善于使用猜想來激發(fā)學生的主動性

廖志璟

在數學學習中，猜想不是憑空猜想，更不是胡亂猜想，而是根據已知的條件和數學知識，對未知量及其關系所作出的一種似真判斷。猜想可以是對的，也可以是錯的，它對學生的思維能力及個性品質的培養(yǎng)有著重要的推動作用。事實也不斷驗證了猜想的重要性，如果沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現，大部分科學家的偉大發(fā)現都是源于猜想的。從學生的學習過程來看，猜想可以為有效的探究學習做好準備，因為有猜想肯定就有一定的觀察和發(fā)現，在帶著猜想去驗證的時候，目的性和針對性是非常強的，此時就很容易讓學生進入自主探究和求知的學習狀態(tài)。使學生主動地獲取知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是新一輪課程改革的核心，敢于猜想并善于猜想是創(chuàng)新教育的前提。因此，在小學數學課堂中，教師要鼓勵學生們大膽質疑，大膽并合理地猜想。那么，課堂上該如何來培養(yǎng)學生的猜想能力呢？

一、為學生制造猜想的機會

如果教師在教學中還是堅持傳統(tǒng)的一言堂或灌輸式，學生們唯有聽課，而沒有自主的思考和探索空間，何來猜想呢？要提高學生們的猜想能力，首先要給學生們猜想的機會，讓學生們能夠自由發(fā)揮，自由想象，真正地打開思維進行猜想。因此，教師在課堂教學中要為學生創(chuàng)設有效的情境，使得學生可以根據適當的情境來大膽猜測。

比如說在學習“小數乘法”時，前面已經學習過了小數，同學們對小數有了一定的認識；也學習過了整數的乘法，明確了整數乘法計算中的要點。那么，教師在課堂上可以提出這樣的問題：你能猜測出小數乘法是怎么計算的嗎？計算中要注意什么方面，計算結果又有什么樣的規(guī)律？很多學生開始猜想小數乘法的計算方法和計算過程。有的學生說：直接把小數點后面的部分忽略掉，把這個小數化為整數就可以進行乘法計算了。也有的學生說：四舍五入取整，再進行整數乘法的計算。雖然他們的方法不是很正確，但學生們能進行這樣的初步猜想，我覺得目的已經達到了。他們的方向是非常正確的，就是需要想辦法把這種不熟悉的新知識轉化或聯系前面學過的舊知識，把新舊知識聯系起來，通過聯系新舊知識，把舊知識中的一些方法和經驗移植過來。這樣就容易得到新的方法，用于解決新的問題。此時我進一步引導他們，如果真的要把小數轉化成為整數，有什么方法呢？讓學生們想到小數點的移動，同時注意小數點的移動改變了原數的大小，在計算完之后要再次移動小數點使結果正確。

二、為學生提供合理的引導

對小學生來說，每一個人都是充滿好奇心的，天生就對猜想有興趣，但猜想也需要個人的知識和經驗的積累，并不是隨便就能猜想，就懂猜想。特別是對基礎知識相對薄弱的學生來說，能把知識梳理清楚就已經非常不錯了，要在掌握知識的基礎上進行分析，并提出合理的猜想，這對他們來說還是有點困難的。因此，作為教師應該要精心備好課，在課堂教學中巧妙地設問，同時創(chuàng)設適當的情境，充分調動學生的學習積極性，激發(fā)學生的思維。同時合理地引導，讓他們產生猜想的欲望，主動地、創(chuàng)造性地獲取知識。合理的猜想除了需要一定的基礎知識外，還需要一定的想象力，因此教師還要引導學生涉獵多領域的知識，引導他們借助生活經驗，幫助他們形成良好的知識結構。

比如說，在學習“可能性”的時候，學生們都有了一定的生活經驗，對可能性也有了一定的認識。于是，我在課堂中安排了一個分組摸球的游戲，先讓學生在袋子里摸出一個球，放回去之后攪一攪，再摸出一個球，摸了若干次之后，讓學生們猜想，袋子里可能有什么顏色的球，為什么。學生們可以根據摸出球的顏色進行猜想和判斷，當學生們能用正確的方法解決這個問題之后，還可以深入一步進行提問：袋子里各種顏色分別有幾個球？嘗試著猜一猜。這就需要學生們在觀察顏色的同時，還需要對數量進行觀察和記錄：不同顏色共出現了幾次，再結合概率進行猜想。同學們在體驗和猜想的過程中逐漸掌握了可能性的概念，這樣方式獲得的知識是非常有效的。

三、讓學生體驗成功的喜悅

學生們喜愛猜想的原因很簡單，就是在驗證猜想正確時那一刻所體驗到的成功感。也就是說，與猜想相結合的便是驗證猜想，一個猜想如果不去驗證，是沒有意義的。課堂上學生的猜想是否有價值，是否合理正確，教師還必須引導學生對其進行驗證，讓學生體驗到成功的喜悅。

例如，在學習“因數與倍數”時，當已經學習了2和5的倍數特征時，可以讓學生們猜測3的倍數的特征。學生們根據原有的知識和經驗，大部分都會給出這樣的答案，如“個位上的數字是3的倍數，那么這個數可以被3整除”。教師不需要對這個猜想下結論，而是引導學生們通過實際例子進行驗證，很快地，學生們發(fā)現這個猜想是行不通的，如23就不是3的倍數。那么，3的倍數的特征到底是什么樣的呢？教師可以引導學生們通過逆向思維，從一些3的倍數入手，觀察他們有一些什么樣的特征。如12，24，18，45，30……學生們根據這些已知的3的倍數再一次進行猜想3的倍數的特征。發(fā)現這幾個數有個共同的特點，就是“各個數位上數字的和剛好是3的倍數”，同樣的，引導學生們再次驗證，如驗證12345是否是3的倍數時發(fā)現，12345剛好是3的倍數，因為1+2+3+4+5=15，15是3的倍數，所以12345也是3的倍數。通過這樣的猜想和驗證，學生們不僅能牢固地掌握知識，更能體會到成功的快樂。

總之，猜想在小學數學教學中有著其獨特的作用，它能激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的數學綜合能力，縮短學生解決問題的時間，使學生獲得數學發(fā)現的機會，激發(fā)學生學習數學的興趣。?