阮旻智，劉任洋

（1.海軍工程大學(xué)科研部，武漢430033；2.海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢430033）

基于橫向轉(zhuǎn)運(yùn)策略的多級(jí)庫(kù)存配置建模與優(yōu)化

阮旻智1，劉任洋2

（1.海軍工程大學(xué)科研部，武漢430033；2.海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢430033）

在多級(jí)維修供應(yīng)體系下，采用備件橫向轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給策略能有效提高裝備保障效率，針對(duì)該問(wèn)題，依據(jù)生滅過(guò)程和METRIC理論，建立了多等級(jí)多層級(jí)裝備備件的庫(kù)存協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)運(yùn)模型，并采用一種啟發(fā)式算法對(duì)模型進(jìn)行求解。在此基礎(chǔ)上以裝備可用度為約束，備件購(gòu)置費(fèi)用最低為目標(biāo)，利用邊際算法對(duì)庫(kù)存方案進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)實(shí)例，模型的正確性通過(guò)仿真方法得到了驗(yàn)證，并與非轉(zhuǎn)運(yùn)條件下的優(yōu)化方案比較，結(jié)果表明，本文構(gòu)建的轉(zhuǎn)運(yùn)模型在提高裝備保障效能方面明顯優(yōu)于非轉(zhuǎn)運(yùn)模型。

橫向轉(zhuǎn)運(yùn)；多級(jí)維修供應(yīng)；備件；邊際優(yōu)化；保障效能

1　前言

備品備件是裝備正常維護(hù)檢修的保障性物資，是實(shí)施裝備維修的物質(zhì)基礎(chǔ)和重要保證，不僅影響著裝備壽命周期費(fèi)用，還直接影響裝備的戰(zhàn)備完好性及其作戰(zhàn)效能。因此，如何在各級(jí)保障站點(diǎn)對(duì)備件進(jìn)行合理的規(guī)劃與分配是裝備綜合保障領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。在部隊(duì)傳統(tǒng)的保障模式下，嚴(yán)格按照逐級(jí)的方式進(jìn)行備件申請(qǐng)和補(bǔ)給，同級(jí)站點(diǎn)之間不考慮橫向供應(yīng)。然而在特殊的環(huán)境下，如對(duì)于長(zhǎng)期在遠(yuǎn)海執(zhí)行任務(wù)的艦船編隊(duì)而言，在編隊(duì)內(nèi)部采用橫向供應(yīng)補(bǔ)給的模式，當(dāng)裝備故障而發(fā)生備件短缺時(shí)，相鄰艦船對(duì)其進(jìn)行橫向補(bǔ)給要比從岸基倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)給節(jié)省大量時(shí)間和空間，能夠進(jìn)一步提高裝備保障效率。

對(duì)于該類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展相關(guān)理論研究，Lee[1]在假設(shè)發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)的站點(diǎn)完全相同的前提下研究了單個(gè)備件的兩級(jí)庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)，提出了轉(zhuǎn)運(yùn)模型的三個(gè)經(jīng)典參數(shù)；Axsater[2]對(duì)備件轉(zhuǎn)運(yùn)模型進(jìn)行擴(kuò)展，考慮了轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)不相同的情況，并對(duì)各站點(diǎn)穩(wěn)態(tài)庫(kù)存水平進(jìn)行建模和求解。Kukreja[3]雖考慮的是一個(gè)單級(jí)系統(tǒng)，但其取消了Axsater模型中備件訂購(gòu)提前期服從指數(shù)分布的假設(shè)，拓展了模型的適用范圍；Wong[4～6]圍繞航空備件聯(lián)合庫(kù)存問(wèn)題展開(kāi)研究，采用橫向轉(zhuǎn)運(yùn)和緊急調(diào)度相互結(jié)合的策略以減少總成本；然而，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)運(yùn)模型假設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)能發(fā)生在各站點(diǎn)之間，這在某些實(shí)際場(chǎng)合不適用，針對(duì)該問(wèn)題，Axsater[7]、Olsson[8]先后對(duì)基于單向轉(zhuǎn)運(yùn)策略的庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行了研究，建立了具有不同優(yōu)先級(jí)的站點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)模型。國(guó)內(nèi)對(duì)該問(wèn)題的研究相對(duì)滯后，大多都是對(duì)已有模型的擴(kuò)展，霍佳震[9]對(duì)零備件庫(kù)存多點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)的批量訂購(gòu)模型進(jìn)行了研究，在已知訂貨量的前提下求得最佳訂購(gòu)點(diǎn)；張光宇[10]分別考慮了（S-1，S）和（R，Q）兩種庫(kù)存策略，提出了具有不同缺貨費(fèi)用的單向轉(zhuǎn)運(yùn)模型。在系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用方面，歐美等國(guó)家和地區(qū)相繼開(kāi)發(fā)了VMETRIC、OPUS10、SIMLOX等一系列備件優(yōu)化決策與方案評(píng)估工具，但對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)模塊功能的設(shè)計(jì)還不夠全面，只能適用于某些特定場(chǎng)合。國(guó)內(nèi)到目前為止還未開(kāi)發(fā)出具有通用、開(kāi)放的備件規(guī)劃決策工具。

盡管目前對(duì)于橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的理論研究不斷趨于豐富與成熟，但將其運(yùn)用于部隊(duì)裝備體系還存在不足[11]，主要表現(xiàn)為：首先是保障模式上的差異，大部分轉(zhuǎn)運(yùn)文獻(xiàn)其研究對(duì)象針對(duì)商業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，供應(yīng)模式一般為單級(jí)，最多兩級(jí)，而部隊(duì)現(xiàn)有保障模式根據(jù)其各軍兵種編制體制的不同而呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn)；其次是保障對(duì)象上的差異，現(xiàn)有研究?jī)H限于考慮單個(gè)或多類無(wú)層次關(guān)系的備件，而軍事裝備具有復(fù)雜的系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)，構(gòu)建備件轉(zhuǎn)運(yùn)模型需要綜合考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)軍事裝備維修保障需求，研究裝備備件協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)運(yùn)與配置優(yōu)化問(wèn)題。

2　備件橫向轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)描述

考慮由基地級(jí)、中繼級(jí)和使用現(xiàn)場(chǎng)級(jí)構(gòu)成的三級(jí)庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)，如圖1所示。裝備均部署在使用站點(diǎn)，裝備中具有多個(gè)不同層次結(jié)構(gòu)的可修復(fù)單元，包括：現(xiàn)場(chǎng)可更換單元（LRU）和車間更換單元（SRU）等?？紤]備件的通用性和轉(zhuǎn)運(yùn)的便利性，只允許備件在由同一中繼站點(diǎn)保障下的使用站點(diǎn)之間進(jìn)行橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，而中繼站點(diǎn)之間不發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)。

圖1　三級(jí)庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)Fig.1　Three-echelon transshipment system

當(dāng)裝備發(fā)生故障，可通過(guò)備件更換的方式完成裝備故障修復(fù)；故障單元LRU送往中繼級(jí)進(jìn)行維修，若其他同級(jí)站點(diǎn)有該LRU庫(kù)存，則對(duì)故障現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給，同時(shí)提供轉(zhuǎn)運(yùn)的站點(diǎn)向所屬中繼站點(diǎn)申領(lǐng)一項(xiàng)該備件，若其他同級(jí)站點(diǎn)均無(wú)該LRU備件，則故障現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生一次備件短缺，并向中繼站點(diǎn)申請(qǐng)常規(guī)補(bǔ)給；如果現(xiàn)場(chǎng)具備修復(fù)該LRU的能力，則不進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)。由裝備的層次結(jié)構(gòu)可知，對(duì)故障單元LRU是其所屬的SRU故障所致，SRU的送修、常規(guī)補(bǔ)給以及轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給過(guò)程和LRU類似。

建模過(guò)程中除滿足經(jīng)典METRIC理論中的假設(shè)條件外，還必須做出如下幾點(diǎn)補(bǔ)充說(shuō)明。

1）使用站點(diǎn)維修時(shí)間較短，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)無(wú)備件但能對(duì)故障件進(jìn)行維修時(shí)，同級(jí)的其他站點(diǎn)不對(duì)其進(jìn)行橫向轉(zhuǎn)運(yùn)。

2）同級(jí)使用站點(diǎn)之間的距離遠(yuǎn)大于其所屬中繼站點(diǎn)的距離，因此橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間可以忽略不計(jì)。

3　備件多級(jí)庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)模型

3.1各站點(diǎn)備件需求率預(yù)測(cè)

當(dāng)不考慮裝備維修性、測(cè)試性等保障參數(shù)的影響時(shí)，根據(jù)裝備工作強(qiáng)度、部署數(shù)量、裝備組成結(jié)構(gòu)及部件可靠性等參數(shù)可以計(jì)算得到第一層部件LRUi在使用站點(diǎn) j的常規(guī)需求率為：

式（1）中，i為備件項(xiàng)目編號(hào)，j為保障站點(diǎn)編號(hào)；λ為備件平均需求率；HDj為裝備在使用站點(diǎn) j的工作強(qiáng)度（h/d）；Nj為裝備部署數(shù)量；Zj為第j項(xiàng)部件在其母體中的單機(jī)安裝數(shù)；MTBFj為第i項(xiàng)部件的平均故障間隔時(shí)間。

對(duì)于使用站點(diǎn)其他層級(jí)的部件i，其需求是由于維修i的母體組件l產(chǎn)生，則部件i在使用站點(diǎn)的常規(guī)需求率為：

對(duì)于非使用站點(diǎn)（中繼站點(diǎn)和基地站點(diǎn)）j，第一層部件LRUi的需求為 j所屬的下一級(jí)別站點(diǎn)m所有送修的LRUi之和，即有：

式（4）中，Unit(j)為由站點(diǎn) j所屬的下一級(jí)別站點(diǎn)的集合。

對(duì)于非底層站點(diǎn) j的其他層級(jí)部件i，其需求除了考慮下一級(jí)別送修的故障件i外，還應(yīng)考慮維修其母體組件l產(chǎn)生的對(duì)i的需求，則有：

式（6）中，下標(biāo)i為備件編號(hào)，上標(biāo)j為站點(diǎn)編號(hào)。h為使用站點(diǎn)無(wú)備件庫(kù)存時(shí)的需求率；θ為備件缺貨率；α為備件的直接滿足率（無(wú)需通過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)滿足）。

當(dāng)使用站點(diǎn)有備件庫(kù)存時(shí)，其需求等于不考慮轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的常規(guī)需求加上轉(zhuǎn)運(yùn)至其他使用站點(diǎn)的額外需求。以下分別構(gòu)建同一中繼站點(diǎn)下存在兩個(gè)和三個(gè)不同使用站點(diǎn)的需求率模型，三個(gè)以上的情況可按此法類推。

1）兩個(gè)不同的使用站點(diǎn)。由于只有兩個(gè)使用站點(diǎn)，無(wú)需考慮轉(zhuǎn)運(yùn)源問(wèn)題，易得出使用站點(diǎn)1、2關(guān)于備件i有庫(kù)存的需求率分別為：

2）三個(gè)不同的使用站點(diǎn)。假設(shè)當(dāng)某一使用站點(diǎn)提出轉(zhuǎn)運(yùn)請(qǐng)求且其余兩個(gè)均有庫(kù)存時(shí)，選擇這兩個(gè)使用站點(diǎn)作為轉(zhuǎn)運(yùn)源的概率相同。易得出三個(gè)使用站點(diǎn)關(guān)于備件i有庫(kù)存的需求率分別為[12]：

3.2備件周轉(zhuǎn)量均值與方差

對(duì)于基地站點(diǎn) j的底層部件i，其供應(yīng)渠道數(shù)量即為故障件的在修數(shù)量：

式（13）中，Sub(i)為部件i所屬的所有分組件的集合。為站點(diǎn) j因修理故障件i而產(chǎn)生的對(duì)其分組件k需求的比例，即：

對(duì)于中繼站點(diǎn) j的底層部件i，周轉(zhuǎn)量包括在修數(shù)量以及上級(jí)站點(diǎn)的補(bǔ)給數(shù)量：

對(duì)于中繼站點(diǎn) j的其他層級(jí)部件i，備件周轉(zhuǎn)量包括在修數(shù)量、上級(jí)補(bǔ)給的數(shù)量以及等待分組件k造成的修理延誤數(shù)量：

由以上分析可知，一次具體的分組件k短缺正在延誤該故障件i維修的概率為正在延誤對(duì)下級(jí)站點(diǎn)補(bǔ)給的概率為故對(duì)于站點(diǎn) j，延誤故障件i維修的分組件k短缺數(shù)概率服從二項(xiàng)分布。同理，上級(jí)站點(diǎn)由于備件短缺造成對(duì)站點(diǎn) j補(bǔ)給延誤的概率也服從二項(xiàng)分布。則站點(diǎn) j第i項(xiàng)備件的周轉(zhuǎn)量方差為[13]：

根據(jù)式（12）～（18）即可算出基地站點(diǎn)和中繼站點(diǎn)所有層級(jí)備件周轉(zhuǎn)量的均值與方差，令為站點(diǎn) j第i項(xiàng)備件的短缺數(shù)，其數(shù)學(xué)期望為方差為其中計(jì)算方法如下：

式（19）中，p（x）為備件周轉(zhuǎn)量的穩(wěn)態(tài)概率分布。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，當(dāng)則p（x）服從泊松分布；當(dāng)服從負(fù)二項(xiàng)分布；當(dāng)時(shí)，p（x）服從二項(xiàng)分布。

3.3使用站點(diǎn)橫向轉(zhuǎn)運(yùn)模型

根據(jù)Little方程，使用站點(diǎn) j第i項(xiàng)備件的平均訂購(gòu)延誤時(shí)間為：

求解上述方程，得到使用站點(diǎn) j關(guān)于備件i的穩(wěn)態(tài)概率為：

其中，

則使用站點(diǎn)j第i項(xiàng)備件的期望短缺數(shù)為：

Step 2：根據(jù)式（22）～（31）計(jì)算使用站點(diǎn)庫(kù)存穩(wěn)態(tài)概率

4　備件配置優(yōu)化模型

4.1保障效能指標(biāo)的確定

備件保障效能指標(biāo)是評(píng)價(jià)備件配置方案好壞的標(biāo)準(zhǔn)。常用的保障效能指標(biāo)有裝備可用度、備件滿足率和保障延誤時(shí)間等。

對(duì)于單個(gè)使用站點(diǎn)而言，裝備可用度與裝備第一層級(jí)現(xiàn)場(chǎng)可更換單元LRUi的短缺數(shù)存在如下關(guān)系[15]：

式（35）中，Inden（1）為裝備所有LRU的集合。則對(duì)整個(gè)保障系統(tǒng)而言，平均可用度為：

式（36）中，Echelon（3）為保障組織結(jié)構(gòu)中所有第三級(jí)別保障站點(diǎn)（使用站點(diǎn)）的集合。

備件滿足率是指在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，需要備件時(shí)不會(huì)出現(xiàn)備件短缺的概率。同樣，裝備系統(tǒng)級(jí)的備件滿足率取決于其第一層級(jí)部件LRUi的滿足率，即使用站點(diǎn)j的裝備系統(tǒng)級(jí)備件期望滿足率為：

因此整個(gè)保障系統(tǒng)的平均備件滿足率為：

保障延誤時(shí)間是指平均等待備件的時(shí)間。對(duì)于單項(xiàng)備件，其值可以根據(jù)備件短缺數(shù)除以備件需求率得到；對(duì)于裝備系統(tǒng)級(jí)的保障延誤時(shí)間可由各LRUi的保障延誤時(shí)間加權(quán)得出。則使用站點(diǎn) j裝備系統(tǒng)級(jí)的平均保障延誤時(shí)間為：

由此整個(gè)保障系統(tǒng)的平均備件滿足率為：

4.2庫(kù)存優(yōu)化模型及求解

備件的庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題可描述為以規(guī)定的裝備可用度、備件滿足率或保障延誤時(shí)間等保障效能為約束指標(biāo)，尋求整個(gè)保障體系內(nèi)費(fèi)用的最低化，即：

本文以可用度A作為約束指標(biāo)，運(yùn)用邊際分析法求解上述模型，具體步驟如下。

Step 1：初始化所有站點(diǎn)的備件配置數(shù)量，令備件庫(kù)存量矩陣s=0。

Step 2：計(jì)算站點(diǎn) j第i項(xiàng)備件的邊際效應(yīng)值：

這里，ones(j,i)表示站點(diǎn) j第i項(xiàng)備件庫(kù)存量為1，其余全為0的矩陣。

Step 3：將δ(j,i)值最大者所對(duì)應(yīng)的站點(diǎn) j上備件i庫(kù)存量加1，由此得到新的庫(kù)存量矩陣s。

Step 4：計(jì)算在新庫(kù)存方案s下整個(gè)保障系統(tǒng)的可用度A，并與規(guī)定的可用度指標(biāo)A0比較，如果A≥A0，算法結(jié)束，此時(shí)的s即為最優(yōu)庫(kù)存配置結(jié)果；反之則轉(zhuǎn)入Step 2進(jìn)行迭代。

5　算例分析

假設(shè)一個(gè)三級(jí)保障系統(tǒng)，包含一個(gè)基地站點(diǎn)（D0）、兩個(gè)中繼站點(diǎn)（I1、I2）和五個(gè)使用站點(diǎn)（B1～B5），站點(diǎn)之間隸屬關(guān)系如圖1所示。現(xiàn)對(duì)配置在使用站點(diǎn)的某型裝備備件庫(kù)存量進(jìn)行優(yōu)化。其中，由中繼站點(diǎn)I1保障下的使用站點(diǎn)B1～B3，以及由中繼站點(diǎn)I2保障下的使用站點(diǎn)B4、B5可以通過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)滿足保障要求。裝備組成結(jié)構(gòu)如圖2所示，裝備在五個(gè)使用站點(diǎn)的配置數(shù)量分別為[8，6，6，10，5]，平均每天工作時(shí)間為8 h。備件的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1　備件參數(shù)Table 1　Spare parts parameters

保障系統(tǒng)中基地站點(diǎn)對(duì)兩個(gè)中繼站點(diǎn)的常規(guī)補(bǔ)給時(shí)間分別為[8，6]天，中繼站點(diǎn)對(duì)五個(gè)使用站點(diǎn)的常規(guī)補(bǔ)給時(shí)間分別為[3，3，3，4，4]天。

設(shè)規(guī)定的可用度指標(biāo)A0為0.95，邊際算法迭代77輪后得到備件在各個(gè)保障站點(diǎn)的最優(yōu)配置方案，如表2所示。迭代的費(fèi)效曲線如圖2所示（為了統(tǒng)一量綱，將保障延誤時(shí)間進(jìn)行[0，1]區(qū)間的歸一化處理）。

圖2　轉(zhuǎn)運(yùn)模型費(fèi)效曲線Fig.2　The optimal curves of effectiveness vs cost

表2　轉(zhuǎn)運(yùn)條件下備件最優(yōu)配置方案Table 2　Spare parts optimization project with lateral transshipment

采用仿真方法對(duì)模型轉(zhuǎn)運(yùn)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。整個(gè)保障系統(tǒng)為一個(gè)典型的離散事件系統(tǒng)，仿真程序中包含備件需求發(fā)生模塊、正常補(bǔ)貨模塊、橫向轉(zhuǎn)運(yùn)模塊以及故障件維修模塊。為了使系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)，將備件需求發(fā)生的總次數(shù)設(shè)為2 000，仿真時(shí)鐘按事件發(fā)生的邏輯順序轉(zhuǎn)入相應(yīng)模塊。這里，的仿真估計(jì)值由統(tǒng)計(jì)得到的備件需求被自身庫(kù)存滿足的次數(shù)除以備件需求發(fā)生的總次數(shù)得到；的仿真估計(jì)值則為備件需求被其他使用站點(diǎn)滿足的次數(shù)除以備件需求發(fā)生的總次數(shù)。

表3為分別采用本文算法和仿真方法得到的參數(shù)值（受篇幅限制，只選取了一部分），每種方法下對(duì)應(yīng)的三列數(shù)值分別為使用站點(diǎn)B1、B4和B5相應(yīng)備件的參數(shù)結(jié)果。通過(guò)對(duì)比可以看出本文結(jié)果與仿真結(jié)果基本相符，且算法迭代均在5次以內(nèi)收斂，說(shuō)明了本文構(gòu)造的模型正確，算法效率高。

表3　本文方法與仿真方法轉(zhuǎn)運(yùn)參數(shù)結(jié)果對(duì)比Table 3　Comparisons of transshipment parameters with simulation

為了進(jìn)一步體現(xiàn)轉(zhuǎn)運(yùn)模型的保障效果，將其與非轉(zhuǎn)運(yùn)模型進(jìn)行對(duì)比，由于兩種模型設(shè)定了同樣的可用度約束指標(biāo)，因此分別以期望滿足率EFR、保障延誤時(shí)間Td以及備件購(gòu)置費(fèi)用C進(jìn)行分析對(duì)比，以表示保障效能提高比例。從表4可以看出，在滿足相同可用度指標(biāo)的前提下，轉(zhuǎn)運(yùn)模型的期望滿足率提高了13.02%，保障延誤時(shí)間降低了5.35%，同時(shí)備件購(gòu)置費(fèi)用減少了11.10%，其保障效能要明顯優(yōu)于非轉(zhuǎn)運(yùn)模型。

表4　轉(zhuǎn)運(yùn)與非轉(zhuǎn)運(yùn)保障效能對(duì)比Table 4　Comparisons of support effectiveness with non-lateral transshipment

6　結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多級(jí)維修供應(yīng)的保障模式，從提高裝備保障效能入手，建立了包含多個(gè)層次結(jié)構(gòu)的裝備備件多級(jí)庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)模型，得到了最優(yōu)庫(kù)存分配方案。通過(guò)與傳統(tǒng)非轉(zhuǎn)運(yùn)模型的對(duì)比說(shuō)明了本文所構(gòu)轉(zhuǎn)運(yùn)模型在提高裝備保障效能方面的優(yōu)越性，為裝備保障人員在不同的任務(wù)背景下制定合理的備件方案提供一定的決策依據(jù)。

值得注意的是，本文模型只考慮了使用站點(diǎn)之間距離很近的情況（從而忽略轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間），因?yàn)樵诓筷?duì)現(xiàn)有上下級(jí)保障體制中，如果同級(jí)之間距離與上級(jí)站點(diǎn)相當(dāng)或是相差不多時(shí)無(wú)需采用橫向供應(yīng)策略。

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Modeling and optimization for multiechelon spares inventory configuration with lateral transshipments

Ruan Minzhi1，Liu Renyang2
（1.Department of Researchirg，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China；2.Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Under the multi-echelon repair and supply system，spares supply with lateral transshipments is an effective approach to improve support effectiveness.Focus on this issue，according to theories of life-death process and mutil-ehcelon technique for recoverable item control（METRIC），spares lateral transshipments model under multi-echelon multi-indenture system is built，and heuristic algorithm is introduced to get the model result.Take the equipment availability as constraint and spares cost as objective，the spares inventory is optimized by marginal algorithm.Through the given case，the model correctness is verified by simulation，compared with the result without transshipments，numerical studies show that our model is superior in improving the support effectiveness of equipment.

lateral transshipments；multi-echelon maintenance supply；spare parts；marginal optimization；support effectiveness

E911；TJ761.1

A

1009-1742（2015）05-0106-07

2015-03-06

國(guó)家部委級(jí)十二五預(yù)研項(xiàng)目（51304302，51304303）

阮旻智，1983年出生，男，湖北武漢市人，博士，主要研究方向?yàn)檠b備保障資源優(yōu)化與仿真；E-mail：ruanminzhi830917@sina.com