基于微粒群算法的BBMC控制參數(shù)優(yōu)化研究

黃毅，張小平，吳亮紅，文天旭

(1.湖南科技大學(xué) 先進(jìn)礦山裝備教育部工程研究中心，湖南 湘潭 411201;2四川海洋特種技術(shù)研究所，四川 成都 610041)

0 引言

矩陣變換器(Matrix Converter，MC)是一種具有簡(jiǎn)單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和一系列理想電氣特性的新型電力變換器［1-2］，然而由于存在電壓傳輸比低等缺陷而限制了其推廣應(yīng)用［3］。據(jù)研究，通過(guò)改變控制策略可有效提高電壓傳輸比［4-5］，但效果不理想，如輸出諧波過(guò)大。為此，文獻(xiàn)［6］從改變矩陣變換器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行研究，提出了一種稱為BUCK-Boost矩陣變換器(BUCK-Boost Matrix Converter，BBMC)的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)有效解決了傳統(tǒng)矩陣變換器電壓傳輸比低的問(wèn)題。而針對(duì)該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，文［7］提出采用雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行控制，取得了較好的控制效果。然而在該控制策略中的相關(guān)控制參數(shù)卻因采用試湊法獲得而難以達(dá)到最佳控制效果。為此，本文提出采用微粒群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對(duì)其控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文中闡述了微粒群算法的基本原理，重點(diǎn)研究了采用該算法對(duì)雙閉環(huán)控制策略中的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的具體設(shè)計(jì)方法，并采用MATLAB對(duì)其控制效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，同時(shí)與采用試湊法獲得的控制參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比仿真分析。

1 BBMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及基本原理

三相-三相BBMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示［6］。該結(jié)構(gòu)采用AC-DC-AC雙級(jí)變換器的結(jié)構(gòu)形式，中間直流環(huán)節(jié)無(wú)儲(chǔ)能元件;其整流級(jí)為一個(gè)3/2相矩陣變換器，逆變級(jí)則為三相BUCK-Boost逆變器的結(jié)構(gòu)形式，其特點(diǎn)為通過(guò)調(diào)節(jié)占空比可實(shí)現(xiàn)對(duì)其輸出電壓的任意調(diào)節(jié)。

圖1 三相-三相BBMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 BBMC雙閉環(huán)控制策略簡(jiǎn)介

針對(duì)BBMC的逆變級(jí)采用雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行控制［7］，取得了較好的控制效果。該控制策略由電感電流控制內(nèi)環(huán)和電容電壓控制外環(huán)組成。

電感電流控制內(nèi)環(huán)如圖2所示。該控制環(huán)以電感電流的參考值iL1ref與其實(shí)際值iL1進(jìn)行比較，其偏差經(jīng)PI運(yùn)算得電感電壓的參考值uL1ref，同時(shí)通過(guò)檢測(cè)電容電壓uc1和直流側(cè)電壓，由公式(1)即可計(jì)算得到占空比d1，將其限幅后控制BUCK-Boost變換器中功率開(kāi)關(guān)的開(kāi)關(guān)時(shí)間，由此來(lái)調(diào)節(jié)電感電流iL1使其按參考值iL1ref變化。

圖2 電感電流控制內(nèi)環(huán)原理圖

電容電壓控制外環(huán)如圖3所示。該控制環(huán)以電容電壓的參考值uC1ref與其實(shí)際值uC1進(jìn)行比較，其偏差經(jīng)PI運(yùn)算得電容電流的參考值uC1，同時(shí)通過(guò)檢測(cè)輸出電流i1、電容電壓ic1和直流側(cè)電壓，由公式(2)即可計(jì)算得到內(nèi)環(huán)電感電流的參考值iL1ref。將其限幅后作為控制內(nèi)環(huán)的參考輸入，并通過(guò)控制內(nèi)環(huán)改變占空比d1來(lái)調(diào)節(jié)電容電壓uc1，使其按設(shè)定的參考值uc1ref變化，由此可在輸出側(cè)獲得所需的輸出電壓。

圖3 電容電壓控制外環(huán)原理圖

3 采用微粒群算法優(yōu)化雙閉環(huán)控制的控制參數(shù)

鑒于BBMC輸出波形的諧波失真度與雙閉環(huán)控制策略中的PI控制參數(shù)直接相關(guān)，而文獻(xiàn)［7］中該控制參數(shù)為采用試湊法獲得，因而難以達(dá)到最佳控制效果，為此采用微粒群算法對(duì)該控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

雙閉環(huán)控制中PI控制參數(shù)優(yōu)化可以看成是一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，一般試湊法很難同時(shí)兼顧多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，因而難以獲得最佳的PI控制參數(shù)，而微粒群算法具有良好的全局搜索和多目標(biāo)優(yōu)化能力，是一種成熟有效的優(yōu)化算法，能有效克服試湊法的局限性，適用于對(duì)該控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)［8-9］。

3.1 微粒群算法基本原理

微粒群算法的基本思想是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和群體信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。假設(shè)在D維的尋優(yōu)空間中，有M個(gè)粒子組成的種群，每個(gè)粒子的當(dāng)前位置由位置矢量Xi=(xi1;xi2;…;xiD)，i=1，2，…，M來(lái)表示，每個(gè)粒子的移動(dòng)速度由速度矢量Vi=(vi1;vi2;…;viD)，i=1，2，…，M 來(lái)表示，每個(gè)粒子都有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)值，由適應(yīng)值可得出每個(gè)粒子經(jīng)歷過(guò)的歷史最好位置，即個(gè)體極值，記為 Pi=(pi1;pi2;…;piD)，i=1，2，…，M，這可看成粒子的自我經(jīng)驗(yàn)。另外，通過(guò)適應(yīng)值也可獲得種群經(jīng)歷過(guò)的歷史最好位置，即群體極值，記為Pg=(pg1;pg2;…;pgD)，這可看成是粒子的群體經(jīng)驗(yàn)。粒子通過(guò)自我經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)可決定下一步的運(yùn)動(dòng)。在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，第i個(gè)粒子從第k步到第k+1步的移動(dòng)，可由下面的速度和位值更新公式得到:

其中 i=1，2，…，M，d=1，2，…，D，W 是慣性權(quán)重因子，c1和c2是加速因子，rand()是［0，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)函數(shù)。慣性權(quán)重因子w在整個(gè)尋優(yōu)過(guò)程中并非一直不變，而是隨著迭代次數(shù)線性減少。

其中k=1，2，…，kmax，wk是第k次迭代用的慣性權(quán)重因子，wmax和wmin分別是慣性權(quán)重因子的最大值和最小值。慣性權(quán)重因子線性減少有利于尋優(yōu)初期以比較大的慣性權(quán)重因子加速擴(kuò)展搜索空間，而在后期以比較小的慣性權(quán)重因子加強(qiáng)局部精細(xì)搜索的能力。

3.2 采用PSO優(yōu)化PI控制參數(shù)

通過(guò)優(yōu)化PI控制參數(shù)，使基于雙閉環(huán)控制策略的BBMC輸出波形的諧波失真度達(dá)到最小。因此取BBMC輸出的諧波失真度(THD)作為微粒群算法的適應(yīng)值，適應(yīng)值公式如下:

其中Un為n次諧波電壓有效值;N為所能考慮的最高諧波次數(shù);U1為基波相電壓有效值。設(shè)種群規(guī)模為M，每個(gè)種群粒子的位置矢量Xi由電容電壓控制環(huán)中PI控制器的比例系數(shù)kp1、積分系數(shù)ki1和電感電流控制環(huán)中PI控制器的比例系數(shù)kp2、積分系數(shù)ki2組成，即粒子矢量維度D=4，其搜索范圍以試湊法得到的控制參數(shù)為核心，向周圍擴(kuò)散形成，如果優(yōu)化結(jié)果接近搜索空間的邊緣，則可以在該優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展。采用微粒群算法優(yōu)化PI控制參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 PSO優(yōu)化PI控制參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

采用微粒群算法優(yōu)化PI控制參數(shù)的流程如圖5所示。

第一步;初始化:確定種群規(guī)模M、粒子矢量維度D、最大迭代次數(shù)kmax、隨機(jī)初始化粒子位置和速度。

第二步;計(jì)算適應(yīng)值:將各個(gè)粒子矢量導(dǎo)入基于雙閉環(huán)控制的BBMC模型中，獲得該粒子的適應(yīng)值，即BBMC輸出的諧波失真度，并計(jì)算其個(gè)體極值和群體極值。

第三步;更新極值:將該粒子的當(dāng)前適應(yīng)值與該粒子個(gè)體極值的適應(yīng)值進(jìn)行比較，如果該粒子的當(dāng)前適應(yīng)值小于該粒子個(gè)體極值的適應(yīng)值，則該粒子的當(dāng)前位置成為該粒子新的個(gè)體極值;將該粒子的當(dāng)前適應(yīng)值與群體極值的適應(yīng)值比較，如果該粒子的當(dāng)前適應(yīng)值小于群體極值的適應(yīng)值，則該粒子的當(dāng)前位置成為新的群體極值。

第四步;更新粒子位置和速度:根據(jù)公式(3)～(5)更新粒子速度、位置和慣性權(quán)重因子，若粒子速度大于vmax，則該粒子的速度限定為vmax，若粒子位置超出搜索空間，則將該粒子位置限定在搜索空間的邊緣位置。

第五步;判斷迭代次數(shù):判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值，如果達(dá)到最大值，輸出優(yōu)化結(jié)果，否則返回第二步繼續(xù)尋優(yōu)。

4 仿真分析

圖5 PSO優(yōu)化PI控制參數(shù)流程圖

利用MATLAB對(duì)采用微粒群算法優(yōu)化獲得的控制參數(shù)的控制效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。假設(shè)三相電源，功率開(kāi)關(guān)，電感及電容等均為理想元件。仿真參數(shù)設(shè)置如下:

輸入為220 V/50 Hz對(duì)稱三相交流電源;電感與電容分別取:Li=1.3×10-4H，Ci=5.4×10-5F，i=1～3;采用三相對(duì)稱阻感負(fù)載，其電阻和電感分別為:Ri=50 Ω，Lj=300 μH，j=1 ～3;粒子矢量維度D=4，種群規(guī)模M=30，最大迭代次數(shù)kmax=50，慣性權(quán)重因子最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.4，加速因子c1和c2取2.0，電容電壓控制環(huán)PI調(diào)節(jié)器中kp1的搜索范圍為［0，10］，ki1的搜索范圍為［0，1］，電感電流控制環(huán)中PI調(diào)節(jié)器kp2的搜索范圍為［0，1 000］，ki2的搜索范圍為［0，1］。為驗(yàn)證微粒群算法的優(yōu)化效果，任取不同參考電壓150 V/25 Hz、311 V/50 Hz及450 V/75 Hz與試湊法獲得的控制參數(shù)進(jìn)行對(duì)比仿真分析。

試湊法獲得控制參數(shù)為 kp1=5.538、ki1=4.99 ×10-4、kp2=80及ki2=8.44×10-5，在滿足不同參考電壓條件下，PSO優(yōu)化得的控制參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 PSO優(yōu)化控制參數(shù)結(jié)果

其仿真波形分別如圖6～8所示，仿真結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 仿真結(jié)果

圖6 參考電壓為150 V/25 Hz的仿真波形

圖7 參考電壓為311 V/50 Hz的仿真波形

圖8 參考電壓為450 V/75 Hz的仿真波形

由仿真波形及表2可見(jiàn):采用微粒群算法優(yōu)化獲得的PI控制參數(shù)較試湊法獲得的PI控制參數(shù)具有更好的控制精度，其輸出波形的諧波失真度更小。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)采用試湊法獲得BBMC雙閉環(huán)控制策略的PI控制參數(shù)難以獲得最佳控制效果的狀況，提出采用微粒群算法對(duì)該控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，介紹了微粒群算法的基本原理，闡述了采用該算法優(yōu)化PI控制參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)優(yōu)化獲得的PI控制參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，同時(shí)與采用試湊法獲得的PI控制進(jìn)行了對(duì)比仿真分析。結(jié)果表明:采用微粒群算法優(yōu)化獲得的PI控制參數(shù)較試湊法獲得的PI控制參數(shù)具有更好的控制精度，其輸出波形的諧波失真度更小。

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