例說(shuō)明，是“死學(xué)習(xí)”、學(xué)“死知識(shí)”的表現(xiàn)。剛好，這一節(jié)復(fù)習(xí)課筆者還沒(méi)有上，于是，帶著測(cè)試的目的，筆者讓學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，根據(jù)題目要求，先舉例后寫(xiě)運(yùn)算定律。結(jié)果，95%以上的學(xué)生都能正確舉例。筆者又了解了同軌班中其他班級(jí)的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)班與班之間在這一點(diǎn)上相差很大。

【反思】

同是平行班，學(xué)生的學(xué)情基本一致，教學(xué)進(jìn)度也一致，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣大的差異呢？毫無(wú)疑問(wèn)，問(wèn)題一定是出現(xiàn)在教學(xué)上。在一次市級(jí)賽課中，聽(tīng)了一位薛老師執(zhí)教的“運(yùn)算律”，讓筆者眼前一亮，受益頗多。薛老師在這節(jié)課中除了打破原有教材的編排體系，將加法交換律與乘法交換律合并為一課時(shí)教學(xué)外，最主要的還是將兩條運(yùn)算定律的形成過(guò)程演繹得生動(dòng)而不乏思維、有趣而不缺思考。這兩條運(yùn)算定律比較簡(jiǎn)單，學(xué)生憑借自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就能“直覺(jué)”出它的正確性，但薛老師并沒(méi)有簡(jiǎn)單地與學(xué)生一起“認(rèn)同”，而是與學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)例學(xué)起，沿著實(shí)例—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維質(zhì)疑熟悉的“事實(shí)”，用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)驗(yàn)證猜想的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)結(jié)論—聯(lián)想—驗(yàn)證—新結(jié)論的學(xué)習(xí)過(guò)程，拓展對(duì)定律的認(rèn)識(shí)與理解。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的思維顯得嚴(yán)謹(jǐn)、有序、靈活、開(kāi)放。一條簡(jiǎn)單的結(jié)論，一份精心的設(shè)計(jì)，演繹成一場(chǎng)熱烈的互動(dòng)，師生一起深度經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、觀察、比較、猜想、舉例、驗(yàn)證、質(zhì)疑、歸納、類比、抽象等數(shù)學(xué)思維過(guò)程，最終逐層推進(jìn)、抽絲剝繭，得出一致性的結(jié)論。學(xué)生從中收獲的不僅僅是兩條運(yùn)算定律，還有數(shù)學(xué)的思維方法、踏實(shí)的研究態(tài)度、嚴(yán)密的推論過(guò)程和敢于質(zhì)疑、敢于猜想的科學(xué)精神。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)似乎少了些題量練習(xí)，解題還不夠熟練，但面對(duì)自己不熟悉的問(wèn)題，學(xué)生學(xué)會(huì)了從知識(shí)的本源去思考、尋找解決問(wèn)題的方法。一句話，學(xué)生獲得了“漁”的能力。自此以后，筆者在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，總是借鑒薛老師的做法，帶領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷定律的探究過(guò)程，放手讓學(xué)生自主舉例、自主驗(yàn)證、自主歸納，注重學(xué)生對(duì)定律算理的理解，而不再計(jì)較一式一題的熟練解答。

對(duì)照薛老師的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮虒W(xué)運(yùn)算律這部分內(nèi)容時(shí)有“急功近利”的思想，導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)“三輕三重”的現(xiàn)象。

1.輕過(guò)程，重練習(xí)

運(yùn)算律這一單元共學(xué)習(xí)五條最基本的運(yùn)算定律，雖然教材編排時(shí)都突出了定律由實(shí)例—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的探索過(guò)程，可很多教師認(rèn)為定律沒(méi)有什么可講的，這些結(jié)論的得出顯而易見(jiàn)，只要學(xué)生會(huì)運(yùn)用就可以。更何況，帶領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)歷定律的“推論”與“證明”過(guò)程，需要學(xué)生思維的高度參與，而持續(xù)的抽象思維與及時(shí)、有效的學(xué)習(xí)調(diào)控，使學(xué)生保持高昂的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)都是一種挑戰(zhàn)。因此，教師在教學(xué)時(shí)常常簡(jiǎn)化定律的探究與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，將教學(xué)重點(diǎn)放在定律的練習(xí)與運(yùn)用上。這樣做從一節(jié)課的得失來(lái)看，教學(xué)效果不錯(cuò)，學(xué)生往往能很快掌握相應(yīng)題型的簡(jiǎn)便計(jì)算?？杉爸翆W(xué)完了幾條運(yùn)算定律，多種簡(jiǎn)算題型混雜在一起的時(shí)候，教學(xué)的不足就會(huì)凸現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生往往不知道根據(jù)何種運(yùn)算定律去簡(jiǎn)算，或者會(huì)對(duì)“熟悉”的運(yùn)算式題作出違反算理的“簡(jiǎn)算”方法，缺少對(duì)題目的理性思考與分析。

2.輕算理，重模仿

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要理解，其中數(shù)學(xué)算理的學(xué)習(xí)是重點(diǎn)。由于運(yùn)算律可以有效地豐富學(xué)生解決有關(guān)計(jì)算問(wèn)題的策略，使計(jì)算方法更簡(jiǎn)便、更靈活，所以教學(xué)時(shí)教師多關(guān)注如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)算形式，而對(duì)運(yùn)算定律算理的理解重視不夠，導(dǎo)致學(xué)生在具體簡(jiǎn)算時(shí)缺乏算理的指導(dǎo)。例如很多教師在講解乘法分配律時(shí)，常借助畫(huà)線的方式來(lái)幫助學(xué)生記憶：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)分別相乘，再將所得的結(jié)果相加。學(xué)生模仿著做題時(shí)常會(huì)出現(xiàn)：第一步計(jì)算用一個(gè)數(shù)去分別乘另兩個(gè)數(shù)，再相加，第二步又回到原題上來(lái)——用這個(gè)數(shù)去乘另兩個(gè)數(shù)的和，還有的學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象。出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因就是學(xué)生不清楚乘法分配律的算理意義，學(xué)生做題只是在形式上進(jìn)行模仿。輕算理重模仿的另一種表現(xiàn)就是：學(xué)生缺失運(yùn)用自己的語(yǔ)言敘述或者解釋運(yùn)算定律的能力。還以乘法分配律為例，教材例題無(wú)論是情境的創(chuàng)設(shè)還是數(shù)據(jù)的選擇，都意在引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義角度去理解乘法分配律，使學(xué)生明白先加后乘或者先乘后加是緣于簡(jiǎn)算的需要，其結(jié)果都是求相同多個(gè)因數(shù)的和。理解了這點(diǎn)，學(xué)生在依據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)就能有效地減少一些非理性的行為。

3.輕聯(lián)系，重記憶

每一條運(yùn)算律的呈現(xiàn)都是聯(lián)系生活實(shí)例展開(kāi)的，借助于生活內(nèi)容幫助學(xué)生理解，學(xué)生再由感性認(rèn)識(shí)抽象成形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論。很多教師在學(xué)生得出算式后，僅引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，說(shuō)出數(shù)字之間的位置關(guān)系，而不再或很少聯(lián)系實(shí)例內(nèi)容去理解等式的合理性，導(dǎo)致學(xué)生僅記憶定律形式上的表達(dá)，而缺乏對(duì)定律內(nèi)在聯(lián)系的探究。學(xué)會(huì)用字母表示定律后，有些教師甚至安排時(shí)間讓學(xué)生去背誦運(yùn)算定律，而舍不得花時(shí)間讓學(xué)生聯(lián)系自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)去舉例說(shuō)明。再有，在學(xué)習(xí)運(yùn)算律之前，教材已經(jīng)為此作了許多知識(shí)上的滲透與鋪墊，可有些教師在教學(xué)時(shí)，沒(méi)有注意引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，致使學(xué)生不能靈活應(yīng)用知識(shí)。其實(shí)，打通知識(shí)間的聯(lián)系，是學(xué)生將外在知識(shí)內(nèi)化為自己內(nèi)在知識(shí)的表現(xiàn)，它促進(jìn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的透徹理解。

【感悟】

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來(lái)，雖然新課程理念已吹遍每一位教師的心田，但教師對(duì)新課程理念的認(rèn)知程度不一，有些教師多年養(yǎng)成的教學(xué)習(xí)慣，使他們還在沿襲原有的教學(xué)傳統(tǒng)，有些教師為了體現(xiàn)新理念的教學(xué)要求，在教學(xué)方法與組織形式上作了一些改變，在流程設(shè)計(jì)上作了一些安排，但往往有名無(wú)實(shí)，沒(méi)有將對(duì)學(xué)生終身發(fā)展有益的、隱形的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)真正落到實(shí)處，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得僵化，不夠靈活。

其實(shí)，以上兩種不同的教學(xué)思路，代表著兩種不同的教學(xué)思想。教學(xué)指向“做題”，短時(shí)間內(nèi)見(jiàn)效快，但學(xué)生對(duì)習(xí)得的知識(shí)理解不透徹，知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，教學(xué)缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)精神的培植，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力不足。教學(xué)指向“過(guò)程”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其目的是讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。從數(shù)學(xué)教育本質(zhì)來(lái)看，充分經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)——學(xué)生的知識(shí)學(xué)得更扎實(shí)，數(shù)學(xué)思考更理性，解決問(wèn)題更靈活;更是促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的教學(xué)——學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣更濃烈，學(xué)習(xí)意志更堅(jiān)強(qiáng)。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】