劉曉慧

摘要：該文對QR二維碼相關(guān)問題進行了研究，從QR二維碼的編碼模式、編碼方法、糾錯編碼、圖像生成及圖像解碼等幾個方面進行了闡述。

關(guān)鍵詞：QR二維碼；糾錯；編碼模式

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）26-0049-03

1 引言

二維碼是在一維碼技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門技術(shù)，它集信息編碼、信息傳遞、圖像處理、數(shù)據(jù)加密等技術(shù)為一體，是一種最新的條碼技術(shù)。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，二維碼技術(shù)作為一種新型信息傳遞技術(shù)，近年來在世界各國迅速發(fā)展并發(fā)揮著重要作用。二維碼分為行排式二維碼和矩陣式二維碼，目前應(yīng)用最為廣泛的QR二維碼（Quick Response Code，簡稱QR碼）屬于矩陣式二維碼，QR二維碼具有編碼范圍廣泛靈活，快速識別和解碼等優(yōu)勢，因而得到廣泛應(yīng)用。因此，對QR二維碼及相關(guān)技術(shù)的研究具有重要意義。

2 QR二維碼

QR二維碼共有40個版本和4個錯誤糾錯等級，糾錯等級分別用L（低）、M（中）、Q（標準）、H（高）來表示，不同的糾錯等級使用不同數(shù)量的糾錯碼字，糾錯等級越高，使用的糾錯碼字越多，而糾錯碼字的增加也會使二維碼攜帶的信息量減少。

2.1 QR二維碼的編碼模式及編碼方法

QR二維碼具有多種編碼模式，包含了互聯(lián)網(wǎng)用到的絕大多數(shù)字符，主要有數(shù)字模式、字符模式、字節(jié)模式、中文模式、日文模式、擴充解釋模式（ECI）、結(jié)構(gòu)鏈接、FNC1模式等。其中擴充解釋模式用于特殊的字符集，結(jié)構(gòu)鏈接用于混合編碼，F(xiàn)NC1模式主要在一些特殊行業(yè)使用。

二維碼的編碼是要將不同信息編碼成二進制數(shù)據(jù)流，編碼之前首先要進行數(shù)據(jù)分析，確定要進行編碼的字符類型，決定使用哪種模式進行編碼，并選擇二維碼版本。編碼后的二進制數(shù)據(jù)流由三部分構(gòu)成：模式指示符、字符計數(shù)指示符和信息數(shù)據(jù)流。其中各編碼模式指示符如表1所示。

表1 模式指示符

[模式＼&指示符＼&模式＼&指示符＼&數(shù)字＼&0001＼&擴充解釋（ECI）＼&0111＼&字符＼&0010＼&日文＼&1000＼&結(jié)構(gòu)鏈接＼&0011＼&中文＼&1101＼&字節(jié)＼&0100＼&FNC1＼&0101/1001＼&]

字符計數(shù)指示符表示信息數(shù)據(jù)流在編碼前含有的字符個數(shù)，字符計數(shù)指示符的長度隨編碼模式不同和二維碼版本不同而不同，其長度規(guī)定見表2。

表2 字符計數(shù)指示符長度

[版本＼&數(shù)字模式＼&字符模式＼&字節(jié)模式＼&中文模式＼&日文模式＼&1-9＼&10＼&9＼&8＼&8＼&8＼&10-26＼&12＼&11＼&16＼&10＼&10＼&27-40＼&14＼&13＼&16＼&12＼&12＼&]

信息數(shù)據(jù)流是對數(shù)據(jù)信息的編碼，在不同模式下編碼方式不同。

QR二維碼在進行漢字編碼時，采用的是國標碼GB2312，其中包括了6768個漢字字符，每個字符占用兩個字節(jié)，在編碼時將每個漢字字符轉(zhuǎn)換為13位的二進制數(shù)，并在其前面加上模式指示符、漢字子集指示符和字符計數(shù)指示符。

2.2 QR二維碼的糾錯編碼

信息在含噪信息通道中傳送時會被噪聲干擾而失真，從而影響信息有效傳遞，因此，在信息傳遞之前要對其附加冗余，即編碼，信息接收后再進行解碼，這樣可以糾正信息中的錯誤，而由信息和附加在其上的冗余構(gòu)成的編碼序列稱為糾錯碼。冗余加入到信息中的方式有兩種，即分組碼和卷積碼，在實用中更多的使用的是分組碼，QR二維碼使用的糾錯碼RS（Reed-Solomon）碼就是分組碼。

RS碼是在GF（Galois Field）域中運算的，碼系數(shù)在GF（28）中取值，GF（28）與線性空間{0，1}8同構(gòu)（“+”），運算時可以用異或運算代替加法，在工程上實現(xiàn)更為方便，RS碼是多項式編碼中的一種，用來構(gòu)造GF（28）域的多項式是：

P（x）=x8+x4+x3+x2+1

RS碼在糾錯時首先計算校正子，之后計算錯誤位置并得到錯誤值，最后將求得的錯誤值對應(yīng)的補數(shù)加到每個錯誤位置，糾錯完成。

2.3 QR二維碼圖像生成

QR二維碼一共有40個尺寸，即版本（Version），版本1是21×21矩陣，每增加一個版本，尺寸增加4，計算公式是：（Version-1）×4+21。QR二維碼的基本結(jié)構(gòu)如圖所示：

位置探測圖形共有3個，位置固定，用于識別確認此圖形是QR二維碼圖形，同時確定二維碼的方向；位置探測圖形分隔符是寬度為1的留白，以便更好的識別位置探測圖形；定位圖形有兩條，位置固定在第6行和第6列，作為二維碼掃描的標準線；校正圖形在版本2及以上的版本中存在，版本不同，校正圖形的個數(shù)也不同，圖形與位置探測圖形相似，用于對二維碼符號形狀校正；格式信息用于存放一些格式化數(shù)據(jù)，表示該二維碼的糾錯級別；版本信息表示二維碼的規(guī)格，在Version 7及以上版本中，需要預(yù)留兩塊3×6的區(qū)域存放版本信息；數(shù)據(jù)和糾錯碼字區(qū)域用于存放實際的數(shù)據(jù)信息和糾錯信息。

繪制二維碼時，先在二維碼區(qū)域三個角上放置位置探測圖形，接下來是校正圖形和兩條定位圖形；之后添加格式信息，格式信息是一個15位的信息，其位置排列如圖所示，其中包括5個數(shù)據(jù)位和10個糾錯位，5個數(shù)據(jù)位包括2位糾錯等級信息和3位掩膜圖形模式，15位格式信息還要與101010000010010進行XOR操作，這樣可以避免因為選用了00的糾錯級別以及000的掩膜圖形，從而造成全部為白色，增加掃描器圖像識別的難度；再接下來是版本信息，共18位，其中包含6位版本號和12位糾錯碼，在兩塊區(qū)域填充方式如圖所示；然后是填充數(shù)據(jù)編碼和糾錯編碼，填充時每個碼字放入2×4個模塊中，填充方式如圖4所示，從右下角開始按M型排列，1是黑色，0是白色。如果遇到了上述的功能區(qū)圖形，則使用不規(guī)則的8個模塊圖形。

不同版本的數(shù)據(jù)和糾錯碼字區(qū)域由不同個數(shù)的數(shù)據(jù)塊組成，每個數(shù)據(jù)塊包含若干個數(shù)據(jù)碼字和糾錯碼字，數(shù)據(jù)碼字和糾錯碼字在填充前，要按一定順序進行排列，排列方式是：對于數(shù)據(jù)碼，將每個塊中的第一個碼字進行排列，然后再取每個塊中的第二個碼字進行排列，依此類推；糾錯碼排列方式相同，最終得到整個碼字序列。如果最后區(qū)域有剩余位，則填充0。如版本7-H由5個數(shù)據(jù)塊組成，其數(shù)據(jù)塊和糾錯碼字塊如表3所示。

表3 版本7-H數(shù)據(jù)塊碼字

[塊＼&數(shù)據(jù)碼字＼&糾錯碼字＼&1＼&D1～D13＼&E1～E26＼&2＼&D14～D26＼&E27～E52＼&3＼&D27～D39＼&E53～E78＼&4＼&D40～D52＼&E79～E104＼&5＼&D53～D66＼&E105～E130＼&]

按如上所述排列方式，得到的碼字序列是：D1，D14，D27，D40，D53，…，D13，D26，D39，D52，D65，D66，E1，E27，E53，E79，E105，…，E26，E52，E78，E104，E130，在二維碼圖形中排列方式如圖5所示。

完成上述操作后，最后要進行掩膜，來減小識別難度，掩膜只對數(shù)據(jù)和糾錯碼字區(qū)域進行，就是和上面生成的圖形做XOR操作，使圖形中深色和淺色模塊均衡，同時盡量不干擾對功能區(qū)域的識別。QR二維碼有8種掩膜方案可供選擇，如圖所示。掩膜之后，QR二維碼圖像最終生成。

2.4 QR二維碼圖像識讀

二維碼的識讀是在距離0～0.5米內(nèi)非接觸識讀，識讀得到圖像后，若出現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)、扭曲、伸縮等問題，要對其進行修正，若圖像出現(xiàn)污損、模糊，則要進行圖像優(yōu)化，優(yōu)化后圖像識讀過程是：首先，對彩色圖像進行灰度化，以提高后繼的運行速度；其次，去除噪音對二碼圖像的干擾；再次，使用迭代法選取適當?shù)拈撝担瑢ΧS碼進行二值化處理，使其變?yōu)楹诎讏D像；最后，確定二維碼的位置探測圖形，對二維碼進行定位，旋轉(zhuǎn)至水平，建立取樣網(wǎng)絡(luò)，去掩膜，按排列規(guī)則恢復(fù)碼字序列。

3 結(jié)束語

QR二維碼作為二維碼家族中最具代表性，同時也是應(yīng)用最為廣泛的成員，已經(jīng)越來越多的進入我們的生活，本文針對二維碼的編碼模式和方法、糾錯編碼、圖像生成和識讀幾個方面作了闡述。在實應(yīng)用中二維碼在支付、車票等方面出現(xiàn)了對其信息進行加密的需求，因此對二維碼加密技術(shù)的研究，既不影響其功能，又能使其具備較強的加密性，也具有重要意義。

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