付 敏，林 松，陳 亮，周文龍

(1.大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116023;2.航天材料及工藝研究所，北京 100076)

復(fù)合氣瓶通常由金屬內(nèi)襯和復(fù)合材料增強(qiáng)層共同組成［1］.此類氣瓶繼承了復(fù)合材料比強(qiáng)度和比剛度高、抗疲勞性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)［2］，可明顯提高壓力容器的可靠性、安全性、承載能力、使用壽命，并能大大減小壓力容器的質(zhì)量［3-4］.

由于復(fù)合氣瓶內(nèi)襯厚度較小，在一定壓應(yīng)力狀態(tài)下會(huì)發(fā)生屈曲，因此確定臨界失穩(wěn)外壓是復(fù)合氣瓶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中十分重要的任務(wù).王榮國等［5］采用簡化模型，分析了超薄內(nèi)襯復(fù)合材料壓力容器在卸載過程中由內(nèi)襯壓應(yīng)力導(dǎo)致的內(nèi)襯屈曲現(xiàn)象，并驗(yàn)證其模型分析的可靠性.左惟煒等［6］對(duì)三維編織復(fù)合材料圓柱殼進(jìn)行屈曲分析，計(jì)算了高壓儲(chǔ)氣瓶的臨界失穩(wěn)載荷.Cai等［7-8］結(jié)合有限元法和水壓屈曲試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，復(fù)合材料的縱向彈性模量和纏繞層厚度在很大程度上影響復(fù)合氣瓶的失穩(wěn)行為.Moon等［9］對(duì)中等壁厚的復(fù)合材料氣瓶在外部靜水壓力下的屈曲和破壞特性進(jìn)行了研究，并成功預(yù)測了屈曲外壓.

復(fù)合氣瓶的制備通常采用纖維纏繞法［10］，纏繞張力影響復(fù)合材料層的纖維含量和氣瓶的失效強(qiáng)度［11-14］.研究表明，一定大小的纏繞張力才能使復(fù)合材料層發(fā)揮作用［15］，纏繞張力越大，越有利于提高復(fù)合氣瓶的疲勞壽命，減小氣瓶質(zhì)量［16-17］.然而，在制備過程中若纏繞張力過大，會(huì)導(dǎo)致內(nèi)襯發(fā)生屈曲失穩(wěn)而破壞.

本文建立了復(fù)合氣瓶內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的有限元模型，將復(fù)合材料層對(duì)內(nèi)襯的纏繞張力等效為均勻分布的外壓力，通過逐漸增大外壓力，分析計(jì)算內(nèi)襯的臨界失穩(wěn)外壓，為復(fù)合氣瓶制備過程中纏繞張力的選擇提供參考依據(jù).利用特征值屈曲分析得到了內(nèi)襯1～10階的屈曲模態(tài)，再采用非線性穩(wěn)定法計(jì)算出臨界失穩(wěn)外壓的精確值.通過將計(jì)算結(jié)果與內(nèi)襯外壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性.

1 有限元模型的建立

1.1 幾何參數(shù)

本文計(jì)算的復(fù)合氣瓶內(nèi)襯的容積為56 L，全長462 mm，由封頭、筒身以及與外部連接的接頭組成.內(nèi)襯封頭段為橢球形，筒身段壁厚1.3 mm，內(nèi)徑400 mm，外徑402.6 mm.

1.2 單元?jiǎng)澐?/h3>

對(duì)于本文研究的復(fù)合氣瓶，考慮鋁合金內(nèi)襯在自緊壓力下會(huì)發(fā)生塑性變形，內(nèi)襯選擇采用SOLID186實(shí)體單元.SOLID186單元是高階的三維20節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，單元具有塑性、大變形和大應(yīng)變能力.

為保證網(wǎng)格質(zhì)量，選用掃掠法對(duì)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分.內(nèi)襯共劃分為9 408個(gè)實(shí)體單元、66 860個(gè)節(jié)點(diǎn).圖1為內(nèi)襯網(wǎng)格劃分后的有限元模型軸截面圖.

圖1 內(nèi)襯有限元模型的軸截面圖

1.3 材料屬性

復(fù)合氣瓶內(nèi)襯材料為各向同性的6061-T6鋁合金，其主要性能參數(shù)見表1.

表1 6061-T6鋁合金內(nèi)襯的主要性能參數(shù)

1.4 邊界條件

復(fù)合氣瓶的邊界條件是由其實(shí)際約束條件和加載方式?jīng)Q定的.根據(jù)研究對(duì)象的實(shí)際工作環(huán)境，本文在模型的底端面實(shí)施固支約束，即氣瓶底端固定，頂端面施加徑向、切向位移約束，只允許有軸向位移.

1.5 求解過程

屈曲是指結(jié)構(gòu)件在承受逐漸增加的載荷時(shí)，突然出現(xiàn)位移迅速增大，而載荷基本保持不變的力學(xué)行為，當(dāng)應(yīng)力-位移曲線出現(xiàn)水平段時(shí)，可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)件發(fā)生了屈曲.ANSYS軟件對(duì)于屈曲載荷和屈曲模態(tài)的預(yù)測有兩種方法:特征值屈曲分析和非線性屈曲分析.前者僅考慮彈性行為，后者真實(shí)地考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)的塑性行為和大撓度等情況，可真實(shí)地跟蹤失穩(wěn)過程，與工程實(shí)際相近.

特征值屈曲分析的平衡方程為

式中:K為剛度矩陣，S為應(yīng)力剛度矩陣，λi為載荷乘子，qi為位移特征向量.

使式(1)有非0解的條件為

由此可見，屈曲問題是一個(gè)求解特征值的過程，對(duì)于有n個(gè)自由度的模型，產(chǎn)生λ的n階多項(xiàng)式，本文只計(jì)算前10階特征值.

非線性屈曲分析的控制方程為

式中:KT為某一增量步的切線剛度矩陣，Δu為位移增量，ΔP為載荷增量.在分析過程中，為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，載荷增量必須以很小的速率增加.

本文利用特征值屈曲分析方法計(jì)算得出復(fù)合氣瓶內(nèi)襯的1～10階屈曲模態(tài)，初步預(yù)測內(nèi)襯的臨界失穩(wěn)外壓和屈曲發(fā)生位置.由于無缺陷模型不會(huì)發(fā)生屈曲，因此將前10階模態(tài)的位移量作為幾何缺陷引入模型，采用非線性穩(wěn)定法精確計(jì)算出內(nèi)襯臨界失穩(wěn)外壓.內(nèi)襯各階模態(tài)最大位移量為1 mm，筒身外壁半徑為201.3 mm.為使位移缺陷大小與制造公差(小于筒身外壁半徑的1%)在同一量級(jí)，因此選取前10階模態(tài)疊加位移量的比例因子為0.1.

2 模擬結(jié)果及試驗(yàn)分析

2.1 模擬結(jié)果分析

通過特征值屈曲分析得到復(fù)合氣瓶內(nèi)襯的1～10階屈曲模態(tài)，圖2為各模態(tài)的形狀.內(nèi)襯在發(fā)生屈曲時(shí)，筒身段出現(xiàn)向內(nèi)凹陷和向外凸起現(xiàn)象，而封頭段較完好，說明屈曲破壞發(fā)生在筒身段.前10階模態(tài)的臨界失穩(wěn)外壓如表2所示，第1階模態(tài)下內(nèi)襯的臨界失穩(wěn)外壓為0.191 MPa，表明外壓由零增大到此壓力時(shí)內(nèi)襯首次發(fā)生屈曲.

圖2 內(nèi)襯1～10階模態(tài)

表2 各階模態(tài)下內(nèi)襯模型的臨界失穩(wěn)外壓pMPa

由于特征值屈曲分析僅考慮氣瓶內(nèi)襯的彈性行為，采用此方法得到的模擬結(jié)果不夠準(zhǔn)確，只能對(duì)下一步分析提供參考.將前10階模態(tài)的位移量疊加后乘以比例因子0.1作為幾何缺陷引入模型，運(yùn)用非線性穩(wěn)定法精確計(jì)算內(nèi)襯模型臨界失穩(wěn)外壓.

圖3為屈曲時(shí)內(nèi)襯模型徑向位移量云圖，位移量最大值位于筒身段，封頭段較完好，因此確定筒身段為內(nèi)襯屈曲破壞的位置，此結(jié)果與特征值法所得結(jié)論一致.

圖3 內(nèi)襯徑向位移云圖

在模型中選取徑向位移最大的節(jié)點(diǎn)，得到該節(jié)點(diǎn)位移隨外壓的變化情況如圖4所示.由圖4可知:當(dāng)外壓由0逐漸增大時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移呈線性增加;當(dāng)外壓增大到0.199 MPa時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移急劇增加，而外壓幾乎保持不變，此臨界值0.199 MPa即為內(nèi)襯臨界失穩(wěn)外壓.

圖4 內(nèi)襯位移量隨外壓的變化曲線

2.2 外壓試驗(yàn)驗(yàn)證

纖維纏繞法制備復(fù)合氣瓶時(shí)，在纏繞過程中對(duì)內(nèi)襯施加纏繞張力，張力的施加要以不使內(nèi)襯發(fā)生屈曲為前提，并且纏繞張力要逐層遞減，以保證每組纏繞層的纖維處于等張力狀態(tài)，充分發(fā)揮纖維纏繞層的強(qiáng)度.由于復(fù)合氣瓶內(nèi)襯壁厚較小，筒身段僅為1.3 mm，為避免纖維纏繞過程中內(nèi)襯發(fā)生屈曲，利用外壓試驗(yàn)確定內(nèi)襯所能承受的臨界失穩(wěn)外壓.圖5(a)為外壓試驗(yàn)裝置示意圖，在試驗(yàn)過程中，對(duì)內(nèi)襯逐級(jí)施加外壓，當(dāng)載荷增加至0.206 MPa時(shí)，聽到內(nèi)襯發(fā)出爆破的響聲，試驗(yàn)終止.拆除試驗(yàn)裝置后檢查內(nèi)襯已經(jīng)發(fā)生屈曲破壞.內(nèi)襯的屈曲情況如圖5(b)和(c)所示，在內(nèi)襯筒身段出現(xiàn)向內(nèi)凹陷和向外凸起現(xiàn)象，并沿縱向產(chǎn)生裂紋，內(nèi)襯封頭段較為完整未損壞.產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是筒身段壁厚較小，僅為1.3 mm，而封頭段壁厚逐漸過渡到3～5 mm，筒身段壁厚的急劇減薄使其成為內(nèi)襯的薄弱環(huán)節(jié)，最終導(dǎo)致屈曲破壞的發(fā)生.

圖5 內(nèi)襯外壓試驗(yàn)圖

通過對(duì)比內(nèi)襯屈曲發(fā)生位置和臨界失穩(wěn)外壓，可以認(rèn)為模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.由于內(nèi)襯已完成屈曲變形過程并進(jìn)一步折皺斷裂破壞，根據(jù)爆破聲確定臨界失穩(wěn)外壓的方法所得到的數(shù)值，會(huì)略高于真實(shí)的臨界失穩(wěn)外壓，因此，有限元模擬的計(jì)算值應(yīng)該略低于此法的測試值.

3 結(jié) 論

1)利用特征值屈曲分析得到復(fù)合氣瓶內(nèi)襯的1～10階屈曲模態(tài)形狀，并采用非線性穩(wěn)定法繪制出內(nèi)襯位移量隨外壓的變化曲線，計(jì)算出內(nèi)襯臨界失穩(wěn)外壓為0.199 MPa;

2)通過將模擬計(jì)算的內(nèi)襯臨界失穩(wěn)壓力與內(nèi)襯外壓試驗(yàn)的測試值進(jìn)行分析比較，顯示模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測試相符合.

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