劉艷梅，高巧琴

(呂梁學(xué)院數(shù)學(xué)系，山西離石 033000)

本文是在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上對(duì)外力函數(shù)f改變一定條件后，討論如式(1)的Boussinesq方程組在上弱解的L2衰減估計(jì)的進(jìn)一步提高情況［2－12］。

本文的主要研究成果如下:

且

則問題(1)存在弱解 u，θ，有

證明 由文獻(xiàn)［1］可知:

并且:

則由式(2)可得

對(duì)于 λ≥1，式(2)變?yōu)?/p>

討論如下:

關(guān)于t積分，并在所得不等式兩邊同除以tα，得

若

取ρ= αt－1，且在不等式(6)兩邊同乘以 tα，得

關(guān)于t積分，并在所得不等式兩邊同除以tα，得

若

取ρ= αt－1，且在不等式(8)兩邊同乘以以 tα，得

關(guān)于t積分，并在所得不等式兩邊同除以tα，得

若

［1］劉艷梅，高巧琴.半空間上Boussinesq方程組弱解的L2衰減估計(jì)［J］.純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，2014，30(6):87－594.

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