張華 陳艷

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形，具有形象直觀、結(jié)構(gòu)清晰和簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn). 但怎樣才能熟練而準(zhǔn)確地畫出程序框圖？本文為此教同學(xué)們“抓特征，明規(guī)則，依步驟”九字訣，讓大家輕松練就畫程序框圖的基本功.

1. 抓特征

組成一個(gè)程序框圖的三要素是“四框”、“一線”加“文字說明”，所以首先要抓住它們各自的特征與意義.

“四框”的特征與意義：（1）終端框（起止框）的特征是圓角矩形，表示算法的開始和結(jié)束，是流程不可缺少的；（2）輸入、輸出框的特征是平行四邊形，表示算法中輸入和輸出的信息，可放在任何需輸入、輸出的位置；（3）處理框（執(zhí)行框）的特征是方角矩形，表示賦值和計(jì)算等，算法中要處理的數(shù)據(jù)或計(jì)算可分別寫在不同的處理框內(nèi)；（4）判斷框的特征是菱形，用在當(dāng)算法要求對(duì)某條件是否成立進(jìn)行判斷時(shí)，成立時(shí)在出口處表明“是”或“Y”，不成立時(shí)表明“否”或“N”.

“一線”的特征與意義：流程線的特征是帶有方向箭頭的線，用來連接程序框，直觀地表示算法的流程，一個(gè)算法步驟到另外一個(gè)算法步驟用流程線連接.

“文字說明”的特征與意義：在框圖內(nèi)加以說明的文字、算式等，是每個(gè)框圖不可缺少的內(nèi)容.

2. 明規(guī)則

程序框圖的畫法規(guī)則是：（1）用標(biāo)準(zhǔn)，即使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；（2）按順序，即框圖一般從上到下、從左到右的順序畫；（3）看出入，即大多數(shù)程序框圖的圖形符號(hào)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口，判斷框是惟一具有超過一個(gè)出口的符號(hào)，條件結(jié)構(gòu)中要在出口處標(biāo)明“是”或“否”；（4）明循環(huán)，即循環(huán)結(jié)構(gòu)要注意變量的初始值及循環(huán)終止條件；（5）辨流向，即流程線的箭頭表示執(zhí)行的方向，不可缺少；（6）簡(jiǎn)說明，即在圖形符號(hào)內(nèi)的描述語言要簡(jiǎn)練清晰.

3. 依步驟

畫程序框圖的總體步驟如下：第一步，先設(shè)計(jì)算法，因?yàn)樗惴ǖ脑O(shè)計(jì)是畫程序框圖的基礎(chǔ)，所以在畫程序框圖前，首先寫出相應(yīng)的算法步驟，并分析算法需要哪種基本邏輯結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)）.若所要解決的問題不需要分情況討論，可用順序結(jié)構(gòu)解決；若所要解決的問題要分類討論，可引入條件結(jié)構(gòu)；若所要解決的問題要進(jìn)行重復(fù)的步驟，且這些步驟又有相同的規(guī)律時(shí)，可應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu).第二步，把算法步驟轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的程序框圖，在這種轉(zhuǎn)化過程中往往需要考慮很多細(xì)節(jié)，是一個(gè)將算法“細(xì)化”的過程. 具體畫法步驟請(qǐng)看例題.

例1 若[1+2+3+…+n>2015]，試設(shè)計(jì)算法的程序框圖，尋找滿足條件的最小數(shù)[n].

分析 因?yàn)樯婕袄奂訂栴}，所以算法含有循環(huán)結(jié)構(gòu)，寫出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法步驟如下：

第一步，令[S=0，i=1].

第二步，計(jì)算[S=S+i]，[i=i+1].

第三步，判斷[S>2015]嗎？若是，則輸出[n-1]，結(jié)束算法；否則，返回第二步.

解 （1）畫順序結(jié)構(gòu)圖，即起止框及兩個(gè)處理框，并分別填入循環(huán)初始條件（如下圖①）；（2）畫循環(huán)結(jié)構(gòu)圖，先畫循環(huán)體即兩個(gè)處理框（一個(gè)累加，一個(gè)計(jì)數(shù)），再畫循環(huán)終止條件，即判斷框并判斷[S>2015]？若是，則輸出[n-1]，否則，流向循環(huán)體之前進(jìn)行再循環(huán)（如下圖②）；（3）畫輸出框輸出[n-1]，以及起止框表示算法結(jié)束（如下圖③）.

最后，合成整個(gè)算法程序框圖如圖.

點(diǎn)撥 循環(huán)結(jié)構(gòu)必包含順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)，所以本題具有一定的典型性和示范性；如累加、累乘等需要反復(fù)執(zhí)行的算法設(shè)計(jì)中，宜使用循環(huán)結(jié)構(gòu)，這時(shí)要密切注意“循環(huán)體”“循環(huán)變量”和“循環(huán)終止條件”三個(gè)重要組成部分的框圖設(shè)計(jì).

例2 某商場(chǎng)國(guó)慶期間進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，規(guī)定若購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；若購物總金額超過800元，則超過800元的部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算：

[可以享受的折扣優(yōu)惠金額＼&折扣率＼&不超過500元的部分＼&95折＼&超過500元的部分＼&9折＼&]

設(shè)計(jì)算法的程序框圖，要求輸入購物金額[x]，即能輸出實(shí)際交款額.

分析 由題意知，實(shí)際交款額[y]與購物金額[x]之間的函數(shù)關(guān)系是[y=x，0.95x+40，0.9x+105，] [ x≤800，8001300.]因?yàn)樗鑼?duì)[x]進(jìn)行三次判斷，所以算法含有兩個(gè)條件結(jié)構(gòu)，寫出算法步驟如下：

第一步，輸入購物金額[x].

第二步，判斷[x≤800]嗎？若是，則[y=x]；否則，進(jìn)入第三步.

第三步，判斷[x≤1300]嗎？若是，則[y=0.95x+40]；否則，[y=0.9x+105].

第四步，輸出[y]，結(jié)束算法.

解 （1）畫順序結(jié)構(gòu)圖，即起止框及輸入框，并用流程線連接；（2）畫條件結(jié)構(gòu)圖，即畫判斷框并判斷[x≤800]？若是，則畫處理框并填入“[y=x]”，否則流向下一個(gè)判斷框；（3）再畫條件結(jié)構(gòu)圖，即畫判斷框并判斷[x≤1300]？若是，則畫處理框“[y=0.95x+40]”，否則畫處理框“[y=0.9x+105]”；（4）畫一個(gè)總的輸出框并輸出[y]，以及起止框表示算法結(jié)束.

最后，合成整個(gè)算法程序框圖如圖.

[開始] [[x≤800？]] [輸入x] [輸出y][Y][N][N][結(jié)束] [Y]

點(diǎn)撥 畫程序框圖的關(guān)鍵是分析算法步驟，因?yàn)槌绦蚩驁D是算法步驟的圖形表示，所以算法步驟越明確，畫圖就越容易；另外，在如分段函數(shù)這種需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，宜使用條件結(jié)構(gòu).