楊春花

（云南機電職業(yè)技術學院機械工程系，昆明 650203）

驅動滾珠的弧面分度凸輪運動軌道實體建模及仿真分析

楊春花

（云南機電職業(yè)技術學院機械工程系，昆明 650203）

當前對弧面分度凸輪實體建模的研究方法有多種，研究的凸輪實體不僅變形比較嚴重，而且運動過程中振動也相對嚴重，導致轉盤的角位移、角速度及角加速度實際值與理論值偏差較大，不能很好滿足設計要求。對此，文章提出了驅動滾珠型弧面分度凸輪實體建模方法，采用Matlab軟件對凸輪從動件的運動規(guī)律進行選擇，然后編程運動規(guī)律曲線程序計算出運動軌跡的坐標點，導入到建模軟件UG中，通過掃略切除凸輪毛坯基體，最后對弧面分度凸輪與轉盤裝配體進行運動仿真，并與其它建模方法及運動仿真進行了比較。通過比較可知，該方法不僅建模時間特別短，建模周期至少縮短了50%，而且運動仿真精度特別高，與以往建模方法相比，轉盤運動仿真的角位移、角速度及角加速度實際值與理論值差別特別小，為弧面分度凸輪實體建模的研究提供了一種全新方法。

弧面分度；實體建模；仿真分析

0 引言

當前機械化設備種類層出不窮，有些機械化設備結構也相當復雜，這些機械化設備在生產(chǎn)加工過程中，根據(jù)產(chǎn)品加工的現(xiàn)實需要必須要周期性的停歇運動及分度運動。常見的間歇運動機構［1-2］主要有以下7種：①棘輪機構；②槽輪機構；③針輪機構；④不完全齒輪機構；⑤共軛盤形分度凸輪機構；⑥圓柱分度凸輪機構；⑦弧面分度凸輪機構。在以上幾種間歇機構中，弧面分度凸輪機構因具有高精度、高性能、小體積、長壽命、低噪聲等很多優(yōu)點，被應用在加工中心、包裝機械、印刷機械、裝配自動生產(chǎn)線等各種機械。

目前對弧面分度凸輪實體建模的方法有很多種，大部分研究人員都是采用驅動滾子弧面分度凸輪實體建模與運動仿真，如圖1所示。例如：文獻［3］利用點—線—面法對弧面分度凸輪進行實體建模，把驅動滾子比作銑刀來切削凸輪毛配。文獻［4］利用UG和VC++對弧面分度凸輪實行參數(shù)化建模與運動仿真。文獻［5］對雙凸輪聯(lián)動自動換刀技術進行了研究。大部分研究的凸輪實體變形比較嚴重，導致轉盤運動過程中振動相對嚴重，運動精度特別低。對此，本文提出了驅動滾珠型切除弧面分度凸輪毛坯基體方法，采用Matlab和UG兩種軟件，創(chuàng)建弧面分度凸輪實體模型，然后對弧面分度凸輪與轉盤裝配體進行運動仿真，最后將此方法與其它建模方法及運動仿真進行了比較，從而為弧面分度凸輪實體建模的研究提供了一種全新方法。

圖1 弧面分度凸輪機構

1 弧面分度凸輪設計流程分析

為了能夠對弧面分度凸輪精確建模，必須理解和掌握弧面分度凸輪的構造，從整體上把握和分析弧面分度凸輪的整個設計流程，如圖2所示。

圖2 弧面分度凸輪設計流程圖

首先，要對弧面分度凸輪的運動過程進行分析，確定出弧面分度凸輪的分度期凸輪所旋轉的角度，停歇期凸輪所旋轉的角度。其次，比較凸輪從動件運動規(guī)律曲線在運動過程中有沒有發(fā)生突變，尤其是比較凸輪從動件的角位移、角速度、角加速度及跳躍度四個參數(shù)，選擇出最佳的凸輪從動件運動規(guī)律曲線，編寫相應的凸輪曲線程序，輸入到Matlab軟件中計算出空間曲線的三維坐標點，把所得結果輸入到UG三維軟件中得到曲線，在曲線的垂直平面上畫一個圓形，半徑大小等于滾珠半徑，通過掃略切除毛坯實體。最后，對弧面分度凸輪進行裝配和仿真，仿真結果如果滿足設計者的要求即可停止，否則重新設計，直到獲得滿意的結果為止。

2 轉盤運動規(guī)律的選擇

轉盤運動規(guī)律在選擇過程中，必須考慮轉盤的角位移、角速度、角加速度及角躍度四個參數(shù)值的變化情況，從理論上要求后三個參數(shù)值的最大值在轉盤運動過程中保持最小，即角速度最小、角加速度最小及角躍度最小，但是現(xiàn)實運動過程中很難找到這樣的運動規(guī)律曲線。常見的轉盤（凸輪從動件）運動規(guī)律曲線主要有以下六種［6-8］：①余弦加速度運動規(guī)律；②正弦加速度運動規(guī)律；③3-4-5次多項式運動規(guī)律；④改進等速度運動規(guī)律；⑤改進梯形加速度運動規(guī)律；⑥改進正弦加速度運動規(guī)律。通過綜合比較六種運動規(guī)律曲線的最大值，得到改進正弦加速度運動規(guī)律曲線性能比較良好，最后選擇改進正弦加速度運動規(guī)律作為轉盤的運動規(guī)律。結合Matlab編寫相應的程序，得到如圖3所示。

圖3 轉盤與凸輪分度期運動規(guī)律曲線

從圖3可以看出轉盤的角位移、角速度角、加速度及跳躍度并沒有發(fā)生突變，符合運動的要求。

3 弧面分度凸輪實體建模

3.1 弧面分度凸輪實體建模原理

弧面分度凸輪實體建模需要運動參數(shù)和幾何參數(shù)，在這里就不詳細闡述了，參數(shù)如表1所示。

表1 弧面分度凸輪設計的主要參數(shù)值

打開UG軟件，在草圖中畫一個半徑為92mm的圓和另一個半徑為34mm的圓，通過拉伸命令拉伸86mm，然后在凸輪毛坯基體中間切除一個鍵槽，即可得到弧面分度凸輪毛坯基體，如圖4所示，采用文獻［5］所得到的弧面分度凸輪毛坯基體和本文一樣。

圖4 弧面分度凸輪毛坯基體

3.2 弧面分度凸輪空間坐標值計算

本文對凸輪從動件的運動規(guī)律進行了分析，最終選擇改進正弦加速度運動規(guī)律作為弧面分度凸輪建模輪廓曲線，把無量綱時間 T、S、V和滾珠轉盤建立聯(lián)系。由弧面分度凸輪的工作曲面輪廓方程式［9-10］式可以編寫計算空間坐標點程序，計算式子程序如下所示。

（1）滾珠1分度期程序

（2）滾珠2分度期程序

轉盤滾珠2程序與轉盤滾珠1程序相似，將φ1=0改成φ1=-pi/3就可以得到滾珠2分度期的整個程序。

（3）滾珠1停歇期程序

將滾珠1的分度期、停歇期程序及滾珠2的分度期程序，輸入到Matlab軟件中可以得到三維坐標點，然后將三維坐標點保存為文本形式導入到UG軟件中，如圖5所示。采用文獻［5］方法所得結果如圖6所示。

圖5 本文凸輪運動理論輪廓曲線

圖6 文獻［5］凸輪運動理論輪廓曲線

3.3 弧面分度凸輪實體模型創(chuàng)建

選擇圖5中的一條曲線，在曲線的垂直方向上創(chuàng)建一個平面，在平面上畫一個半徑為20mm的圓，然后通過掃略切除即可得到凸輪實體模型，如圖7所示。采用文獻［5］所得弧面分度凸輪實體模型如圖8所示。轉盤的整個建模過程相對簡單，此處不展開敘述。最后分別對兩種建模的弧面分度凸輪與轉盤進行裝配，如圖9，圖10所示。

圖7 本文凸輪實體模型

圖8 文獻［5］凸輪實體模型

圖9 本文凸輪與轉盤裝配體

圖10 文獻［5］凸輪與轉盤裝配體

從圖5和圖6中可以看出，本文建模過程所需要的計算程序明顯減少，只需要建立1條輪廓曲線，而文獻［5］建模過程所需要的計算程序量明顯增加，需要建立2條輪廓曲線程序，每條輪廓曲線所需要的計算程序也高于本文。通過對比可得，本文建模過程計算程序量至少減少了50%，建模速度特別快，從而提高了效率。

4 弧面分度凸輪裝配及運動仿真分析

弧面分度凸輪設計的最后一步就是運動仿真，運動仿真結果可以直接反應出凸輪實體建模的好壞［5］。仿真結束后可以查看滾珠的角位移、角速度及角加速度隨時間的變化狀況，把仿真結果和理論值形成對比。如果差別較小，說明弧面分度凸輪實體建模精度較高，如果差別較大，就返回凸輪從動件運動規(guī)律重新選擇，直到設計出優(yōu)良的弧面分度凸輪為止。弧面分度凸輪裝配完成后，就進行運動仿真，仿真結果的角位移、角速度及角加速度如圖11、圖12及圖13所示。采用文獻［5］仿真結果如圖14、圖15及圖16所示。

圖11 本文凸輪運動角位移曲線

圖12 本文凸輪運動角速度曲線

圖13 本文凸輪運動角加速度曲線

圖14 文獻［5］凸輪運動角位移曲線

圖15 文獻［5］凸輪運動角速度曲線

圖16 文獻［5］凸輪運動角加速度曲線

表3 弧面分度凸輪運動仿真參數(shù)值

通過圖11、圖12、圖13和圖14、圖15、圖16比較可知，采用驅動滾珠型建立的弧面分度凸輪實體仿真的角位移、角速度和角加速度在旋轉5 結束語

運動過程中沒有發(fā)生突變情況，振動比較小，運動相對平穩(wěn)；而采用滾子型建立的弧面分度凸輪實體仿真的角位移、角速度和角加速度的在旋轉運動過程中有發(fā)生突變情況，振動比較大，運動相對不平穩(wěn)。運動仿真的角位移、角速度及角加速度與理論計算的最大值數(shù)據(jù)如表3所示。由表3數(shù)據(jù)可得，本文和文獻［5］研究的角位移變化和理論值基本一致，沒有太大的變化，本文研究的弧面分度凸輪驅動滾珠運動的角速度和角加速度與理論值幾乎沒有差別，而采用文獻［5］研究的弧面分度凸輪驅動滾子運動的角速度和角加速度與理論值相差比較大。通過仿真結果可以證明，本文研究的弧面分度凸輪建模精度較高。

針對弧面分度凸輪建模過程的多樣性與復雜性，本文采取驅動滾珠型切除弧面分度凸輪實體建模的方法，借助計算軟件Matlab和三維建模軟件UG完成弧面分度凸輪實體的創(chuàng)建。該方法不僅建模過程比較簡單，建模周期至少縮短了50%，而且根本不需要了解編程語言。同時，轉盤的運動仿真精度也特別高。此種建模方法為弧面分度凸輪深入的研究設計提供了參考價值。

［1］俞高紅，陳志威，葉秉良，等.一種新型非勻速間歇機構的研究［J］.中國機械工程，2013，23（12）：2778-2782.

［2］尚繼發(fā).精密間歇運動機構智能測試系統(tǒng)［D］.大連：大連理工大學，2000.

［3］張文光，王大鎮(zhèn)，弓清忠，等.單頭弧面分度凸輪實體建模新方法及運動仿真［J］.組合機床與自動化加工技術，2014（2）：45-48.

［4］胡新蕾.基于UG的弧面分度凸輪機構的參數(shù)化設計及仿真分析［D］.青島：青島大學，2009.

［5］劉靜.雙凸輪聯(lián)動自動換刀技術的研究［D］.大連：大連理工大學，2008.

［6］侯喜林，劉濤.弧面分度凸輪的三維實體建模與仿真加工［J］.現(xiàn)代制造工程，2012（9）：71-72.

［7］葛文杰，張王全.基于Pro/E的弧面分度凸輪機構參數(shù)化設計與仿真［J］.機械設計，2005（1）：12-14.

［8］周明貴，曹西京，曹巨江，等.弧面凸輪三維圖形軟件的開發(fā)［J］.工程圖學學報，2005：151-154.

［9］劉建慧，鄒慧君.加工中心自動換刀裝置類型綜述及設計特點［J］.機械設計與研究，2001，17（3）：49-52.

［10］叢明，劉靜，李全普.復雜弧面分度凸輪精確建模的新方法［J］.中國機械工程，2009，10（6）：669-673.

（編輯 趙蓉）

Solid Modeling and Simulation Analysis of Globoidal Indexing Cam Trajectories of Driving Ball

YANG Chun-hua
（Department of Mechanical Engineering，Yunnan Vocational College of Mechanical&Electrical Technology，Kunming 650203，China）

Currently a variety of methods are proposed for researching solid modeling of globoidal indexing cams.The investigated solid cams not only suffer from serious deformation，but are also subject to relatively serious vibrations during motion，leading to a large deviation between the actual and theoretical values of the angular displacement，angular velocity，and angular acceleration of the turntable，making it fail to meet the design requirements.In this regard，this paper presents a solid modeling method for driving ball-type globoidal indexing cams and uses Matlab software for selection of cams in accordance with the motion law of the parts.Afterwards，the coordinates of the trajectories are calculated by programming the curve of movement rule，and then imported to the modeling software UG.By sweeping and removing the cam’s blank base，and lastly conducting motion simulation of globoidal indexing cam and turntable assembly，a comparison is made with other modeling methods and motion simulation.It can be found by comparison that this method not only features very short modeling time and 50%reduction of the modeling cycle，but also has particularly high motion simulation accuracy.Compared with the previous modeling methods，there is an extremely small deviation between the actual and theoretical values of the angular displacement，angular velocity，and angular acceleration of the turntable motion simulation，which displays a brand new method for the research of solid modeling of globoidal indexing cam trajectories of driving ball.

globoidal indexing；solid modeling；simulation analysis

TH132；TG659

A

1001-2265（2015）04-0083-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.04.021

2014-11-28；

2014-12-25

楊春花（1980—），云南建水縣人，云南機電職業(yè)技術學院講師，碩士，研究方向機械及其自動化，（E-mail）ych20141128@163.com。