共集－共基放大電路高頻響應(yīng)的理論分析和仿真

楊一軍，陳得寶，王江濤，方振國(guó)，李 崢，李素文

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

1 引言

電氣信息類專業(yè)綜合改革的一個(gè)重要內(nèi)容是實(shí)踐教學(xué)，而實(shí)踐教學(xué)中采用仿真技術(shù)則可對(duì)各種電路的探討和研究帶來(lái)了極大便捷。高頻下的晶體管放大電路受晶體管結(jié)電容分流、分壓影響，增益下降。迄今為止，盡管有關(guān)于共集－共基（CC－CB）放大電路分析的報(bào)道［1］，但涉及其頻率響應(yīng)的卻始終沒(méi)有見(jiàn)到。本文在直流電流、交流動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，率先使用EWB軟件中的受控源，構(gòu)建共集－共基組合放大器的簡(jiǎn)化高頻等效電路，直接啟動(dòng)關(guān)于頻率響應(yīng)的仿真，結(jié)果與MATLAB一致。另外在MATLAB環(huán)境下，繪制了兩種組態(tài)的集電結(jié)結(jié)電容與源電壓增益幅度的關(guān)系曲線，分析了原因；比較了共集、共基和組合電路的頻響特性曲線，驗(yàn)證了多極點(diǎn)條件下的截止頻率關(guān)系式，為探討不同結(jié)構(gòu)、不同組態(tài)多級(jí)放大器的頻率響應(yīng)，提供了一條新的途徑。

2 小信號(hào)等效電路參數(shù)和電壓增益的計(jì)算

2.1 等效電路參數(shù)

共集－共射組合放大電路如圖1所示，電路中集射間采用阻容耦合。由圖1可建立求解兩管基極電流的表達(dá)式

其中VBB＝RB3VCC／（RB2＋RB3），RB＝RB2／／RB3，VBE（on）＝0.7V。將圖1電路中參數(shù)代入，同時(shí)取b1＝b2＝b＝100，可求得IB1＝30.46mA，IB2＝8.172 mA。另外根據(jù)公式rb′e＝26mV／IB、gm＝b／rb′e，有rb′e1＝853.6W，rb′e2＝3.182kW，gm1＝117.1mS，gm2＝31.43mS。

小功率管特征頻率fT的典型值為約在100—1000MHz之間，集電結(jié)電容Cb′c在2～10pF范圍［2］，取fT＝200MHz，Cb′c＝5pF。利用特征頻率fT與發(fā)射結(jié)電容Cb′e關(guān)系

代入相關(guān)數(shù)據(jù)可以求得發(fā)射結(jié)電容Cb′e1＝88.22pF，Cb′e2＝20.01pF。

2.2 源電壓增益

中頻共集電極放大電路電壓增益Avm1表達(dá)式為

其中rbe1＝rbb′＋rb′e1（rbb′是基區(qū)體電阻，一般幾十歐［3］，在此取rbb′1＝rbb′2＝rbb′＝50W。同理rbe2＝rbb′＋rb′e2），Ri2＝RE2／／R′i2是共基電路的輸入電阻，而R′i2＝rbe2／（1＋b）。中頻共基極電壓增益Avm2為

組合電路中頻源電壓增益Avsm為

其中Ri＝RB1／／［rbe1＋（1＋b）（RE1／／Ri2）］。代入相關(guān)數(shù)據(jù)得Avsm＝95.67。

圖1 共集－共射組合放大電路

3 EWB仿真

點(diǎn)擊EWB軟件中仿真啟動(dòng)按鈕，觀察示波器輸出波形無(wú)失真，表明晶體管工作于放大區(qū)。交流電壓表示數(shù)為95.97mV，即放大電路源電壓增益為95.97。與理論計(jì)算相比，僅有0.31%的相對(duì)誤差，吻合很好。

組合電路的簡(jiǎn)化高頻小信號(hào)等效電路如圖2所示，在使用EWB元件庫(kù)中受控源模型條件下，直接啟動(dòng)仿真。根據(jù)交流表示數(shù)知，Avsm為95.17，與理論計(jì)算很接近。對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)啟動(dòng)交流分析，幅頻特性曲線如圖3所示。根據(jù)截止頻率fC定義，fC處增益應(yīng)為中頻Avsm的0.707倍。移動(dòng)游標(biāo)2至95.01×0.707＝67.17最好位置有y2＝67.1122，相應(yīng)x2＝2.6267M（如圖3中插圖所示），即截止頻率fC＝2.6204MHz。

4 基于MATLAB的頻率響應(yīng)計(jì)算

在s域中，對(duì)圖2寫節(jié)點(diǎn)方程

圖2 簡(jiǎn)化的高頻等效電路

圖3 EWB交流仿真幅頻特性

其中R′E＝RE1／／RE2。在 MATLAB環(huán)境下，編程運(yùn)行后有以下結(jié)果：

（1）中頻源電壓增益Avsm。在f＝5kHz時(shí)，vo＝v5＝95.67，與式（7）結(jié)果一致；

（2）幅頻特性。使用for循環(huán)語(yǔ)句，增大頻率f，做出｜Avs｜對(duì)f關(guān)系曲線如圖4所示，可以看到與圖3一致。

（3）截止頻率fC。根據(jù)截止頻率定義，使用MATLAB提供的交互式圖形命令ginput，從圖4曲線上直接尋找Avs＝0.707×95.67＝67.64所對(duì)應(yīng)的頻率fC值。顯然獲取點(diǎn)的縱坐標(biāo)越接近67.64，所得fC越準(zhǔn)確。結(jié)果67.543處對(duì)應(yīng)頻率為2.624MHz（也可使用條件循環(huán)語(yǔ)句編程獲得），與EWB所得一致：

圖4 MATLAB環(huán)境下幅頻特性

5 討論

（1）Cb′c1、Cb′c2對(duì)頻率特性影響。 保持f＝2.6MHz不變，將Cb′c1和Cb′c2分別由1pF增大到10pF，｜vo｜～Cb′c1、Cb′c2關(guān)系曲線如圖5所示?？梢钥吹紺b′c2對(duì)｜vo｜的影響遠(yuǎn)大于Cb′c1，這是Cb′c2跨接于輸出和輸入回路之間，折合后具有密勒倍增效應(yīng)的緣故；

圖5 不同Cb′c對(duì)｜Avs｜的影響

（2）不同組態(tài)的頻率特性。令T2管結(jié)電容為0，這時(shí)因T2放大電路中無(wú)電抗元件而有RL1＝Ri2為純電阻。從頻率響應(yīng)考察，僅有共集組態(tài)結(jié)電容起作用，組合電路頻響轉(zhuǎn)化為共集組態(tài)頻響。同理，T1管結(jié)電容為0時(shí)，對(duì)第二級(jí)共基電路而論，T1放大電路表現(xiàn)為純電阻性質(zhì)的激勵(lì)，這時(shí)的頻率響應(yīng)表現(xiàn)為共基電路。這種處理方法在分析低頻耦合電容、旁路電容對(duì)下限截止頻率影響時(shí)也被采用［4］。分別令T1、T2管容抗為無(wú)窮，它們的頻率特性如圖6所示?？煽吹焦布娐奉l率特性最好，組合電路最差。共集和共基的截止頻率分別為fCC＝7.931MHz和fCB＝3.186MHz，滿足多級(jí)放大器上限截止頻率fH的近似關(guān)系式［4］

其中fH1、fH2分別是第一、二級(jí)放大電路的截止頻率。將fH1＝fCC，fH2＝fCB的具體值代入，得fH＝2.688MHz，與fC＝2.624MHz比較接近。

圖6 不同電路幅頻特性

（3）RS、RL對(duì)頻率響應(yīng)的影響。改變RS、RL值，使其在一定范圍內(nèi)變化，可得｜Avs｜～RS、RL關(guān)系曲線，也可改變其它參數(shù)如b，在此不再贅述。

6 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)直流電流計(jì)算結(jié)果，得到高頻小信號(hào)簡(jiǎn)化電路中元件的具體值。中頻源電源增益的傳統(tǒng)理論計(jì)算、EWB電路和等效電路的仿真、以及節(jié)點(diǎn)電壓矩陣的 MATLAB求解，都有令人滿意的結(jié)果。EWB的交流分析與MATLAB繪圖，在幅頻特性曲線和確定截止頻率上吻合很好。共基電路集電結(jié)電容連接了輸入、輸出，密勒效應(yīng)將使得該電容對(duì)輸出隨頻率變化的幅度更大，在常用的共發(fā)射極電路中也有類似結(jié)果。分別令T1、T2管容抗為無(wú)限大，從頻率特性考察，組合電路分別轉(zhuǎn)化為共集或共基電路，頻率特性顯示，共集電路頻率響應(yīng)最好，同時(shí)表現(xiàn)出多極點(diǎn)頻響特點(diǎn)，具有普遍意義。

［1］姜暉.共集－共基放大電路性能兩種分析方法［J］.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（1）：21－22.

［2］康華光，陳大欽.電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬部分）［M］.4版.高等教育出版社，1999，6，121－124.

［3］馮軍，謝嘉奎.電子線路（線性部分）［M］.5版.高等教育出版社，2010.1，65.

［4］童詩(shī)白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.4版.高等教育出版社，2006.5，243.