劉佳，馬忠亮，代淑蘭，肖忠良，程山

（1.中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山西太原030051；2.江河化工有限公司，湖北宜昌444200）

彈藥因素對(duì)5.8 mm步槍射擊精度影響的因素及試驗(yàn)研究

劉佳1，馬忠亮1，代淑蘭1，肖忠良1，程山2

（1.中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山西太原030051；2.江河化工有限公司，湖北宜昌444200）

在內(nèi)彈道方程組基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)偏導(dǎo)方法，推導(dǎo)出內(nèi)彈道修正系數(shù)的理論計(jì)算公式，以5.8 mm步槍為武器研究平臺(tái)，計(jì)算5.8 mm步槍裝藥量、弧厚、彈頭質(zhì)量的修正系數(shù)。結(jié)果表明：對(duì)5.8 mm步槍初速及最大膛壓影響程度大小依次為裝藥量、球扁藥弧厚、彈頭質(zhì)量。裝藥量在靶場(chǎng)試驗(yàn)中具有較精確可控性，用統(tǒng)計(jì)分析法僅對(duì)得到的發(fā)射藥尺寸及彈頭質(zhì)量對(duì)5.8 mm步槍初速影響數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性分析，分析顯示發(fā)射藥尺寸較彈頭質(zhì)量對(duì)初速影響更為敏感，與理論計(jì)算結(jié)果相一致。從而得出改進(jìn)發(fā)射藥尺寸偏差是提高5.8 mm步槍射擊精度的有效方法。

兵器科學(xué)與技術(shù)；修正系數(shù)；統(tǒng)計(jì)分析；5.8 mm步槍；射擊精度

0 引言

目前，世界各國(guó)武器均趨向于小口徑化，1979年，我國(guó)最終選定新型小口徑高速?gòu)椀脑O(shè)計(jì)方案為5.8 mm口徑，我國(guó)92式5.8 mm步槍在100 m距離上，發(fā)射5發(fā)彈一組的平均彈散布圓直徑小于14 cm.前蘇聯(lián)的SVD式7.62 mm步槍在配用7N1或7N14步槍彈時(shí)，發(fā)射4發(fā)彈100 m處的散布圓直徑小于6 cm；德國(guó)高精度TPG-1式7.62 mm步槍，發(fā)射0.308 inch溫徹斯特比賽彈，100 m處5發(fā)一組的彈著點(diǎn)散布圓直徑不超過(guò)1 cm，此為當(dāng)今世界高精度中、小口徑步槍在100 m處的最高散布精度水平［1］，精度遠(yuǎn)高于我國(guó)產(chǎn)品。我國(guó)5.8 mm步槍的射擊精度較國(guó)外有較大差距。

射擊精度一般由射彈散布圓直徑衡量，射彈散布主要由初速、氣象條件、起始擾動(dòng)、裝定諸元、射手操作等因素造成。目前為了提高武器系統(tǒng)的射擊精度，國(guó)內(nèi)火控系統(tǒng)涌現(xiàn)出各種射擊體制理論［2-5］，改進(jìn)武器系統(tǒng)本身不足，雖然這些理論解決了武器命中率低的問(wèn)題，但實(shí)現(xiàn)中存在較大難度。賈海濱運(yùn)用蒙特卡洛法研究了彈頭初速差異對(duì)射彈散布圓直徑的影響，表明初速一致性越差對(duì)射擊精度影響越不利［6］。雖然一定的裝填條件對(duì)應(yīng)相應(yīng)初速，但發(fā)射藥的幾何尺寸、裝藥質(zhì)量、彈頭質(zhì)量等均受工藝條件和人為因素影響，這些因素會(huì)引起初速波動(dòng)，初速偏差勢(shì)必影響槍炮射擊精度。我國(guó)在槍械研制中一直缺乏與之相匹配的高精度彈藥，且彈藥裝藥裝配領(lǐng)域與國(guó)外存在較大差距［7］。因此，本文著眼5.8 mm步槍裝藥過(guò)程中對(duì)彈頭及發(fā)射藥的控制，通過(guò)初速偏差間接分析影響射擊精度的靜態(tài)隨機(jī)因素，以期提高5.8 mm步槍的射擊精度。

為了了解彈藥裝配過(guò)程中彈藥等隨機(jī)因素對(duì)5.8 mm步槍彈道穩(wěn)定性影響的強(qiáng)弱，有針對(duì)性的調(diào)整某一參量而獲得較高射擊精度，本文利用內(nèi)彈道方程組，結(jié)合數(shù)學(xué)偏導(dǎo)方法推導(dǎo)出裝藥設(shè)計(jì)中彈藥因素對(duì)內(nèi)彈道性能影響的公式，即利用內(nèi)彈道修正系數(shù)法從理論上計(jì)算5.8 mm步槍各參數(shù)對(duì)最大膛壓及初速的影響程度，并對(duì)靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，比較發(fā)射藥尺寸與彈頭質(zhì)量對(duì)初速影響，試驗(yàn)結(jié)果與理論比較均表明球扁藥尺寸對(duì)5.8 mm步槍射擊精度影響程度比彈頭質(zhì)量大。因此，應(yīng)優(yōu)化完善球扁藥的生產(chǎn)工藝，得到尺寸更加均勻一致的球扁藥。

1 影響5.8 mm步槍射擊精度因素分析

除了武器系統(tǒng)制造水平、射手技能差異等因素，槍彈藥在國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)理念上仍有較大不足。本文主要從彈藥裝配方面分析影響5.8 mm步槍射擊精度的內(nèi)在因素［8］，即影響彈頭初速跳差的因素。當(dāng)槍炮等武器系統(tǒng)確定，發(fā)射藥配方及形狀確定時(shí)，影響內(nèi)彈道穩(wěn)定性的因素可歸結(jié)為以下兩個(gè)方面：

發(fā)射藥方面：發(fā)射藥組分、溫度、濕度等的微小差異，藥的幾何尺寸、密度、理化性能的微小變化等均能影響發(fā)射藥在膛內(nèi)燃燒速度，進(jìn)而影響對(duì)彈頭推動(dòng)力，導(dǎo)致彈頭初速差異，影響武器射擊精度。同理，在稱藥過(guò)程中，由于稱量允許誤差不能保證每發(fā)藥量完全一致，導(dǎo)致發(fā)射藥裝填密度不同，必然引起彈頭初速的差異。

彈頭方面：彈頭與標(biāo)準(zhǔn)彈的差異，在實(shí)彈射擊時(shí)都要注意所用槍彈是否為相同生產(chǎn)批次，并且要與標(biāo)準(zhǔn)彈進(jìn)行比較校正。即便是同一批次彈頭，由于生產(chǎn)工藝中系統(tǒng)誤差也存在彈質(zhì)量、彈長(zhǎng)、彈頭直徑等偏差，最長(zhǎng)和最短相差達(dá)1.0 mm，最重和最輕相差0.01 g，直徑誤差達(dá)到0.01 mm.彈頭直徑的差異引起彈頭擠進(jìn)壓力的不同。

2 理論計(jì)算

2.1 公式推導(dǎo)

利用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法研究裝填條件變化對(duì)內(nèi)彈道性能的影響，得出最大壓力和初速修正公式，從而迅速方便地估計(jì)出裝填條件的某個(gè)量變化對(duì)彈道諸元產(chǎn)生的影響，公式的微分修正系數(shù)形式［9］為

式中：mx、lx為修正系數(shù)，其數(shù)值大小則標(biāo)志著各裝填參量x對(duì)最大膛壓pm及初速vg的影響程度。前蘇聯(lián)靶場(chǎng)依據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出幾個(gè)綜合因素對(duì)膛內(nèi)最大壓力及初速綜合影響的經(jīng)驗(yàn)公式，盡管此方法較為準(zhǔn)確但試驗(yàn)得出系數(shù)耗費(fèi)大。本文利用求偏導(dǎo)方式從理論推導(dǎo)各參量變化對(duì)膛壓及初速變化影響，即求出mx、lx.

對(duì)內(nèi)彈道方程組中參量如彈頭質(zhì)量、發(fā)射藥弧厚、發(fā)射藥裝藥量（裝填密度）等求偏導(dǎo)，得到一組隨機(jī)參量變化對(duì)彈道性能參數(shù)影響的常微分方程組、迭代關(guān)系式及初始條件等。例如對(duì)彈頭質(zhì)量求偏導(dǎo)，得到如下方程組：

式中：Z為相對(duì)已燃弧厚；m為彈頭質(zhì)量（kg）；u1為燃速系數(shù)（m/（s·Pa））；e1為弧厚（m）；p為壓力（Pa）；l為彈丸行程（m）；v為彈丸初速（m/s）；t為時(shí)間（s）；S為槍膛橫截面積（m）；Δ為裝填密度（g/cm3）；ψ為相對(duì)已燃百分?jǐn)?shù)；χ、λ、μ為發(fā)射藥形狀函數(shù)；ω為裝藥量（kg）；f為火藥力（kJ/kg）；α為余容（cm3/g）；ρ為火藥密度（g/cm3）；φ為次要功計(jì)算系數(shù)；θ=k-1，k為絕熱指數(shù)；lψ為藥室自由容積縮頸長(zhǎng)（m）；α為余容（cm3/g）；ρ為火藥密度（g/cm3）；下標(biāo)mj為計(jì)算過(guò)程中j點(diǎn)對(duì)應(yīng)彈頭質(zhì)量，0≤j≤t.

初始條件為

其他參數(shù)類似，這里不予列出。

2.2 數(shù)值計(jì)算

本文通過(guò)C語(yǔ)言程序?qū)ι鲜鰞?nèi)彈道方程組進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算5.8 mm步槍（采用球扁發(fā)射藥）的pm（xk）、vg（xj）以及，下標(biāo)xk、xj分別為計(jì)算過(guò)程中k、j點(diǎn)對(duì)應(yīng)各裝填參量值（0≤k≤t，0≤j≤t）.再由（1）式求出最大膛壓及初速對(duì)各裝填參量的修正系數(shù)mx、lx.本文在計(jì)算過(guò)程中默認(rèn)一種參量變化，其余參量為定值。

對(duì)于5.8 mm步槍普通彈，最大膛壓對(duì)裝藥量、彈頭質(zhì)量、球扁藥弧厚修正系數(shù)（分別為mω、mm、me1），初速對(duì)裝藥量、彈頭質(zhì)量、弧厚的修正系數(shù)（分別為lω、lm、me1）的理論計(jì)算結(jié)果分別如下：mω= 1.726，lω=0.904；mm=0.341，lm=-0.623；me1= -0.697，le1=-0.766.

從理論計(jì)算結(jié)果可知，裝藥量對(duì)最大膛壓及初速的修正系數(shù)分別為1.726、0.904；彈頭質(zhì)量對(duì)最大膛壓及初速的修正系數(shù)分別為0.341、-0.623；球扁藥弧厚對(duì)最大膛壓及初速的修正系數(shù)分別為-0.697、-0.766.系數(shù)的正號(hào)表明彈道性能參數(shù)變化隨裝填條件變化同增或者同減，反之為負(fù)號(hào)；數(shù)值大小即表明此裝填條件對(duì)彈道參量影響程度大小。由計(jì)算結(jié)果可以得出，彈頭及發(fā)射藥方面對(duì)5.8 mm步槍最大膛壓及初速影響最大的為發(fā)射藥裝藥量，最小為彈頭質(zhì)量。裝藥量增加的越多，在燃燒過(guò)程中產(chǎn)生的燃?xì)饬吭蕉?，?duì)最大膛壓及初速均起增大作用，反之起減小作用；彈頭質(zhì)量增加推動(dòng)彈頭運(yùn)動(dòng)阻力增加，彈頭運(yùn)動(dòng)速度減小，彈后空間增加速度緩慢，而燃?xì)獠粩喈a(chǎn)生，必然導(dǎo)致最大膛壓增加，彈頭質(zhì)量減小，初速增大，最大膛壓降低；發(fā)射藥弧厚增大，其體積增大，裝藥量不變前提下，發(fā)射藥起始燃面減小，最終導(dǎo)致最大膛壓及初速均減小，反之，最大膛壓及初速均增加?？傊瑥椝帡l件變化均會(huì)引起最大膛壓及初速的波動(dòng)。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

5.8 mm槍彈裝藥過(guò)程中，使用小粒球扁發(fā)射藥，裝藥量可以精確控制到1.750 6～1.752 2 g，相差甚小，此因素可忽略不計(jì)。因此，測(cè)試過(guò)程主要比較彈頭質(zhì)量及發(fā)射藥弧厚對(duì)初速的影響大小。

本文采用適當(dāng)控制隨機(jī)變量法進(jìn)行內(nèi)彈道性能測(cè)試，并對(duì)大量測(cè)試結(jié)果進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)比較5.8 mm步槍初速或然誤差γ、初速極差Δ、初速平均偏差μ等分析隨機(jī)因素對(duì)其射擊精度的影響程度。各計(jì)算式［10］為

式中：N為各裝填參量樣本數(shù)；xi為各裝填參量樣本值；為各裝填參量樣本均值；xmax為各裝填參量樣本最大值；xmin為各裝填參量樣本最小值。

本測(cè)試條件：

彈種為5.8 mm步槍通用彈；槍號(hào)I-357，長(zhǎng)57.8 mm；藥溫20℃；裝藥量1.75 g；雙基球扁發(fā)射藥批號(hào)：ZT-14-Q27×80，8/12-25.

第1組測(cè)試條件：對(duì)制式彈藥隨機(jī)抽選20發(fā)，進(jìn)行初速測(cè)試。

第2組測(cè)試條件：將雙基球扁發(fā)射藥壓扁，用32～36目斜面振動(dòng)篩進(jìn)行處理，隨機(jī)取100粒進(jìn)行尺寸測(cè)量，其弧厚標(biāo)準(zhǔn)方差由0.023 mm2降至0.014 mm2，弧厚極差由0.1 mm降至0.07 mm，長(zhǎng)直徑標(biāo)準(zhǔn)方差由1.606 mm2降至0.830 mm2，短直徑標(biāo)準(zhǔn)方差由0.492 mm2降至0.301 mm2，發(fā)射藥形狀尺寸更為均勻，其他參量仍為隨機(jī)選取，選20發(fā)進(jìn)行初速測(cè)試。

第3組測(cè)試條件：對(duì)彈頭稱重進(jìn)行精選，隨機(jī)彈頭質(zhì)量為4.547 2～4.609 0 g，精選后彈頭質(zhì)量為4.570 2～4.579 7 g，其他參量仍為隨機(jī)選取，選20發(fā)進(jìn)行初速測(cè)試。

各不同測(cè)試條件下所得初速如表1所示。

表1 不同條件測(cè)試初速Tab.1 The initial velocities under different test conditions

對(duì)3組不同條件下得到初速進(jìn)行分析，得出如下結(jié)果：γ1=4.32 m/s，γ2=2.82 m/s，γ3= 3.89 m/s；Δ1=28 m/s，Δ2=15 m/s，Δ3=19 m/s；μ1=5.05 m/s，μ2=3.60 m/s，μ3=5.02 m/s.

由上述結(jié)果可以看出：彈頭質(zhì)量精選后，獲得初速或然誤差由4.32 m/s降至3.89 m/s，下降9.95%；初速極差由28 m/s下降至19 m/s，下降32.1%；初速平均偏差由5.05 m/s下降至5.02 m/s，下降0.06%.可見彈頭質(zhì)量精選后可在一定程度控制初速偏差。因?yàn)閺楊^質(zhì)量精選后，每發(fā)彈頭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中燃?xì)馔苿?dòng)彈頭做功，燃?xì)鈨?nèi)能轉(zhuǎn)化為彈頭動(dòng)能較一致，可有效降低彈頭初速波動(dòng)程度。當(dāng)發(fā)射藥進(jìn)行過(guò)篩后，獲得初速或然誤差由4.32 m/s降至2.82 m/s，下降34.7%；初速極差由28 m/s下降至15 m/s，下降86.7%；初速平均偏差由5.05 m/s下降至3.60 m/s，下降28.7%，初速波動(dòng)程度有較大程度改善。因?yàn)榘l(fā)射藥篩選后，形狀尺寸更為均勻，產(chǎn)生燃?xì)饬枯^一致，彈頭獲得動(dòng)能較一致，即初速波動(dòng)程度小。但是，由數(shù)據(jù)可以看出，初速波動(dòng)程度隨發(fā)射藥尺寸變化較彈頭質(zhì)量變化更為敏感。由于5.8 mm槍彈采用球扁發(fā)射藥，其平均弧厚在0.3 mm左右，較小的尺寸偏差帶來(lái)較大的相對(duì)誤差，這也是目前國(guó)內(nèi)球扁發(fā)射藥加工的關(guān)鍵與瓶頸技術(shù)。制備形狀尺寸均勻一致的球扁藥是提高5.8 mm步槍彈道穩(wěn)定性及射擊精度的有效方法。

4 結(jié)論

1）彈藥等隨機(jī)因素內(nèi)彈道修正系數(shù)的理論計(jì)算結(jié)果與對(duì)5.8 mm步槍靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果均表明，發(fā)射藥尺寸偏差對(duì)5.8 mm步槍初速影響程度較彈頭質(zhì)量大，控制發(fā)射藥尺寸偏差對(duì)提高5.8 mm步槍彈道穩(wěn)定性及射擊精度更為重要。

2）應(yīng)優(yōu)化完善發(fā)射藥生產(chǎn)工藝，得到尺寸更加均勻一致的球扁藥，以提高5.8 mm步槍射擊精度。

（

）

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Theoretical and Experimental Study on the Influence of Ammunition on Firing Accuracy of 5.8 mm Rifle

LIU Jia1，MA Zhong-liang1，DAI Shu-lan1，XIAO Zhong-liang1，CHENG Shan2
（1.School of Chemical Engineering and Environment，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Jianghe Chemical Technology Co.Ltd.，Yichang 444200，Hubei，China）

The theoretical formula for calculating the internal ballistic correction coefficients is deduced using interior ballistics equations and derivative operation.The correction coefficients of charge weight，propellant web size and projectile mass are calculated for 5.8 mm rifle.The results show that the influences of the factors on the initial velocity and maximum bore pressure of 5.8 mm rifle are the charge weight，propellant web side and projectile mass in order.The charge weight can be controlled accurately，so only the significant effects of propellant's size and projectile mass on the velocity of 5.8 mm rifle are analyzed by statistical analysis.The analysis result shows that the propellant's size is more sensitive to velocity compared with projectile mass，which is in accord with the theoretical calculation.It is an effec-tive way to increase the firing accuracy of 5.8 mm rifle by improving the deviation of propellant's size.

ordnance science and technology；correction coefficients；statistical analysis；5.8 mm rifle；firing accuracy

TQ562

A

1000-1093（2015）08-1569-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.027

2014-08-30

火炸藥青年創(chuàng)新基金項(xiàng)目（40406010301）

劉佳（1987—），女，博士研究生。E-mail：liujia216644@163.com；馬忠亮（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：mazhl04@yahoo.com.cn；肖忠良（1957—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：xiaozhl05@yahoo.com.cn